【強烈推薦】小學奧數一年級

1、奧數小學一年級內容主要有兩大塊：幾何入門和數字研究。（一）幾何：數學可以分為兩個大類：代數和幾何。代數主要是研究數，式子，方程等問題的，而幾何這門學科，主要研究圖形，研究現實空間中的點，線，面和體，相對代數而言，要求有更高的空間想象能力。學習幾何，要有動手的習慣?？梢宰约鹤鰧嶒?，也可以通過觀察發(fā)現和體會幾何知識。在初中會研究平面幾何，高中研究立體幾何。所謂平面幾何，就是指只研究一個面上的東西，例如：點，直線,三角形等。立體幾何研究三維空間的立體形狀，向一個箱子（長方體），一個籃球（球體），一個瓶子（柱體）等等。1 .基本單元:用筆在紙上畫一個點，可以大些，也可以小些。點在紙上只占一個位置。1

2、1線段有兩個端點，有固定的長度，也可以理解為用直尺把兩點連接起來。I射線，從一點出發(fā)，另一頭延伸出去，沒有盡頭。直線，兩端沒有端點，可以向兩端無限延伸，沒有固定長度，是不可以測量出長度的。2 .線與線的位置關系:相交關系平行關系（永遠沒有交點）垂直（相交的一種）3 .角：線與線可以組成角。兩個不同的射線，出發(fā)點相同，沿不同的方向延伸，就可以構成角。銳角直角鈍角直角是兩者相互垂直直角=9090<鈍角<180銳角直角鈍角角度范圍：01800銳角904 .多邊行之一：由直線可以構成若干邊行，最少為三角形，其他的有四邊行，五邊行等等。根據角的關系研究：a.三角形：直角三角形，銳角三角形，鈍

3、角三角形。一個角為直角，就是直角三角形。三個角都是銳角（全小于90度），是銳角三角形。一個角是鈍角三角形，就是鈍角三角形。所有的三角形的三個角度之和為180度。b.根據邊的關系研究：三角形：等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。A根據三條邊的關系來劃分它們。,等邊三角形是其中，等腰三角形要求是至少兩個邊相等（第三邊可以相等，也可以不等）三個邊都相等，不等邊三角形是三條邊中沒有相等的邊。c.角與邊的結合：按照角和邊，是兩種完全不同的劃分方法，也可以把它們結合起來研究。如：等腰直角三角形等邊三角形（銳角三角形）而且，三個角度都是60度。5.多邊行之二：四邊行有很多的種類，我們只研究其中最特殊的幾種

4、。長方形（矩形），正方形，梯形，平行四邊形，菱形等。它們的分類：長方形平行四邊形正方形菱形普通四邊形梯形一組對邊平行，另外的一組不平行，為梯形。兩組對邊平行且相等，（兩組對角相等）為平行四邊形。兩組對邊平行且相等，四個角都是直角，為長方形。四條邊都相等（四個角也相等），是菱形。四條邊都相等，四個角都是直角，是正方形。正方形既滿足長方形的要求，又哦滿足菱形的要求，所以它是非常特殊的一種四邊形狀。00梯形平行四邊形矩形9匚麥步止方形6.多邊行之三：圓及相關圖形O。圓半徑，直徑和圓心半圓扇彳由曲線構成的完美圖形。注意：圓是以圓心為中心,扇行由圓弧和兩個半徑組成。圍繞一周的度數是360度。練習：1,數

5、一數，卜圖有幾條線段？1112,數一數，下圖中總共有幾個角？3,卜圖共有多少個三角形？3以半徑為長度，用圓規(guī)旋轉一周圍成的圓。J4,下圖共有多少個長方形?5,下圖共有14個正方形，你能找出來嗎?6,下圖共有多少個三角形?(1)再加兩個火柴棍，擺出兩個三角形(2)再加兩個火柴棍，擺出三個三角形(3)再加兩個火柴棍，擺出五個三角形長方體正方體由6個正方形構成，每條邊長都一樣。有圓柱體兩個底面是完全相同的圓。三棱柱上下底面是三角形學習完二維空間的點，線和面，我們開始學習三維的立體幾何。我們稱之為：體。長方體，立方體，圓柱，圓錐，棱柱，棱錐，球體。關于立體幾何，有很多的公式，要求有豐富的空間想象能力，

