2016年湖北單招數(shù)學(xué)模擬試題：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

1、2016年XX單招數(shù)學(xué)模擬試題：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)【試題內(nèi)容來自于相關(guān)和學(xué)校提供】1：假設(shè)，3=元皿盟那么等于A、MaB、C、 Lr十口力以D、"高"2:函數(shù)/")=石一施工的導(dǎo)數(shù)為A、= l：/x an. Ji cos x-COEXB、/*3=2-JJC-COSXC、武國=-ic11sxD、了二，一陋JC設(shè)點(diǎn)P是曲線3:上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的傾斜角為a,那么a的取值X圍為。A、0；90U150；180°B、0°,90U120；180C、0°,90U120；180°D、（0；90U120；180°4:設(shè) fx=co

2、s22x,那么* 8=oA、2B、2C、-1D、-25:假設(shè)/（五）=皿4*工：?*£滿足.勾=，那么,（-0=A、4B、-2C、2D、46:過原點(diǎn)作曲線y=lnx的切線，那么切線方程為7:曲線尸=.3#在點(diǎn)的2 J處的切線的斜率為8:假設(shè)函數(shù)了=1嗨工”的圖像在點(diǎn)”“勤培二©處的切線與直線。必取+/一*=0垂直，那么a=9:假設(shè)函數(shù)1-X3*/.yi-10：函數(shù)）=入心的導(dǎo)數(shù)為。11：此題總分值10分Ie，求Jn一、后in加-1<芯£0）1二上加（3工+幻，求V12：（本小題總分值14分）函數(shù)f=滿足：“y（x-iiu->0j；們分別寫出片丘虬斗時(shí)尸

3、=/GQ的解析式人（工）和若內(nèi)2）時(shí)¥=/Q）的解析式在GO；并猜測*工已上了十汽汗義一工門式2時(shí)2二/Q）的解析式用凡和并表示不必證明2分2當(dāng)工一“力&出-L歸己Z）時(shí)，尸=上門工已上齊+乃之T黃己Z）的圖象上有點(diǎn)列&和點(diǎn)列耳Mi十1jg+0）,線段及?與線段jj的交點(diǎn)C：，求點(diǎn)J的坐標(biāo)；4分3在前面（1）2的根底上，請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列4:（4,公力肝的問題，并進(jìn)展研究，并寫下你研究的過程8分答案局部1、A.*f二f'加二sin。2、B因?yàn)椋ê?MbE眄.皿1八K工011歲=0i+&ms.所以，應(yīng)選：B、3、Ca的X圍確定答案。先對(duì)函數(shù)進(jìn)展求導(dǎo)，然后表

4、示出切線的且率，再由切線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系課得到解：設(shè)點(diǎn)P是曲線3上的任意一點(diǎn)，.，/-'2彳.y2白J.y'=3xr點(diǎn)P處的切線的斜率k=3x2-8，切線的傾斜角a的X圍為：0:90U120;180應(yīng)選：C。4、DX£二一先對(duì)函數(shù)進(jìn)展化簡，再對(duì)函數(shù)進(jìn)展求導(dǎo)，再把*代入進(jìn)展求解即可。11.十COS4H解：fx=cos22x=22,3:g伺寸=-2sin4x應(yīng)選：D、5、B/(jc) =ax* 4-fct3f 國二/(1)= 40+26二2/CQ=-4a-2A = -2，應(yīng)選:B、6、y=-x設(shè)切點(diǎn)為團(tuán),由"x,得修，所以切線方程為。由此直線過原點(diǎn)，得5

5、 = £ ,所以所求切線方程為y七。7、-3設(shè).二短，那么"迎"yL = cosii-04=3cosii =3ros 3K所求斜率為Xk=lcxKi3x8、2函數(shù)了二10s產(chǎn)的圖像是在點(diǎn)內(nèi)珥厘處的切線斜率J xln2fc,21n.2由擊K擊F。兩直線垂直,9、rw=(J-snxy-Jt-Q-sn snx-JtEttK-1sin Jr-ffcosff-1 開一 110、出，+MJ*解析：“易錯(cuò)點(diǎn)分析復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，即/一Ige,glY鼠！T&i,二毫4注fl-CO3XA、J.W2>litA淚后

6、【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)撥】掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，適中選定中間變量，分步計(jì)算中的每一步都要明確是對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)，而其中要特別注意的是中間變量的系數(shù)。J11、 I y - -2xsic 弓工一3V coso(I工一)嫉”Qjt"Xn)Qx*2x試題分析：I(療-5分nyr = (/)'而(3工+可上£稱取3工+對(duì)了=2xsin( 3M + 7T)+ £ 8式3M + 憶 . (3x+ 嘮'10分考點(diǎn)：函數(shù)的求導(dǎo)公式及運(yùn)1分析清楚復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，選好中312、1.4間="1+1嚴(yán)血用2L疥吟-2元§in(力4：

7、3cos(3j+=-2工如3jc-3jt:cos3jc算法那么；復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。點(diǎn)評(píng)：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法步驟:間變量；2運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，注意分清每次是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)數(shù);根據(jù)根本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么，求出各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并把中間變量換成自變量的函數(shù)。,，4&)=75一1)工£二面旗=i-而及時(shí)K-1邛4式4小二：壽LB十一,冷三2>2r=4，憶#行4j是平行四邊舷如,1七/吠3視問題的難易度給予不同的評(píng)分第一類問題2分，解答2分例如：在2也第二類問題3分，解答3分例如:的條件下，點(diǎn)4與之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系解答：jc律4上第三類問題 4在2的條件