中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含解析

1、2016年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2x3可以表不為（）Ax3+x3Bx3?x3C2x?2x?2xD8x2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：（）ABCD3.下列各項中，不是不等式xW2解的是（）A0BC2D4下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3-x=x（x+1）（x-1）5 .已知直線AB,CBl在同一平面內(nèi)，若AB±l,垂足為B,CBll,垂足也為B,則符合題意的圖形可以是（）ABCD6 .已知命題A:任

2、何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍.在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A2kB15C24D427擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上8某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,229 .一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會員年卡類型辦卡費用（兀）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50+

3、25X20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為（）A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡10 .如圖1,M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成ABC且/B=30°,/C=10O,如圖2.則下列說法正確的是（）A.點M在AB上B.點M在BC的中點處C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn)D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠(yuǎn)二、填空題（每小題4分，共24分）11.某市人口總數(shù)約為4230000人.將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為12 .計算:13 .如圖，AB是。直徑，CCLAB,/CDB=30,

4、CD=2,貝US陰影=14 .如圖，四邊形ABCM,點MN分別在ABBC上，將BMNgMN翻折，得FMN若MF/AD,FN/DC貝U/B=°.15 .已知一組數(shù)據(jù)是：8,8,8,8,則這組數(shù)據(jù)的方差是.16 .人民幣一元硬幣如圖所示，要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的一元硬幣，使得周圍的硬幣和這枚硬幣外切，且相鄰的硬幣也外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放枚硬幣.三、解答題（共46分）17 .如圖，點B在線段AD上,BC/DEAB=EDBC=DB求證：/A=ZE.18 .若兩個實數(shù)的積是-1.則稱這兩個實數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，如2與-互為負(fù)倒數(shù)，（1）判斷（4+）與（4-）是否互為負(fù)倒數(shù)，并

5、說明理由；（2）若實數(shù)（+）是（-）的負(fù)倒數(shù)，求點（x,y）中縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.19 .(1)定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a,b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為-5.計算如下：25=2X(2-5)+1=2乂(-3)+1=-6+1=-5求(-2)3的值；(2)請你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字-4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20.寫出你定義的新運(yùn)算.20 .某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績.Q=W+10。而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因

6、素)，W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100(1)用含x和n的式子表示Q(2)當(dāng)x=70,Q=450時，求n的值；(3)若n=3,要使Q最大，確定x的值；(4)設(shè)n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同時x減少m%勺情況下，而Q的值仍為420?若能，求出m的值；若不能，請說明理由.2016年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2x3可以表示為（）Ax3+x3Bx3?x3C2x?2x?2xD8x【考點】單項式乘單項式；合并同類項；同底

7、數(shù)冪的乘法【分析】直接利用單項式乘以單項式運(yùn)算法則以及合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：A2x3可以表示為：x3+x3,故此選項正確；日x3?x3=x6,故此選項錯誤；C、2x?2x?2x=8x3，故此選項錯誤；D8xw2x3,故此選項錯誤；故選：A2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；日是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C3.下列各項中，不是不等式x

8、W2解的是（）A0BC2D不等式的解集【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：二.不等式xW2,如圖所示：，故0,2都是不等式xW2解，只有>2,不是不等式xW2解.故選：D4下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)【考點】因式分解的意義【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；日右邊不是整式積的形式，不是因

9、式分解，故本選項錯誤；C右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；D符合因式分解的定義，故本選項正確；故選：D5 .已知直線AB,CBl在同一平面內(nèi)，若AB±l,垂足為B,CBll,垂足也為B,則符合題意的圖形可以是()ABCD【考點】垂線【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可【解答】解：根據(jù)題意可得圖形，故選：C6 .已知命題A:任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍.在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A2kB15C24D42【考點】命題與定理【分析】證明命題為假命題，通常用反例說明，此反例滿足命題的題設(shè)，但不滿足命題的結(jié)論【解答】解：42是偶數(shù)，但42不是8的倍數(shù)故選：D7擲一

10、枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上【考點】可能性的大小【分析】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式【解答】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上；故選B8某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22【考點】眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù).【分析】根據(jù)條形

11、統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.故選C.9 .一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（兀）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50+25X20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為（）A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)一

12、年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yc=400+15x,當(dāng)45WxW55時，確定y的范圍，進(jìn)行比較即可解答.【解答】解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yc=400+15x,當(dāng)45<x<55時,1175"W1425;1100<yB<1300;1075WycW1225;由此可見，C類會員年卡消費最低，所以最省錢的方式為購買C類會員年卡.故選：C10 .如圖1,M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成ABC且/B=30&

