質量專業(yè)理論與實務講義

1、(1) t分布：設Xi,X2,，Xn是來自正態(tài)總體N(醫(yī)，(72)的一個樣本，則有:XN(醫(yī)，T),對樣本均值X施行標準化變換，則有:N(0,1),當用樣本標準s代替上式中的總體標準差叫則上式u變量改為t變量,標準正態(tài)分布N(0,1)也隨之改為“自由度為n-1的t分布”，記為t(n-1),即:.n X(n-1 )。(2) x2分布：自由度為n-1的x2分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈偏態(tài)分布。(3) F分布：設有兩個獨立的正態(tài)總體N(醫(yī)1,d2)和N(醫(yī)2,(72),它們的方差相等。又設X1,X2,，Xn是來自N(醫(yī)1,CT2)的一個樣本；y1,y2,，ym是來自N(醫(yī)2,°2)的一個

2、樣本，兩個樣本相互獨立。它們的樣本方差比的分布是自由度為n-1和m-1的F分布，其中n-1稱為分子自由度或第1自由度；m-1稱為分母自由度或第2自由度。F分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈偏態(tài)分布。重點考點17：參數(shù)估計等級：X參數(shù)主要是指：分布中的未知參數(shù)，如二項分布b(1,p)中的p,正態(tài)分布N(d,a2)中的醫(yī)，屋或叫分布的均值E(X)、方差Var(X)等未知特征數(shù)；其他未知參數(shù)，如某事件的概率P(A)等。上述未知參數(shù)都需要根據(jù)樣本和參數(shù)的統(tǒng)計含義選擇適宜的統(tǒng)計量并作出估計。參數(shù)估計有兩種基本形式：點估計與區(qū)間估計。重點等級:考點18:點估計1點估計優(yōu)良性標準無偏性是表示估計量優(yōu)良性的一個重

3、要標準，只要有可能,應該盡可能選用無偏估計量，或近似無偏估計量。有效性是判定估計量優(yōu)良性的另一個標準2.求點估計的方法-矩法估計由于均值與方差在統(tǒng)計學中統(tǒng)稱為矩，總體均值與總體方差屬于總體矩，樣本均值與樣本方差屬于樣本矩。獲得未知參數(shù)的點估計的方法稱為矩法估計。矩法估計簡單而實用，所獲得的估計量通常(盡管不總是如此)也有較好的性質。但是應該注意到矩法估計不一定總是最有效的，而且有時估計也不唯一。3.正態(tài)總體參數(shù)的估計正態(tài)均值醫(yī)無偏估計有兩個，一個是樣本均值X,另一個是樣本中位數(shù)X;正態(tài)方差°2的無偏估計常用的只有一個，就是樣本方差S2,即-2X;正態(tài)標準差b的無偏估計也有兩個，一個是

4、對樣本極n)-x進行修偏而得，另一個是對樣本標準差s進行修偏而得，具體是:1nXiX旦Rd2XnX1?_s,n1i1d2sC4C4考點19：區(qū)間估計重點等級:1.1-a置信區(qū)間的含義。所構造的隨機區(qū)間Bl,Bu覆蓋(蓋住)未知參數(shù)。的概率為1-a。由于這個隨機區(qū)間隨樣本觀測值的不同而不同，它有時覆蓋了參數(shù)有時沒有覆蓋8,但是用這種方法作區(qū)間估計時，100次中大約有100(1-a)個區(qū)間能覆蓋未知參數(shù)9o如果P(8<9l)=P(8>6u)=口/2,則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。2.正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間?？傮w均值醫(yī)的置信區(qū)間的求法：醫(yī)的估計般用樣本均值x,從x的分布來構造置信區(qū)間。

5、當總體標準差)已知時，利用正xu/、nxu/n11-、態(tài)分布可得醫(yī)的1-a置信區(qū)間為：/2,今后也記為xuu1，孫，其中"2，-27n 1 n 1 _萬是標準正態(tài)分布的1-2分位數(shù)；總體方差a2與標準差a的置信區(qū)間的求法：J的估計常用樣本方差s2,因此從s2的分布來構造置信區(qū)間。利用x2(n-1)分布可以得到an1s2n1s22n1,2n11222的1-a置信區(qū)間為:，其中可與1萬1分別是x2(n-1)分布的1- a置信區(qū)間為2分位數(shù)與1-2分位數(shù)。將上式兩邊開平方，可得a的sn1s.n1考點20:假設檢驗的基本思想與基本步驟重點等級:1.假設檢驗問題這不是一個參數(shù)估計問題；這里要求

6、對命題“醫(yī)=x”作出回答：是與否；這一類問題稱為假設檢驗問題；這類問題在質量管理中普遍存在。2.基本步驟(1)建立假設；(2)選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域分形式；(3)給出顯著性水平a：在作判斷中會犯錯誤，要允許犯錯誤，我們的任務是控制犯錯誤的概率。在假設檢驗中，錯誤有兩類。拒真錯誤：原假設H0為真,但由于抽樣的隨機性，樣本落在拒絕域岫，從而導致拒絕H，其發(fā)生概率記為a,又稱為顯著性水平；取偽錯誤：原假設H0不真，但由于抽樣的隨機性，樣本落在W內，從而導致接受H0,其發(fā)生概率為B。理論研究表明：在相同樣本量下，要使a小，必導致B大；在相同樣本量下，要使B小，必導致a大；要使a、B皆小，只有增大樣

