【強(qiáng)烈推薦】小學(xué)奧數(shù)一年級(jí)

1、奧數(shù)小學(xué)一年級(jí)內(nèi)容主要有兩大塊：幾何入門和數(shù)字研究。（一）幾何：數(shù)學(xué)可以分為兩個(gè)大類：代數(shù)和幾何。代數(shù)主要是研究數(shù)，式子，方程等問題的，而幾何這門學(xué)科，主要研究圖形，研究現(xiàn)實(shí)空間中的點(diǎn)，線，面和體，相對(duì)代數(shù)而言，要求有更高的空間想象能力。學(xué)習(xí)幾何，要有動(dòng)手的習(xí)慣?？梢宰约鹤鰧?shí)驗(yàn)，也可以通過觀察發(fā)現(xiàn)和體會(huì)幾何知識(shí)。在初中會(huì)研究平面幾何，高中研究立體幾何。所謂平面幾何，就是指只研究一個(gè)面上的東西，例如：點(diǎn)，直線,三角形等。立體幾何研究三維空間的立體形狀，向一個(gè)箱子（長方體），一個(gè)籃球（球體），一個(gè)瓶子（柱體）等等。1 .基本單元:用筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，可以大些，也可以小些。點(diǎn)在紙上只占一個(gè)位置。1

2、1線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有固定的長度，也可以理解為用直尺把兩點(diǎn)連接起來。I射線，從一點(diǎn)出發(fā)，另一頭延伸出去，沒有盡頭。直線，兩端沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，沒有固定長度，是不可以測量出長度的。2 .線與線的位置關(guān)系:相交關(guān)系平行關(guān)系（永遠(yuǎn)沒有交點(diǎn)）垂直（相交的一種）3 .角：線與線可以組成角。兩個(gè)不同的射線，出發(fā)點(diǎn)相同，沿不同的方向延伸，就可以構(gòu)成角。銳角直角鈍角直角是兩者相互垂直直角=9090<鈍角<180銳角直角鈍角角度范圍：01800銳角904 .多邊行之一：由直線可以構(gòu)成若干邊行，最少為三角形，其他的有四邊行，五邊行等等。根據(jù)角的關(guān)系研究：a.三角形：直角三角形，銳角三角形，鈍

3、角三角形。一個(gè)角為直角，就是直角三角形。三個(gè)角都是銳角（全小于90度），是銳角三角形。一個(gè)角是鈍角三角形，就是鈍角三角形。所有的三角形的三個(gè)角度之和為180度。b.根據(jù)邊的關(guān)系研究：三角形：等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。A根據(jù)三條邊的關(guān)系來劃分它們。,等邊三角形是其中，等腰三角形要求是至少兩個(gè)邊相等（第三邊可以相等，也可以不等）三個(gè)邊都相等，不等邊三角形是三條邊中沒有相等的邊。c.角與邊的結(jié)合：按照角和邊，是兩種完全不同的劃分方法，也可以把它們結(jié)合起來研究。如：等腰直角三角形等邊三角形（銳角三角形）而且，三個(gè)角度都是60度。5.多邊行之二：四邊行有很多的種類，我們只研究其中最特殊的幾種

4、。長方形（矩形），正方形，梯形，平行四邊形，菱形等。它們的分類：長方形平行四邊形正方形菱形普通四邊形梯形一組對(duì)邊平行，另外的一組不平行，為梯形。兩組對(duì)邊平行且相等，（兩組對(duì)角相等）為平行四邊形。兩組對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，為長方形。四條邊都相等（四個(gè)角也相等），是菱形。四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，是正方形。正方形既滿足長方形的要求，又哦滿足菱形的要求，所以它是非常特殊的一種四邊形狀。00梯形平行四邊形矩形9匚麥步止方形6.多邊行之三：圓及相關(guān)圖形O。圓半徑，直徑和圓心半圓扇彳由曲線構(gòu)成的完美圖形。注意：圓是以圓心為中心,扇行由圓弧和兩個(gè)半徑組成。圍繞一周的度數(shù)是360度。練習(xí)：1,數(shù)

5、一數(shù)，卜圖有幾條線段？1112,數(shù)一數(shù)，下圖中總共有幾個(gè)角？3,卜圖共有多少個(gè)三角形？3以半徑為長度，用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圓。J4,下圖共有多少個(gè)長方形?5,下圖共有14個(gè)正方形，你能找出來嗎?6,下圖共有多少個(gè)三角形?(1)再加兩個(gè)火柴棍，擺出兩個(gè)三角形(2)再加兩個(gè)火柴棍，擺出三個(gè)三角形(3)再加兩個(gè)火柴棍，擺出五個(gè)三角形長方體正方體由6個(gè)正方形構(gòu)成，每條邊長都一樣。有圓柱體兩個(gè)底面是完全相同的圓。三棱柱上下底面是三角形學(xué)習(xí)完二維空間的點(diǎn)，線和面，我們開始學(xué)習(xí)三維的立體幾何。我們稱之為：體。長方體，立方體，圓柱，圓錐，棱柱，棱錐，球體。關(guān)于立體幾何，有很多的公式，要求有豐富的空間想象能力，

