滬科版八年級(jí)上冊(cè)11章平面直角坐標(biāo)系單元考試測(cè)試卷

1、滬科版八年級(jí)上冊(cè)11章平面直角坐標(biāo)系單元考試測(cè)試卷滬科版數(shù)學(xué)八上11章平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試卷、參考答案一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1 .在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn) W到工軸的距離為3,到 >軸的距離為4,則點(diǎn)If的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.解：由題意，得x=-4 , y=3 ,即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4,3）,故答案為：C .2 .若點(diǎn)A (1+m, 1-n)與點(diǎn)B (-3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱，則 m+n的值是()A. - 5B. - 3C. 3D. 1解：二點(diǎn)A (1+m, 1 - n)與點(diǎn)B ( - 3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱，1- 1+m=3、1 - n

2、=2 ,解得：m=2、n= - 1,所以 m+n=2 - 1=1 ,故答案為：D.3.若a <0,則點(diǎn)P（-a, 2）應(yīng)在（）D.第四象限內(nèi)A.第一象限內(nèi)B.第二象限內(nèi)C.第三象限內(nèi)解：a <0,，-a>0,那么P點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限內(nèi).將”位于點(diǎn)（1, 2）,象”位于點(diǎn)（3, 2）,則 炮”位于4.如圖所示，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使A.(1, 3)B.(-2, 0)C.(-1, 2)D.(-2, 2)(1-3, -2+2),即為(-2, 0).故答案為：A解：以將”位于點(diǎn)（1, -2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則 炮”位于點(diǎn) 故答案為：B .5 .若點(diǎn)M (3,-2)與點(diǎn)N (x、y

3、)在同一條平行于 x軸的直線上，且 MN=1 ,則N點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (4, 2)B. (3, 1) C. (3, 1)或(3, 3)D. (4, 2)或(2, 2)解：二點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，A一：1工=31 = 2 或.v=3l = 4,.點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,-2)或(2,-2).故答案為：D.6 .如圖，在正方形 ABCD中，A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,2)、(-1,0)、( - 3, 0),將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn) D的坐標(biāo)是()A. (6, 2)B. (0, 2)C. (2, 0)D. (2, 2)解：二.在正方形

4、ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,2), (-1,0), ( -3, 0), D (-3, 2),，將正方形 ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn) D的坐標(biāo)是(0, 2), 故答案為：B.7 .若點(diǎn)P(明+ 1雁-1)在X軸上，則點(diǎn) 尸的坐標(biāo)為()D.A.B.C.解：,一點(diǎn)P (m+1, m-1)在x軸上，m-1=0 ,解得：m=1,m+1=1+1=2 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 0).故答案為：C.10 / 98 .如圖，將 笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是()A. (T, 6)B. (- 9, 6)C. (- 1, 2)D. (- 9

5、, 2)解：由題意P( - 5, 4),向右平移4個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(-1, 2), 故答案為：C .9 .已知A(0, 4),點(diǎn)B在x軸上，AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(1, 0)B.(1, 0)或(1, 0)C.(-1, 0)D.(0, 1)或(0, 1)解：根據(jù)三角形的面積公式和已知條件，由三角形的面積 =5 %X|OB|,三角形面積為2,可得|OB|=1,因此可求得點(diǎn)B為(1 , 0)或(-1 , 0) .故答案為：B.10 .對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a,b),定義f,g兩種變換：f (a, b) =(a,-b).如 f

6、 (1,2)= (1, -2)； g(a, b) = (b, a).如 g (1, 2) = (2, 1).據(jù)此得 g (f (5, - 9)=()A. (5, - 9)B. (- 9, - 5)C. (5, 9)D. (9, 5)解：g (f (5,-9) ) =g (5, 9) = (9, 5).故答案為：D二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11 .點(diǎn)A的坐標(biāo)(4, -3),它到x軸的距離為 .解：一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。因此A到x軸的距離為| -3 | =3故答案為：312 .已知點(diǎn) M (2m -3,8)

