第四章勵磁系統(tǒng)動態(tài)特性

1、第四章第四章 勵磁自動控制系統(tǒng)勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性的動態(tài)特性v同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個反饋自動控反饋自動控制系統(tǒng)制系統(tǒng)。v一個自動控制系統(tǒng)一個自動控制系統(tǒng)首先首先應(yīng)該是應(yīng)該是穩(wěn)定的穩(wěn)定的；v其次其次應(yīng)該具有良好的應(yīng)該具有良好的靜態(tài)靜態(tài)和和動態(tài)特性動態(tài)特性。v同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性是指在是指在外界干擾信號作用下，該系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作狀外界干擾信號作用下，該系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一個穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間態(tài)變化到另一個穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間響應(yīng)特性響應(yīng)特性。第一節(jié) 概述v時間響應(yīng)曲線rtpptst：上升

2、時間：超調(diào)量：瞬態(tài)響應(yīng)峰值時間：調(diào)整時間對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)的要求對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)的要求我國同步發(fā)電機勵磁我國同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中還對系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中還對超調(diào)量超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間和和電壓擺動次數(shù)電壓擺動次數(shù)給給出了明確的出了明確的定義定義. 圖圖是同步發(fā)電機在是同步發(fā)電機在額定轉(zhuǎn)速、空載條件額定轉(zhuǎn)速、空載條件下下突然突然加入勵磁加入勵磁使發(fā)電機電壓使發(fā)電機電壓從從零零升至升至額定額定值時的值時的時間響應(yīng)曲線時間響應(yīng)曲線。1.上升時間上升時間tr 響應(yīng)曲線從響應(yīng)曲線從 10%穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值 上升到上升到 90%穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值時時 所所需的時間需的時間。 有時也取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有

3、時也取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值從零上升值從零上升100% 對應(yīng)的時間對應(yīng)的時間。0.9UG0.1UGUGtrt2.超調(diào)量超調(diào)量p 在勵磁系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)暫態(tài)過程中在勵磁系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)暫態(tài)過程中發(fā)電機機端電壓最發(fā)電機機端電壓最大瞬時值大瞬時值UG與與穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值UG()的的差值差值對對穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值之比的之比的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即t tp p- -發(fā)電機電壓發(fā)電機電壓峰值時間峰值時間；UG(t (tp p) )- -發(fā)電機電壓的最大瞬時值發(fā)電機電壓的最大瞬時值, ,也稱為也稱為峰值電壓峰值電壓; ; UG( ()- )-發(fā)電機電壓穩(wěn)態(tài)值發(fā)電機電壓穩(wěn)態(tài)值。%100)()()(GGpGPU

4、UtU 3.峰值時間峰值時間tp 從從給定信號給定信號到到發(fā)電機端發(fā)電機端電壓達(dá)到最大瞬時值電壓達(dá)到最大瞬時值所所經(jīng)歷的時間經(jīng)歷的時間,單位為單位為s. 4.擺動次數(shù)擺動次數(shù)N 在在調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts內(nèi)內(nèi),發(fā)電機發(fā)電機機端電壓機端電壓擺動的周期數(shù)擺動的周期數(shù). 不大于不大于3次次2或或5 5)調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts 從從給定信號給定信號到到發(fā)電機發(fā)電機端電壓值端電壓值和和穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值的的偏差不大于偏差不大于穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的2所所經(jīng)歷的時間；經(jīng)歷的時間； 6)延遲時間延遲時間td 從勵磁系統(tǒng)輸入階躍從勵磁系統(tǒng)輸入階躍信號到系統(tǒng)開始呈現(xiàn)信號到系統(tǒng)開始呈現(xiàn)響應(yīng)的時間響應(yīng)的時間2或或5v在我國大中型同

5、步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術(shù)要求在我國大中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術(shù)要求(GB/T7409.3-1997)中，對同步發(fā)電機動態(tài)響中，對同步發(fā)電機動態(tài)響應(yīng)的技術(shù)規(guī)定為：應(yīng)的技術(shù)規(guī)定為：v同步發(fā)電機在同步發(fā)電機在空載額定電壓空載額定電壓情況下，當(dāng)情況下，當(dāng)電壓給定電壓給定階躍響應(yīng)為階躍響應(yīng)為10時時，發(fā)電機電壓，發(fā)電機電壓超調(diào)量超調(diào)量應(yīng)應(yīng)不大不大于于階躍量階躍量的的50，擺動次數(shù)不超過擺動次數(shù)不超過3次，調(diào)節(jié)時間次，調(diào)節(jié)時間不超過不超過10s；v當(dāng)同步發(fā)電機當(dāng)同步發(fā)電機突然零啟升壓突然零啟升壓時時,自動電壓調(diào)節(jié)器自動電壓調(diào)節(jié)器應(yīng)保證發(fā)電機應(yīng)保證發(fā)電機端電壓超調(diào)量不得超過額定值的端電壓超調(diào)量不得超過額定值的1

