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1、題型復(fù)習(xí)(四)綜合計(jì)算題第2講電學(xué)計(jì)算題型之一歐姆定律的綜合計(jì)算針對(duì)訓(xùn)練1.(2015來(lái)賓)如圖所示電路,電源電壓6V保持不變,燈L2的電阻是10閉合開關(guān)S,電流表Ai的示數(shù)是0.3A,不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響,求:r01(1)燈Li的阻值;(2)電流表A的示數(shù).解:(1)由電路圖可知,兩燈泡并聯(lián),電流表A測(cè)干路電流,電流表A測(cè)L1支路的電流因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,所以,由1=盟形可彳導(dǎo),燈L1的阻值:RJ=-U=76V-=20QRI10.3A(2)因并聯(lián)電路.中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,所以,電路中的總電阻:RR20QX10Q20R=z=。R+R20+103_U6V則干路
2、電流表的小數(shù):I=R=20-=0.9A-Q32. (2015崇左)在如圖(a)所示的電路中,電源電壓U=4V,電阻R=20Q,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至某處時(shí),電路中電流表A的示數(shù)如圖(b)所示.求:(1)電流表A的示數(shù).(2)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值.U14V斛:(1)R、R2并聯(lián),Ui=U2=U總=4V,電流表Ai本數(shù)I1=r=20q=0.2A(2)因?yàn)殡娏鞅鞟串聯(lián)在干路上測(cè)總電流,電流表Ai與R串聯(lián)測(cè)通過(guò)R的電流,所以電流表A的示數(shù)大于電流表Ai的示數(shù),即I總要大于0.2A.結(jié)合圖(b)可判斷出I總可能是0.4A,也可能是2AU24V右I總=0.4A,則I2=I總一Ii=0.4
3、A0.2A=0.2A,FR:=。?、=20QU4V一右I總=2A,則I2=I總-11=2A0.2A=1.8A,R>=(ca=2.22QI21.8A3. 隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步,電阻元件在各行得到廣泛的應(yīng)用,熱敏電阻就是其中之一,熱敏電阻的阻值會(huì)隨溫度的改變而改變.如圖甲是用熱敏電阻測(cè)量環(huán)境溫度的電路,電路中電流表的量程為00.02A,滑動(dòng)變阻器R的銘牌上標(biāo)有“150Q0.3A”字樣.R為熱敏電阻,其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示,電源電壓保持不變.請(qǐng)完成下列小題:60Or""*I一11I500|Pr40。卜,LJ'300卜卜力、卜彳7Yio。卜號(hào)-010
4、2030405060甲乙(1)將此電路放入溫度為20C的環(huán)境中,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑片P,使滑動(dòng)變阻器接入電路白電阻R=100Q,此時(shí)電流表的讀數(shù)為0.01A,求電源電壓;(2)若環(huán)境溫度為40c時(shí),要保證整個(gè)電路元件的安全,求滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值;(3)此電路能測(cè)量的最高環(huán)境溫度為多少?解:(1)由圖示電路圖可知,滑動(dòng)變阻器與熱敏電阻串聯(lián),電流表測(cè)電路電流,由圖乙所示圖象可知,溫度為20c時(shí),熱敏電阻阻值為400Q,則電源電壓:U=I(R+R)=0.01AX(400Q+100Q)=5V(2)由圖乙所示圖象可知,溫度為40c時(shí),熱敏電阻阻值為200當(dāng)電路中電流達(dá)最大值0.02A時(shí),電路
5、最小電阻R最小=4=八5VA=250根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可I最大0.02A知:滑動(dòng)變阻器的最小阻值:R滑最小=R最小R't=250Q-200Q=50Q(3)由圖乙知熱敏電阻阻值越小,環(huán)境溫度最高,根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和可知:R小=R總一R滑最大=250Q150Q=100Q由圖乙可知其能測(cè)量的最高環(huán)境溫度為50C4. (2016上海)小華同學(xué)做“用電流表、電壓表測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn),現(xiàn)有電源(電壓為2V的整數(shù)倍且保持不變)、待測(cè)電阻R、電流表、電壓表(只有03V檔完好)、滑動(dòng)變阻器(標(biāo)有“202A”字樣)、開關(guān)以及導(dǎo)線若干.實(shí)驗(yàn)中,小華正確連接電路,且使變阻器接入電路中的電阻最大,閉合
