教案設(shè)計 (5)

1、13三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（二） 教學(xué)目標知識與技能目標（1）理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（2）培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力過程與能力目標（1）能運用公式（一）、（二）、（三）、（四）的推導(dǎo)方法推導(dǎo)公式（五）、（六）。（2）掌握誘導(dǎo)公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明。情感與態(tài)度目標通過公式（五）、（六）的探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質(zhì)教學(xué)重點掌握誘導(dǎo)公式四、五的推導(dǎo)，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式教學(xué)難點運用誘導(dǎo)公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明教學(xué)過程引言： 前面我們學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式一、二、三

2、、四，本節(jié)課來學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式五、六【學(xué)習(xí)目標】1、識記誘導(dǎo)公式 2、理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會初步運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值，并進行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明(重點）一、復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式（一）作用：把不在0°360°角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°360°間的三角函數(shù)值。誘導(dǎo)公式（二）作用：把180°270°角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。誘導(dǎo)公式（三）作用：把負角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)。誘導(dǎo)公式（四）作用：把90°180°角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)對于以上誘導(dǎo)公式的理解 ：公式中的可以是任意角這四組誘

3、導(dǎo)公式可以概括為：總結(jié)為一句話：函數(shù)名不變，符號看象限（整不變，符號看象限）二、新課講授：探究（1）給定一個角，終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？思考1：如果為銳角，你能得到什么結(jié)論？思考2：若為一個任意給定的角，那么的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？（關(guān)于直線y=x對稱）思考3：點P1（x，y）關(guān)于直線y=x對稱的點P2的坐標是什么？(P2（y，x）)思考4：設(shè)角的終邊與單位圓的交點為P1（x，y），則角的終邊與單位圓的交點為P2（y，x）， P1(x，y)OxyP2(y，x)根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論誘導(dǎo)公式（五） 思考5：與有什么

4、內(nèi)在聯(lián)系？思考6：根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)分別等于什么？誘導(dǎo)公式（六） 總結(jié)為一句話：函數(shù)正變余，符號看象限 （分變，符號看象限）例2證明：（1）（2）例3化簡：小結(jié)：1、研究誘導(dǎo)公式的思想方法：2、誘導(dǎo)公式的作用以及求任意角的三角函數(shù)的步驟：公式一或二或四任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)003600間角的三角函數(shù)00900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三3、求三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正，大化小，小化銳，銳角就行了。練習(xí)4：教材P28 7化簡：（1）（2）探究補充整理六組誘導(dǎo)公式，歸納總結(jié)出合適的記憶方法.分變整不變，符號看象限.鞏固訓(xùn)練：P281，2題三課堂小結(jié)熟記誘導(dǎo)公式五、六；公式五、六記憶口訣：函數(shù)名