7、本量n才可達到,這在實際中有時并不可彳了。折中方案是：控制a,但不使a過小，在適當控制a中制約B。(4)確定臨界值C,給出拒絕域W由標準正態(tài)分布N(0,1)的分位數(shù)性質uuuu從而可得拒絕域 W=一一1_1_知2與2互為相反數(shù)，即2=-2(5)判斷?？键c21:正態(tài)均值醫(yī)的假設檢驗()已知情形)0, H:醫(yī) > 醫(yī)°單側假設檢驗問題;HL:醫(yī)=醫(yī)0, Hi：醫(yī)才醫(yī)0雙側假設1.關于正態(tài)均值醫(yī)常用的二對假設。H):醫(yī)醫(yī)H0:醫(yī))醫(yī)°,H:醫(yī)V醫(yī)°單側假設檢驗問題；檢驗問題。.檢驗統(tǒng)計量都用u統(tǒng)計量，在醫(yī)=醫(yī)0,x 00八nNI (0, 1)。4.給出顯著水平性a

8、,確定拒絕域W考點22:正態(tài)均值醫(yī)的假設檢驗()未知情形)i.關于正態(tài)均值醫(yī)常用的三對假設。 H0:醫(yī)&醫(yī)0, Hi：醫(yī) 醫(yī)0;H):醫(yī)方醫(yī)0,Hi：醫(yī)醫(yī)0;H:醫(yī)=醫(yī)0, Hi：d才醫(yī)0 o.檢驗統(tǒng)計量都用t統(tǒng)計量，在醫(yī)=醫(yī)0，t (n-i )。4.給出顯著水平性a,確定拒絕域H：醫(yī)醫(yī)。W =t >ti-“ (n-i ) H:醫(yī) v 醫(yī) 0 Wt >t “ (n-i ) H：醫(yī)士醫(yī) 0 W =|t|>ti-2 (n-i ) 考點23 :正態(tài)方差a的假設檢驗重點i .關于正態(tài)方差(T 常用的二對假設。H0:2 (7Hi：322220 , H： d V 0 ; H： d

9、 =0 , Hi： a2 .檢驗統(tǒng)計量為x 2統(tǒng)計量，當° 2 =20時,(n-i )。34.給出顯著水平性a,確定拒絕域Hi：(n-i) H:= x(n-i ) W=第二章常用統(tǒng)計技術重點考點i:方差分析的幾個概念等級：派1.因子將在試驗中會改變狀態(tài)的因素稱為因子，常用大寫字母AB修表示。因子常被分為兩類：定性因子（如工廠，原料產(chǎn)地等）與定量因子（如溫度、壓力等）o回歸分析主要研究定量因子，定量因子又稱為變量。2 .因子的水平因子所處的狀態(tài)稱為因子的水平，用因子的字母加下標來表示，譬如因子A的水平用A、A、等表示。3 .方差分析數(shù)據(jù)分析主要是要檢驗：H:醫(yī)1=d2=醫(yī)H1:醫(yī)1,醫(yī)

10、2,，醫(yī)不全相等，檢驗這一對假設的統(tǒng)計技術便是方差分析。方差分析是在相同方差假定下檢驗多個正態(tài)均值是否相等的一種統(tǒng)計分析方法。具體地說，該問題的基本假定是：在水平A下，指標服從正態(tài)分布；在不同水平下，方差（T2相等；數(shù)據(jù)yj相互獨立?？键c2:單因子方差分析重點等級：派引起數(shù)據(jù)差異的原因有兩個：由于因子A的水平不同，當假設H0不真時，各個水平下指標的均值不同，這必然會使試驗結果不同，我們可以用組間平方和來表示，rc-2Samyiy也稱因子A的平方和；i1這里乘以ml因為在每一水平下進行了m欠試驗；由于存在隨機誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子A的水平外的其他所有原因引起的，

11、我們將它們歸結為隨機誤差，可以用組rmc-2Seyijyi內平方和表示：i1j1,Se也稱為誤差平方和?？梢宰C明有如下平方和分解式：St=Sa+S?？梢栽O想：當H0不真時，因子A水平不同引起的波動相對于誤差來講是比較大的，而當假設H0為真時，兩者都可以看成都是由隨機波動引起的，它們都可以作為誤差方差的某種估計。由于兩者所包含的誤差的量有差別，所以為了進行比較，還需要將每個平方和除以各自的自由度。$、Sa、Se的自由度分別用"、fA、fe表示,分解式為："=fA+fe,其中，"=n-1=rm-1,fa=r-1,fe=ffA=r（m-1）。因子或誤差平方和與相應的自由

