八年級數學上學期期中試卷含解析新人教版4

1、2016-2017學年海南省?？谑闹邪四昙墸ㄉ希┢谥袛祵W試卷1 .9的平方根是（）A.3B.±3C.=D.812 .下列說法中，正確的是（）A.。五=±4B.-22的平方根是±2C.64的立方根是土4D.-泥是5的一個平方根3 .估計的值在（）A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間D4 .如圖，AB集CDA并且AB=CD那么下列結論錯誤的是（）alA./1=/2B.AC=CAC./D=/BD.AC=BC5 .下列運算中，正確的是()A.a4a5=a20B.a12+a3=a4C.a2+a3=a5D.5a-a=4a6 .計算-5a3?2a2的結果是

2、()A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a57 .如果(x+2)(x6)=x2+px+q,貝Up、q的值為()A.p=-4,q=-12B.p=4,q=-12C.p=-8,q=-12D.p=8,q=128 .如圖是玩具拼圖模板的一部分，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙(-a-b)2D.(-a+b)29 .下列各式中與2ab-a2-b2相等的是（A.-(a-b)2B.-(a+b)2C.10.下列兩個多項式相乘，不能運用公式（a+b)(a-b)=a2-b2計算的是(D.(mn)(n+mj)A.(m+rj)

3、(mn)B.(m+rj)(m+n)C.(一mn)(m+n)11.下列因式分解正確的是()A.x2-y2=(x-y)2B.-a+a2=-a(1-a)C.4x2-4x+1=4x(x-1)+1D.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)12.下列命題中是真命題的是()A.全等三角形的對應邊相等B.兩直線平行，同旁內角相等C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D.相等的兩個角是平行線所得的內錯角13 .如圖，ABCD相交于。點，AO=BOCO=DO則圖中全等三角形共有(A.2對B.3對C.4對D.5對14 .如圖下列條件中，不能證明ABD4ACD的是()A.BD=DCAB=ACB/ADB=ZADCBD=D

4、CC./B=ZC,/BAD=ZCADD./B=ZC,BD=DC二.填空題：15 764=16 .計算：(2ab)3+2ab2=.17 .如圖，已知/DCE=/A=90°,BEXAC于B,且DC=ECBE=20cm則AC=cm.DE18.如圖,AB=AC要使AB瞌ACQ應添加的條件是(添加一個條件即可).DR三.解答題19.計算(1)2x2(3x-xyT);(2)(3)(4)998X1002(用簡便方法計算).20.先化簡，再求值：2(x-y)2(4x2y3-6x3y2)+2x2y,其中x=1y=3-(3a-1)(3a+2)-(-3a)22x(2x3y)(2xy);21.把下列多項式分

5、解因式(1) 12x3y-3xy2;(2)，一、一2(3) 3a-12b(a-b).22 .已知x+y=3,xy=-2.求(xy)2的值.b(b<-|L)米的正方形修建花23 .如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為壇，其余的地方種植草坪.利用因式分解:(1)用代數式表示草坪的面積.(2)先對上述代數式進行因式分解再計算當a=8.5,b=0.75時草坪的面積.24 .如圖，已知ABC中，ZBAC=90,AB=AQRC在A、E的異側，BDLAE于D,CHAE于E.求證：(1)AB陰CAE(2)BD=AE2016-2017學年海南省?？谑闹邪四昙墸ㄉ希┢谥袛祵W試卷參考答案

6、與試題解析一.選擇題：1 .9的平方根是（）A.3B.±3C.-D.81【考點】平方根.【分析】根據平方與開平方互為逆運算，可得一個正數的平方根.【解答】解：土立=±3,故選：B.【點評】本題考查了平方根，根據平方求出平方根，注意一個正數的平方跟有兩個.2 .下列說法中，正確的是（）A.。五=±4B.-22的平方根是±2C.64的立方根是土4D.-加是5的一個平方根【考點】立方根；平方根；算術平方根.【分析】依據算術平方根的性質、平方根的性質、立方根的性質求解即可.【解答】解：A、716=4,故A錯誤；B、-22=-4,負數沒有平方根，故B錯誤；C、64

7、的立方根是4,故C錯誤；DK-%是5的一個平方根，故D正確.故選：D.【點評】本題主要考查的是平方根、立方根、算術平方根的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.3 .估計/元的值在（）A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間【考點】估算無理數的大小.【分析】依據被開方數越大對應的算術平方根越大解答即可.【解答】解：:9V10V16,3VVk<4-故選：A.【點評】本題主要考查的是估算無理數的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.4.如圖，AB集CDA并且AB=CD那么下列結論錯誤的是（）A./1=/2B.AC=CAC.ZD=ZBD.AC=BC【考點】全等圖形.【分析】由AB黃

