46用牛頓定律解決問題（三）

1、全日制高中物理必修教學案 第四章 牛頓運動定律4.6用牛頓定律解決問題（三）班級_姓名_學號_學習目標: 1. 初步掌握物體瞬時狀態(tài)的分析方法。2. 會求物體的瞬時加速度。3. 理解動力學中臨界問題的分析方法。4. 掌握一些常見動力學臨界問題的求解方法。學習重點: 動力學中的臨界問題。學習難點: 動力學中的臨界問題。 主要內(nèi)容:一、物體的瞬時狀態(tài)1在動力學問題中，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性，物體受力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變，突變時刻物體的狀態(tài)稱為瞬時狀態(tài)，動力學中常常需要對瞬時狀態(tài)的加速度進行分析求解。 2.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析

2、瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立。 （1）鋼性繩(或接觸面)：認為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。 (2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 3在應(yīng)用牛頓運動定律解題時，經(jīng)常會遇到繩、桿、彈簧和橡皮條(繩)這些力學中常見的模型。全面、準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活、正確地分析問題。 共同點 (1)都是質(zhì)量可略去不計的理想化

3、模型。 (2)都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。 (3)同一時刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運動狀態(tài)無關(guān)。 不同點 (1)繩(或線)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承受壓力；認為繩子不可伸長，即無論繩所受拉力多大，長度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。 (2)桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。(3)彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長度既可以變長(比原來長度大)，又可以變短。其彈力F與形變量(較之原長伸長或縮短的長度)x的關(guān)系遵守胡克定律F=kx(k為彈簧的勁度系數(shù))。彈力不能突變(因形變量較大，產(chǎn)生

4、形變或使形變消失都有一個過程)，故在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當彈簧被剪斷時，其所受彈力立即消失。 (4)橡皮條(繩)：只能受拉力，不能承受壓力(因能彎曲)。其長度只能變長(拉伸)不能變短受力后會發(fā)生較大形變(伸長)，其所受彈力F與其伸長量x的關(guān)系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當被剪斷時，彈力立即消失。 【例一】一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了4cm，再將重物向下拉lcm，然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度是(g=l0ms2) ( )A25 ms2 B75 ms2 C10 ms2 D125 ms2 【例二】如圖所示，自由下落

5、的小球開始接觸豎直放置的彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受合力的變化情況是( ) A合力變小，速度變小 B合力變小，速度變大 C合力先變小后變大，速度先變大后變小 D合力先變小后變大，速度先變小后變大二、動力學中的臨界問題1在應(yīng)用牛頓定律解決動力學問題中，當物體運動加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“至少”、“剛好”等詞語時，往往有臨界現(xiàn)象，此時要采用極限分析法，看物體在不同加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件。2幾類問題的臨界條件 (1)相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零，即N=0。 (2)繩子松弛的臨界條件是

6、繩中張力為零，即T=0。 (3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對靜止與相對滑動的臨界條件靜摩擦力達最大值，即f靜=fm。【例三】如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1；，木板和地面間的動摩擦因數(shù)為2，問加在木板上的力F多大時，才能將木板從木塊和地面間抽出來? 【例四】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的傾角為的斜面上，如果物體與斜面間、斜面體與地面間摩擦均不計，問(1) 作用于斜面體上的水平力多大時，物體與斜面體 剛好不發(fā)生相對運動?(2)此時m對M的壓力多大?(3)此時地面對斜面體的支持力多大? 【例五】如圖所示，兩光滑的梯形木塊A和B，緊靠放在光滑水平面上，

7、已知=60，mA=2kg，mB=lkg，現(xiàn)水平推力F，使兩木塊使向右加速運動，要使兩木塊在運動過程中無相對滑動，則F的最大值多大? 課堂訓練： 1如圖所示，在水平桌面上推一物體壓縮一個原長為L0的輕彈簧。桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈開，則( ) A物體與彈簧分離時加速度為零，以后作勻減速運動 B彈簧恢復(fù)到Lo時物體速度最大 C彈簧恢復(fù)到Lo以前一直作加速度越來越小的變加速運動 D彈簧恢復(fù)到Lo以前的某一時刻物體已達到最大速度甲乙 2如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m。彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計。當懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應(yīng)是下列哪一種情況： A甲是0，乙是g B甲是g，乙是g

8、C甲是0，乙是0 D甲是g2，乙是g 3如圖所示，一條質(zhì)量不計的繩子跨過同一水平面的兩個光滑的定滑輪，甲、乙兩人質(zhì)量相等，但甲的力氣比乙大，他們各自握緊繩子的一端由靜止同時在同一高度開始向上爬，并且兩人在爬動過程中盡力爬，則 ( ) A甲先到達頂端 B乙先到達頂端 C兩人同時到達頂端 D無法判斷 4如圖所示，車廂內(nèi)用兩根細繩AO、BO系住一個質(zhì)量m的物體，AO繩與豎直方向間夾角為，BO是水平的，當車廂以加速度a水平向左作勻加速運動時，兩繩中拉力T1、T2各是多少? 課后作業(yè)： 1如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連。它們一起在光滑水平面上作簡諧振動。振動過程中A、B

9、之無相對運動。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于( )A0 Bkx CkmxM Dkmx(M+m)2如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和B，用繩連接后掛在兩個高度相同的光滑的滑輪上，處于平衡狀態(tài)。在兩滑輪中點再掛一個質(zhì)量為m的鉤碼C，設(shè)豎直繩足夠長，放手后，則( ) AC仍保持靜止在原來的位置 BC一直加速下落，直到A碰到滑輪為止 CC下落的加速度方向不變 DC下落的過程是先加速再減速 3兩個質(zhì)量相同的物體，用細繩連接后，放在水平桌面上，細繩能承受的最大拉力為T。若對其中一個物體施一水平力，可使兩物體在作加速運動中，繩被拉斷。如果桌面是光滑的，恰好拉斷細繩時

10、水平力為F1，若桌面粗糙，恰好拉斷細繩時的水平力為F2，下面正確的是( ) AFlF2 BF1=F2 CFlF2 DF1= F2 4在光滑水平面上用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧拴住一塊質(zhì)量為m的木塊，用一水平外力F推木塊壓縮彈簧，處于靜止狀態(tài)。當突然撤去外力F的瞬間，本塊的速度為_，加速度為_，最初階段木塊作_運動。5一個質(zhì)量為01千克的小球，用細線吊在傾角a為37的斜面頂端，如圖所示。系統(tǒng)靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少? (1)系統(tǒng)以6米秒2的加速度向左加速運動； (2)系統(tǒng)以l0米秒2的加速度向右加速運動； (3)系統(tǒng)以15米秒2的加速度向右加速運動。 6如圖所示，貨運平板車始終保持速度v向前運動，把一個質(zhì)量為m，初速度為零的物體放在車板的前端A處，若物體與車板間的摩擦因數(shù)為，要使物體不滑落，車板的長度至少是多少? 7如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個均勻球，不計摩擦。當小車向右勻加速運動時，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度a不得超過多大?8如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成角。通過實驗知道：當木塊的加速度過大時，球可以從槽中滾出。圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M。各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計。則木塊向右的加速