八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析新人教版4

1、2016-2017學(xué)年海南省?？谑闹邪四昙墸ㄉ希┢谥袛?shù)學(xué)試卷1 .9的平方根是（）A.3B.±3C.=D.812 .下列說法中，正確的是（）A.。五=±4B.-22的平方根是±2C.64的立方根是土4D.-泥是5的一個平方根3 .估計(jì)的值在（）A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間D4 .如圖，AB集CDA并且AB=CD那么下列結(jié)論錯誤的是（）alA./1=/2B.AC=CAC./D=/BD.AC=BC5 .下列運(yùn)算中，正確的是()A.a4a5=a20B.a12+a3=a4C.a2+a3=a5D.5a-a=4a6 .計(jì)算-5a3?2a2的結(jié)果是

2、()A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a57 .如果(x+2)(x6)=x2+px+q,貝Up、q的值為()A.p=-4,q=-12B.p=4,q=-12C.p=-8,q=-12D.p=8,q=128 .如圖是玩具拼圖模板的一部分，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙(-a-b)2D.(-a+b)29 .下列各式中與2ab-a2-b2相等的是（A.-(a-b)2B.-(a+b)2C.10.下列兩個多項(xiàng)式相乘，不能運(yùn)用公式（a+b)(a-b)=a2-b2計(jì)算的是(D.(mn)(n+mj)A.(m+rj)

3、(mn)B.(m+rj)(m+n)C.(一mn)(m+n)11.下列因式分解正確的是()A.x2-y2=(x-y)2B.-a+a2=-a(1-a)C.4x2-4x+1=4x(x-1)+1D.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)12.下列命題中是真命題的是()A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D.相等的兩個角是平行線所得的內(nèi)錯角13 .如圖，ABCD相交于。點(diǎn)，AO=BOCO=DO則圖中全等三角形共有(A.2對B.3對C.4對D.5對14 .如圖下列條件中，不能證明ABD4ACD的是()A.BD=DCAB=ACB/ADB=ZADCBD=D

4、CC./B=ZC,/BAD=ZCADD./B=ZC,BD=DC二.填空題：15 764=16 .計(jì)算：(2ab)3+2ab2=.17 .如圖，已知/DCE=/A=90°,BEXAC于B,且DC=ECBE=20cm則AC=cm.DE18.如圖,AB=AC要使AB瞌ACQ應(yīng)添加的條件是(添加一個條件即可).DR三.解答題19.計(jì)算(1)2x2(3x-xyT);(2)(3)(4)998X1002(用簡便方法計(jì)算).20.先化簡，再求值：2(x-y)2(4x2y3-6x3y2)+2x2y,其中x=1y=3-(3a-1)(3a+2)-(-3a)22x(2x3y)(2xy);21.把下列多項(xiàng)式分

5、解因式(1) 12x3y-3xy2;(2)，一、一2(3) 3a-12b(a-b).22 .已知x+y=3,xy=-2.求(xy)2的值.b(b<-|L)米的正方形修建花23 .如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為壇，其余的地方種植草坪.利用因式分解:(1)用代數(shù)式表示草坪的面積.(2)先對上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=8.5,b=0.75時(shí)草坪的面積.24 .如圖，已知ABC中，ZBAC=90,AB=AQRC在A、E的異側(cè)，BDLAE于D,CHAE于E.求證：(1)AB陰CAE(2)BD=AE2016-2017學(xué)年海南省?？谑闹邪四昙墸ㄉ希┢谥袛?shù)學(xué)試卷參考答案

6、與試題解析一.選擇題：1 .9的平方根是（）A.3B.±3C.-D.81【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得一個正數(shù)的平方根.【解答】解：土立=±3,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個正數(shù)的平方跟有兩個.2 .下列說法中，正確的是（）A.。五=±4B.-22的平方根是±2C.64的立方根是土4D.-加是5的一個平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)求解即可.【解答】解：A、716=4,故A錯誤；B、-22=-4,負(fù)數(shù)沒有平方根，故B錯誤；C、64

7、的立方根是4,故C錯誤；DK-%是5的一個平方根，故D正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3 .估計(jì)/元的值在（）A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大解答即可.【解答】解：:9V10V16,3VVk<4-故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4.如圖，AB集CDA并且AB=CD那么下列結(jié)論錯誤的是（）A./1=/2B.AC=CAC.ZD=ZBD.AC=BC【考點(diǎn)】全等圖形.【分析】由AB黃

