2018年廣東省揭陽市神泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、3,其中為實數(shù)，若點）0 i - A.3D2018年廣東省揭陽市神泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點p為所在平面上的一點，且P落在癡C的內(nèi)部，則七的取值范圍是（0-Qia。的右焦點為尸，過點V作一條漸近線的垂線，垂足為月，M4F的面積為丁,（口為原點），則此雙曲線的離心率是（）.4A.悔B.?C.7D.3.8個不同的球放入三個相同的盒子中，問有多少種不同的放法？（）【考點】D9:排列、組合及簡單計數(shù)問題.【分析】根據(jù)空盒的多少分三類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得【解答】解：第一類：有2和空盒子，

2、即把8個不同的球放在同一個盒子里，故有1種，第二類，有1個空盒子，8個球可以分為(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)故有XC81+C82+C83+2C84=127種，第三類，沒有空盒子，8個球可以分(1,1,6),(1,2,5),(1,3,4),(2,2,4) ,(2,3,3)1_11111故有CC8C7+C81C72+Cs1C73+2C82cs2+？q2q3=966種,根據(jù)分類計數(shù)原理可得共有1+127+966=1094,故選：A.【點評】本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題4.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有A.24個B.30個C.

3、40個D.60個A5 .下列命題既是全稱命題又是真命題的個數(shù)是()所有的二次函數(shù)都有零點：XE風(fēng)1y+1之1；有的直線斜率不存在.A.0B.1C.2D.36 .已知函數(shù)f(x)=2x-e2x(e為自然對數(shù)的底數(shù))，g(x)=mx+1,(mER,若對于任意的xiC-1,1,總存在X0C-1,1,使得gO)=f(xi)成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A.(8,1-e2Ue2-1,+8)b.1-e：e2-1C.(8,e21U1e2,+8)d.e2-1,1-e2A【考點】3R函數(shù)恒成立問題.【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)f(x)的值域A,分類討論m求得函數(shù)g(x)的值域B,把問題轉(zhuǎn)化為A?B列不等式組求解.【

4、解答】解：:f(x)=2-2e2x,f(x)0在區(qū)間-1,0上恒成立，f(x)為增函數(shù)；f(x)0,：f(-1)f(1),又f(0)=-1,則函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,1上的值域為A=2-e2,T.當(dāng)m0時，函數(shù)g(x)在區(qū)間T,1上的值域為B=-m+1,m+1,依題意，有A?B,則而,解得me2T;當(dāng)m=0時，函數(shù)g(x)在區(qū)間-1,1上的值域為B=1,不符合題意；當(dāng)m+79+82+83)=80一；詠-浜-力川計算TZ(4-x)=如30=0.7540所以回歸系數(shù)為$=y-lr=8-O_75kS3=175故所求的線性回歸方程為F【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.工二1

5、十安r=2cos020.已知直線i：4為參數(shù))，曲線g：12sinH為參數(shù)).(1)設(shè)l與Ci相交于A,B兩點，求I網(wǎng)的值；1亙(2)若把曲線Ci上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的4,縱坐標(biāo)壓縮為原來的4,得到曲線C2,設(shè)點F是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.參考答案：(I)直線彳的普通方程為岳r-依=。，曲線G的普通方程為/=4.d二苴圓心G(。到直線1的距離2,圓G的半徑近二2,M二2辦心胃二屈4分(n)把曲線G:1產(chǎn)2=4上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的4,縱坐標(biāo)壓縮為原來,得到曲線G：4x+JF=1E(工cos/盯設(shè)點22,則點r到直線1的距離2J拈廠廠228-#jf=-I-J=1

6、飛4,當(dāng)4時取等號.23-:點嚴(yán)到直線的距離的最小值為4.12分21 .某水利工程隊相應(yīng)政府號召，計劃在韓江邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為32400m的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時，才能使占有農(nóng)田的面積最少.【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.【專題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用.【分析】設(shè)魚塘的長為xm,寬為ym,農(nóng)田面積為s,則農(nóng)田長為(x+6)m,寬為(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,再由基本不等式即可得到所求最小值，及對應(yīng)的x,y的值

7、.【解答】解：設(shè)魚塘的長為xm,寬為ym,農(nóng)田面積為s,則農(nóng)田長為(x+6)m，寬為(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,.=32436+6(肝v)32436+12傷;34596,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=180時取等號，所以當(dāng)x=y=180,s=34596n2,答：當(dāng)選的農(nóng)田的長和寬都為186m時，才能使占有農(nóng)田的面積最少.【點評】本題考查基本不等式在最值問題中的運用，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題.22 .已知圓口4：辦八2H孫一少與吟+相交于AE兩點，(1)求公共弦B所在的直線方程；(2)求圓心在直線下二-K上，且經(jīng)過乩衛(wèi)兩點的圓的方程；(13分)解析：（1）工片荒黑“2，小。仁分,(2)法