8、CDA并且AB=CDAC和CA是公共邊，可知/1和/2,/D和/B是對應角.全等三角形的對應角相等，因而前三個選項一定正確.AC和BC不是對應邊，不一定相等.【解答】解：AB黃CDAAB=CD1和/2,/D和/B是對應角， /1=72,/D=ZB, AC和CA是對應邊，而不是BC A、B、C正確，錯誤的結論是D、AC=BC故選D.【點評】本題主要考查了全等三角形性質；而根據已知條件正確找著對應邊、對應角是正確解決本題的關鍵.5 .下列運算中，正確的是（）A.a4a5=a20B.a12+a3=a4C.a2+a3=a5D.5a-a=4a【考點】同底數哥的除法；合并同類項；同底數哥的乘法.【分析】根

9、據同底數哥的乘法、同底數哥的除法與合并同類項法則求解，即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應用.【解答】解：A、a4?a5=a9,故本選項錯誤；B、a12+a3=a9,故本選項錯誤；C、a2+a3wa5,故本選項錯誤；D>5a-a=4a,故本選項正確.故選D.【點評】此題考查了同底數哥的乘法、同底數哥的除法與合并同類項法則.此題難度不大，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵.6 .計算-5a3?2a2的結果是（）A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a5【考點】單項式乘單項式.【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的哥分別相加，其余字母連同他的指數不變，作

10、為積的因式，計算即可.【解答】解：原式=-10a3+2=-10a5,故選：C.【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.7 .如果（x+2）（x6）=x2+px+q,貝Up、q的值為（）A.p=-4,q=-12B.p=4,q=-12C.p=-8,q=-12D.p=8,q=12【考點】多項式乘多項式.【專題】計算題；整式.【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可.【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q,可得p=-4,q=-12,故選A【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8

11、.如圖是玩具拼圖模板的一部分,已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙【考點】全等三角形的判定【分析】分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【解答】解：在ABC中，邊a、c的夾角為50°,.與乙圖中的三角形滿足SAG可知兩三角形全等，在丙圖中，由三角形內角和可求得另一個角為58°，且58°角和50°角的夾邊為a，.ABC和丙圖中的三角形滿足ASA可知兩三角形全等，在甲圖中，和ABCW足白是SSA可知兩三角形不全等，綜上可知能和ABC重合的是乙、丙，故選B【點評】本題主要考查全等

12、三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASAAAS和HL.9 .下列各式中與2ab-a2-b2相等的是()A.-(a-b)2B.-(a+b)2C.(-a-b)2D.(-a+b)2【考點】完全平方公式【分析】把2ab-a2-b2根據完全平方式整理，然后直接選取答案.【解答】解：2ab-a2-b2,=-(a2-2ab+b2),2=-(a-b).故選A【點評】此題主要考查完全平方式的定義及其應用，比較簡單10 .下列兩個多項式相乘，不能運用公式(a+b)(a-b)=a2-b2計算的是()A、 (m+rj)(mn)B.(m+rj)(m+n)C.(一mn)(m+n)D.(

13、mn)(n+m)【考點】平方差公式【專題】計算題【分析】根據平方差公式的特征判斷即可【解答】解：A、(-m+n)(m-n)=-(m-n)2=-n2+2mm-n2,本選項符合題意;B、 (-m+rj)(m+rj)=n2-n2,本選項不合題意；C、(-m-n)(-m+n)=n2-n2,本選項不合題意；D>(m-n)(m+力=n2-n2,本選項不合題意，故選A【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵11 下列因式分解正確的是()A.x2-y2=(x-y)2B.-a+a2=-a(1-a)C.4x2-4x+1=4x(x-1)+1D.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)【考點

14、】因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法【專題】計算題【分析】各項分解因式得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、x2-y2=(x+y)(x-y),本選項錯誤；B、-a+a2=-a(-a+1)=-a(1-a),本選項正確；C、4x2-4x+1=(2x-1)2,本選項錯誤；D>a2-4b2=(a+2b)(a-2b),本選項錯誤，故選B【點評】此題考查了因式分解-運用公式法及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵12 下列命題中是真命題的是()A.全等三角形的對應邊相等13 兩直線平行，同旁內角相等C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D.相等的兩個角是平行線所得的內錯角C;根據【

15、考點】命題與定理【分析】根據全等三角形的性質判斷A;根據平行線的性質判斷B;根據對頂角的定義判斷內錯角的定義判斷D【解答】解：A、全等三角形的對應邊相等，故本選項正確;B、兩直線平行，同旁內角互補，故本選項錯誤；C、兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，如等腰三角形的兩個底角也相等，故本選項錯誤；H相等的兩個角不一定是平行線所得的內錯角，如兩個對頂角也相等，故本選項錯誤；故選A.【點評】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義與性質.13 .如圖，ABCD相交于。點，AO=BOCO=DO則圖中全等三角形共有（）A.2對B.3對C

