九年級數(shù)學上學期質(zhì)檢試卷含解析新人教版

1、A.視方向B.C.D.2015-2016學年山東省荷澤市郛城一中九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷二選擇題（每題3分）1.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2 .已知三角形兩邊的長分別是2和3,第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個三角形的周長為（）A.7B.11C.7或11D.8或93 .上海世博會的某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售彳介為128元.下列所列方程中正確的是（）A.168（1+a）2=128B.168（1-a%2=128C.168（1-2a%=1

2、28D.168（1-a2%）二1284 .如圖，在平行四邊形ABCD,點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于（）A.3:2B,3:1C.1:1D.1:25 .將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）/076 .如圖，正比例函數(shù)y1二kx的圖象與反比例函數(shù)丫2二二的圖象相交于A,B兩點，其中點A的橫坐標為2,當y1>y2時，x的取值范圍是（）A.xv2或x>2B.xv2或0Vx<2C.-2<x<0或0vxv2D.-2<x<0或x>2y=y的圖象上.下列結(jié)論7 .已知點（-1,yi）,（2,y2）,（3,y3）

3、在反比例函數(shù)中正確的是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>yi>y2D.y2>y>yi二、填空題（每空3分）8 .要使一個菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是.（填一個正確的條件即可）9 .如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,/ACB=80,則/BCE=度.10 .如圖，在一塊長為22m,寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.道路寬為17米11 .一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共io000尾，一漁民通過多

4、次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是3i%F口42%則這個水塘里大約有鯉魚尾.12 .兩個相似三角形的相似比為2:3,則它們的面積之比為.13 .如圖，在ABC中，DE/BC,分另交AB,AC于點D、E.若AD=3DB=2BC=6,貝UDE的長為i4,設(shè)函數(shù)y=w與y=x-i的圖象的交點坐標為（a,b）,則g-g的值為.15 .已知y與x+i成反比例關(guān)系，并且當x=2時，y=i2；當x=-3時，y的值為.三、解答題（共計55分）16 .解方程：x2-2x-2=0.17 .已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（i）請你在圖中畫出此

5、時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m請你計算DE的長.18.畫出如圖所示實物的三視圖.如圖背面朝上放置在桌面上.(1)若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負.你認為這個游戲是否公平？請畫樹狀圖或列表格說明理由.20 .如圖，MN為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算MN兩點之間的直線距離，選擇測量點AB、C,點B、C分別在AMAN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千

6、米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求MN兩點之間的直線距離.21 .如圖，在四邊形ABCD43,AD/BCAB=ACBE=CE=AD(1)求證：四邊形ECDA矩形;(2)當ABC是什么類型的三角形時，四邊形ECDA正方形？請說明理由.線段AD交于點E,當S四邊形odacA(4,m和B(8,一22 .如圖，一次函數(shù)y產(chǎn)kiX+2與反比例函數(shù)了？二也的圖象交于點2),與y軸交于點C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求當yi>y2時，x的取值范圍；(3)過點A作AD，x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與Saode=3：1時，求點P的坐標.20

7、15-2016學年山東省菏澤市鄆城一中九年級(上)質(zhì)檢數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分)1下列命題中正確的是()A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形【考點】命題與定理【分析】利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；日正確；C對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；D兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤.故選：B2 .已知三角形兩邊的長分別是2和3,第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，

8、則這個三角形的周長為()A7B11C7或11D8或9【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】首先從方程x2-8x+12=0中，確定第三邊的邊長為2或6;其次考查2,2,3或2,6，3能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長【解答】解：由方程x2-8x+12=0,得：解得x=2或x=6，當?shù)谌吺?時，2+3V6,不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當?shù)谌吺?時，三角形的周長為2+2+3=7故選A3 .上海世博會的某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售彳介為128元.下列所列方程中正確的是()A.168(1+a)2=128B.168(1a%2=128C.168(12a%=128D.168

