2014年重慶一中高一數(shù)學(xué)下期期末試卷有答案

1、2014年重慶一中高一數(shù)學(xué)下期期末試卷（有答案）2014年重慶一中高一數(shù)學(xué)下期期末試卷（有答案）數(shù)學(xué)試題共4頁.滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；

2、各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1.已知等差數(shù)列中，則其公差是（）A.6B.3C.2D.12.已知直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了個同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50）（單位：元），其中支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則的值為（）A.100B.120C.130D.3904.（原創(chuàng)）口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4,若從袋中隨機(jī)抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為（）A.B.C.D.5

3、.如圖.程序輸出的結(jié)果s=132,則判斷框中應(yīng)填（）A.i>10B.i>11C.i<11D.i>126.圓與直線相切于第三象限，則的值是（）.A.B.C.D.7.已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令，若數(shù)列的連續(xù)四項在集合中，則等于（）A.B.C,或D.或9.已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，直線過點且與直線垂直.若直線與圓交于兩點，則的面積為（）A.1B.C.2D.10.（原創(chuàng)）設(shè)集合，若，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分

4、，共25分）各題答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.在中，角所對的邊分別為，已知，.則=.12.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)，使得的概率為.13.若直線始終平分圓的周長，則的最小值為14.（原創(chuàng)）給出下列四個命題：某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23;一組有六個數(shù)的數(shù)據(jù)是1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；其中正確的命題有（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）15.（原創(chuàng)）數(shù)列滿足，則的最小值是三、解答

5、題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）.16.（本小題滿分13分）在等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列.（1）求；（2）令，求數(shù)列的前項和.17 .（本小題滿分13分）在中，角對的邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，求的面積.18 .（本小題滿分13分）某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.（1）求mn的值；（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；（3）質(zhì)

6、檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.（注：方差，為數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的平均數(shù)）19.（本小題滿分12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)f（x）=（a、b為常數(shù)）.（1）若，解不等式；（2）若，當(dāng)x6,2時，恒成立，求b的取值范圍.20 .（本小題滿分12分）（原創(chuàng)）已知圓M,直線：x+y=11,上一點A的橫坐標(biāo)為a,過點A作圓M的兩條切線，切點分別為B,C.（1）當(dāng)a=0時，求直線，的方程；（2）當(dāng)直線，互相垂直時，求a的值；（3）是否存在點A,使得？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不

7、存在，請說明理由.21 .（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：（1）若數(shù)列是以常數(shù)為首項，公差也為的等差數(shù)列，求的值；（2）若，求證：對任意都成立；（3）若，求證：對任意都成立；2014年重慶一中高2016級高一下期期末考試數(shù)學(xué)答案2014.7110DAACBCBCAD11.12.0.313.14.15.;16.（13分）【解】（1）設(shè)的公比為，由一成等差數(shù)列，得.又，則，解得.（）.，是首項為0,公差為1的等差數(shù)列，它的前項和.17.（13分）18.（13分）解：（1）m=3,n=8（2）,所以兩組技工水平基本相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定些。（3）基本事件總數(shù)有25個，事件A的對立事件含5個基本事件，故P（A）=19.（12分）解：（1）當(dāng)，即時，不等式的解集為：當(dāng)，即時，不等式的解集為：當(dāng)，即時，不等式的解集為：（2）（冬）且，不等式恒成立，則；又當(dāng)x=-1時，不等式（冰）顯然成立；當(dāng)時，故b>1.綜上所述，b>120.（12分）解：（1）圓M，圓心M（0,1）,半徑r=5,A（0,11）,設(shè)切線的方程為y=kx+11,圓心距，.二，所求直線11,12的方程為（2）當(dāng)11±12時，四邊形MCA的正方形，設(shè)A（