12、度之比，也即按自由度平均的平方和稱為均方，并分別記為：MS=S/fa,MS=Se/fe,當MSfMSffi差不大時，認為因子際顯著；而當MS相對于M趺得多時,認為A是顯著的。這一比較可以用兩者的比表示，稱為F比,記為：F=MSMSe,當F>Fi-“（fA,fe）時認為因子A在顯著性水平a上是顯著的，其中Fl-a（fA,fe）是自由度為fA,fe的F分布的1-a分位數(shù)。在以上計算中，關鍵是計算各個（離差）平方和，在計算時運用以下的等式St是很有幫助的：mrm222yjyyji j ii i j inSa_ 2 r T2 T2 yi i m nSeStSa ,其中 Timyj - “ji是第

13、i個水平數(shù)據(jù)的和,myj j i表示所有n = rm個數(shù)據(jù)的總和。方差分析的一般步驟為：計算因子A的每一水平下數(shù)據(jù)的和Ti,T2,，Tr22及總和T;計算各類數(shù)據(jù)的平方和yij,Ti,T2；依次計算St,0,S;計算各均方及F比值并列出方差分析表；對于給定的顯著性水平a,將求得的F比與F分布表中Fi-a（fA,fe）比較，當F>Fi-“（fA,fe）時認為因子A是顯著的，否則認為因子A是不顯著的。考點3:散布圖與相關系數(shù)重點等級：派i.散布圖為了研究兩個變量之間存在什么關系，可以畫一張圖，把每一對（Xi,yj看成直角坐標系中的一個點，在圖中標出n個點，稱這樣的圖為散布圖。2.相關系數(shù)n個

14、點基本在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可用一個統(tǒng)計量來表示它們的線性關系的密切程度，這個量稱為相關系數(shù)，記為r,它定義為：其中：當=±1時，n個點完全在一條直線上，這時稱兩個變量完全線性相關。當r=O時，稱兩個變量線性不相關，這時散布圖上n個點可能毫無規(guī)律，不過也可能兩個變量間存在某種曲線的趨勢。當r>0時，稱兩個變量正相關，這時當x值增加時，y值也有增大的趨勢。當rv0時，稱兩個變量負相關，這時當x值增加時，y值有減少的趨勢?？梢愿鶕?jù)的絕對值的大小去判斷兩個變量間線性相關的程度，|r|愈大，線性相關就愈強。由于上述的相關系數(shù)是根據(jù)樣本求出的，即使實際上兩個變量不相關

15、，但是求出的相關系數(shù)r不見得恰好等于0o考點4：一元線性回歸方程重點等級：1.一元線性回歸方程的求法求一元線性回歸方程的步驟為：計算變量x與y的數(shù)據(jù)和Tx,Ty；計算各個變量數(shù)據(jù)的平方和及其乘積和；按222,LxyxxyyxyixTy/nLxxXx為為/n222,Lyyyiyyiyi/n；按b=Lxy/Lxx,aybx，求出b與a；寫出回歸方程?abx,也可以表示為?ybxx0注意由回歸方程?abx畫出的回歸直線一定通過（0,a）與（x,y）兩點。2.回歸方程的顯著性檢驗建立回歸方程的目的是表達兩個具有線性相關的變量間的定量關系，因此，只有當兩個變量具有線性相關關系時所建立的回歸方程才是有意義

16、的。檢驗兩個變量間是否存在線性相關關系的問題便是對回歸方程的顯著性檢驗問題。通常由兩種檢驗方法：對于給定的顯著水平a,當相關系r1 _數(shù)r的絕對值大于臨界值2（n-2）時，便認為兩個變量間存在線性相關關系，所求得的回歸是顯著的，即回歸方程是有意義的；為了便于推廣到多元線性回歸場合，給出另一種檢驗方法，這便是方差分析的方法。對給出的n個y的觀測值求2出其總的波動，如同方差分析中一樣，用St表示總（離差）平方和：Styiy造成這種波動的原因有兩個方面：一是由于自變量x的取值不同，當變量y與x線性相關時，x的變化會引起y的變化；另一個原因是除了自變量x以外的一切因素，統(tǒng)統(tǒng)歸結為隨機誤差。用回歸平方和

17、Sr與殘差平方和Se分別表示由這兩個原因引起的2 2數(shù)據(jù)波動：Sr?y,Seyi?同樣可以證明有平方和分解式：St=Sr+Se,它們的自由度也有分解式：fT=fR+fE,其中：fT=n-1.fR=1,fE=fHR,如FSR/fR同方差分析中一樣，計算F比：SE/fE,對給定的顯著性水平a,當F>Fi-“（fA,fe）時，認為回歸方程顯著，即是有意義的。3 .利用回歸方程進行預測利用回歸方程進行預測的步驟為：將給定的xo的值代入所求得的回歸方程，得到預測值？0；求概率為1-a的預測區(qū)間：先求tn2考點5:可化為一元線性回歸的曲線回歸重點等）的估計？<Se/fE；由給定的a,查t分布表