9、(1-a2%)=128【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】本題可先用a表示第一次降價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次降價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的方程【解答】解：當商品第一次降價a%寸，其售價為168-168a%=168(1-a%);當商品第二次降價a淅，其售價為168(1-a%-168(1-a%)a%=168(1-a%)2.168(1-a%)2=128.故選B.4.如圖，在平行四邊形ABCD,點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于()A.3:2B.3:1C,1:1D.1:2【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).，一一DEEF口，【分析】

10、根據(jù)題意得出DEDBCF,進而得出命干，利用點E是邊AD的中點得出答案DCrG即可.【解答】解：.？ABCD故AD/BC,.DEMBCFDEEF=BCFC'點E是邊AD的中點,1AE=DE=AD,EF1=一CF2故選：D.5 .將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線.故選A.6 .如圖，正比例函數(shù)y1=k1X的圖象與反比例函數(shù)丫2=）的圖象相交于A,B兩點，其中點A的橫坐標為2,當y1>y2時，

11、x的取值范圍是（）A.xv2或x>2B.xv2或0Vx<2C.-2<x<0或0vxv2D.-2<x<0或x>2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：二.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，,點A的橫坐標為2,.點B的橫坐標為-2,由函數(shù)圖象可知，當-2vxv0或x>2時函數(shù)y產(chǎn)kix的圖象在丫2=的上萬，X當yi>y2時，x的取值范圍是-2vxv0或x>2.故選D.7.已知點（-1,yi）,（2,y2）,（3

12、,v3在反比例函數(shù)y=工的圖象上.下列結(jié)論中正確的是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>yi>y2D.y2>y3>yi【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】先判斷出函數(shù)反比例函數(shù)y=工的圖象所在的象限，再根據(jù)圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標的特點進行判斷即可.【解答】解：k2>0,-k2<0,-k2-1<0, 反比例函數(shù)y=工的圖象在二、四象限， 點（-1,yi）的橫坐標為-1<0,，此點在第二象限，yi>0; （2,y2）,（3,v3的橫坐標3>2>0,.兩點均在第四象限y

13、2<0,y3<0, 在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0>y3>y2,.yi>y3>y2.故選：B.二、填空題（每空3分）8 .要使一個菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是/A=90°或AC=BD.（填一個正確的條件即可）【考點】正方形的判定；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答.【解答】解：要使一個菱形ABCD為正方形，則需增加的條件是/A=90°或AC=BD故答案為：/A=90°或AC=BD9 .如圖，4ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,/A=30°,/ACB=80,則/BCE=50度.【考點】線段

14、垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ACE=ZA=30°,再卞據(jù)/ACB=80即可解答.【解答】解：:DE垂直平分AC,ZA=30°,.AE=CEZACE=/A=30°,./ACB=80,/BCE=80-30°=50°.故答案為：50.10 .如圖，在一塊長為22m,寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.道路寬為2米.22米-【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】把所修的兩條道路分別平移到

15、矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植花草部分是個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可.【解答】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有（22-x）（17-x）=300,解得：xi=37（舍去），X2=2.答：修建的路寬為2米.故答案為：2米.11 .一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是31%F口42%則這個水塘里大約有鯉魚2700尾.【考點】利用頻率估計概率.【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)哪率X數(shù)據(jù)總和，可分別求鯉魚，卿魚的尾數(shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，可求鯉魚的尾數(shù).【解答】解：根據(jù)題意可得這個水塘里有鯉魚10000X3

16、1%=3100尾，鯽魚10000X42%=4200尾，鯉魚10000-3100-4200=2700尾.12 .兩個相似三角形的相似比為2:3,則它們的面積之比為4:9.【考點】相似三角形的性質(zhì).【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可.【解答】解：二.兩個相似三角形的相似比為2:3,，它們的面積之比為4:9.故答案為：4:913 .如圖，在ABC中，DE/BC,分另交AB,AC于點D、E.若AD=3DB=2BC=6,貝UDE的長為3.6.AKC【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線得出AD回ABC；根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可.【解答】解：AD=3DB=2，AB=AD+DB