6、開關(guān)時(shí)電表示數(shù)如圖(a)、(b)所示.(a)(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明實(shí)驗(yàn)所用電源的電壓.(2)小華移動(dòng)變阻器的滑片,觀察到電表示數(shù)變化范圍較小.然后他將電壓表接在滑動(dòng)變阻器兩端重新實(shí)驗(yàn):根據(jù)圖中電表的示數(shù)等信息判斷,在閉合開關(guān)時(shí)能否使變阻器接入電路中的電阻最大,并簡(jiǎn)述理由.根據(jù)小華重新實(shí)驗(yàn)中所記錄的一組數(shù)據(jù)(見表),計(jì)算待測(cè)電阻R的阻值(精確到0.1Q).實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓表示數(shù)(V)電流去小數(shù)(A)11.40.3023解:(1)電源電壓為6V由圖(a)、(b)可知電壓表示數(shù)約為2.5V,電流表示數(shù)約為0.16AU=U1+U2=2.5V+(0.16VX20Q)=5.7V由題意知電源電壓為2V的整數(shù)倍,所以
7、電源電壓為6V(2)不能;當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),6.0V1.4V0.30AU2=0.16AX20Q=3.2V>3V,超出電壓表03V的量程15.35. (2016六盤水)如圖所示,甲為電路的連接情況,R=20R為滑動(dòng)變阻器,乙為R的IU圖象,電源電壓保持不變,當(dāng)S閉合,S2斷開時(shí),若滑片P在a端,則電流表示數(shù)0.6A,若滑片P在b端,則電壓表示數(shù)為8V.求:(1)電源電壓;(2)滑動(dòng)變阻器R的最大阻值;當(dāng)S、&均閉合,且滑片P在a端時(shí),求電流表的示數(shù).U一解:(1)當(dāng)S閉合,S2斷開,滑片P在a端時(shí),R=0,電路中只有R在工作,由I=口可R得電源電壓U=U=IR1=0.
8、6AX20Q=12V(2)當(dāng)Si閉合,S2斷開,滑片P在b端時(shí),R2達(dá)到最大值,且R、R串聯(lián),此時(shí)電壓表測(cè)R兩端的電壓12'=8V則R兩端的電壓U'=12V-8V=4V電路中的電流I'=Ii'='3一=二=0.2AR20L2變阻器最大阻值R>=ry=40Q6V一一鼻=痂=20I0.2A(3)當(dāng)S、&均閉合,且滑片P在a端時(shí),R、R并聯(lián),由乙圖可知由并聯(lián)電路電阻的大小關(guān)系得iiiiiiR=同+RT203+而e=,所以R=i0QUi2V故干路電流IR=*=2A題型之電功和電功率的綜合計(jì)算針對(duì)訓(xùn)練6. (2016邵陽(yáng))手電筒是人們生活中常用的照明
9、工具,如圖甲是常用手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖,圖乙是它所用小燈泡的型號(hào).若小燈泡的電阻是10Q,不考慮溫度對(duì)小燈泡電阻值的影響,電源電壓是3V.甲(1)閉合開關(guān)時(shí),求通過(guò)手電筒小燈泡的電流;(2)求小燈泡的額定功率;(3)閉合開關(guān)時(shí),手電筒小燈泡是正常發(fā)光嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原因.解:(1)通過(guò)小燈泡的電流I=U=73-=0.3AR10L2(2)由圖乙可知燈泡的額定電壓U額=3.8V(3.8V2則小燈泡的額定功率P額=孱=;二=1.444WR10a(3)電源的電壓小于燈泡的額定電壓,由P=U可知,小燈泡的實(shí)際功率小于額定功率,R所以小燈泡不能正常發(fā)光7. (2016益陽(yáng))如圖甲所示,額定功率為3.6W的小燈
10、泡(燈泡電阻不變)與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中,電源電壓恒定,當(dāng)滑片P滑到A端時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光,滑片P從A端向B端滑動(dòng)的過(guò)程中,小燈泡兩端的電壓與變阻器的電阻R的關(guān)系如乙圖所示,求:甲(1)電源電壓;(2)小燈泡電阻;(3)當(dāng)滑片滑到B端時(shí)小燈泡消耗的實(shí)際功率.解:(1)當(dāng)滑片在A端時(shí),只有小燈泡接入電路中正常工作,結(jié)合乙圖可知此時(shí)燈泡電壓為6V故電源電壓U總=U額=6V-U2(2)由P=得R=RU(6V)Ph3.6W2-=10Q滑片滑到B端時(shí),變阻器接入電路中電.阻達(dá)最大阻值且和燈泡串聯(lián),由乙圖可知,此時(shí)燈泡電壓U實(shí)=2V,變阻器的最大阻值R=20Q變阻器的電壓U變=U總一LL=6V-2V=