18、得12的值，按1.確定曲線回歸方程形式常用的確定曲線回歸方程形式的方法有兩種，一是根據(jù)專業(yè)知識，二是根據(jù)數(shù)據(jù)所畫的散步圖，將它與一些標準的函數(shù)圖像進行比較-a b- x(a>0, b>0);？ a blg x (b>。)；？(b>0)；？ 100 aexp b/x2 .曲線回歸方程的比較常用的準則有：要求相關指數(shù)R大，其平方在有R2 1的書中也稱其為決定系數(shù)，它定義為：yiyi2 ?_ 2 y方程，其殘差平方和是不同的，我們要求小的為好，也就是要求,對于不同的曲線回歸R2大；要求標準殘差s小，它被定義為:yi_?_2n 2 由于要求殘差平方和小為好，也就是要求s/、?？?/p>

19、點6:正交表重點等試驗設計的方法很多,正交試驗設計就是一種常用方法，它利用“正交表”選后加以選擇。可選用的回歸曲線有多種形式，如：?擇試驗的條件，并利用正交表的特點進行數(shù)據(jù)分析，找出最好的或滿意的試驗條件。正交表L9(34),這里“L”是正交表的代號，“9”表示表的行數(shù)，在試驗中表示用這張表安排試驗的話，要做9個不同條件白試驗，“4”表示表的列數(shù)，在試驗中表示用這張表安排試3的話，最多可以安排4個因子，“3”表示表的主體只有3個不同的數(shù)字：1,2,3,在試驗中它代表因子水平的編號，即用這張表安排試驗時每個因子應取3個不同水平。正交表具有正交性，它有兩個特點：每列中每個數(shù)字重復次數(shù)相同；將任意兩

20、列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對，那么一切可能數(shù)對重復次數(shù)相同考點7:無交互作用的正交設計與數(shù)據(jù)分析重點等級:1 .試驗的設計在安排試驗時，一般應考慮：明確試驗目的；明確試驗指標；確定因子與水平；選用合適的正交表，進行表頭設計，列出試驗計劃。2 .數(shù)據(jù)分析（1）數(shù)據(jù)的直觀分析：尋找最好的試驗條件；各因子對指標影響程度大小的分析：一個因子的極差是該因子不同水平對應的試驗結構均值的最大值與最小值的差，因為該值大的話，則改變這一因子的水平會對指標造成較大的變化，所以該因子對指標的影響大，反之，影響就?。桓饕蜃硬煌綄χ笜说挠绊憟D。（2）數(shù)據(jù)的方差分析：在方差分析中，我們假定每一試驗是獨立進行的，每一試驗條

21、件下的試驗指標服從正態(tài)分布，這些分布的均值與試驗的條件有關，可能不等，但它們的方差是相等的。平方和分解：由于因子A的水平不同所引起的數(shù)據(jù)波動的度量。仍用、T2、T3表示其三個水平下的試驗結果的平均，用y表示3-_2,Sa3Tiy試驗結果的總平均。Ti、T2、T3與y的（離差）平方和，記為i1。這里乘以3是因為每一水平重復進行了三次試驗。&除了誤差外只反映因子A的水平間的差異，即由于因子A勺水平不同所引起的試驗結果的波動。F比：稱（離差）平方和與自由度的比為均方，用因子的均方與誤差的均方進行比較，當尸因=MS/MSe>Fi-“（f因，fe）時，認為在顯著性水平a上因子是顯著的，其中

22、MG,f因分別是因子的均方與自由度，MS,fe分別是誤差的均方與自由度。為此需要給出因子與誤差的自由度。同方差分析中所述，一個因子的自由度是其水平數(shù)一1,在正交設計中因子是置于正交表的列上，為敘述方便，也稱正交表一列的自由度為其水平數(shù)-1,即q1,因子的自由度與所在列的自由度應該相等。而誤差平方和為正交表上空白列的平方和相加而得，其自由度為正交表上空白列的自由度相加。總平方s qH Hi 1 n /q n和的自由度是試驗次數(shù)一1,即n1。自由度相應的關系式為fT=fl+f2+-+fpo計算：通過代數(shù)運算，可以用下式計算一列平方和與總平方和:n2Sty2i1no最佳條件的選擇：對顯著因子應該選擇

23、其最好的水平，因為其水平變化會造成指標的顯著不同，而對不顯著因子可以任意選擇水平，實際中?？筛鶕?jù)降低成本、操作方便等來考慮其水平的選擇?？键c8:有交互作用的正交設計與數(shù)據(jù)分析重點等級：1 .試驗設計的步驟：明確試驗目的；明確試驗指標；確定試驗中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用；選用合適的正交表。2 .數(shù)據(jù)分析：方差分析；最佳條件的選擇。3 .避免混雜：根據(jù)表頭設計應避免混雜的原則，選擇正交表時必須滿足條件：“所考察的因子與交互作用自由度之和n-1"，其中n是正交表的行數(shù)。不過在存在交互作用的場合，這一條件滿足時還不一定能用來安排試驗，所以這僅是一個必要條件。第三章

