人教版八年級數(shù)學上冊11全等三角形導學案

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十二章12.1全等三角形導學案教學目標1 .知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素.2 .知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等.3 .能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.預習反饋閱讀教材P3132,完成下列內容.1 .全等形、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.如下列圖形中的全等形是e與h、d與g.OAO口豪爆abedcigh2 .把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角.如圖，ABC與DEF能重合，則記作：AB集DEF對應頂點：

2、點A與點D點B與點E、點C與點F;對應邊：AB與DEA*DF、BC與EF；對應角：/A與/D/B與乙E、/C與/F.3 .全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.如上圖，AB(CDEF貝UAB=DEAC=DF,BC=EF;/A=ZC),BB=ZE,ZC=F.例題講解類型1全等形的識別(C)例1如圖，在4個正方形圖案中，與如圖所示正方形圖案全等的圖案是【方法歸納】判斷全等形的方法：兩個圖形同時滿足形狀相同和大小相同才能稱為全等形,并且全等形與它們的位置和方向無關.【跟蹤訓練1】類型2找全等三角形的對應元素例2如圖，ABeADEF,點A與點D,點B和點E是對應頂點，寫出這

3、兩個三角形的對應邊和對應角.BECF解：由AABeDEF可得AC的對應邊是DF,BC的對應邊是EF,AB的對應邊是DE,/ABC的對應角是/DEF/A的對應角是/D,/ACB的對應角是/DFE.【方法歸納】確定全等三角形對應元素的三種方法：1 .字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊，對應角.如：ABeDEF則AB與DEAC與DF,BC與EF是對應邊，/A和/D,/B和/E,/C和/F是對應角.2 .圖形位置法：公共邊一定是對應邊；公共角一定是對應角；對頂角一定是對應角.3 .圖形大小法：兩個全等三角形的最大的邊（角）是對應邊（角），最小的邊（角）是對應邊（角）.【跟蹤訓練2】如圖，

4、AB距ACM/B和/C是對應角，AB與AC是對應邊，寫出其他對應邊和對應角.解：對應邊：AN與AMBN與CM對應角：/BANI/CAM/ANB與/AMC.類型3運用全等三角形的性質解決問題例3如圖所示，AB像著點B順時針旋轉90°得到DBE且/ABC=90°(1)AABCDDBN否全等？若全等，指出對應邊和對應角；(2)直線CDDE有怎樣的位置關系？解：(1)AB像著點B沿順時針方向旋轉90°得到DBE.AB赍DBE./BAC的對應角為/BDE/ACB的對應角為/DEB/ABC的對應角為/DBEAB的對應邊為DBBC的對應邊為BE,AC的對應邊為DE.(2)AC&

5、#177;DE.理由：延長AC交DE于點F./ABO90°,.A+/1=90又.AB®4DBE./D=/A.又./2=/1,2+ZD-90°AC±DE.【方法歸納】全等三角形的性質的用途證兩角相等判斷兩直線角相等全等三角求某角的度數(shù)的位置關系形的性質證線段相等邊相等求線段的長度【跟蹤訓練3】如圖，把ABCg直線BA翻折至ABD那么ABCABD專全等圖形（填“是”或“不是"）.若CB=5,則DB=5；若ABC的面積為10,則ABD的面積為10.鞏固訓練1.下列關于全等三角形的說法，不正確的是（A）A.形狀相同的三角形是全等三角形B.全等三角形的形

6、狀相同C.全等三角形的大小相等D.全等三角形的對應邊相等2 .如圖，已知ABeACDE其中AB=CD那么下列結論中，不正確的是（C）A.AC=CEB./BAC=/ECDC./ACB=/ECDD./B=/D3 .如圖，若OA陰AOB(C/COD=65°,ZC=20°,則/OAD勺度數(shù)為(D)A.65°B.75°C.85°D,95°Ob/V£)4 .已知AB黃、NB'C',點A與A',點B與B'是對應點，4AB'C周長為9cm,AB=3cm,BC=4cm,貝UAC=2_cmi.5 .如圖，

7、在圖中的兩個三角形是全等三角形，其中點A和D、點B和E是對應點.(1)用符號表示兩個三角形全等，并寫出圖中相等的線段；(2)寫出圖中一組平行的線段，并說明理由.解：(1)AABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,AF=DC.(2) .AB%DEF/A=/D,.AB/DE.6.如圖，已知ABeDEB點E在AB上,DE與AC相交于點F.若DE=7,BC=4,/D=35°，/C=60°.(1)求線段AE的長；(2)求/DFA的度數(shù).解：(1).AB黃DEBDE=AB,BE=BC.AE=AB-BE,AE=DE-BC=7-4=3.(2) .AB%DEB.A=/D,ZC=/DBE./DEA=/D+/DBE=95°/DFA/DE/V/A=130°課堂小結1. 全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形平移、翻折、旋轉前后的圖形全等2. 全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形對應元素：把兩個全等的三角形重合到一起，重