八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷含解析蘇科版7

1、2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（每題3分）1 .下列函數(shù)（1）y=7tx（2）y=2x-1（3）y=，（4）y=2-3x（5）y=x2-1中，是一次XBL函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2 .關(guān)于一次函數(shù)y=5x-3的描述，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5xC.y隨x的增大而增大D.圖象經(jīng)過點（-3,0）3.如圖一次函數(shù)yax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,y=ax+by=cx+d,一K二IT,的解，中（y=nA.mi>0,n>04.兩個一次函數(shù)y1=mx+

2、n,y2=nx+rni,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（5.若點（mn）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（B.mo0,n<0C.mx0,n>0D.mK0,n<0A.2B.-2C.1D.-16 .無論m為何實數(shù)，直線y=-x+2m與y=x+4的交點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示，則mrn的取值范圍是（）A.mi>0,nv2B.mo0,n>2C.mK0,nv2D.mK0,n>28 .若A(xi,y。、B(X2,v2是一次函數(shù)y=(a-2)x+1圖象上的不同的兩個點，當(dāng)

3、xi>X2時，yiy2,則a的取值范圍是()A.a<0B.a>0C.av2D.a>29.汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距10.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，AB兩地間的路程為20km.他們前進的路程為s(kmj),甲出發(fā)后的時間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是(A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)1hD.甲比乙晚到B地3h二、填空題(每空2分)11 .已知一次函數(shù)y=(k1)x|k|+3,貝Uk=.12 .已知m是整數(shù)，且一次

4、函數(shù)y=(m+4x+m+2的圖象不過第二象限，則m=.13 .過點(-1,-3)且與直線y=1-x平行的直線是.14 .將直線y=2x-4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是.那么將直線y=2x-4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是.15 .已知點P既在直線y=-3x-2±,又在直線y=2x+8上，則P點的坐標(biāo)為.16 .一次函數(shù)y=-2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為17 .一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是18 .函數(shù)yi=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么yy2的值都大于零的x的取值范圍是三

5、、解答題19 .已知y-1與x成正比例，且x=-2時，y=4(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(a,-2)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；(3)如果自變量x的取值范圍是0WxW5,求y的取值范圍.20 .已知點A(-3,-4)和B(-2,1),試在y軸求一點P,使PA與PB的和最小.21 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=/x的圖象相交于點B(2,a).(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是C,若點D與點。BC能構(gòu)成

6、平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo).22 .小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小華出發(fā)x(min)行走的路程為y(m),圖中的折線表示小華在整個行走過程中y(m)與x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小華行走的總路程是m他途中休息了min;(2)當(dāng)50WxW80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？23.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l

7、2經(jīng)過點A,B,直線11,12交于點C.(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求直線12的解析表達(dá)式；(3)求ADCW面積；(4)在直線12上存在異于點C的另一點巳使彳#ADP與ADCW面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo).2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市常熟一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1 .下列函數(shù)（1）y=7tx（2）y=2x-1（3）y=（4）y=2-3x（5）y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個【考點】一次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義：形如y=kx+b（kwo,k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進行分析即可.【解

8、答】解：（1）y=%x（2）y=2x-1（4）y=2-3x是一次函數(shù)，共3個，故選：B.2 .關(guān)于一次函數(shù)y=5x-3的描述，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5xC.y隨x的增大而增大D.圖象經(jīng)過點（-3,0）【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點.【解答】解：在y=5x-3中，,5>0,，y隨x的增大而增大；-3<0,，函數(shù)與y軸相交于負(fù)半軸，可知函數(shù)過第一、三、四象限；向下平移3個單位，函數(shù)解析式為y=5x-6;將點（-3,0）代入解析式可知，0W-2

9、1,故選C.尸ax+b工it3.如圖一次函數(shù)yi=ax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，則，的解，中（）廠cx+dy=nA.mi>0,n>0B.mo0,n<0C.mK0,n>0D.mK0,n<0【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）.【分析】方程組的解實際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標(biāo)，而交點在一象限，從而得到mn的范圍.一一、-尸ax+b,，一一一【解答】解：:方程組1的解即是一次函數(shù)yi=ax+b和y2=cx+d的父點坐標(biāo)，y=cx+d由圖象可知，交點（mn）在第一象限，.mo0,n>0.故選A.4.兩個一次函數(shù)yi=mx+n,y2=nx+m