16、.4對D.5對【考點】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SASASAAASSSG根據定理逐個判斷即可.【解答】解：圖中全等三角形有AOCBOLD4AO陰BOCABNABACACNBDC共4對，故選C.【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質的應用，能正確應用全等三角形的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵，難度適中.14 .如圖下列條件中，不能證明ABD4ACD的是（）A.BD=DCAB=ACB/ADB=ZADCBD=DCC./B=ZC,/BAD=ZCADD./B=ZC,BD=DC【考點】全等三角形的判定.【分析】根據全等三角形的判定定理（SASASAAAS,SSS判斷即可.【解

17、答】解：A、在ABD和4ACD中AD=AD，AB=ACBD=CD.AB況ACD(SSS,故本選項錯誤；B、在4AB/口ACDPfAD=AD,NADB=NADC,BD-CD.ABDAACD(SAS,故本選項錯誤；C、在4AB/口ACD43rZBAD=ZCAD*ZB=ZC,AD=AD.ABDAACD(AAS,故本選項錯誤；Dk根據/B=ZC,AD=ADBD=CD能推出ABDACD(SSS,故本選項正確；故選D.【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAAS,SSS二.填空題：15 64=4【考點】立方根；代數式求值.【分析】直接利用求出立方根求解即可.

18、【解答】解：:4的立方為64,1-64的立方根為4強=4【點評】本題考查的是簡單的開立方問題，注意正負號即可.16 .計算：(2ab)3+2ab2=4a2b.【考點】整式的除法.【分析】先進行積的乘方，然后進行整式除法運算即可.【解答】解：原式=8a3b3+2ab2=4a2b.故答案為：4a2b.【點評】本題考查了單項式除單項式，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式除以單項式運算的法則.17 .如圖，已知/DCEWA=90°,BEXAC于B,且DC=ECBE=20cm貝UAC=20cm.【考點】全等三角形的判定與性質.【分析】利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，CD=CE禾

19、IJ用AAS得到三角形ECBI三角形CDA全等，利用全等三角形對應邊相等即可得到結果.【解答】證明：/ECB吆DCA=90,/DCA吆D=9（J,/ECB=ZD,在ECB和4CDA中，'NECB=ND，ZEBC=ZA=90",3二CD.ECBACDABE=ACBE=20cmAC=20cm故答案為：20.【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.18.如圖，AB=AC要使AB9ACD應添加的條件是/B=/C或AE=AD（添加一個條件即可）【考點】全等三角形的判定.【專題】開放型【分析】要使ABWACD已知AB=AC/A=/A,則可以

20、添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個角從而利用AAS來判定其全等.【解答】解：添加/B=ZC或AE=AD可分另I根據ASASAS判定AB總ACD故答案為：/B=ZC或AE=AD【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵三解答題19(2011秋??？谄谥?計算(1) 2x2(3x-xyT);(2) (3a-1)(3a+2)-(-3a)2;2(3) 2x(2x-3y)-(2x-y);(4) 998X1002(用

21、簡便方法計算).【考點】整式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可；（2）原式第一項利用多項式乘以多項式展開，第二項利用積的乘方法則計算，合并后即可得到結果；（3）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；（4）原式變形后，利用平方差公式化簡即可得到結果【解答】解：（1）原式=6x3-2x3y-2x2;原式=9a2+6a-3a-2-9a2=3a2;(3)原式=4x2-6xy-(4x2-4xy+y2)=4x2-6xy-4x2+4xy-y22=2xyy;(4)原式=(1000-2)(1000+2)=10002-4

22、=999996.【點評】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與哥的乘方，同底數哥的乘法，單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.y=3.20.先化簡，再求值：2(xy)2(4x2y36x3y2)+2x2y,其中富二一【考點】整式的混合運算一化簡求值.【分析】本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值.解題時注意正確運用完全平方差公式可使計算簡便，進行除法運算時，注意符號不能出錯.【解答】解：原式=2(x2-2xy+y2)-2y2+3xy=2x2-4xy+2y2-2y2+3xy=2x2-xy2一一：-(-)X3=上+22.222【點評】整式的混合運算，主

23、要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點.21 .把下列多項式分解因式(1) 12x3y-3xy2;(2)x-9x3;(3)3a2-12b(a-b)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】(1)提公因式3xy,即可分解；(2)提公因式x,然后利用平方差公式即可分解；(3)首先去括號，然后提公因式，最后利用公式法分解即可.【解答】解：(1)原式=3xy(4x2y);(2)原式=x(19x2)=x(1+3x)(13x);(3)原式=3a2-12ab+12b2=3(a2-4ab+4b2)=3(a-2b)【點評】本題考查了因式分解，分解因式時要注意各種方法的運用順序.首先提公因式，然后用公八.222 .已知x+y=3,xy=-2.求(xy)的值.【考點】完全平方公式.【分析】先將(x-y)2變形為(x+y)2-4xy,再把已知條件代入所求的代數式進行求值即可.【