6、5,調(diào)節(jié)時間不應(yīng)大于調(diào)節(jié)時間不應(yīng)大于10s,電壓擺動次數(shù)不應(yīng)大于電壓擺動次數(shù)不應(yīng)大于3次次。圖圖4-2 典型勵磁控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖典型勵磁控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對象控制對象控制器控制器ZTL電力系統(tǒng)穩(wěn)定器電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS給給定定值值勵磁機勵磁磁鏈勵磁機勵磁電阻勵磁機勵磁電流v一、勵磁機的傳遞函數(shù)v1.他勵直流勵磁機的傳遞函數(shù)EENEEREEi磁鏈與磁通的關(guān)系EEEEEEEEEEEEuRidtNduRidtd/輸入為輸入為UEE ,輸出為輸出為UE v消去中間變量消去中間變量E、IEE ,用用UEE 表示就表示就可得到可得到 UE=f（IEE）的）的 微分方程式。微分方程式。(4

7、-3)v但勵磁機的但勵磁機的UEE =f(IEE)是非線性關(guān)系是非線性關(guān)系,對應(yīng)不同的運行點，采用飽和系數(shù)SE來表達(dá)iEE與uEE之間的非線性關(guān)系。aEaEEEEEEEBEEBEEAEKuKGUSiIIIS)1 ()1 (SE隨運行點而變，為非線性隨運行點而變，為非線性的在整個運行范圍內(nèi)用線性的在整個運行范圍內(nèi)用線性函數(shù)近似表示函數(shù)近似表示.若氣隙磁化特性的斜率為若氣隙磁化特性的斜率為1/G，則磁場總電流與勵磁，則磁場總電流與勵磁電壓的關(guān)系為電壓的關(guān)系為:v在額定轉(zhuǎn)速下在額定轉(zhuǎn)速下, UE與與氣隙磁通氣隙磁通成正比成正比,即即UEKav漏通漏通與與a成正比，即成正比，即 lCav總磁通總磁通

8、l a(1C)a =av為分散系數(shù)，一般取為為分散系數(shù)，一般取為1.11.2v把上幾個式子代入把上幾個式子代入(4-3),整理得整理得EEEEEEEEEEEEEEauUGRSdtduTuGRUSdtNd)1 ()1 (GRSSTsusUsGsusUGRSSTEEEEEEEEEEELLLL)1 (1)()()(),()()1 (拉氏變換之 令GRSKEEE)1(1STKsGE1)(一階慣性環(huán)節(jié)圖圖4-5 他他勵直流勵磁機勵直流勵磁機傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（a） 他他勵直流勵磁機勵直流勵磁機傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)框圖框圖（b） 他他勵直流勵磁機勵直流勵磁機傳遞函數(shù)規(guī)格化傳遞函數(shù)規(guī)格化框圖框圖v2.交流勵磁機第

9、二節(jié) 勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導(dǎo)出用于高響應(yīng)比的無刷勵磁交流勵磁機AC-I 模型電樞反應(yīng)整流換弧v勵磁調(diào)節(jié)器勵磁調(diào)節(jié)器由由測量比較測量比較、綜合放大綜合放大、功率輸出功率輸出單單元組成。元組成。v(一一)電壓測量比較單元電壓測量比較單元的傳遞函數(shù)：的傳遞函數(shù)：v測量比較單元測量比較單元由調(diào)節(jié)器的測量變壓器、整流濾波由調(diào)節(jié)器的測量變壓器、整流濾波電路、比較橋以及調(diào)差環(huán)節(jié)、電壓互感器組成。電路、比較橋以及調(diào)差環(huán)節(jié)、電壓互感器組成。v對該單元的對該單元的要求要求是：是：快速反應(yīng)電壓的變化，時間快速反應(yīng)電壓的變化，時間常數(shù)小。常數(shù)小。v但整流濾波電路及變壓器總有一定的但整流濾波電路及變壓器總有一定的