24、抽樣檢驗考點1:抽樣檢驗重點等級：抽樣檢驗的特點是：檢驗對象是一批產(chǎn)品，根據(jù)抽樣結果應用統(tǒng)計原理推斷產(chǎn)品批的接收與否。一般用于：破壞性檢驗，如產(chǎn)品的壽命試驗等可靠性試驗、材料的疲勞試驗、零件的強度檢驗等；批量很大，全數(shù)檢驗工作量很大的產(chǎn)品的檢驗，如螺釘、銷釘、墊圈、電阻等；測量對象是散裝或流程性材料，如煤炭、礦石、水泥、鋼水，整卷鋼板的檢驗等；其他不適于使用全數(shù)檢驗或全數(shù)檢驗不經(jīng)濟的場合。按檢驗特性值的屬性可以將抽樣檢驗分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗兩大類。計數(shù)抽樣檢驗又包括計件抽樣檢驗和計點抽樣檢驗，計件抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計點抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣

25、本中的產(chǎn)品包含的不合格數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質量特性的具體數(shù)值并與標準進行比較，進而推斷整批產(chǎn)品的接受與否。按抽樣的次數(shù)也即抽取樣本的個數(shù)，抽樣檢驗又可以分為：一次抽樣檢驗：是從檢驗批中只抽取一個樣本就對該批產(chǎn)品作出是否接收的判斷；二次抽樣檢驗：是一次抽樣檢驗的延伸，它要求對一批產(chǎn)品抽取至多兩個樣本即作出批接收與否的結論，當從第一個樣本不能判定批接收與否時，再抽第二個樣本，然后由兩個樣本的結果來確定批是否被接收；多次抽樣：是二次抽樣的進一步推廣，例如五次抽樣，則允許最多抽取5個樣本才最終確定批是否接收。序貫抽樣檢驗不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個單位產(chǎn)品

26、，直至按規(guī)則作出是否接收批的判斷為止?？键c2：名詞術語重點等級：1單位產(chǎn)品：它是為實施抽樣檢驗的需要而劃分的基本產(chǎn)品單位。例如一個有形的實體；一定量的材料；一項服務、一次活動或一個過程；一個組織或個人以及上述項目的任何組合。有很多單位產(chǎn)品是自然形成的，如一個零件、一臺機床。2 檢驗批：這是提交進行檢驗的一批產(chǎn)品，也是作為檢驗對象而匯集起來的一批產(chǎn)品。通常檢驗批應由同型號、同等級和同種類，且生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時間基本相同的單位產(chǎn)品組成。根據(jù)生產(chǎn)方式或組批方式的不同，檢驗批又分為孤立批和連續(xù)批。3 .批量：檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用N*表示。4 不合格：在抽樣檢驗中，不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個質量

27、特性不滿足規(guī)范要求。如：A類不合格：認為最被關注的一種不合格；暇不合格：認為關注程度比A類稍低的一種類型的不合格；俁不合格：關注程度低于Agfe和B類的一類不合格。5 不合格品：具有一個或一個以上的不合格的單位產(chǎn)品，稱為不合格品。如：A類不合格品：有一個或一個以上A類不合格，同時還可能包含B類和（或）C類不合格的產(chǎn)品；B類不合格品：有一個或一個以上B類不合格，也可能有艘不合格，但沒有A類不合格的產(chǎn)品；俁不合格品：有一個或一個以上俁不合格，但沒有A類、聯(lián)不合格的產(chǎn)品。6 .在計數(shù)抽樣檢驗衡量批質量的方法有：批不合格品率p：批的不合格品數(shù)瞧以批量N;批不合格品百分數(shù)：批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以

28、100;批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)：批的不合格數(shù)C除以批量，再乘以1000計量檢驗衡量批質量的方法有：批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的平均值，如電燈泡的平均使用壽命；批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的標準差或變異系數(shù)等。7 過程平均：在規(guī)定的時段或生產(chǎn)量內平均的過程質量水平，即一系列初次交檢批的平均質量。其表示方法與批質量的表示方法相同，但意義有所不同，過程平均表示的是在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均不合格品率，而不是某個交檢批的質量。假設有k批產(chǎn)品，其批量分別為N,Nb,，N,經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分別為D,D2,，口，則過程平均為：不合格品百分數(shù)p=2工Dk100k20N1N2Nko8 .接收質量限AQL

29、當一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質量水平。它是對生產(chǎn)方的過程質量提出的要求，是允許的生產(chǎn)方過程平均（不合格品率）的最大值。9 .極限質量LQ:對于一個孤立批，為了抽樣檢驗，限制在某一低接收概率的質量水平。它是在抽樣檢驗中對孤立批規(guī)定的不應接收的批質量（不合格品率）的最小值?？键c3:抽樣方案及對披可接收性的判斷重點等級：派抽樣檢驗的對象是一批產(chǎn)品，一批產(chǎn)品的可接收性即通過抽樣檢驗判斷批的接收與否，可以通過樣本批的質量指標來衡量。在理論上可以確定一個批接收的質量標準pt,若單個交檢批質量水平p<pt,則這批產(chǎn)品可接收；若p>pt,則這批產(chǎn)品不予接收。但實際中除非進