17、=51.DE/BC,.AD&ABCAD_DE下歷,.AD=3,AB=5,BC=6,3DE后XT，.DE=3.6.故答案為：3.6.2，、-11,114.設(shè)函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交點坐標為（a,b）,則三的值為一二.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.，、一一，一，211,【分析】把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到2個萬程，求得a,b的解，整理求得E的值即可.I,2-【解答】解：:函數(shù)y=Q與y=x-1的圖象的交點坐標為（a,b）,.2,，.b=b=a1,a1,2=a-aa2-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,解得a=2或a=-1,b=1或b=-2,故答案為：一十.15.已知y

18、與x+1成反比例關(guān)系，并且當x=2時，y=12;當x=-3時，y的值為T8.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)y與x+1成反比例關(guān)系，且當x=2時，y=12求出k的值，再把x=-3代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出y的值.【解答】解：y與x+1成反比例關(guān)系，-1.-y=z+r、”rrk當x=2時，y=12,即12=-jy,.k=36,36.當x=3時，y=_=一18;故答案為：-18.三、解答題（共計55分）16.解方程：x2-2x-2=0.【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】在本題中，把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方.【解答】解：移項，得x2-2

19、x=2,配方，得x2-2x+1=2+1,即（x1）2=3,開方，得x-1=±氏.解得x1=1+"/,x2=1-Vs.17.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6ml請你計算DE的長.【考點】平行投影；相似三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定.【分析】(1)根據(jù)投影的定義，作出投影即可；(2)根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系瞿塔.計算可得UtErDE=10(m).【解答】解：(1)連接AC,過點D作D

20、F/AC,交直線BC于點F,線段EF即為DE的投影.(2) AC/DF,/ACB=/DFE/ABC=/DEF=90.ABSDEFabbc_DEDE:.DE=10(m).說明：畫圖時，不要求學生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可.18 .畫出如圖所示實物的三視圖.A,【考點】作圖-三視圖.【分析】直接利用三視圖畫法，分別得出不同角度的視圖.【解答】解：如圖所示：主視圖俯視圖19 .四張撲克牌的牌面如圖所示，將撲克牌洗均勻后，如圖背面朝上放置在桌面上.(1)若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是;(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字

21、之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負.你認為這個游戲是否公平？請畫樹狀圖或列表格說明理由.【考點】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法.【分析】(1)直接利用概率公式計算；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再出抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)和抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算出勝的概率和負的概率，再通過比較概率的大小判斷這個游戲是否公平.【解答】解：(1)若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率=|=/；故答案為吉；(2)這個游戲不公平.理由如下:畫樹狀圖為：/bA二52554,抽到兩共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)的結(jié)果

22、數(shù)為張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8,41一82所以勝的概率=15=耳，負的概率=交=可，12而可所以這個游戲不公平.20.如圖，MN為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算MN兩點之間的直線距離，選擇測量點AB、C,點B、C分別在AMAN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求MN兩點之間的直線距離.【考點】相似三角形的應(yīng)用.【分析】先根據(jù)相似三角形的判定得出AB8AMN再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.AC_MAB-AN,又A=ZA,【解答】解：在ABC!AMN4AB54

23、9AM18009,.ABSAMN.MNAJT即MM1000，解得：MN=150怵，答：MN兩點之間的直線距離是1500米;21.如圖，在四邊形ABCD43,AD/BCAB=ACBE=CE=AD(1)求證：四邊形ECDA矩形；(2)當ABC是什么類型的三角形時，四邊形ECD妮正方形？請說明理由.【考點】正方形的判定；矩形的判定.【分析】(1)首先得出四邊形AEC虛平行四邊形，進而得出/AEC=90,則四邊形AECD是矩形；(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合正方形的判定方法得出即可.【解答】(1)證明：二.在四邊形AECDKAD/EC且AD=EC四邊形AECD平行四邊形，.AB=ACBE=CE.AE，BC,/AEC=90,四邊形AEC比矩形；(2)解：當ABC是等腰直角三角形時，四邊形ECDA是正方形.ABC等腰直角三角形時，/AEC=90,又BE=CEBC.AE=-=CE,又四邊形AECD矩形，四邊形ECD姚正方形.22.如圖，一次函數(shù)y1=k