10、延時延時，總的，總的效應(yīng)效應(yīng)可用可用一節(jié)慣性環(huán)節(jié)一節(jié)慣性環(huán)節(jié)近似表示其近似表示其動態(tài)特性動態(tài)特性。v二、勵磁調(diào)節(jié)器各單元傳遞函數(shù)v測量比較單元的輸入為測量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳遞函數(shù)為：，故傳遞函數(shù)為：KR電壓比例系數(shù)；電壓比例系數(shù)；TR電壓測量比較電路的時間常數(shù)。電壓測量比較電路的時間常數(shù)。 TR是由濾波是由濾波電路引起的，通常在電路引起的，通常在0.020.06之間。之間。 sTKsUsUSGRRGdeR1（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù) 綜合放大單元的輸入為綜合放大單元的輸入為 Uc,輸出為限幅放大電路的輸出電

11、輸出為限幅放大電路的輸出電壓壓Uk。綜合放大單元認(rèn)為是一個一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。綜合放大單元認(rèn)為是一個一節(jié)慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為：為： KA電壓放大系數(shù)；電壓放大系數(shù)； TA放大單元的時間常數(shù)。放大單元的時間常數(shù)。 當(dāng)采用運算放大器時當(dāng)采用運算放大器時,TA 00。 由于輸出電壓要受到限制由于輸出電壓要受到限制, ,因此有：因此有：（4-19） sTKsGAAA1USMn電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元的輸入為的輸入為USM，輸出即為，輸出即為IEE，包括觸發(fā)電路在內(nèi)，功率放大，包括觸發(fā)電路在內(nèi)，功率放大單元也認(rèn)為是一節(jié)慣性

12、環(huán)節(jié)。故傳遞函數(shù)為：單元也認(rèn)為是一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。故傳遞函數(shù)為：n一般情況下一般情況下,TZ值很小為一個近似的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，值很小為一個近似的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，用泰勒級數(shù)展開，略去高次項得：nKZ功率放大系數(shù)；功率放大系數(shù)；nTZ功率放大單元的時間常數(shù)。功率放大單元的時間常數(shù)。（三三）功率放大單元的傳遞函數(shù)）功率放大單元的傳遞函數(shù)（4-23） sTKsGzz1 STzSMdeKsususG2（4-24）三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)v發(fā)電機是被控對象，發(fā)電機是被控對象，輸入為輸入為UE ，輸出為輸出為UG，由于只研究由于只研究發(fā)電機發(fā)電機空載時空載時勵磁系統(tǒng)的特性勵磁系統(tǒng)的特性,因而

13、可將發(fā)電機的因而可將發(fā)電機的數(shù)學(xué)描數(shù)學(xué)描述簡化述簡化為為 sTKsGdGG01四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖圖4-13) RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsUsU11110 EEEESKsTsG1 sTKsGRRR1 sTKsGAAA1max.min.SMSMSMUUU sTKsGdGG01 RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsHsGsGsUsU111110空載時同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：第三節(jié)、勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性v一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算 求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求開環(huán)極點

14、 計算以下量，以確定根軌跡的形狀 （1）根軌跡漸進(jìn)線與實軸的交點及傾角 （2）根軌跡在實軸上的分離點 （3）在 軸交叉點的放大系數(shù) 根據(jù)勞斯判據(jù)，確定根軌跡與虛軸的交點 畫出根軌跡圖例見書中例見書中108頁。頁。j24/292022-3-11 RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsHsGsGsUsU111110 sTKsTsTKsTKKsHsGRRdEEAGA111,0系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)1, 1,04. 0,69. 0,38. 8,0,0GEREdAKKsTsTsTsT該勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)某勵磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)要求應(yīng)用自動控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性25/292

15、022-3-11根軌跡繪制（1） 2512. 045. 132. 4sssKKKsHsGRGA系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)極點為：-0.12，-1.45，-25；他們是根軌跡的起始點。系統(tǒng)有三條根軌跡的分支趨于無窮遠(yuǎn)處。繪制步驟如下：（1）實軸上的根軌跡：25,12. 0,45. 186. 832545. 112. 0a（2）漸近線：,3312ka26/292022-3-11根軌跡繪制（2）（3）分離點：025145. 1112. 01ddd94.16,775. 02, 1d顯然，分離點應(yīng)該位于實軸上， 之間，取 12. 0,45. 1,775. 0d（4）與虛軸的交點： 032. 442.3957.

