2012年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)第二次月考試卷

1、2012年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)第二次月考試卷浮梁一中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)理一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)（）A.2B.-2C.D.2."”是“且”的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件3.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意，且，都有，則（）A.B.C.D.4.如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（）A.720B.360C.180D.605. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.6.設(shè)是直線的傾斜角，向量，若，則直線的斜率是（

2、）A.1B.C.D.7.已知三條不重合的直線，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象的大致形狀是（）10.已知雙曲線，圓被雙曲線的一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為，則此雙曲線的離心率為（）A.B.C.2D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。11.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為210,則實(shí)數(shù)的值為。12.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，如果為正偶數(shù)，則向量的坐標(biāo)（用表示）為。13.由曲線y=x+1上的點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線

3、長(zhǎng)的最小值為14.為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為；15.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝卸}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分.）（1）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。已知直線的參數(shù)方程為，它與曲線相交于兩點(diǎn)A,B,則/AOB=（2）已知函數(shù)，其定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。三、解答題（共大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步

4、驟）16.（本小題滿分12分）在4ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，.（1）求的最大值及的取值范圍；（2）求函數(shù)的最值.17 .（本小題滿分12分）箱子里裝有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的小球，其中1號(hào)球有2個(gè)，2號(hào)球有m個(gè)，3號(hào)球有n個(gè)，且m<n從箱子里一次摸出兩個(gè)球，號(hào)碼是2號(hào)和3號(hào)各一個(gè)的概率是.（1）求m,n的值；（2）從箱子里一次任意摸出兩個(gè)球，設(shè)得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。18 .（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)1,公比為q（q>0）的等比數(shù)列，并且2a,a,a成等差數(shù)列.（I）求q的值；（H）若數(shù)列b滿足b=a+n,求數(shù)列b的前n

5、項(xiàng)和Tn.19 （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，且，是的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求平面與平面夾角的余弦值20 .（本小題滿分13分）已知定圓A:,圓心為A,動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1,0）,且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為a（1）求曲線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)C（-1,0）任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于MN兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)H,使H評(píng)分/MHN?存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21 .（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。（1）求a和b的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）設(shè)的大小。數(shù)學(xué)答案（理）三、解答題：16.解（1）即2分又所以，即的最大值為16,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，即所以，又0<<所以0c6分當(dāng)即時(shí)，12分17.（1）解：由已知有，2分又，4分（2）解：的可能取值為2,3,4,5,65分的分布列為的數(shù)學(xué)期望為：12分(1)取AC中點(diǎn)O,連接EO,BO,BD由已知易求易求解，設(shè)D到平面ABE的距離為h,所以，又，由，得6分過(guò)C作，垂足為F,過(guò)點(diǎn)F作，垂足為M連CM故為所求角的平面角，由已知可得，求得，20.解(1)圓A的圓心為