7、, N (m -1,-3),且 MN/y 軸，則 m=.解：由MN/y軸，可得點(diǎn) M、N的橫坐標(biāo)相同，即 2m-3=m-1 ,解得m=2.故答案為：213 .若將點(diǎn)P(-3, y)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) Q(x, -1),則xy= 解：丁點(diǎn)P (-3, y)向下平移2個(gè)單位，向左平移 3個(gè)單位后得到點(diǎn) Q (x, -1), -3-3=x , y-2=-1 )解得 x=-6 , y=1 ,xy= (-6) M=-6.故答案為：-614 .AABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-5, 2) , B (1, 2) , C (3, - 1),則AABC的面積為解：作CDXAB交AB

8、的延長(zhǎng)線于D,如圖，- A (-5, 2) , B (1, 2) , C (3, -1), AB=6 , CD=3 ,.ABC 的面積=4 小BX CD=9故答案為：9三.解答題(共9小題，滿分90分)15. (8分)已知平面直角坐標(biāo)中有一點(diǎn)M (2-a, 3a+6),點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求 M的坐標(biāo).解：二.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-a, 3a+6),且點(diǎn) M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，2-a=3a+6或(2- a) + ( 3a+6)二0,解得，a= - 1 或 a= - 4,M點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 3)或(6, - 6)16. (8分)某水庫(kù)的景區(qū)示意圖如圖所示(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1).若景點(diǎn)

9、A的坐標(biāo)為(3, 3),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，并寫出景點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).解：如圖所示：B ( - 2, - 2) , C (0, 4),D (6, 5)17. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (0, 0)、B (4, 0),點(diǎn)C在y軸上，且4ABC的面積是12.求 點(diǎn)C的坐標(biāo).解：. A (0, 0)、B (4, 0), AB=4 ,且AB在x軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)是(0, y),則根據(jù)題意得，；ABX AC=12 ,即 4 >4X|y|=12,解得y=坨.，點(diǎn)C坐標(biāo)是：(0, 6)或(0, -6)17. (8 分)已知：如圖， A (T , 3) , B (- 2, 0)

10、 , C (2, 2),求 ABC 的面積.解：Saabc=3X4- 二 X1M- - X2>4-二 M>=5.-71>Z答：4ABC的面積為5.19. （10分）如圖，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（1, 0） , （0, 2）,若將線段 AB平移到AiBi的坐標(biāo)分別為（2, a） , （ b, 3）,試求 a2-2b 的值.解：. A (1,0), A1 (2, a) , B (0, 2) , B1 (b, 3),，平移方法為向右平移 1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，a=0+1=1 ,b=0+1=1 , .a2-2b=12-2X1=1 - 2= - 1.20.(10分)如圖，在平面直

11、角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (0, 0) , B (9, 0) , C (7, 5) , D (2, 7),試確定這個(gè)四邊形的面積.解：如圖,過點(diǎn)D點(diǎn)，C點(diǎn)分別作DE, CF垂直于x軸于E, F兩點(diǎn)，則四邊形的面積的可以看做是4ADE , ACBF和梯形EFCD的面積和，/ 1 _ _1 _ _1 一 一一 即 S 四邊形 ABCD= X2X7+5X (97)X5+5 X (5+7) X (7 2)=7+5+30=4221. (12 分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A ( - 1, 5) , B ( - 3, 0) , C ( - 4, 3)(1)在圖中作出4ABC關(guān)于y軸對(duì)

12、稱的圖形 A1B1C1 .(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo).解：(1)如圖所示:Frr(2)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：(4, 3)22. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示.(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4( , ), A8( , ),A2() .(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn) A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向.解：(1) A1 (0, 1) , A3 (1, 0) , A12 (6, 0)；(2)當(dāng) n=1 時(shí)，A4 (2, 0),當(dāng) n=2 時(shí)，A8 (4, 0),當(dāng) n=3 時(shí)，A12 (

13、6, 0),所以 A4n (2n, 0);(3)點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn) A100和A®的坐標(biāo)分別是 A100 (50, 0) , A的(50, 1), 所以螞蟻從點(diǎn) A100到A101的移動(dòng)方向是從下向上.23. (14分)如圖，長(zhǎng)方形 OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 0) , C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著 O-A- B-C-O的路線 移動(dòng)(即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了 4秒時(shí)，描出此時(shí) P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn) P的坐標(biāo).(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P移動(dòng)的時(shí)間.o解：(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得 AB與y軸平行，BC與x軸平行;