11、4V燈泡的實(shí)際電流IL=I變=0.2AR20a故燈泡的實(shí)際功率P=ULIl=2VX0.2A=0.4W8. (2016永州)如圖是小貝家廚房安裝的即熱式電熱水龍頭,它的特點(diǎn)是即開即有熱水,無(wú)須提前預(yù)熱,而且可以通過(guò)調(diào)節(jié)水流大小調(diào)節(jié)水溫,不需要調(diào)節(jié)加熱電阻大小.其部分參數(shù)如表所示(忽略溫度對(duì)電阻的影響).求:額定電壓220V總功率2200W最局水溫50C電頻率50Hz(1)該水龍頭正常工作時(shí)電路中的電流多大?(2)該水龍頭正常工作時(shí)的電阻多大?(3)該產(chǎn)品的電氣技術(shù)參數(shù)中規(guī)定:合格產(chǎn)品的電阻偏差應(yīng)小于或等于2Q.每一批產(chǎn)品在出廠前都會(huì)進(jìn)行抽檢,現(xiàn)將一個(gè)該款水龍頭單獨(dú)接在220V電路中,請(qǐng)你計(jì)算1m
12、in內(nèi)消耗的電能在什么范圍內(nèi),該水龍頭電氣部分是合格的?P2200W解:(1)由P=UI可得,該水龍頭正常工作時(shí)電路中的電流I=口=220V=10A(2)由I=U可得,水龍頭正常工作時(shí)的電阻R=U=弓0V=22RI10A(3)根據(jù)規(guī)定:合格產(chǎn)品的電阻偏差應(yīng)小于或等于2,即電阻之間R的阻值在20Q24QU2(220V)25則W=Q=Rt=-20-X60s=1.452X10JW=Q=Ut=(220V)X60s=1.21X105JR24a則1min內(nèi)消耗的電能在1.21X105J1.452X105J范圍內(nèi),格的該水龍頭電氣部分是合9. (2016淄博)如圖所示,小燈泡L標(biāo)有“2.5V1.5W”的字樣
13、,電源電壓6V保持不變,R為定值電阻.(1)開關(guān)S、S、&都閉合時(shí),R消耗的電功率為3W,求R的阻值;(2)閉合S,斷開Si、S2,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使小燈泡正常發(fā)光,求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)).解:(1)開關(guān)S、S、S2都閉合時(shí),R與R并聯(lián)222由P="5可得R的阻值:R=e=TTuw-=12QRP23W(2)閉合S,斷開S、S2時(shí),滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián),因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,且燈泡正常發(fā)光,所以,R兩端的電壓:U=UUL=6V-2.5V=3.5V由P=UI可得電路中的電流:Pl1.5WIIl06AIIUL2.5V此時(shí)滑動(dòng)變阻器
14、接入電路的電阻值:R=¥=06V=6Q10. (2016孝感)如圖所示電路,電源電壓保持不變,燈上標(biāo)有“6V3W字樣,當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開、滑動(dòng)變阻器滑片P移到a端時(shí),電壓表的示數(shù)為2.4V,電流表示數(shù)為0.3A(燈泡燈絲電阻不隨溫度的變化而改變).求:(1)滑動(dòng)變阻器的最大阻值.(2)此時(shí)燈泡的實(shí)際功率.(3)電源電壓.(4)當(dāng)開關(guān)S1和3都閉合、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí),電路消耗的總功率.解:(1)當(dāng)開關(guān)$閉合,S2斷開,滑動(dòng)變阻器滑片P移至a端時(shí),R最大=U=24V=8I0.3A(2)R=(6V)3W2-=12QP實(shí)=I2R=(0.3A)2X120=1.08W(3)U=
15、I(R+R最大)=0.3AX(12Q+8Q)=6V(4)當(dāng)開關(guān)Si和S2都閉合、滑動(dòng)變阻器滑片移至b端時(shí),燈泡與滑動(dòng)變阻器并聯(lián),且燈正常發(fā)光P總=P額+3W+(6V)=7.5WRt大8Q11. (2016岳陽(yáng))圖甲為某款新型電飯煲,額定電壓為220V,它采用了“聰明火”技術(shù),智能化地控制不同時(shí)間段的烹飪溫度,以得到食物最佳的營(yíng)養(yǎng)和口感,圖乙為其電路原理圖,R和R為電阻不變的電熱絲,S是自動(dòng)控制開關(guān).將電飯煲接入220V電路中,在電飯煲工作的30min內(nèi),它消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示.求:(2)S和S均閉合,電路中的總電流;(3)在不同電壓下,電飯煲從開始工作到S第一次自動(dòng)斷開產(chǎn)生的
