萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)段琳琳——歸一問題附導(dǎo)學(xué)案1

1、歸一問題（附導(dǎo)學(xué)案）萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)段琳琳教學(xué)內(nèi)容：歸一問題教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷從直觀圖示中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，從不同情境中概括出共同的模型，初步感知歸一問題的解決方法；2 .溝通圖形及具體數(shù)量之間的聯(lián)系，通過形數(shù)結(jié)合的訓(xùn)練，提高學(xué)生比較、分析和綜合的能力；3 .組織富有現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，借助歸一的實際應(yīng)用，內(nèi)化歸一思想，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。教學(xué)過程：1 .課刖父流：師：在上課之前想請同學(xué)們和我一起來唱一首兒歌，歌的名字叫數(shù)青蛀。2 .借助直觀圖形，初步感知每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。1 .師：咱們今天這節(jié)課就從一個簡單的圖形開始。（呈現(xiàn)一個長方形，表示120。）我

2、用這個長方形表示120,現(xiàn)在把它平均分成了4份，求黃色部分表示多少？生：120%=30。師：你是怎么想的？生：長方形表示120,平均分成了4份，黃色部分是其中的一份。師：求一份是多少，真好。2 .師：我們繼續(xù)來看，一個三角形表示90。（呈現(xiàn)另一個圖形：一個三角形表示90,黃色部分有6個）黃色部分表示多少？生：90X6=540O師：怎么想的呢？生：一個三角形是90,黃色部分是6個三角形，所以用90>6=540,師：真不錯，求6個三角形也就是求6個一份是多少。在平時做題中，我們經(jīng)常會遇到“找一份”的問題，今天這節(jié)課我們就一起把這樣的問題進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，它們有個名字叫歸一問題（板書課題）。三.

3、借助直觀圖形，初步感受歸一的基本模式1 .師：我們再來一個，這個圖形中黃色部分表示多少？怎么都不說話了呢？有什么問題嗎？生：沒告訴一個三角形是多少？師追問：你的意思是說不告訴我們一個三角形是多少我們很難算出黃色部分？那是不是非要告訴一個三角形是多少嗎？咱一起看看告訴了我們什么已知條件？出示：紅色部分表示180,能解決嗎？學(xué)生獨立思考，嘗試解答。1803=60,60>5=300學(xué)生匯報算式并說說想法。換成整個圖形表示480,師補(bǔ)充：如果問題不變，換一個條件能求黃色部分嗎？生列式計算：480由=6060X5=300O學(xué)生觀察相應(yīng)的算式，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答：請同學(xué)們思考，這兩個問題雖然給出的

4、條件不同，但在解決的過程中你覺得有什么相同之處？生：都是先求出一個三角形是多少。師：觀察的真仔細(xì)，知道一個三角形是多少又解決了什么問題呢？生：求出了黃色部分是多少？師小結(jié)：看來只要知道一個三角形是多少我就能求出5個三角形是多少。這類問題叫做正歸一問題，看下面的例子，迅速讀清題意，列出式子。【1、4輛卡車一次能運貨物192噸，現(xiàn)在有同樣的卡車6輛，一次能運貨物多少噸？2、3臺拖拉1天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？3、王師傅用3小時加工了42個零件，照這樣計算，8小時可以加工多少個零件？4、學(xué)校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？5、小林看一本故事書，3

5、天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？】2 .師：我們繼續(xù)看，在這幅圖中綠色部分表示63,想想看：表示36的圖形可以怎樣畫？(小組合作)學(xué)生解答：638=936£=4師：有什么問題想問嗎？生：36+9求的是什么？生：36里面有幾個9。師：看36里面有幾個9我要用幾個正方形來表示36?幾個呀?生：4個師：沒錯。表示36的圖形我用4個正方形來畫。師：你能不能提出一個類似這樣的問題？學(xué)生：表示45的圖形怎么畫？學(xué)生解答：45+(638)=454=5。應(yīng)該畫5正方形。師：像這樣的問題我們還能提出很多很多，但大家覺得解決這些問題，我們應(yīng)該先知道些什么呢？生：知道一個正方形表示多少？師：像

6、前面一樣都要先知道一個正方形表示什么？那這次知道一個正方形表示多少又解決了什么問題呢？師小結(jié)：這類問題叫做反歸一歸一問題，看下面的例子，迅速讀清題意，列出式子?！?、師傅計劃加工792個零件。前5天加工零件495個，照這樣計算，完成這批零件一共需要多少天？2、5輛汽車1次可以運送100噸鋼材，如果用同樣多的汽車運送240噸鋼材，需要運幾次？3、某工人生產(chǎn)一種零件，15分鐘生產(chǎn)45個，照這樣計算，生產(chǎn)180個零件需要多少分鐘？4、張師傅計劃加工552個零件。前5天加工零件345個，照這樣計算，這批零件一共需要幾天加工完？5、一種鋼軌，4根共重180千克，現(xiàn)在有9000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少

7、根？（損耗忽略不計）】師：孩子們，我們簡單回顧一下，不管解決什么樣的問題，我們關(guān)鍵是找到這一份是多少？只要有了這一份，我們既能解決幾個一份是多少，又能解決這里面包含多少個這樣的一份？四.通過實物圖，感受歸一思路的實際應(yīng)用。師：生活中也有很多很多這樣的問題，生活中的一份又藏在哪里呢？用它又能解決什么問題呢？我們一起來看看。李老師買了6個籃球用了300元。照這樣計算，買9個籃球帶了500元，夠嗎？正規(guī)一：300+6=50（元）9X50=450（元）500元>450元夠了反歸一：300+6=50（元）500+50=10（個）10個>9個夠了。生匯報做法并說說他找到的一份，并利用這一份解決了什么問題。師：同學(xué)們選取了不同的條件得到了相同的結(jié)果，雖然方法不同但都是先找到了一份也就是一個籃球的價錢。2、改編兒歌