8、CDA并且AB=CDAC和CA是公共邊，可知/1和/2,/D和/B是對應(yīng)角.全等三角形的對應(yīng)角相等，因而前三個選項(xiàng)一定正確.AC和BC不是對應(yīng)邊，不一定相等.【解答】解：AB黃CDAAB=CD1和/2,/D和/B是對應(yīng)角， /1=72,/D=ZB, AC和CA是對應(yīng)邊，而不是BC A、B、C正確，錯誤的結(jié)論是D、AC=BC故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)；而根據(jù)已知條件正確找著對應(yīng)邊、對應(yīng)角是正確解決本題的關(guān)鍵.5 .下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a4a5=a20B.a12+a3=a4C.a2+a3=a5D.5a-a=4a【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法.【分析】根

9、據(jù)同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)哥的除法與合并同類項(xiàng)法則求解，即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：A、a4?a5=a9,故本選項(xiàng)錯誤；B、a12+a3=a9,故本選項(xiàng)錯誤；C、a2+a3wa5,故本選項(xiàng)錯誤；D>5a-a=4a,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)哥的除法與合并同類項(xiàng)法則.此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.6 .計(jì)算-5a3?2a2的結(jié)果是（）A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的哥分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作

10、為積的因式，計(jì)算即可.【解答】解：原式=-10a3+2=-10a5,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7 .如果（x+2）（x6）=x2+px+q,貝Up、q的值為（）A.p=-4,q=-12B.p=4,q=-12C.p=-8,q=-12D.p=8,q=12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【專題】計(jì)算題；整式.【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可.【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q,可得p=-4,q=-12,故選A【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8

11、.如圖是玩具拼圖模板的一部分,已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【解答】解：在ABC中，邊a、c的夾角為50°,.與乙圖中的三角形滿足SAG可知兩三角形全等，在丙圖中，由三角形內(nèi)角和可求得另一個角為58°，且58°角和50°角的夾邊為a，.ABC和丙圖中的三角形滿足ASA可知兩三角形全等，在甲圖中，和ABCW足白是SSA可知兩三角形不全等，綜上可知能和ABC重合的是乙、丙，故選B【點(diǎn)評】本題主要考查全等

12、三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASAAAS和HL.9 .下列各式中與2ab-a2-b2相等的是()A.-(a-b)2B.-(a+b)2C.(-a-b)2D.(-a+b)2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把2ab-a2-b2根據(jù)完全平方式整理，然后直接選取答案.【解答】解：2ab-a2-b2,=-(a2-2ab+b2),2=-(a-b).故選A【點(diǎn)評】此題主要考查完全平方式的定義及其應(yīng)用，比較簡單10 .下列兩個多項(xiàng)式相乘，不能運(yùn)用公式(a+b)(a-b)=a2-b2計(jì)算的是()A、 (m+rj)(mn)B.(m+rj)(m+n)C.(一mn)(m+n)D.(

13、mn)(n+m)【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方差公式的特征判斷即可【解答】解：A、(-m+n)(m-n)=-(m-n)2=-n2+2mm-n2,本選項(xiàng)符合題意;B、 (-m+rj)(m+rj)=n2-n2,本選項(xiàng)不合題意；C、(-m-n)(-m+n)=n2-n2,本選項(xiàng)不合題意；D>(m-n)(m+力=n2-n2,本選項(xiàng)不合題意，故選A【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵11 下列因式分解正確的是()A.x2-y2=(x-y)2B.-a+a2=-a(1-a)C.4x2-4x+1=4x(x-1)+1D.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)【考點(diǎn)

14、】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法【專題】計(jì)算題【分析】各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、x2-y2=(x+y)(x-y),本選項(xiàng)錯誤；B、-a+a2=-a(-a+1)=-a(1-a),本選項(xiàng)正確；C、4x2-4x+1=(2x-1)2,本選項(xiàng)錯誤；D>a2-4b2=(a+2b)(a-2b),本選項(xiàng)錯誤，故選B【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12 下列命題中是真命題的是()A.全等三角形的對應(yīng)邊相等13 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D.相等的兩個角是平行線所得的內(nèi)錯角C;根據(jù)【

15、考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷A;根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷B;根據(jù)對頂角的定義判斷內(nèi)錯角的定義判斷D【解答】解：A、全等三角形的對應(yīng)邊相等，故本選項(xiàng)正確;B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，如等腰三角形的兩個底角也相等，故本選項(xiàng)錯誤；H相等的兩個角不一定是平行線所得的內(nèi)錯角，如兩個對頂角也相等，故本選項(xiàng)錯誤；故選A.【點(diǎn)評】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與性質(zhì).13 .如圖，ABCD相交于。點(diǎn)，AO=BOCO=DO則圖中全等三角形共有（）A.2對B.3對C

