二元一次方程組及帶入消元法

1、2021/3/91滬科版七年級上滬科版七年級上3.33.3二元一次方程組及其解法二元一次方程組及其解法-代入消元法2021/3/92知識探究1、一元一次方程的解法的步驟是怎樣的呢？2、二元一次方程的定義？二元一次方程的解？二元一次方程組的解是如何下定義的呢？3、想一想：如何去解二元一次方程組呢？能否把二元轉化成一元，再解呢？2021/3/93如果我們設樟樹買了如果我們設樟樹買了x x棵，白楊樹買了棵，白楊樹買了y y棵，則等量關系棵，則等量關系是怎樣的呢？是怎樣的呢？情景引入例1、某班同學在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵，已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗共用了60元，問樟樹苗

2、、白楊樹苗各買多少棵？我們能不能設兩個未知數來解這個應用題呢？2021/3/94如何解這樣的方程組呢？代入消元法： 從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法用含x的代數式來表示y45260 x yx y 方程能變成用含x的代數式表示y嗎？y=45-x將y=45-x代入得2x+45-x=60解這個一元一次方程得x=15再將x=15代入y=45-x求得:y=30這個方程組的解為1530 xy變代解求寫這種方程組的解法的基本思想是消元，也就是消去一個未知數，把解二元方程組轉化成解一元方程如何將兩個未知數消除一個？方程組中x、y滿足什么

3、關系2021/3/95牛刀小試注意解注意解題思路題思路及解題及解題格式格式例1：解方程組23723xyxy考慮將一個方程的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示觀察這兩個方程，變哪個方程簡便解：由得x=3-2y將x=3-2y代入2(3-2y)+3y=-7解得：y=13將y=13代入x=3-2y得x=-23此方程組的解為2313xy2021/3/961.1. 用代入消元法解下列方程組用代入消元法解下列方程組 練練 習習30010 x yx y ; 32, 42yxyx（2）; 32,1943yxyx（3）34791023mnmn（4）. 023, 723yxyx（5）2021/3/972、已知二

4、元一次方程組的解為，求a、b的值13()9ax bya b x ay32xy3、若是方程組的解，求（a+b）（a-b）的值17ax bybx ay21xy2021/3/98解方程組時，可由得：x+1=2y+2.然后將代入得:2(2y+2)-3y=2,解得：y=-2,從而求出x=-3，得出此方程組的解為，這種方法叫“整體代入法”。1122(1) 32xyxy 32xy請用上述方法解方程組：5210525243xyxyy 2021/3/99小結用代入法解二元一次方程組的步驟：用代入法解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方

5、程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來數式表示出來. .變變 第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程中，可得一個一元一次方程. .代代 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值的值. .解解 第四步：回代求出另一個未知數的值第四步：回代求出另一個未知數的值. . 求求 第五步：把方程組的解表示出來第五步：把方程組的解表示出來. . 寫寫 第六步：檢驗第六步：檢驗( (口算或在草稿紙上進行筆算口算或在草稿紙上進行筆算),),即即把求得的解代入每一個方程看是否成立把求得的解代入每一個方程看是否成立. . 驗驗2021/3/910 解二元一次方程組的基本思路是消元，把解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數的系數的絕對值是未知數的系數的絕對值是1 1的方程進行變形；若未知數的的方程進行變形；若未知數的系數的絕對值都不是系數的絕對值都不是1 1，則選取系數的絕對值較小的方程，則選取系數的絕對值較小的方程變形變形. . 2021/3/911練練 習習把下列方程寫成用含x的代數式表