30、行全檢，不可能獲得p的實際值，因此不能以此來對批的可接收性進行判斷。二次抽樣對批質量的判斷允許最多抽兩個樣本。在抽檢過程中，如果第一個樣本量ni中的不合格（品）數(shù)di不超過第一個接收數(shù)Ac,則判斷批接收；如果di等于或大于第一個拒收數(shù)Re,則不接收該批；如果di大于A。，但小于R。，則繼續(xù)抽第二個樣本，設第二個樣本中不合格（品）數(shù)為d2,當di+或小于等于第二個接收數(shù)AC2時，判斷該批產(chǎn)品接收，如果di+d2大于或等于第二個拒收數(shù)Re（=Ac2+i）,則判斷該批產(chǎn)品不接收。如果企業(yè)大量或連續(xù)成批穩(wěn)定的生產(chǎn)，或從供方長期采購，質量要求主要是對過程質量提出要求，如GEB/T2828.1中的AQU旨

31、標。根據(jù)批、過程和檢后的平均質量要求都可以設計抽樣方案，質量要求不同，設計的抽樣方案不同。但無論哪種方案起到的作用應該是一樣的，即滿足質量要求的批盡可能接收，不滿足要求的批盡可能不收。重點等級：派考點4:抽樣方案的特性1.接收概率及抽樣特性(OC曲線：接收概率的計算方法有：超幾何分布計算NAcn法:計算法:n ;Ac dP A npd o d!AcP二項分布計算法：d 0n dp;泊松分布(e = 2.71828 )。抽樣方案的接收概率P,依賴于批質量水平p,當p變化時Pa是p的函數(shù)，通常也記為L(p)。L(p)隨批質量p變化的曲線稱為抽樣特性曲線或O(®線。2 .抽樣方案的兩類風險

32、：生產(chǎn)方風險：指生產(chǎn)方所承擔的批質量合格而被接受的風險，又稱第一類錯誤的概率，一般用a表示；使用方風險：是指使用方所承擔的接收質量不合格批的風險，又稱第二類錯誤的概率，一般用B表示。3 .平均檢驗總數(shù)與平均檢出質量：平均檢驗總數(shù)(ATI):是平均每批的總檢驗數(shù)目，包括樣本量和不接收批的全檢量，這個指標衡量了檢驗的經(jīng)濟性；平均檢出質量：是指檢驗后的批平均質量，記為AOQ考點5:技術標準型抽樣檢驗重點等級：派計數(shù)標準型抽樣檢驗就是同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質量要求和對使用方的質量保護的抽樣檢驗。典型的標準型抽樣方案確定為：事先確定兩個質量水平，P0與pi,povpi,希望不合格品率為pi的批盡可能不被接收

33、，設其接收概率L(pi)=B;希望不合格品率為po的批盡可能高概率接收，設其不接收概率1-L(po)=ao一般規(guī)定a=0.05,0=0.10。1 .抽樣表的構成：計數(shù)標準型一次抽樣表只要給出p。，pi,就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)Ac。2 .抽樣程序：確定質量標準；確定p0,pi值：pO,pi值(p°vpi)應由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p%pi的標準，取a=0.05,B=0.i0。確定p0時，應考慮不合格或不合格品類別及其對顧客損失的嚴重程度。通常，A類不合格或不合格品的出值要選得比暇的要?。欢鳥類不合格或不合格品的6值又應選得比C類的要小。pi的選取，一般應使pi與p0拉開一定

34、的距離，即要求pi>p0,pi/p0過小，會增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗費用增加；批的組成：如何組成檢驗批，對于質量保證有很大的影響。組成批的基本原則是：同一批內的產(chǎn)品應當是在同一制造條件下生產(chǎn)的。批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗費用的比例就越?。粰z索抽樣方案；樣本的抽?。弘S機抽樣方法很多，常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。由于系統(tǒng)抽樣法操作簡便，實施起來不易出差錯，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場人們樂于使用它。整群抽樣法的優(yōu)點是，抽樣實施方便。缺點是，由于樣本只來自個別幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中；樣本的檢驗；批的判

35、斷；批的處置。計數(shù)調整型抽樣檢驗是根據(jù)過去的檢驗情況，按一套規(guī)則隨時調整檢驗的嚴格程度，從而改變也即調整抽樣檢驗方案。計數(shù)調整型抽樣方案不是一個單一的抽樣方案，而是由一組嚴格度不同的抽樣方案和一套轉移規(guī)則組成的抽樣體系。因為計數(shù)調整型方案的選擇完全依賴于產(chǎn)品的實際質量，檢驗的寬嚴程度就反映了產(chǎn)品質量的優(yōu)劣，同時也為使用方選擇供貨方提供依據(jù)。以GB/T2828.1-2003為代表的計數(shù)調整型抽樣檢驗的主要特點有：主要適用于連續(xù)批檢驗；接收質量限（AQL）及其作用：反映了使用方對生產(chǎn)過程質量穩(wěn)定性的要求，即要求在生產(chǎn)連續(xù)穩(wěn)定的基礎上的過程不合格品率的最大值。AQ層可以接收和不可以接收的過程平均之間