6、可以把它和我們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。對(duì)于下面研究的圖例，它們的面積和體積全部都有固定的公式，我們只要求認(rèn)識(shí)這些圖形，不要求記住公式。就是每個(gè)面由長方形構(gòu)成，總共有6個(gè)面，就有6個(gè)長方形。柱體與錐體：兩端相同的，成對(duì)稱的立方體；而錐體是一端是點(diǎn)，另一端是圖形（圓或者多邊形）。圓錐四棱錐球，可以理解為是圓的立體化。最中心的地方叫做球心，到球面的距離叫做球的半徑。立體圖形，要有立體的想象能力，下面，我們把立體的圖形解剖開來，看看它們的平面效果。長方體展開圖示:四棱錐展開圖圓錐展開圖形你能看出來它們是什么嗎?你知道他展開后是什么樣子的嗎?觀察下面的圖形中陰影部分占整體的幾分之幾?圖形的等積變化和等積劃分

7、問題：在奧數(shù)中通常會(huì)碰到一些比較怪異的圖形，我們最常用的方法就是把它進(jìn)行等積變化，變成可以計(jì)算的規(guī)則的圖形。等積劃分就是把一個(gè)不規(guī)則的圖形如何分為面積相等的兩份，觀察是最重要的途徑。1,可以自己動(dòng)手做一做！2,經(jīng)典問題：五個(gè)小正方形，變成一個(gè)大正方形:3,如何把正方形再拼成一個(gè)等腰直角三角形?把圖形分成面積相等的幾分，關(guān)鍵在找到對(duì)稱點(diǎn)，找到使兩個(gè)或者多個(gè)單獨(dú)的部分有相同的形狀和結(jié)構(gòu)。2,分下面的圖兩個(gè)相等的部分:如圖，如何把院子里的12棵樹分成大小相等，形狀相同的4個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)有3棵樹?第二部分運(yùn)算技巧與數(shù)的知識(shí)數(shù)字與運(yùn)算系列：（一）數(shù)字的運(yùn)算求和，要善于發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律，找到捷徑和簡單

8、的方法1,計(jì)算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+192,計(jì)算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-13,計(jì)算：(2+4+6+8+100)-(1+3+5+7+.+99)4,時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲了1下，2點(diǎn)鐘敲了2下，3點(diǎn)鐘敲了3下，.照這樣做下去，從1點(diǎn)到12點(diǎn)，這12個(gè)小時(shí)時(shí)鐘共敲了幾下？如果每半小時(shí)，時(shí)鐘都敲一下，那這12小時(shí)內(nèi)共敲了多少下？5,（1）把16只小雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里，每個(gè)籠子都要有雞，而且每個(gè)籠子里的雞的只數(shù)也不能相同，如何分裝？（2）按同樣的要求，把15只小雞裝進(jìn)5個(gè)籠子能半的到嗎？14只呢？（分析，實(shí)驗(yàn)，可以從簡單的問題入手，用已知的數(shù)字帶入看看）6,把100塊糖分

9、給10個(gè)小朋友，要求每人都分到單數(shù)塊糖，而且每人分到糖快數(shù)都不一樣，如何分?要是分99塊糖給10個(gè)人呢？（常見的數(shù)字和要記得）數(shù)數(shù)和計(jì)數(shù)問題：原則就是不能漏掉，也不能重復(fù)。如果可以，盡量畫圖示意，把重復(fù)的內(nèi)容刪除掉7,少先隊(duì)員去科技館，從排頭數(shù)起，劉平是第20個(gè)；從排尾數(shù)起，張英是第一23個(gè)。已知?jiǎng)⑵降那耙粋€(gè)是張英。問這隊(duì)少先隊(duì)員共多少人？（41）8,一班同學(xué)做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅花又做黃花的有多少人？植樹問題：棵數(shù)-1=間隔數(shù)9,小明在馬路的一邊種樹，每隔1米種一棵樹，共種了11棵，問這段馬路有多長?10, 鐘樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5

10、點(diǎn)鐘搭下要4秒鐘，問12點(diǎn)時(shí)打12下要幾秒鐘？（注意聯(lián)系實(shí)際，分析過程，屬于植樹問題）11, 小明與爸爸一同上樓。小明跑的比爸爸快，爸爸上的慢，小明上2層，爸爸上1層。問小明上到5樓時(shí)，爸爸上到幾樓？（競賽題）所謂枚舉法就是用簡單的數(shù)數(shù)的方法，把你知道的全部寫出來，再計(jì)算它們的總和。12,分別用有數(shù)字1,8,3的三張卡片，能排出多少個(gè)不同的2位數(shù)來？（自己列舉例子）13手問題：有一群人，若規(guī)定每兩個(gè)人都握手一次而且只握一次手，求他們共我多少次手？假使這群人是：1,兩個(gè)人，2,三個(gè)人，3,四個(gè)人？（圖形解決的特殊方法）14鐵路上的火車票價(jià)是根據(jù)兩站距離的遠(yuǎn)近而定的，距離愈遠(yuǎn)，票價(jià)愈高。如果一段鐵