16、熱量相同.用電高峰期,當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí),使用該電飯煲,從開始工作到Si第一次自動(dòng)斷開需要多長(zhǎng)時(shí)間.解:(1)產(chǎn)生的總熱量Q總=Q+Q=W+W=P總ti+Pit2=660WX900s+440WX900s=9.9X105J(2)當(dāng)S和S1均閉合時(shí),電一阻R與R并聯(lián),P總660W總=石=220V=3A(3)在電功率P=660W狀態(tài)下工作10min產(chǎn)生的熱量是Q=W=Pt=660WX600s=3.96X105J,U220V220此時(shí)電路的等效電阻Ft=-=QI3A3一U2(198V)2在實(shí)際電壓是198V時(shí),實(shí)際電功率P實(shí)=刀=七;=534.6WR220-Q實(shí)際工作時(shí)間3.96X105J534.
17、6W740.7s12. (2016福州)圖甲是智能懷舊燈,與燈串聯(lián)的調(diào)光旋鈕實(shí)質(zhì)是滑動(dòng)變阻器,圖乙是其簡(jiǎn)化的電路原理圖.燈L標(biāo)有“6V1.2W字樣,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí),燈正常發(fā)光,AB兩端電壓不變,不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響.問(wèn):FP乙(1)燈絲的電阻和AB兩端電壓U是多少?(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是10Q時(shí),燈消耗的實(shí)際功率是多少?(3)當(dāng)滑片P位于中點(diǎn)b和右端c時(shí),燈兩端電壓之比是5:4,則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少?解:(1)根據(jù)電路圖可知,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí),只有燈泡L接入電路工作因?yàn)闊襞菡0l(fā)光,所以AB兩端電壓U=6V222由P=W可得,燈絲的阻值:R
18、l=-=30QRP.1.2Vv(2)因?yàn)闊鬖與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),所以電路中的電流:l"=ocVcc=0.15AR30Q+10Q燈泡的實(shí)際功率:P=I2R=(0.15A)2X30Q=0.675WU_(3)當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí),燈兩端電壓:Ub=-zzFLR+RU當(dāng)滑片P在c點(diǎn)時(shí),燈兩端電壓:-FLR+R1U5依題思可知,R=1R,-=2Ub4即:R+R1R+2R530Q+R=4,V30Q+2R解得R=20Q13. (2016德陽(yáng))如圖所示電源電壓恒定不變,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20定值電阻R=30燈泡L標(biāo)有“6V3.6W”字樣,且電阻不變.當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端,只閉合S時(shí),燈L剛好正
19、常發(fā)光.求:(1)燈泡L的電阻;(2)當(dāng)S斷開、S2閉合時(shí),將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端,在5min內(nèi)電流通過(guò)R做的功是多少?(3)該電路工作時(shí)能消耗的最大功率是多少?1,U2/口U2(6V)2解:(1)由P=e可得次T泡L的電阻RL=ogXA/=10QRP3.6W0,此時(shí)只閉合S,燈L剛好(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端,它接入電路的阻值為正常發(fā)光,說(shuō)明電源電壓等于燈L的額定電壓,即U6V當(dāng)Si斷開、S2閉合時(shí),將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端,電路中的電流UR+F26V20Q+30Q=0.12A在5min內(nèi)電流通過(guò)R做的功為W=I2Rt=(0.12A)(3)該電路工作時(shí),由P=g可知,當(dāng)電源電