6、可以把它和我們的現實生活聯系起來。對于下面研究的圖例，它們的面積和體積全部都有固定的公式，我們只要求認識這些圖形，不要求記住公式。就是每個面由長方形構成，總共有6個面，就有6個長方形。柱體與錐體：兩端相同的，成對稱的立方體；而錐體是一端是點，另一端是圖形（圓或者多邊形）。圓錐四棱錐球，可以理解為是圓的立體化。最中心的地方叫做球心，到球面的距離叫做球的半徑。立體圖形，要有立體的想象能力，下面，我們把立體的圖形解剖開來，看看它們的平面效果。長方體展開圖示:四棱錐展開圖圓錐展開圖形你能看出來它們是什么嗎?你知道他展開后是什么樣子的嗎?觀察下面的圖形中陰影部分占整體的幾分之幾?圖形的等積變化和等積劃分

7、問題：在奧數中通常會碰到一些比較怪異的圖形，我們最常用的方法就是把它進行等積變化，變成可以計算的規(guī)則的圖形。等積劃分就是把一個不規(guī)則的圖形如何分為面積相等的兩份，觀察是最重要的途徑。1,可以自己動手做一做！2,經典問題：五個小正方形，變成一個大正方形:3,如何把正方形再拼成一個等腰直角三角形?把圖形分成面積相等的幾分，關鍵在找到對稱點，找到使兩個或者多個單獨的部分有相同的形狀和結構。2,分下面的圖兩個相等的部分:如圖，如何把院子里的12棵樹分成大小相等，形狀相同的4個小區(qū)，每個小區(qū)有3棵樹?第二部分運算技巧與數的知識數字與運算系列：（一）數字的運算求和，要善于發(fā)現他們之間的規(guī)律，找到捷徑和簡單

8、的方法1,計算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+192,計算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-13,計算：(2+4+6+8+100)-(1+3+5+7+.+99)4,時鐘1點鐘敲了1下，2點鐘敲了2下，3點鐘敲了3下，.照這樣做下去，從1點到12點，這12個小時時鐘共敲了幾下？如果每半小時，時鐘都敲一下，那這12小時內共敲了多少下？5,（1）把16只小雞分別裝進5個籠子里，每個籠子都要有雞，而且每個籠子里的雞的只數也不能相同，如何分裝？（2）按同樣的要求，把15只小雞裝進5個籠子能半的到嗎？14只呢？（分析，實驗，可以從簡單的問題入手，用已知的數字帶入看看）6,把100塊糖分

9、給10個小朋友，要求每人都分到單數塊糖，而且每人分到糖快數都不一樣，如何分?要是分99塊糖給10個人呢？（常見的數字和要記得）數數和計數問題：原則就是不能漏掉，也不能重復。如果可以，盡量畫圖示意，把重復的內容刪除掉7,少先隊員去科技館，從排頭數起，劉平是第20個；從排尾數起，張英是第一23個。已知劉平的前一個是張英。問這隊少先隊員共多少人？（41）8,一班同學做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅花又做黃花的有多少人？植樹問題：棵數-1=間隔數9,小明在馬路的一邊種樹，每隔1米種一棵樹，共種了11棵，問這段馬路有多長?10, 鐘樓的鐘打點報時，5

10、點鐘搭下要4秒鐘，問12點時打12下要幾秒鐘？（注意聯系實際，分析過程，屬于植樹問題）11, 小明與爸爸一同上樓。小明跑的比爸爸快，爸爸上的慢，小明上2層，爸爸上1層。問小明上到5樓時，爸爸上到幾樓？（競賽題）所謂枚舉法就是用簡單的數數的方法，把你知道的全部寫出來，再計算它們的總和。12,分別用有數字1,8,3的三張卡片，能排出多少個不同的2位數來？（自己列舉例子）13手問題：有一群人，若規(guī)定每兩個人都握手一次而且只握一次手，求他們共我多少次手？假使這群人是：1,兩個人，2,三個人，3,四個人？（圖形解決的特殊方法）14鐵路上的火車票價是根據兩站距離的遠近而定的，距離愈遠，票價愈高。如果一段鐵

