2014年山東高考數(shù)學(xué)理科仿真模擬試題附答案

1、2014年山東高考數(shù)學(xué)理科仿真模擬試題（附答案）絕密啟用前試卷類型：A山東省2014年高考仿真模擬沖刺卷（六）理科數(shù)學(xué)滿分150分考試用時(shí)120分鐘參考公式：如果事件AB互斥，那么P（A+B=P（A）+P（B）;如果事件A,B獨(dú)立，那么P（AB=P（A）?P（B）.如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率：第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)則（）A.B.C.D.3."”是“直線與圓相交”的（）A.充分不必

2、要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某地區(qū)小學(xué)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘，有名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在分鐘（包括60分鐘）內(nèi)的學(xué)生的頻率是（）A.B.C.D.5.已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（）A.10B.8C.6D.46.設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，是在內(nèi)的射影，則；若，則；若，±，則/.其中真命題為（）A.B.C.D.7.R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（）A.B.C.D.8.如圖，函數(shù)的

3、圖象為折線，設(shè)，則函數(shù)的圖象為9.雙曲線的離心率為2,則的最小值為（）A.2B.C.D.10.設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.某商場調(diào)查旅游鞋的銷售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個(gè)小矩形的面積之比為，則購鞋尺寸在內(nèi)的顧客所占百分比為.12.閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為.13.的展開式中的系數(shù)為,14.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，則直線的斜率等于:15.若集合滿足，則稱為集合的一種拆分.已知

4、：當(dāng)時(shí)，有種拆分；當(dāng)時(shí)，有種拆分；當(dāng)時(shí)，有種拆分；由以上結(jié)論，推測出一般結(jié)論：當(dāng)有種拆分.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，角，對應(yīng)的邊分別是，.已知.（I）求角的大??；（H）若的面積，求的值.17 .（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)

5、質(zhì)品率為50%即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（I）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（H）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.18 .（本小題滿分12分）已知，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足；又知數(shù)列中，且對任意正整數(shù)，.（I）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（H）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列（其中s+m=rj»,求數(shù)列的前項(xiàng)和.19 .（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，是的中點(diǎn).（I）求證：/平面；（n）求二面角的余弦值；（田）

6、試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由.20.（本小題滿分13分）已知，函數(shù).（I）記求的表達(dá)式；（n）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直諾存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)()，直線：，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn)，過、分別作直線、，使，.(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(n)在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線恒過一定點(diǎn)；(田)對(n)求證：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.理科數(shù)學(xué)(六)一、選擇題CDACBABACD二、填空題11

7、.55%12.213.24014.15,三、解答題16.(本小題滿分12分)解：(I)由已知條件得：，解得，角(II),由余弦定理得:,17.(本小題滿分12分)設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件A,第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件B,第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件C,第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件D,這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)為事件E,根據(jù)題意有E=(AB)U(CD),且AB與CDE斥,P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=+=(H)X的可能取值為400,500,800,并且P(X=400)=1-=,P(X=500)=,P(X=800)

8、=,X的分布列為X400500800PEX=400X+500X+800X=506.2518.(本小題滿分12分)解：，又由題知：令，則，若，則，所以恒成立。若，當(dāng)，不成立，所以。(H)由題知將數(shù)列中的第3項(xiàng)、第6項(xiàng)、第9項(xiàng)刪去后構(gòu)成的新數(shù)列中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列，首項(xiàng)分別是，公比均是。19.(本小題滿分12分)解(1)連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié).由是直三棱柱，得四邊形為矩形，為的中點(diǎn).又為中點(diǎn)，所以為中位線，所以II,因?yàn)槠矫?，平面，所?平面.(2)由是直三棱柱，且，故兩兩垂直.如圖建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)，則.所以，設(shè)平面的法向量為，則有所以取，得.易知平面的法向量為.由二面角是銳角，得.所以二面角的余弦值為.(3)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn).因?yàn)樵诰€段上，故可設(shè)，其中.所以，.因?yàn)榕c成角，所以.即，解得，舍去.所以當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，與成角。20.(本小題滿分13分)解：解：(I)(II)由前知，y=f(x)的圖像是由兩段反比例函數(shù)的圖像組成的.因此，若在圖像上存在兩點(diǎn)滿足題目要求，則P,Q分別在兩個(gè)圖像上，且.不妨設(shè)所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直.21.（本小題滿分14分）解:（I）依題意知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且!是線段的垂直平分線.故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，其方