九年級數(shù)學(xué)上冊2_3用公式法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案1無答案新版北師大版

1、第3節(jié)用公式法求解一元二次方程(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用求根公式解一元二次方程。2、求根公式的運(yùn)用條件b2-4ac>0?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次方程的求根公式。【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、知識回顧1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的五個步驟:四；五。2、配方時，要注意三個問題：(1) :二次項(xiàng)系數(shù)化為1時，方程每一項(xiàng)都要除到;(2) :配方時始終要保證等式成立；(3) :不要弄錯完全平方式中的符號。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材后，解答下列問題:1、用配方法解含字母系數(shù)的二次方程2ax+bx+c=0(aw0)。解：方程兩邊都除以a,得x2+x+=0移項(xiàng)，得:x2+x=配方，得:x2+x+即

2、：(x+2b24ac)=4a思考：(1)上面式能直接開平方求解嗎？為什么?答:aw0,所以4a20,所以當(dāng)b24ac0時，式可開平方求解；當(dāng)b24ac0時，式不能開平方求解。(2)若式能夠直接開平方求解的條件下，你能求出方程的根嗎?答：當(dāng)日一孤。時，式可開平方得：x+A=±件探,b24ac=±2ab±lb4ac.x=t2a總結(jié)：一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0),當(dāng)b24ac>0時，它的根是x=-b±yb-4ac當(dāng)b24ac<0時這個一元二次方程無實(shí)數(shù)根。2a實(shí)踐練習(xí)：1、用公式法解一元二次方程的一般步驟：解方程：x2，4

3、x=2解：整理，得：x2+4x+=0化為一元二次方程的一般式；-a=,b=,c=。確定a,b,c的值；22b_4ac=0計(jì)算b_4ac的值=-=-2士，6若b2-4ac>0,代入求根公式得出方程的解總結(jié)：用公式法解一元二次方程的四個步驟：(1)化：若方程不是一般式，先把方程化為一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a#0);(2)定.：確定a,b,c的值；(3)算：計(jì)算b2-4ac的值;22(4)求：若b-4ac至0,則利用求根公式求出方程的根；若b-4ac<0,則原方程沒有實(shí)數(shù)根。2、用公式法解方程：x2=2x1總結(jié)：由以上幾道題的計(jì)算，我們得出一元二次方程的根與b2-4a

4、c的關(guān)系是:2(1)當(dāng)b4ac>0時，方程有的實(shí)數(shù)根。(2)當(dāng)b24ac=0時，方程有的實(shí)數(shù)根。(3)當(dāng)b24ac<0時，方程實(shí)數(shù)根?！疚业囊苫蟆磕K二合作探究1、(2015.眉山)下列一元二次方程中有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A.(x-1)2=0B.x2+2x-19=0C.x2+4=0D,x2+x+l='02、(2015.上海)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是3、用公式法解下列方程：3x2+2x+1=0(2)9x2+6x+1=0(3)x2-7x=18模塊三、小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1 .知

5、識：2 .方法：模塊四、形成提升1、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是。2、用公式法解下列方程：222(1)x6x2=0;xx5=0;(3)3y2+5(2y+3)=0。23、(2010.成都)若關(guān)于x的一兀一次萬程x+4x+2k=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)解?！就卣寡由臁?1、（2014.賀州）已知關(guān)于x的方程x2+（1-m）x+EL=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值4是.212、（2015.北東）關(guān)于X的一兀一次萬程ax2+bx+=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足4條件的實(shí)數(shù)a,b的值：a=,b=.3、（2015.河南）已知關(guān)于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m-（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m方程總有兩