36、的界限值。接收質量限AQIffl不合格品百分數(shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示，當以不合格品百分數(shù)表示質量水平時，AQL1不超過10%,當以每百單位不合格數(shù)表示時，可使用的AQL1最高可達每百單位產(chǎn)品中有1000個不合格?？键c7：GB/T2828.1的使用程序重點等級：計數(shù)調整型抽樣標準GBT28281由三部分組成：正文、主表和輔助圖表，正文中主要給出了本標準所用到的一些名詞術語和實施檢驗的規(guī)則；主表部分包括樣本量字碼表和正常、加嚴和放寬的一次、二次和五次抽樣表。輔助圖表部分主要給出了方案的O®線、平土樣本量ASNft線和數(shù)值。根據(jù)GB/T28281規(guī)定，抽樣標準的使用程序如下：（1）質量

37、標準和不合格分類的確定；2）抽樣方案檢索要素的確定；（3）抽樣方案的檢索包括；一次抽樣方案的檢索：由樣本量字碼讀出樣本量n,再從樣本量字碼所在行和規(guī)定的接收質量限所在列相交處，讀出判定數(shù)組Ac,Re。二次抽樣方案的檢索；（4）樣本的抽??；（5）抽樣方案及對批的可接受性的判斷：在GBT28281中的抽樣方案包括一次，二次及多次（五次）抽樣。根據(jù)樣本中的不合格（品）數(shù)及接收準則來判斷是接收批、不接收批還是需要抽取下一個樣本。對于產(chǎn)品具有多個質量特性且分別需要檢驗的情形，只有當該批產(chǎn)品的所有抽樣方案檢驗結果均為接收時，才能判定該批產(chǎn)品最終接收；（6）轉移規(guī)則；（7）交驗批的處理：對判為接收的批，使用

38、方應整批接收，但使用方有權不接收樣本中發(fā)現(xiàn)的任何不合格品，生產(chǎn)方必須對這些不合格品加以修理或用合格品替換。負責部門應明確規(guī)定對不接收批的再檢驗是采用正常檢驗還是加嚴檢驗，再檢驗是針對所有不合格項還是針對最初造成的不合格類別。再檢驗應針對產(chǎn)品的所有不合格類型進行；（8）進一步的信息：抽檢特性曲線（OC曲線）：在GBXT2828.1中，雖然只給出了一次正常檢驗的0配線，但是它們同樣適用于二次和多次的正常檢驗，以及一次、二次和多次的加嚴檢驗。平均樣本量是指為了作出接收或不接收決定的平均每批抽取的單位產(chǎn)品數(shù)。這是計數(shù)調整型抽樣檢驗標準中重要的經(jīng)濟指標。一般地說，二次正常檢驗抽樣方案的ASN1比一次正常

39、檢馬抽樣方案的ASN!要小，多次正常檢驗抽樣方案的AS阪比二次正常檢馬抽樣方案的ASNg小。重點等級：考點8：抽樣方案檢索要素的確定（ 1） 過程平均的估計：用于估計過程平均不合格品率的批數(shù)，一般不應少于20批。一般來講，在生產(chǎn)條件基本穩(wěn)定的情況下，用于估計過程平均不合格品率的產(chǎn)品批數(shù)越多，檢驗的單位產(chǎn)品數(shù)量越大，對產(chǎn)品質量水平的估計越可靠。（2）接收質量限AQL勺確定：接收質量限AQ是對生產(chǎn)方過程平均的要求，在確定AQ的應以產(chǎn)品為核心，應考慮所檢產(chǎn)品特性的重要程度。一般A類不合格（品）的AQLS應遠遠小于B類不合格（品）的AQ值,B類不合格（品）的AQL1小于俁不合格（品）的AQLS。對于同

40、一不合格類的多個項目也可以規(guī)定一個AQ值，在規(guī)定時注意，項目越多，AQ值應大一些。在確定AQLW也要考慮產(chǎn)品用途，如對于同一種電子元器件，一般用于軍用設備比用于民用設備所選的AQ值應小些；產(chǎn)品的復雜程度、發(fā)現(xiàn)缺陷的難易程度均影響著AQL勺取值，產(chǎn)品復雜程度大或缺陷只能在整機運行時才發(fā)現(xiàn)時，AQ值應小些。在確定AQ值時，也必須考慮產(chǎn)品對下道工序的影響和產(chǎn)品的價格，產(chǎn)品對下道工序影響越大，AQIM值越??；產(chǎn)品越貴重，不合格造成的損失越大，AQ應越小。AQL勺確定應同時考慮檢驗的經(jīng)濟性。在制定AQ值時除考慮上述因素外，還要兼顧生產(chǎn)企業(yè)和同行業(yè)生產(chǎn)的實際特點，要考慮同行業(yè)是否能滿足要求，如果不能滿足過

41、高的要求，產(chǎn)品批大量不接收，會影響使用方如期接收產(chǎn)品，并造成雙方的經(jīng)濟損失。在確定AQ值時應兼顧企業(yè)其他的與質量有關的要求和指標。（ 3） 批量：批量是指提交檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量。從抽樣檢驗的觀點來看，大批量的優(yōu)點是，從大批中抽取大樣本是經(jīng)濟的，而大樣本對批質量有著較高的判別力。批的組成、批量的提出以及識別批的方式，應由供貨方與訂貨方協(xié)商確（4）檢驗水平（IL）的選擇：一般的，N愈大，樣本量與批量的比值n/N就愈小。在GBT28281中，檢驗水平有兩類：一般檢驗水平和特殊檢驗水平，一般檢驗包括I、n、m三個檢驗水平，無特殊要求時均采用一般檢驗水平II0特殊檢驗（又稱小樣本檢驗水平）規(guī)定了S-

