幾種簡單的數(shù)學速算技巧

1、幾種簡單的數(shù)學速算技巧一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算12X14呢？1X1 10X1, 但是 ,11X12 12X13這時候 , 大家一般都會用豎式，通過豎式計算, 得數(shù)是132、156、168。其中有趣的規(guī)律：積個位上的數(shù)字正好是兩個因數(shù)個位數(shù)字的積。十位上的數(shù)字是兩個數(shù)字個位上的和。百位上的數(shù)字是兩個因數(shù)十位數(shù)字的積。例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有進位怎么辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要 滿幾時，就向下一位進幾。例如：14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1試著做做看下面的題：12X15= 1

2、1X13= 15X18= 17X19=二、幾十一乘以幾十一的速算方法例如：21×61 41×91 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=這些算式有什么特點呢？是“幾十一乘以幾十一”的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位和（和滿 10 進 1），后寫個位積?！跋葘懯环e，再寫十位和（和滿10 進 1），后寫個位積”就是一見到幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數(shù)的和是一位數(shù)，我們先直接寫十位數(shù)的積，再接著寫十位數(shù)的和，最后寫上 1 就一定正確；如果十位數(shù)的和是兩位數(shù)，

3、我們先直接寫十位數(shù)的積加 1 的和，再接著寫十位數(shù)的和的個位數(shù)，最后寫一個1 就一定正確。我們來看兩個算式：21×6141×91用“先寫十位積，再寫十位和（和滿 10 進 1），后寫個位積”這種速算方法直接寫得數(shù)時的思維過程。第一個算式， 21×61？思維過程是： 2×6 12，268， 21×61 就等于 1281。第二個算式， 41×91？思維過程是： 4×9 36，4913， 36137， 41×91 就等于 3731。試試上面題目吧！然后再看看下面幾題61×91 81×81 31

4、5;71 51×41一、 10-20 的兩位數(shù)乘法及乘方速算方法：尾數(shù)相乘，被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)（滿十進位）【例1】12X 1 3-1 5 6(1) 尾數(shù)相乘 2X3=6(2) 被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù) 12+3=15(3) 把兩計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例2】15X 1 5-2 2 5(1) 尾數(shù)相乘 5X5=25（滿十進位）(2) 被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù) 15+5=20，再加上個位進上的 2 即 20+2=22(3) 把兩計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果二、兩位數(shù)、三位數(shù)乘法及乘方速算a. 首數(shù)相同，尾數(shù)相加和是十的兩位數(shù)乘法方法：尾數(shù)相乘，首數(shù)加一再相乘【例1】54X 5 6-3024(1)

5、 尾數(shù)相乘 4X6=24直接寫在十位和個位上(2) 首數(shù) 5 加上 1 為 6，兩首數(shù)相乘 6X5=30(3) 把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例2】75X 7 5-5625(1) 尾數(shù)相乘 5X5=25直接寫在十位和個位上(2) 首數(shù) 7 加上 1 為 8，兩首數(shù)相乘 8X7=56(3) 把兩計算結(jié)果相連即可b. 尾數(shù)是 5 的三位數(shù)乘方速算方法：尾數(shù)相乘，十位數(shù)加一，再將兩首數(shù)相乘【例】 125X125-15625(1) 尾數(shù)相乘 5X5=25直接寫在十位和個位上(2) 首數(shù) 12 加上 1 為 13，再兩數(shù)相乘 13X12=156(3) 兩計算結(jié)果相連c. 任意兩位數(shù)乘法方法：尾數(shù)相乘，對角相

6、乘再相加，首數(shù)相乘【例】 37XX 6 2-2294(1) 尾數(shù)相乘 7X2=14（滿十進位）(2) 對角相乘 3X2=6；7X6=42，兩積相加 6+42=48（滿十進位）(3) 首數(shù)相乘 3X6=18加上十位進上的 4 為 18+4=22(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果b. 任意兩位數(shù)及三位平方速算方法 : 尾數(shù)的平方 , 首數(shù)乘尾數(shù)擴大 2 倍, 首數(shù)的平方例23X 2 3-5 2 9(1) 尾數(shù)的平方 3X3=9（滿十進位）(2) 首尾數(shù)相乘 2X3=6擴大兩倍為 12 寫在十位上（滿十進位）(3) 首數(shù)的平方 2X2=4加上十位進上的 1 為 5(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果c

