江西省中考數(shù)學(xué)教材知識復(fù)習(xí)第二章方程（組）和不等式（組）課時(shí)分式方程及其應(yīng)用課件

1、第二章方程(組)和不等式(組) 課時(shí)9 分式方程及其應(yīng)用知識要點(diǎn) 歸納1分式方程及解法(1)分母里含有_的方程叫做分式方程(2)解分式方程的基本思路是_，具體步驟是：去分母，在方程的兩邊都乘_，約去分母，化成整式方程；解這個(gè)整式方程；驗(yàn)根，把整式方程的根代入_，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去未知數(shù)將分式方程化為整式方程最簡公分母最簡公分母2分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題意，從多角度思考問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，最后還要注意求出的未知數(shù)的值，不但要是所列方程的根，而且還要符合實(shí)際意義3易錯(cuò)知識辨析(1)去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)

2、(2)解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是代入最簡公分母，使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去，也可直接代入原方程驗(yàn)根(3)如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值課堂內(nèi)容 檢測1把分式方程 的兩邊同時(shí)乘(x2)，約去分母，得( )A1(1x)1B1(1x)1C1(1x)x2 D1(1x)x22(2015溫州)如果分式 與 的值相等，則x的值是( )A9B7C5D33若分式 與1互為相反數(shù)，則x的值是_.DA14(2016南京)分式方程 的解是_5(2015海南)今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8 600

3、 kg和9 800 kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少收獲60 kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少千克設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝x kg，根據(jù)題意，可得方程_.考點(diǎn) 專項(xiàng)突破考點(diǎn)一分式方程的解法考點(diǎn)一分式方程的解法例1(2015廣西)解分式方程：分析本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?x(x2)，所以最簡公分母為(x2)解答方程兩邊同乘(x2)，得(x3)x23，合并同類項(xiàng)得2x53，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原分式方程的解(2015深圳)解方程：觸類旁通觸類旁通1解去分母，得x(3x2)5(2x3)4(2x3)(3x2)，去括號，得3x22x10 x1524x252x24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7

4、x220 x130，因式分解，得(x1)(7x13)0，解得x11，x2經(jīng)檢驗(yàn)，x11，x2 是原分式方程的解，原方程的解為x11，x2考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用例2(2016聊城)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間分析設(shè)城際鐵路的現(xiàn)行速度是x km/h，城際鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速是(x110)km/h；現(xiàn)行路程是120 km，設(shè)計(jì)路程是114 km，由時(shí)間 ，運(yùn)行時(shí)間 現(xiàn)行時(shí)間，就可

5、以列方程了解答設(shè)城際鐵路的現(xiàn)行速度是x km/h.由題意得解這個(gè)方程得x80.經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原分式方程的根，且符合題意則答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h. (2015北京)為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？解設(shè)2015年底全市租賃點(diǎn)有x個(gè)，由題意得解得x1 000，經(jīng)檢驗(yàn)，x1 000是

6、原方程的解且符合實(shí)際情況答：預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)1 000個(gè)觸類旁通觸類旁通2考點(diǎn)三分式方程中的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三分式方程中的綜合應(yīng)用例3(2015咸寧)在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計(jì)劃對面積為1800 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x之間的函數(shù)解析式；(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.25萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？分析先列分式方程求出甲、乙兩工程隊(duì)每天完成綠化的面積，再求解下面兩問解答(1)設(shè)乙隊(duì)每天綠化x m2，則甲隊(duì)每天綠化2x m2，依題意，得解得x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原分式方程的根所以，2x100.答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100 m2、50 m2.(2)依題意，得100 x50y1800，則y與x之間的函數(shù)解析式為y362x.(3)甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，xy26.x362x26.解得x10.設(shè)施工總費(fèi)用為w萬元，依題意，得 w0.6x