11、路上共有個(gè)站，每兩站間的距離都不相等，問這段鐵路上的火車票價(jià)共有多少種？（畫圖法）15（數(shù)字游戲）：如下圖所示，把1,2,3,4,5,6,7,8,9分為三組，填到三個(gè)小三角形的各個(gè)角上的圓圈里，使每個(gè)小三角形的三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和都是15。同時(shí)使大三角形三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和也是15。對(duì)于前面的題，多數(shù)是已經(jīng)列好算式要求計(jì)算出結(jié)果，但在這里，我們卻是知道結(jié)果和要達(dá)到的目標(biāo),請你回答如何能得到這種結(jié)果。這也是數(shù)學(xué)競賽時(shí)經(jīng)常見到的題型。要求能進(jìn)行大膽的嘗試，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)題中給出的一些關(guān)于數(shù)的規(guī)律。1,某公園有三棵樹，樹的年齡分別是由1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中的

12、不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹的年齡正好是其他兩棵樹年齡和的一半，問這三棵樹的年齡個(gè)是多少？2,見右圖。有一天，鐘從墻上掉下來，鐘面摔成了三塊。三塊的形狀雖然不同，但三塊的數(shù)相加之和卻是相等的。請問你知道他們碎成什么樣子嗎？每塊鐘面上的數(shù)的和是多少？3，比賽題：一只老貓捉了12只老鼠，其中有一只是小白鼠。老貓自言自語說：“我要分三批吃它們。不過吃以前叫它們站好隊(duì)，我從頭一個(gè)開始吃，隔一個(gè)吃掉一個(gè)，也就是：我第一次吃掉站在1，3，5，7，9，11號(hào)位置的老鼠；剩下的叫它們不許動(dòng)，第二次還是從頭一個(gè)吃，隔一個(gè)吃一個(gè)；第三次也是照這樣的方法吃。但把最后一個(gè)放了。”這話被聰明的小白鼠聽見了，于是

13、它站在了某個(gè)位置上，沒有被吃掉。請問你知道它站在幾號(hào)位置上了嗎？（畫圖找規(guī)律）在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常研究相等關(guān)系，可有時(shí)候還研究不等關(guān)系。除了等于=之外，還有不等于<>,>,<等關(guān)系。一，如1<2,1<=2,2=2,2>=2,3>3,3<>2.你知道它們的意思嗎？用不等關(guān)系，可以排除許多的無關(guān)信息，在高中階段，有專門研究不等關(guān)系的內(nèi)容，如列不等式解方程，不等函數(shù)等。在我們目前接觸的整數(shù)中，如1，2，3，4，100，200等，可以把數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。而不二，對(duì)小數(shù)作這樣的分類。偶數(shù)就是可以被2整除的數(shù)，所謂的整除就是用它來除以2時(shí)，沒有余數(shù)，象

14、2,4,6,8,10,.,100,102,;而奇數(shù)就是那些不能整除2的數(shù)，簡單的說就是除以2后，有余數(shù)1,如：1,3,5,7,9,三，數(shù)學(xué)中還存在這樣的一類型的數(shù)，叫布爾型。就有兩個(gè)結(jié)果：是或者否，T和F。（也可以理解為對(duì)或者錯(cuò)。）1，老師發(fā)了數(shù)學(xué)考卷，一班（1）組的六個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)是這樣的：小王和小錢的分?jǐn)?shù)一樣的多；小趙比小李的分?jǐn)?shù)多，可比小王的分?jǐn)?shù)少；小樂沒有小王，小趙的分?jǐn)?shù)多，但比小李的分?jǐn)?shù)多；小錢的分?jǐn)?shù)比小顧的又要少一些。請問他們誰的分?jǐn)?shù)最多，誰的最少？2，紅球比白球大；藍(lán)球比黃球大，比黑球?。稽S球比白球大；黑球比紅球小。請按照順序排列它們？3前十個(gè)自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？4把10個(gè)球

15、分為三組，要每組都是奇數(shù)，怎樣分？（您知道0是什么數(shù)嗎？）5有的電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)與單號(hào)相鄰，雙號(hào)與雙號(hào)相鄰。（1）一個(gè)人拿了三張單號(hào)的電影票，這三個(gè)號(hào)碼相加之和是9，問這三個(gè)座位分別是幾號(hào)？（ 2） 若三張?zhí)柎a相加之和等于15呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？（ 3） 若三張?zhí)柎a相加之和等于21呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？6小華說：“我爸爸是廠長，但我不是他這個(gè)廠長的兒子”。你認(rèn)為小華的說法一定錯(cuò)了嗎？為什么？7在等腰直角三角形中，必定有兩條邊相等，而且必定有一個(gè)角是直角，對(duì)嗎？任意兩條邊的和都比第三邊大，對(duì)嗎？（是非題）情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時(shí)間會(huì)把最

16、正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四? .會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個(gè)疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識(shí)；相識(shí)了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對(duì)自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L；對(duì)身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑?/p>