10、i,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】首先設(shè)定一個為一次函數(shù)yi=mx+n的圖象，再考慮另一條的m,n的值，看看是否矛盾即可.【解答】解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是yi,由yi的圖象可知，mK0,n>0;由y2的圖象可知，n>0,m>0,兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；日如果過第一、二、四象限的圖象是yi,由yi的圖象可知，mK0,n>0;由y2的圖象可知，n>0,mK0,兩結(jié)論不矛盾，故正確;C如果過第一、二、四象限的圖象是yi,由yi的圖象可知，m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m>

11、0,兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；DX如果過第二、三、四象限的圖象是yb由yi的圖象可知，m<0,n<0;由y2的圖象可知,n<0,m>0,兩結(jié)論相矛盾，故錯誤.故選B.5 .若點（mn）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（）A.2B.-2C.1D.-1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】將點（m,n）代入函數(shù)y=2x+1,得到m和n的關(guān)系式，再代入2m-n即可解答.【解答】解：將點（nn,n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1,整理得，2m-n=-1.故選：D.6 .無論m為何實數(shù)，直線y=-x+2m與y=x+4的交點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C

12、.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：:一次函數(shù)y=x+4中，k=1>0,b=4>0,函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限，無論m為何實數(shù)，直線y=-x+2m與y=x+4的交點不可能在第四象限.故選D.7.已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示，則mn的取值范圍是（）A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知mK0,再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n-2&

13、gt;0,進而可得出結(jié)論.【解答】解：二一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象過二、四象限，mK0,1 .函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，2 .n-2>0,3 .n>2.故選D.8.若A(xi,y。、B(2，v2是一次函數(shù)y=(a-2)x+1圖象上的不同的兩個點，當(dāng)xi>X2時，yiy2,則a的取值范圍是()A.a<0B.a>0C.av2D.a>2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=(a-2)x+1,當(dāng)a-2v0時，y隨著x的增大而減小分析即可.【解答】解：因為A(xi,yi)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(a-2)x+1圖象上的不同的兩個

14、點，當(dāng)xi>x2時，yiy2,可得：a-2<0,解得：av2.故選C.9.汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是i00千米/時，那么汽車距【考點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實際生活意義進行選擇即可.【解答】解：根據(jù)題意可知s=400-100t(0WtW4),與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為(0,400),(4,0).要注意x、y的取值范圍(0wtW4,0<yW400).故選C.10 .甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，AB兩地間的路程為20km.他們前進的路程為s(kmi),甲出發(fā)后的時

15、間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()0I234A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)1hD.甲比乙晚到B地3h【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時，(1晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度.【解答】解：甲的速度是：20+4=5km/h;乙的速度是：20+1=20km/h;由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C.二、填空題(每空2分)11 .已知一次函數(shù)y=(k1)x|k|+3,貝Uk=-1.【考點】一次函數(shù)的定義.【分析

16、】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令k-1W0,|k|=1即可.【解答】解：根據(jù)題意得k-10,|k|=1則kw1,k=±1,故答案為：-112 .已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4x+m+2的圖象不過第二象限，則m=-3或-2【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義.【分析】由于一次函數(shù)y=（m+4x+m+2的圖象不過第二象限，則得到J1,然后解不1/2<0等式即可m的值.【解答】解：二.一次函數(shù)y=（m+4x+m+2的圖象不過第二象限，-（時2<0解得-4Vme-2,而m是整數(shù)，則m=-3或-2.故填空答案：-3或-2.13 .過點（-1,-3）且與直線y=1-x平行的直線是y=

17、-x+2.【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,根據(jù)兩直線平行的問題得到k=-1,然后把點（-1,3）代入y=-x+b中計算出b的值，從而得到所求直線解析式.【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,;直線y=kx+b與直線y=1-x平行，1. k=-1,把點（-1,3）代入y=-x+b得1+b=3,解得b=2,，所求直線解析式為y=-x+2.故答案為y=-x+2.14 .將直線y=2x-4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x+1.那么將直線y=2x-4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x-7.【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直接

18、根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可.【解答】解：將直線y=2x-4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x-4+5=2x+1.將直線y=2x-4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x-4-3=2x-7;故答案為：y=2x+1;y=2x-7.15 .已知點P既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上，則P點的坐標(biāo)為（-2,4）【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】可設(shè)此點的坐標(biāo)為（a,b）分別代入解析式求解方程組即可.【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)點P的坐標(biāo)為（a,b）,代入兩個解析式可得，b=-3a-2，b=2a+8，由可解得：a=-2,b=4,，P點的坐標(biāo)為（-2,4）.16