42、1、S-2、S-3、S-4四個檢驗水平，一般用于檢驗費用較高并允許有較高風險的場合。對于不同的檢驗水平，樣本量也不同。檢驗水平I比檢驗水平n判別能力低，而檢驗水平田比檢驗水平n判別能力高。檢驗水平田能給予使用方較高的質量保證，另外不同的檢驗水平對使用方風險的影響遠遠大于對生產(chǎn)方風險的影響。選擇檢驗水平應考慮以下幾點：產(chǎn)品的復雜程度與價格，構造簡單、價格低廉的產(chǎn)品檢驗水平應低些，檢驗費用高的產(chǎn)品應選擇低檢驗水平；破壞性檢驗選低水平或特殊檢驗水平；生產(chǎn)的穩(wěn)定性差或新產(chǎn)品應選高檢驗水平，批與批之間的質量差異性大必須選高水平，批內質量波動幅度小，可采用低水平。（5）檢驗嚴格程度的規(guī)定：GBT28281

43、規(guī)定了三種嚴格程度不同的檢驗，這里的嚴格度是指提交批所接受檢驗的寬嚴程度不同。三種檢驗分別是：正常檢驗、加嚴檢驗和放寬檢驗。正常方案是指過程平均優(yōu)于AQI使用的抽樣方案，此時的抽樣方案使過程平均優(yōu)于AQL勺產(chǎn)品批以高概率接收，加嚴檢驗是比正常檢驗更嚴厲的一種抽樣方案，當連續(xù)批的檢驗結果已表明過程平均可能劣于AQL!時，應進行加嚴檢驗，以更好的保護使用方的利益。放寬檢驗的樣本量比相應的正常檢驗方案小，因此其鑒別能力小于正常檢驗，當系列批的檢驗結果表明過程平均遠好于可接收質量限時，可使用放寬檢驗，以節(jié)省樣本量。在檢驗開始時，一般采用正常檢驗。方案類型，對于同一個AQ值和同一個樣本量字碼，采用任何一

44、種抽檢方案類型，其0曲線基本上是一致的。選擇抽樣方案類型主要考慮的因素有：產(chǎn)品的檢驗和抽樣的費用。從心理效果上講，二次（和五次）抽樣比一次抽樣好，因此往往使用方愿意采用二次或多次抽樣方案。在使用GBT28281時注意，使用一次抽樣方案沒有接收的批不能繼續(xù)使用二次抽樣方案判定。（7）檢驗批的組成：GBT28281規(guī)定，檢驗批可以是投產(chǎn)批、銷售批、運輸批，但每個批應該是同型號、同等級、同種類的產(chǎn)品，且由生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時間基本相同的單位產(chǎn)品組成?？键c9：轉移規(guī)則重點等級：1從正常檢驗轉到加嚴檢驗：GBT28281中規(guī)定無特殊情況檢驗一般從正常檢驗開始。只要初檢（即第一次提交檢驗，而不足不接收批經(jīng)過返

45、修或挑選后再次提交檢驗）批中，連續(xù)5批或不到5批中就有2批不接收，則應從下批起轉到加嚴檢驗。2 從加嚴檢驗轉到正常檢驗：進行加嚴檢驗時，如果連續(xù)5批初次檢驗接收，則從下批起恢復正常檢驗。3 .從正常檢驗轉到放寬檢驗：從正常檢驗轉為放寬檢驗必須同時滿足：當前的轉移得分至少是30分；生產(chǎn)穩(wěn)定；負責部門認為放寬檢驗可取。4 從放寬檢驗轉到正常檢驗：進行放寬檢驗時，如果出現(xiàn)下面任何一種情況，就必須轉回正常檢驗：有1批檢驗不接收；生產(chǎn)不穩(wěn)定或延遲；負責部門認為有必要恢復正常檢驗。5 暫停檢驗：在使用GB T 2828 1的轉移規(guī)則時，應注意由正常檢驗轉為加嚴檢驗是強制執(zhí)行的，而由正常檢驗轉為放寬檢驗是非強制的。考點10：孤立披抽樣檢驗及GB/T15239的使用重點等級：1 .GEB/T15239的特點為：孤立批及對孤立批的檢驗；以極限質量LQ»質量指標：對一個產(chǎn)品批來說，是否被接收，關鍵取決于生產(chǎn)方或使用方驗收時對檢驗批的質量要求，在GBZT15239中規(guī)定了極限質量LQ,它是與較低的接收概率相對應的質量水平，是使用方所不希望的質量水平；根據(jù)產(chǎn)品的來源不同將檢驗分成兩種模式：孤立批抽樣方案CB/T15239提供了兩種抽樣模式，模式A是在生產(chǎn)方和使用方均為孤立批的情形下使用，如單件小批生產(chǎn)、質量不穩(wěn)定產(chǎn)品批、新產(chǎn)品試制的產(chǎn)品批的驗收；模式B針對來自于