二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。3經(jīng)歷嘗試、猜測(cè)以及動(dòng)手驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)展合作交流意識(shí)，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)認(rèn)真閱讀課本（5分鐘），并回答下列問(wèn)題：1什么叫函數(shù)?前面學(xué)過(guò)哪些函數(shù)?2觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過(guò)的路線以及籃球入籃的路線會(huì)與某種函數(shù)有關(guān)系嗎?(通過(guò)回顧舊知識(shí)，激活學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備，并適時(shí)借助圖片做好背景知識(shí)的鋪墊，引起學(xué)生回憶、思考，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)（二）探究新知1提出問(wèn)題    某果

2、園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。    (1)對(duì)這個(gè)情境你能提出什么問(wèn)題?所提問(wèn)題中有哪些變量?    (2)如何表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(將課本上的問(wèn)題串換成如上兩個(gè)問(wèn)題，給學(xué)生更多的思考空間。 讓學(xué)生分組討論、合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。針對(duì)學(xué)生的回答，教師及時(shí)給予鼓勵(lì)。)    學(xué)生解決問(wèn)題的思路大體上有兩種。 

3、   思路一：課本上提供的思路。假設(shè)果園增種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，則                      y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。思路二：假設(shè)果園種x棵橙子樹，那么平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子?假設(shè)果園種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，則y=x600-5(x-100)=-5x2+1 100x。2想一想 

4、   在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎?    (讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、猜測(cè)以及動(dòng)手驗(yàn)證等過(guò)程，通過(guò)分組討論、合作交流，得出解決方案。在此過(guò)程中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生。)3做一做    銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量。在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的。    設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年

5、后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)。    (讓學(xué)生認(rèn)真審題，并讓學(xué)生講解這筆錢如何存，目的是讓學(xué)生真正理解題意。之后，通過(guò)學(xué)生交流將問(wèn)題解決。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)    4議一議    觀察y=-5x2+100x+60 000與y=100x2+200x+100,y是x的函數(shù)嗎?y是x的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?    (通過(guò)比較，由學(xué)生自己歸納得出二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二

6、次函數(shù)。要求學(xué)生注意a0這一要求。定義講清之后，讓學(xué)生舉幾個(gè)二次函數(shù)的例子。)    (三)知識(shí)運(yùn)用1例題    下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?    (1)y=5(x-1)2+1;(2)y=x+1x;(3)s=6-5t;    (4)y=(x+3)2-x2;(5)y=3x-x;(6)v=8r2。    (通過(guò)本例題的處理，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對(duì)二次函數(shù)定義的理解。通過(guò)(4)y=(x+3)2-x2強(qiáng)調(diào)a0這一條件。)     2練一練    (1)課本隨堂練習(xí)第12題；    (2)課本習(xí)題21第1題。    (讓學(xué)生認(rèn)真審題，啟發(fā)學(xué)生思考，由學(xué)生講解完成，鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，并適時(shí)加以點(diǎn)撥。針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，及時(shí)反饋、矯正。)    (四)感悟與收獲（必由生總結(jié)）    通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?