16、2623kssssD系統(tǒng)閉環(huán)特征方程jws 令帶入上式，并令實部和虛部分別為零28. 62, 1w解得即根軌跡與虛軸的交點為 和28. 6j28. 6jv二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善v要想改善該勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點間根軌跡的射出角，也就是要改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面。為此必須增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點，使?jié)u近線平行于虛軸并處于左半平面。v因此在發(fā)電機轉(zhuǎn)自電壓處增加一條電壓速率負(fù)反饋回路。v引入電壓速率反饋后，由于新增加了一對零點，把勵磁系統(tǒng)的根軌跡引向左半平面，從而使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。該回路即勵磁系統(tǒng)

17、穩(wěn)定器勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器三 勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善28/292022-3-11 從自動控制理論可知，要想改善勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點之間的出射角，也就是改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面，為此需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點。 在實際處理上，可以在發(fā)電機轉(zhuǎn)子電壓處增加一條電壓速率負(fù)反饋回路。 sTsKsGFF129/292022-3-11增加環(huán)節(jié)（1）簡化30/292022-3-11增加環(huán)節(jié)（2）合并31/292022-3-11根軌跡計算（1） ,0,011dEEdEGATsTKsTTKKsG RFdFFGFRRRdFGFdTsTsTKTKTsTKTsTssTKK

18、TsH11111,0,0,0等值前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)32/292022-3-11根軌跡計算（2）1, 1, 104. 0,69. 0,38. 8, 0,0RGEREdAKKKsTsTsTT勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù)如下：由此得到的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： FFFFFFATssssTsKTsssTKKsHsG12545. 112. 01985. 22512. 045. 1 2512. 045. 132. 4sssKKKsHsGRGA（4-32）增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。v式（4-32）說明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。當(dāng)TF給定后,式（4-32）的所有極點就被確

19、定了。v軌跡的形狀還與零點的位置有關(guān)，所以求式（4-32）的零點，方程寫為0)1(985. 2)25)(12. 0(FFFTSKTsss因此式（4-32）的零點位置隨TF、KF而變，找最佳零點位置就要繪制其變化軌跡，因此轉(zhuǎn)化上式為 (1/)11.4525FK sTG s H ss ss =0K=2.985TF/KF（4-34）0.12從自動控制理論可知，增加開環(huán)零點，可以使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。v式（4-34）可視為開環(huán)傳遞函數(shù) 的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程，作出G0(s)H0(s)的根軌跡，軌跡上每一點都是式(4-34)的根,也就是式(4-32)的零點。 (

20、1/)11.4525FK sTG s H ss ss 0.1235/292022-3-11根軌跡計算（3）從而由式(4-34)可知，零點的位置與TF、KF值有關(guān),當(dāng)0.121/TF25時,G0(s)H0(s)的根軌跡如圖4-19,漸近線與實軸交點為m，-12.5m0.06,當(dāng)K值給定后,可由圖4-19確定(4-32)的零點,如圖4-20中z1z2z3,這樣引入電壓速率反饋后根軌跡如圖4-20圖4-19 式(4-34) 的開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖圖4-20 式(4-32) 的根軌跡圖North China Electric Power University36/292022-3-11根軌跡計算（根

21、軌跡計算（Tf=5） (1/)11.4525FK sTG s H ss ss North China Electric Power University37/292022-3-11根軌跡計算（根軌跡計算（Tf=0.1 & Tf=0.05 ） (1/)11.4525FK sTG s H ss ss North China Electric Power University38/292022-3-11根軌跡計算（根軌跡計算（Tf=0.05 & Kf=1 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China

22、 Electric Power University39/292022-3-11根軌跡計算（Tf=0.05、Kf=10,1000 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power University40/292022-3-11根軌跡計算（Tf=0.1、Kf=1,10,100,500） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power Unive

23、rsity41/292022-3-11根軌跡計算（根軌跡計算（Tf=1 & Kf=2 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power University42/292022-3-11根軌跡計算（根軌跡計算（Tf=1 & Kf=50,200,500） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssT43/292022-3-11根軌跡計算（根軌跡計算（Tf=10 & Kf=1,2.10,50,200） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssT44/292022-3-11增加環(huán)節(jié)前后之性能比較 與未增加電壓速率反饋環(huán)節(jié)相比，把根軌跡引到左半平面，勵磁控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。 因此在發(fā)電機系統(tǒng)勵磁控制系統(tǒng)中，一般都附加了“勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”作為改善發(fā)電機空載運行穩(wěn)定