7、. 三位數(shù)的平方與兩位數(shù)的平方速算方法相同例132X132-17424(1) 尾數(shù)的平方 2X2=4寫在個位(2) 首尾數(shù)相乘 13X2=26擴大 2 倍為 52 寫在個位上（滿十進位）(3) 首數(shù)的平方 13X13=169加上十位進上的 5 為 174(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果注意：三位數(shù)的首數(shù)指前兩位數(shù)字！三、大數(shù)的平方速算方法：把題目與 100 相差，相差數(shù)稱之為差數(shù)；先算差數(shù)的平方寫在個位和十位上（缺位補零），再用題目減去差數(shù)得一結(jié)果；最后把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果【例】9 4X 9 4-8836(1)94 與 100 相差為 6(2) 差數(shù) 6 的平方 36 寫在個位和十位上(

8、3) 用 94 減去差數(shù) 6 為 88 寫在百位和千位上(4) 把計算結(jié)果相連即為所求結(jié)果B55×55=？ 27×23=？91×99=？43×47=？ 88×82=？74×76=？大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？我能 -3025； 621 ； 9009 ； 2021 ； 7216 ； 5624 ；很神氣吧！速算秘訣：（就以第一題為例好啦）（ 1）分別取兩個數(shù)的第一位，而后一個的要加上一以后，相乘。5 ×（ 5+1） =30 ；（ 2）再將末尾數(shù)相乘的得數(shù)寫在后面就可以得出正確的答案了。5

9、5;5=25；（ 3）3025！Bingo! 其它依次類推就行了。仔細看每一個式子里的兩位數(shù)的十位是相同的，而個位的兩數(shù)則是相補的。這樣的速算秘訣只能夠適用于這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何數(shù)都能算的。一、關(guān)于 9 的數(shù)學速算技巧（兩位數(shù)乘法）關(guān)于 9的口訣:1 ×9=92×9=183×9=274×9=365 ×9=456×9=547×9=638×9=729 ×9=81從上面的口訣口有沒有看到從 1 到 9 任何一個數(shù)和 9 相乘的積，個位數(shù)和十位數(shù)的和還是

10、等于 9。你看上面的： 0 + 9 =9； 1+8=9；2+7=9；3+6=9；4+5=9 ；5+4=9；6+3=9 ；7+2=9；8+1=9下面我們再做一些復雜一點的乘法：18×12=？ 27×12=？36×12=？ 45×12=？54×12=？ 63×12=？72×12=？ 81×12=？關(guān)于兩位數(shù)的乘法，上面的題目中，前面的乘數(shù)都是 9 的倍數(shù)，而且個位和十位的和都等于 9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18=1×10+8；27

11、=2×10+7；36=3×10+6；45=4×10+5；54=5×10+4；63=6×10+3；72=7×10+2；81=8×10+1；我們再把上面的數(shù)變一變1 ×10+8=1 ×9+1+8=1×9+9=1 ×9+9=2 ×9當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9 同樣的方法你們可以拆出下面的數(shù)，也可以背口訣27=3× 9； 36=4× 9；45=5× 954=6× 9； 63=7× 9；72=8

12、5; 981=9× 9為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2 ×（ 10-1）；27 = 3 ×（ 10-1）；36 = 4 ×（ 10-1 ）45 = 5 ×（ 10-1）；54 = 6 ×（ 10-1）；63 = 7 ×（ 10-1 ）72 = 8 ×（ 10-1）；81 = 9 ×（ 10-1）現(xiàn)在我們來算上面的問題：18 × 12 = 2 ×（ 10-1）× 12= 2 ×（12 ×10 - 12 ）= 2 ×

13、（ 120- 12 ）120-12=108；這樣就有了18 ×12=2×108=216是不是把一個兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？而且可以通過口算就得出結(jié)果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，后邊的題目就自己會算了。上面我們的計算好象很麻煩，其實現(xiàn)在總結(jié)一下就簡單了?？聪乱粋€題目：27 ×12=3 ×（10-1）×12=3×（ 120- 12 ）=3 ×108=32 436 ×12=4 ×（10-1）×12=4×（ 120- 12 ）=4 ×108=432發(fā)現(xiàn)什么

14、規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1 再乘 10845×12=5× 108 = 54054×12=6× 108 = 64863×12=7× 108 = 75672×12=8× 108 = 86481×12=9× 108 = 972我們再看看上面的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么了嗎？我們把一個兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個乘數(shù)的個位和十位的和等于 9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個兩位數(shù)也有一個特點，就是一個連續(xù)數(shù)（12）， 1 和 2 是連續(xù)的。能不能找到一種更簡便的計算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里引入一個新的名詞補數(shù)。什么是補數(shù)呢？1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10 ；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；從上面的幾個加法可見，如果兩個數(shù)的和等于10，那么這兩個數(shù)就互為補數(shù)。也就是說 1和9為補數(shù)， 2和 8為補數(shù)，3和 7為補數(shù)，4和 6為補數(shù)， 5的補數(shù)還是 5