2018年廣州高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測試題17份含答案

1、2018年廣州高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測試題（17份含答案）不等式一、選擇題：1.不等式（x+1）x1A0的解集是（）A.x|x>1B.x|x>1C.x|xAl或x=1D.x|xA1或x=12.下列命題中的真命題是（）A.若a>b,c>d,貝Uac>bdB.若|a|>b,貝Ua2>b2C.若a>b,貝Ua2>b2D.若a>|b|,則a2>b23.若集合A=x|2x1|<3,B=x|2x+13x<0,則AAB是（）A.x|1<x<12或2Vx<3B,x|2<x<3C.x|-12<x&l

2、t;2D.x|-1<x<-124.已知實(shí)數(shù)a,b,貝U“abn2”是“a2+b2A4”的（）A,充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：6.已知函數(shù)f（x）=x2,x<02x-1,x>0,若f（x）>1,則x的取值范圍是.7.關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab>0的解集是x|x<1或x>4,則實(shí)數(shù)a、b的值分別為.8.已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（一1,3）和（1,1），若0<c<1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.9.不等式組x>0,x+3y>43x+yW4,所表示的平面

3、區(qū)域的面積等于.10.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為元.三、解答題：11.已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b.（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0;（2）當(dāng)不等式f（x）>0的解集為（一1,3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a,b的值.12 .滬杭高速公路全長166千米.假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻

4、速行駛到杭州.已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02;固定部分為200元.（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最?。孔钚∵\(yùn)輸成本為多少元？13 .某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會標(biāo)志一一“中國ER?舞動的北京”和奧運(yùn)會吉祥物一一“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會

5、標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大？最大利潤為多少？14 .已知p：;q:,且p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。15 .已知不等式x2+px+1>2x+p.(1)如果不等式當(dāng)|p|<2時(shí)恒成立，求x的范圍；(2)如果不等式當(dāng)2WxW4時(shí)恒成立，求p的范圍.參考答案一、選擇題：BDDAD1、填空題：6.(巴TU1,+oo)7.-4,18.1<a<2.9.43.10.2300三、解答題：11.解：(1)f=-3+a(6-a)+b=

6、-a2+6a+b-3,vf(1)>0,.a2-6a+3-b<0.A=24+4b,當(dāng)AW0即bw6時(shí)，f(1)>0的解集為？；當(dāng)b>6時(shí)，3-b+6<a<3+b+6,.f(1)>0的解集為a|3-b+6<a<3+b+6.(2).不等式3x2+a(6a)x+b>0的解集為(1,3),.2=a(6a)3,3=b3.解之，得a=3±3,b=9.12.解：(1)依題意得：y=(200+0.02v2)X166v=166(0.02v+200v)(60<v<120).(2)y=166(0.02v+200v)>166X20.

7、02vX200v=664(元)當(dāng)且僅當(dāng)0.02v=200v即v=100千米/時(shí)時(shí)取等號.答：當(dāng)速度為100千米/時(shí)時(shí)，最小的運(yùn)輸成本為664元.13.解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物分別為x,y套，月禾I潤為z元，由題意得4x+5y<200,3x+10y<300,x>0,y>0,目標(biāo)函數(shù)為z=700x+1200y.作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖：目標(biāo)函數(shù)可變形為y=712x+z1200,;45c-712<-310,當(dāng)y=712x+z1200通過圖中的點(diǎn)A時(shí)，z1200最大，z最大.解4x+5y=200,3x+10y=300,得點(diǎn)A坐

8、標(biāo)為(20,24).將點(diǎn)A(20,24)代入z=700x+1200y得zmaa700X20+1200X24=42800元.答:該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物分別為20、24套時(shí)月利潤最大，最大利潤為42800元.14.解：由p:而，可知：q:又p是q的必要條件，即，可知：所以，又m>0得實(shí)數(shù)的取值范圍為。15.解：(1)原不等式為(x1)p+(x1)2>0,令f(p)=(x1)p+(x1)2,它是關(guān)于p的一次函數(shù)，定義域?yàn)?,2,由一次函數(shù)的單調(diào)性知f(2)=(x1)(x3)>0f(2)=(x1)(x+1)>0,解得x<1或x>3.即x的取值范圍是x|x<1或x>3.(2)不等式可化為(x1