13、#176;,/C=10O,如圖2則下列說法正確的是（）A.點M在AB上B.點M在BC的中點處C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn)D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠(yuǎn)【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB>AC取BC的中點E,求出AB+BE>AC+CE再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB<AD從而判定AD的中點M在BE上.【解答】解：/C=10O,.AB>AC,如圖，取BC的中點E,則BE=CE.AB+BE>AC+CE由三角形三邊關(guān)系，AC+BOAB,.ABVAD,AD的中點M在BE上,即點M在BC上，且距點B較近

14、，距點C較遠(yuǎn).故選：C.二、填空題（每小題4分，共24分）11 .某市人口總數(shù)約為4230000人.將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.23X106.【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于4230000有7位，所以可以確定n=7-1=6.【解答】解：4230000=4.23X106.故答案為：4.23X106.12 .計算：=1.【考點】分式的加減法.【分析】因為分式的分母相同，所以只要將分母不變，分子相加即可.【解答】解：=.故答案為1.13 .如圖，AB是。直徑，CCLAB,/CDB

15、=30,CD=2【考點】垂徑定理；扇形面積的計算.【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=,然后由圓周角定理知/COE=60,然后通過解直角三角形求得線段OCOE的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影=S扇形OCB-Saco+Sabed.【解答】解：如圖，CDLAB,交AB于點E,.AB是直徑,，CE=DE=CD=又./CDB=30/COE=60, .OE=1,OC=2.BE=1, 二S»ABE=SaOEC 二S陰影=S扇形BO=故答案是：14.如圖，四邊形ABCD4點MN分別在ABBC上，將BMKMN翻折，得FMN若MF/AD,FN/DC貝U/B=95°.【考點】平行線的性質(zhì)

16、；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/BMF/BNF再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出/BM明口/BNM然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【解答】解：.MF/AD,FN/DC.ZBMF=/A=100°,/BNF=/C=70,.BMN&MN1折彳#FMN./BMN=ZBMF=X100°=50°,ZBNM=ZBNF=X70°=35°,在BMN43,/B=180°(/BMN廿BNM=180°(50°+35°)=180°85°=95°故答

17、案為：95.15 .已知一組數(shù)據(jù)是：8,8,8,8,則這組數(shù)據(jù)的方差是0.【考點】方差.【分析】利用方差的意義求解.【解答】解：一組數(shù)據(jù)是：8,8,8,8,則這組數(shù)據(jù)的方差是0.故答案為0.16 .人民幣一元硬幣如圖所示，要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的一元硬幣，使得周圍的硬幣和這枚硬幣外切，且相鄰的硬幣也外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放6枚硬幣.【考點】圓與圓的位置關(guān)系.【分析】要求擺放硬幣最多，我們畫出相應(yīng)的圖形，如圖，我們只要求得過P對。做切線夾角即可由360。+夾角度數(shù)，得這枚硬幣周圍最多可擺放個數(shù).【解答】解：如圖，O巳OO,OM分別代表一枚硬幣.它們相切，連接POPMOM貝U

18、PO=PM=OM/OPM=60N是OM43點，連接PN則PN1OMPN與。0,OM相切，PN是/OPM勺平分線./OPN=30,即過P作。的切線與PO夾角為30°,所以過P作。的兩切線，則切線夾角為60°即對應(yīng)的。P的圓心角為60°,P周圍擺放圓的個數(shù)為=6.故答案為：6.三、解答題（共46分）17.如圖，點B在線段AD上,BC/IDEAB=EDBC=DB求證：/A=ZE.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由全等三角形的判定定理SAS證得4AB黃4EDB則對應(yīng)角相等：/A=ZE.【解答】證明：如圖，:BCDE,/ABC=/BDE在ABCAEDB中，.ABGED

19、B（SAS,/A=ZE.18.若兩個實數(shù)的積是-1.則稱這兩個實數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，如2與-互為負(fù)倒數(shù)，（1）判斷（4+）與（4-）是否互為負(fù)倒數(shù)，并說明理由；（2）若實數(shù)（+）是（-）的負(fù)倒數(shù)，求點（x,y）中縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象【考點】分母有理化；一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義判斷即可；（2）根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義列式計算求出x、y的關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象即可【解答】解：（1）不互為負(fù)倒數(shù)，理由如下：,(4+)X(4)=162=14w1,，(4+)與(4-)不互為負(fù)倒數(shù)；.(+)與(-)互為負(fù)倒數(shù)，(+)X(-)=-1,x

20、-y=-1,y=x+1，函數(shù)圖象如圖所示19 .(1)定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a,b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為-5.計算如下：25=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6+1=-5求(-2)3的值；(2)請你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字-4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20.寫出你定義的新運(yùn)算【考點】實數(shù)的運(yùn)算【分析】(1)利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；(2)規(guī)定一種運(yùn)算，計算結(jié)果為20即可【解答】解：(1)(2)®3=-2X(5)+1=10+1=11；(2)規(guī)定：ab=2(b-a),例如(-4)6=2<6-(-4)=20.(開放題，答案不唯一)20 .某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績.Q=W+10。而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因素)，W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部