2021年度第一學(xué)期西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)收心考試

1、度第一學(xué)期西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)收心考試20192019學(xué)年度第一學(xué)期收心考試（數(shù)學(xué)科目試題）11.等邊三角形ABC中，AB=6,若點(diǎn)D、E分別是ABAC的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為1.下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（12.若m2n1,則m24mn4n2的值為2.卜列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（A.6a3b3a22abB.(x2)(x2)x2413.如果分式-一4的值為0,則x的值為x2C.一2一一2x24x32(x2x)3D.axaya(xy)14.如圖，已知在RTAABC中，/ACB=90,AC=6,BC=4,將AB微直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEC

2、若3 .如圖，ABC中,BC的長(zhǎng)為（）A.7B.104 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是線段C.12AC的垂直平分線的交線段D.22)AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若AB=5,BCD的周長(zhǎng)為17,則點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF,則AF=15.某次籃球聯(lián)賽初級(jí)階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得積分超出15分才能獲得參賽資格，若甲隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么在初賽階段至少要?jiǎng)?分，負(fù)一場(chǎng)得1分,16.如圖，在正方形ABCD43,AB=9,E在CD邊上，且DE=2CE點(diǎn)P時(shí)對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PM最小值是0.2abA.0.7ab2aB.7ab32xy23xyC.5.某多邊形的內(nèi)角和是外

3、角和的A.4B.66.下列說法正確的是（C.7)A.四條邊都相等的四邊形是正方形B.矩形的對(duì)角線相等x17.若分式方程二A.0x4B.-4三、解答題（共52分）8.則如圖，將矩形紙片F(xiàn)C的長(zhǎng)為（A.10T9.已知關(guān)于A.6a10.如圖1,3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（D.8D.1有增根,x4C.-5ABCD替直線）x的不等式組5B.17、化簡(jiǎn)或解分式方程（第1小題3分,第2小題4分，共7分）B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形x22x1(1)化簡(jiǎn)：則m的值為（）D.-13EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在B處，其中AB=9,BC=6）18、19.20.x21

4、（2）解分式方程:（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值:（本小題滿分5分）如圖,（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作（2）在（1）條件下，連接-62x在平面直角坐標(biāo)系中，將濘(x25且），其中x233.BD是菱形ABCD勺對(duì)角線/CBD=75,AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F,（不要求寫作法，保留作圖痕跡）BF,求/DBF=（本題滿分5分）如圖，延長(zhǎng)DABCM邊AD到點(diǎn)F,使DF=DC延長(zhǎng)BE=BA分別連接點(diǎn)A、E和C、F.求0的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是（05C.-6a5D.-6a證：AE=CF21.（本題滿分5分）如圖，為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后

5、再投放市場(chǎng)?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備精加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,息：獲得如下信ABC預(yù)置在第一象限，且AB/x軸.直線y=x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍;示，那么ABCD1積為（根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?A.4二、填空題（每小題3分，共18分）22.（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD43,對(duì)角線AC,BD交與點(diǎn)DP于點(diǎn)P

6、.O,過點(diǎn)C作CP/BD,過點(diǎn)D作DP/AGCP,(1)求證：四邊形OCP提菱形；若AB=3,BC=4,貝U四邊形OCPD勺面積是，甲工廠每天加工40件，乙工廠每天加工60件1 5 CDCAD6 10 CCDBC23 .(本小題滿分8分)為了積極響應(yīng)政府提出的綠色發(fā)展，低碳出行號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元，(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置方能使購(gòu)置費(fèi)用最低，

7、最低費(fèi)用是多少？24 .(10分)如圖，矩形ABCM,點(diǎn)C在X軸上，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-6,8).矩形ABCD替直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OAx軸分別交于點(diǎn)D、F.(1)填空：線段BD的長(zhǎng)=(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)N是平面內(nèi)任一點(diǎn)，在X軸上是否存在點(diǎn)M,使得MNE、。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案:11. 312. 113. 219 .(1)略(2)620 .解：(1)設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意，得：3x=4y5x+4y=160003x=4y5x+4y=16000,解得

8、：x=2019y=1500x=2019y=1500,答：男式單車2019元/輛，女式單車1500元/輛；(2)設(shè)購(gòu)置女式單車m輛，則購(gòu)置男式單車(m+4)輛，根據(jù)題意，得：m+m+4>222019(m+4)+1500m<50000m+m+4>222019(m+4)+1500m<50000,解得：9<m<12,m為整數(shù),，m的值可以是9、10、11、12,即該社區(qū)有四種購(gòu)置方案；設(shè)購(gòu)置總費(fèi)用為WW則W=2019(m+4+1500m=3500m+8000Wfm的增大而增大，當(dāng)m=9時(shí)，W取得最小值，最小值為39500,答：該社區(qū)共有4種購(gòu)置方案，其中購(gòu)置男式單車13輛、女式單車9輛時(shí)所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為39500元.21.(1)3厲D(0