八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)題新版北師大版

1、期中檢測(cè)題（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）、選擇題（每小題3分，共30分）2.若a>b,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（D）A.a+3>b+3B.a>bC.2a-3>2b-3D.3-2a>3-2b33'3xv2x+4,3.（2016臨沂）不等式組3-x>2的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（A4 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x,y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（-3,2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（D）A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D,（2,-1）5 .如圖，在ABC中，ZCAB=75°,在同一平面內(nèi)，將ABC繞

2、點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置，使得CC'/AB,則/BAB等于（A）A.30°B.35°C.40°D,50°6.在ABC中,E.若CD=2,則BD的長(zhǎng)為（C）7 .如圖，AD1CDAE±BE,垂足分別為D,E,且AB=AC,AD=AE.則下列結(jié)論：4AB段ACtDAMkAMAB距ACMBO=EO.其中正確的有（B）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8 .如圖，將ABCg直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5cm4ADC的周長(zhǎng)為17cmi則BC的長(zhǎng)為（C）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm9 .如圖，已知

3、MN是ABC的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)F,/CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D,且MN與AD交于點(diǎn)O,連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定成立的是（B）A./CAD=/BADB.OE=OFC.AF=BFD.OA=OB10.如圖，將邊為43的正方形ABCDg點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH則圖中陰影部分的面積為（B）A.2-/3B.3木C.2-3D,2乎二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，已知/B=/C,添加一個(gè)條件使AB¥ACEm標(biāo)注新的字母，不添加輔助線）.則添加的條件是AB=AC（答案不唯一）.12 .如圖，在ABC中，ZC=90&#

4、176;,AD平分/BAC若AB=10cm,BC=8cmBD=5cm則ABD的面積為15cm2.，第11題圖）,第12題圖）13 .如圖，在等邊/ABC中，AB=6,D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE那么線段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)3痘_.14 .如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,2）,若將線段AB平移到AB,點(diǎn)Ai,B的坐標(biāo)分別為（2,a）,（b,3）,則a+b=2x+a>°,，一15.若不等式組有解，則a的取值范圍a>112x>x2.16 .如圖，OA!OBCDE的邊CD在OB上，/ECD=45°,CE=4,若將CD透點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75&#

5、176;,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA±,則OC勺長(zhǎng)度為2,氏第18題圖）17 .如圖，點(diǎn)E是正方形ABCErt的一點(diǎn)，連接AE,BE,CE將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至必CBE的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,則/BE'C=135°.18 .如圖，在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且/DOE=90°.則下列結(jié)論：OA=OB=OCCD=BE;ODE是等腰直角三角形；四邊形CDOE勺面積等于ABC的面積的一半；AD'+BEZOD;CACE=420A.其中正確的有（填序號(hào)）三

6、、解答題（共66分）19 .（8分）如圖，在ABC中，/C=90°,AD平分/CAB交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E.(1)求證：AC里AED(2)若/B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).解：(1)AD平分/CAB，/CAD=/EAD-/O90°,DELAB/C=/DEA=90°,又.AD=ADAC陛AEDAA5)(2).DELAR./DEB=90,又.由(1)得八。生AEDDE=CD=1,在RtBDE中，/B=30°,，BD=2DE=23（x1）v5x+1,20 .（8分）解不等式組/x1并指出它的所有非負(fù)整數(shù)解.>2x-4,22，

7、解：解不等式組得2vxw7,.不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2321.（8分）如圖，ABO與CDO）于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E,F在線段AC上，且AF=CE.求證：FD=BE.解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得BO=DOAO=CO又AQCEAO-AF=CO-CE即O已OE在OD麗OBE,DO=BQZDOF=/BOE對(duì)頂角相等），O已OE.ODFAOBESAS,FD=BE22. (8分)如圖，O4OBO七45海里，OB=15海里，我國(guó)某島位于O點(diǎn)，我國(guó)漁政船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一艘不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向t島所在地O點(diǎn),我國(guó)漁政船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截

8、住了漁船.(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;(2)求我國(guó)漁政船行駛的航程BC.解：(1)如答圖，連接ABHAB的垂直平分線與OA交于點(diǎn)C.點(diǎn)C即為所求(2)連接BC設(shè)BC=x海里，貝UCA=x海里，OC=(45x)海里，在RtAOBO,BO+OC=BC,即152+(45x)2=x2,解得x=25.則我國(guó)漁政船行駛的航程BC為25海里23. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-4,2),B(0,4),C(0,2).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的ABC;平移ABC若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B

9、2G;(2)若將ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2G;請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).解：(1)圖略(2)(2,1)24. (12分)已知ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置,讓三角板在BC所在的直線上向右平移.如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角形的斜邊DF上.(1)利用圖證明：EF=2BC(2)在三角板的平移過(guò)程中，在圖中線段EB=AH是否始終成立(假定AB,AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G,H)?如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)ABO等邊三角形，/ACB=60,AC=BC：/F=30,/CAR60-30°=30,CAE/F,，

10、CF=AC.CF=AC=BC，EF=2BC(2)成立.ABC是等邊三角形，/ACB=60°,AC=BC,/F=30,.CHF=60°30=30.，/CHF=ZF.CH=CF.EF=2BCEB+CF=BC.又A+CH=ACAC=BCEB=AH25. (12分)某文具商店銷售功能相同的A,B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.

11、設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)設(shè)A品牌計(jì)算器的單價(jià)為x元，B品牌計(jì)算器的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得2x+3y=156,x=30,解得i(2)根據(jù)題意得yi=0.8x30x,即yi=24x.當(dāng)0wxw5時(shí)，px+y=122,y=32y2=32x；當(dāng)x>5時(shí)，y2=32x5+32(x5)X0.7,即y?=22.4x+48(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)5個(gè)時(shí)，y2=22.4x+48.當(dāng)yiy2時(shí)，24x&