16、.4對D.5對【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SASASAAASSSG根據(jù)定理逐個判斷即可.【解答】解：圖中全等三角形有AOCBOLD4AO陰BOCABNABACACNBDC共4對，故選C.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能正確應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中.14 .如圖下列條件中，不能證明ABD4ACD的是（）A.BD=DCAB=ACB/ADB=ZADCBD=DCC./B=ZC,/BAD=ZCADD./B=ZC,BD=DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SASASAAAS,SSS判斷即可.【解

17、答】解：A、在ABD和4ACD中AD=AD，AB=ACBD=CD.AB況ACD(SSS,故本選項(xiàng)錯誤；B、在4AB/口ACDPfAD=AD,NADB=NADC,BD-CD.ABDAACD(SAS,故本選項(xiàng)錯誤；C、在4AB/口ACD43rZBAD=ZCAD*ZB=ZC,AD=AD.ABDAACD(AAS,故本選項(xiàng)錯誤；Dk根據(jù)/B=ZC,AD=ADBD=CD能推出ABDACD(SSS,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAAS,SSS二.填空題：15 64=4【考點(diǎn)】立方根；代數(shù)式求值.【分析】直接利用求出立方根求解即可.

18、【解答】解：:4的立方為64,1-64的立方根為4強(qiáng)=4【點(diǎn)評】本題考查的是簡單的開立方問題，注意正負(fù)號即可.16 .計(jì)算：(2ab)3+2ab2=4a2b.【考點(diǎn)】整式的除法.【分析】先進(jìn)行積的乘方，然后進(jìn)行整式除法運(yùn)算即可.【解答】解：原式=8a3b3+2ab2=4a2b.故答案為：4a2b.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的法則.17 .如圖，已知/DCEWA=90°,BEXAC于B,且DC=ECBE=20cm貝UAC=20cm.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，CD=CE禾

19、IJ用AAS得到三角形ECBI三角形CDA全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)果.【解答】證明：/ECB吆DCA=90,/DCA吆D=9（J,/ECB=ZD,在ECB和4CDA中，'NECB=ND，ZEBC=ZA=90",3二CD.ECBACDABE=ACBE=20cmAC=20cm故答案為：20.【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.18.如圖，AB=AC要使AB9ACD應(yīng)添加的條件是/B=/C或AE=AD（添加一個條件即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】開放型【分析】要使ABWACD已知AB=AC/A=/A,則可以

20、添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個角從而利用AAS來判定其全等.【解答】解：添加/B=ZC或AE=AD可分另I根據(jù)ASASAS判定AB總ACD故答案為：/B=ZC或AE=AD【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵三解答題19(2011秋??？谄谥?計(jì)算(1) 2x2(3x-xyT);(2) (3a-1)(3a+2)-(-3a)2;2(3) 2x(2x-3y)-(2x-y);(4) 998X1002(用

21、簡便方法計(jì)算).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，第二項(xiàng)利用積的乘方法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=6x3-2x3y-2x2;原式=9a2+6a-3a-2-9a2=3a2;(3)原式=4x2-6xy-(4x2-4xy+y2)=4x2-6xy-4x2+4xy-y22=2xyy;(4)原式=(1000-2)(1000+2)=10002-4

22、=999996.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：積的乘方與哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.y=3.20.先化簡，再求值：2(xy)2(4x2y36x3y2)+2x2y,其中富二一【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【分析】本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值.解題時(shí)注意正確運(yùn)用完全平方差公式可使計(jì)算簡便，進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，注意符號不能出錯.【解答】解：原式=2(x2-2xy+y2)-2y2+3xy=2x2-4xy+2y2-2y2+3xy=2x2-xy2一一：-(-)X3=上+22.222【點(diǎn)評】整式的混合運(yùn)算，主

23、要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn).21 .把下列多項(xiàng)式分解因式(1) 12x3y-3xy2;(2)x-9x3;(3)3a2-12b(a-b)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)提公因式3xy,即可分解；(2)提公因式x,然后利用平方差公式即可分解；(3)首先去括號，然后提公因式，最后利用公式法分解即可.【解答】解：(1)原式=3xy(4x2y);(2)原式=x(19x2)=x(1+3x)(13x);(3)原式=3a2-12ab+12b2=3(a2-4ab+4b2)=3(a-2b)【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，分解因式時(shí)要注意各種方法的運(yùn)用順序.首先提公因式，然后用公八.222 .已知x+y=3,xy=-2.求(xy)的值.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】先將(x-y)2變形為(x+y)2-4xy,再把已知條件代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可.【