20、壓不變時(shí),F(xiàn)大,最小的總電阻為F2與L并聯(lián)的總電阻R的最大值與F2串聯(lián),此時(shí)2X30X5X60s=129.6J電阻最小時(shí)電路消耗的電功率最10QX30Q加=7.5QR10Q+30Q一+曰,一U2(6V)2能消耗的最大功率''=Fm-=7nr=48W14. (2016德州)在如圖甲所示白電路中,R為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器,電源電1min內(nèi)電流通過(guò)電阻R做的功;壓不變,閉合開關(guān)S后,調(diào)節(jié)滑片P從a端移動(dòng)到b端過(guò)程中,電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示.求:,11RR甲(1)電路中電流最小時(shí),(2)電源電壓和定值電阻F0的阻值;(3)若電壓表量程為015V,電流表量程為
21、03A,為保證電表正常工作,定值電阻F0消耗的功率范圍.解:(1)由圖乙可知,電路中的最小電流I小=0.2A,R兩端的電壓UR=20V1min內(nèi)電流通過(guò)電阻R做的功:W=LN小t=20VX0.2Ax60s=240J(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和所以,電源電壓:I小R+UR=0.2AXR+20V當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí),電路中的電流最大,由圖象可知,電路中的最大電流I大=1.2A,則電源電壓:U=I大R=1.2AXR因電源的電壓不變,所以,0.2AXR+20V=1.2AXR解得:R=20Q電源電壓U=I大R0=1.2AX20
22、Q=24V(3)當(dāng)電路中的電流最大時(shí)定值電阻R消耗的功率最大,則R消耗的最大功率:P0大=(I大)2R=(1.2A)2X20Q=28.8W當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流最小,R消耗的電功率最小此時(shí)R兩端的電壓:U0j=UU大=24V15V=9V10小299八2R0消耗的取小功率:P0小o-=4.05WR)20L2定值電阻R0消耗的功率范圍為4.05W28.8W15. (2016咸寧)如圖所示電路,電源電壓U和小燈泡L電阻不變,R、R是定值電阻,當(dāng)開關(guān)S閉合,S1、S2斷開時(shí),電壓表示數(shù)為3V,電流表的示數(shù)為0.1A;當(dāng)開關(guān)S、3閉合,S斷開時(shí),電流表的示數(shù)為0.6A,電阻R的電功率是3.6W
23、.求:(1)電阻R的電阻值和電源電壓.(2)當(dāng)開關(guān)S、S閉合,S2斷開時(shí),電流10s內(nèi)通過(guò)電阻R所產(chǎn)生的熱量.(3)當(dāng)開關(guān)S、S、&都閉合,小燈泡L正常發(fā)光,小燈泡L的額定電功率.解:(1)當(dāng)開關(guān)S、S2閉合,S1斷開時(shí),電阻R和燈泡L斷路,只有R工作P3.6W由P=UI得電源電壓U=06a=6V,一U6V電阻R的電阻值=cca=10QI0.6A當(dāng)開關(guān)S閉合,S、4斷開時(shí),電阻R、R和燈泡串聯(lián),電壓表測(cè)量R兩端的電壓,由I=£得電阻R的電阻值Ri=7=n.=30QRI10.1A-U6V此時(shí)電路的總電阻Ft=-=60QI10.1A由串聯(lián)電路電阻的關(guān)系可得R=RRR=60Q30Q
24、10=20Q(2)當(dāng)開關(guān)S、S閉合,S2斷開時(shí),只有R工作,電流10s內(nèi)通過(guò)電阻R所產(chǎn)生的熱量(6V)302-X10s=12J(3)當(dāng)開關(guān)S、26V=1.8W20Q燈泡的額定電流;S、4都閉合,電阻R、R2和燈泡并聯(lián),小燈泡L的額定電功率FL=-U=16. (2016柳州)如圖所示,夕T泡標(biāo)有“8V4W字樣,電源電壓U=9V,電源電壓及燈泡電阻均保持不變,滑動(dòng)變阻器最大阻值為10電壓表量程是03V,求:(2)為使燈泡正常發(fā)光,滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值;(3)為使整個(gè)電路安全,滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍.解:(1)由P=UI得燈泡額定電流,P額4WI額=%=87=0.5A(2)燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得滑動(dòng)變阻器兩端電壓LP=9V8V=1V此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻1V*qTa-=2q由(2)可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓為1R>=2Q3V,此時(shí)燈泡
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