11、路上共有個站，每兩站間的距離都不相等，問這段鐵路上的火車票價共有多少種？（畫圖法）15（數字游戲）：如下圖所示，把1,2,3,4,5,6,7,8,9分為三組，填到三個小三角形的各個角上的圓圈里，使每個小三角形的三個角的圓圈里的數之和都是15。同時使大三角形三個角的圓圈里的數之和也是15。對于前面的題，多數是已經列好算式要求計算出結果，但在這里，我們卻是知道結果和要達到的目標,請你回答如何能得到這種結果。這也是數學競賽時經常見到的題型。要求能進行大膽的嘗試，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，仔細觀察，發(fā)現題中給出的一些關于數的規(guī)律。1,某公園有三棵樹，樹的年齡分別是由1,2,3,4,5,6這6個數字中的

12、不同的兩個數字組成，而且其中一棵的樹的年齡正好是其他兩棵樹年齡和的一半，問這三棵樹的年齡個是多少？2,見右圖。有一天，鐘從墻上掉下來，鐘面摔成了三塊。三塊的形狀雖然不同，但三塊的數相加之和卻是相等的。請問你知道他們碎成什么樣子嗎？每塊鐘面上的數的和是多少？3，比賽題：一只老貓捉了12只老鼠，其中有一只是小白鼠。老貓自言自語說：“我要分三批吃它們。不過吃以前叫它們站好隊，我從頭一個開始吃，隔一個吃掉一個，也就是：我第一次吃掉站在1，3，5，7，9，11號位置的老鼠；剩下的叫它們不許動，第二次還是從頭一個吃，隔一個吃一個；第三次也是照這樣的方法吃。但把最后一個放了?！边@話被聰明的小白鼠聽見了，于是

13、它站在了某個位置上，沒有被吃掉。請問你知道它站在幾號位置上了嗎？（畫圖找規(guī)律）在數學中，經常研究相等關系，可有時候還研究不等關系。除了等于=之外，還有不等于<>,>,<等關系。一，如1<2,1<=2,2=2,2>=2,3>3,3<>2.你知道它們的意思嗎？用不等關系，可以排除許多的無關信息，在高中階段，有專門研究不等關系的內容，如列不等式解方程，不等函數等。在我們目前接觸的整數中，如1，2，3，4，100，200等，可以把數分為奇數和偶數。而不二，對小數作這樣的分類。偶數就是可以被2整除的數，所謂的整除就是用它來除以2時，沒有余數，象

14、2,4,6,8,10,.,100,102,;而奇數就是那些不能整除2的數，簡單的說就是除以2后，有余數1,如：1,3,5,7,9,三，數學中還存在這樣的一類型的數，叫布爾型。就有兩個結果：是或者否，T和F。（也可以理解為對或者錯。）1，老師發(fā)了數學考卷，一班（1）組的六個同學的分數是這樣的：小王和小錢的分數一樣的多；小趙比小李的分數多，可比小王的分數少；小樂沒有小王，小趙的分數多，但比小李的分數多；小錢的分數比小顧的又要少一些。請問他們誰的分數最多，誰的最少？2，紅球比白球大；藍球比黃球大，比黑球?。稽S球比白球大；黑球比紅球小。請按照順序排列它們？3前十個自然數的和是奇數還是偶數？4把10個球

15、分為三組，要每組都是奇數，怎樣分？（您知道0是什么數嗎？）5有的電影院的座位號碼是單號與單號相鄰，雙號與雙號相鄰。（1）一個人拿了三張單號的電影票，這三個號碼相加之和是9，問這三個座位分別是幾號？（ 2） 若三張?zhí)柎a相加之和等于15呢，三個號碼是多少？（ 3） 若三張?zhí)柎a相加之和等于21呢，三個號碼是多少？6小華說：“我爸爸是廠長，但我不是他這個廠長的兒子”。你認為小華的說法一定錯了嗎？為什么？7在等腰直角三角形中，必定有兩條邊相等，而且必定有一個角是直角，對嗎？任意兩條邊的和都比第三邊大，對嗎？（是非題）情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最

16、正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內心酸澀，反而會說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子