19、 .一次函數(shù)y=-2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為y=2x-4.【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱的特點得出答案.【解答】解：一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+4關(guān)于x軸對稱，則一次函數(shù)的解析式為y=2x-4.故答案為：y=2x-4;17 .一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是x>2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點（2,0）,再根據(jù)y<0時，圖象在x軸下方，因此x的取值范圍是x>2.【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸

20、交于點（2,0）,所以當(dāng)y<0時，x的取值范圍是x>2.18 .函數(shù)yi=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么yi、y2的值【分析】求出yi和x軸的交點坐標(biāo)，與y2與x軸的交點坐標(biāo)之間的部分即為yi、y2的值都大于零的x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知，函數(shù)yi=x+1與x軸的交點坐標(biāo)是（-1,0）,由圖可知y2=ax+b與x軸的交點坐標(biāo)是（2,0）,所以yi、y2的值都大于零的x的取值范圍是：-ivx<2.三、解答題19 .已知y-i與x成正比例，且x=-2時，y=4（i）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點（a,-2）在這個函數(shù)

21、的圖象上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0WxW5,求y的取值范圍.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】（i）根據(jù)y-i與x成正比例列式為y-i=kx,把x=2,y=4代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將點（a,-2）代入（i）中所求的函數(shù)的解析式求a的值；（3）根據(jù)自變量x的取值范圍是0wxw5,利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍.【解答】解：（i）y-i與x成正比例，.設(shè)y-i=kx,將x=-2,y=4代入，得-4-1=-2k,3解得k=一下;3，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：產(chǎn)一萬x+1；U3(2)由(1)知，y與

22、x之間的函數(shù)關(guān)系式為：產(chǎn)一萬x+1；U.-2=?a+1，解得，a=2;(3)0<x<5,-.0>-2x15.3.13rr1>-x+1>,即20 .已知點A(-3,-4)和B(-2,1),試在y軸求一點P,使PA與PB的和最小.【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】求出A點關(guān)于y軸的對稱點C,連接BC,交y軸于點P,則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過BC兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標(biāo)即可.【解答】解：A關(guān)于y軸的對稱點是C(3,-4)則PA=PCB,C在y軸兩側(cè)則當(dāng)BPC線時，PB+PCt小，即PA+PBM小，設(shè)直線BC是y=kx+b

23、,把B,C兩點坐標(biāo)代入：1二-2k+b“-4二馳+b,所以y=-x-1y軸上x=0,貝Uy=0-1=-1,所以P(0,-1).21 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=5x的圖象相交于點B(2,a).(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是C,若點D與點。BC能構(gòu)成平行四邊形，【考點】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得B點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象，根

24、據(jù)三角形的面積公式，可得答案；(3)分類討論：OC/BD根據(jù)BD=OD可得答案；OB/CD,根據(jù)點平移的方向，平移的距離相同，可得答案.【解答】解：(1)正比例函數(shù)y二,¥的圖象經(jīng)過點B(2,a),得1a=X2=1,B(2,1).一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-1,-5)與B(2,1),得'-k+b=-52k+b=l'fk=2解得1k-q，b-3一次函數(shù)的解析式為y=2x-3;(2)如圖：1._S=x3X2=3;當(dāng)OC/BDBD=OC寸,1-3=-2,即D(2,-2);當(dāng)OCBDBD=OC寸,1+3=4,即D2(2,4);當(dāng)OB/CDOB=CD寸，B點向下平移1

25、個單位，再向左平移2個單位得到。點，C點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點D4(-2,-4).綜上所述：點D與點QB、C能構(gòu)成平行四邊形，點D的坐標(biāo)為(2,-2)(2,4),(-2,-4).22 .小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小華出發(fā)x(min)行走的路程為y(m),圖中的折線表示小華在整個行走過程中y(m)與x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小華行走的總路程是3600m他途中休息了20min;(2)當(dāng)50WxW80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？【分析】(1)縱坐標(biāo)為小華行走的路程，其休息的時間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加;(2)根據(jù)當(dāng)50wxw80時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；(3)求爸爸到達(dá)纜車終點的時間，計算小華行走路程，求離纜車終點的路程.【解答】解：(1)根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘.故答案為3600,20;(2)當(dāng)50WxW80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意，當(dāng)x=50時，y=