四川省資陽市11-12學(xué)高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(文)階段

1、資陽市2022-2022學(xué)年度高申二年級(jí)第一學(xué)期期束更量檢測 文科數(shù)學(xué)本試題卷分為第一局部 選擇題和第二局部非選擇題兩局部第一局部1至2頁, 第二局部3至8頁.全卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘.第一局部選擇題 共60分考前須知：1 答第一局部前，考生務(wù)必將自己的、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2 每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3.考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且 只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 某企業(yè)有職工150人，其中

2、高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)用 分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的樣本，那么各職稱抽取的人數(shù)分別為A5,15,5 B3,9,18C3,10,17 D5,9,162將一枚硬幣擲兩次，以下各組的事件中，是互斥且不對立的事件是A丨“至少一次正面向上與“兩次反面向上B“至多一次正面向上與“兩次正面向上C“恰好一次正面向上與“兩次正面向上D“至少一次正面向上與“至少一次反面向上3 假設(shè)某程序框圖如圖1所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的B等于A7B15C31D634.在區(qū)間0,1產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù) 為，轉(zhuǎn)化為1,3上的均勻隨機(jī)數(shù)的變換為Axx( 3 1Bx x1 3 1x，實(shí)施C x x1

3、4 1 Dx x1 4 15如圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的外表積是A12 2 3 B10 3C8 3D82 36.在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為1001的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為樣本，先用簡單隨機(jī)抽樣剔除一個(gè)個(gè)體，然后再從這1000個(gè)個(gè)體中抽50個(gè)個(gè)體,在這個(gè)過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為50的A120B50100111001D有的個(gè)體與其它個(gè)體被抽到的概率不相等7.二面角一I B的大小為45° m, n為異面直線，且 m , n貝U m, n所成角的大小為A135°B90°C60°D45°&某人午覺醒來,于15分鐘的概率是發(fā)現(xiàn)

4、表停了，他翻開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí),那么他等待的時(shí)間不多A349假設(shè)直線l平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A丨B lDl與不相交10.執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，假設(shè)要使輸入的x與輸出的y的值相等，貝U x的可能值的個(gè)數(shù)為A1B2C3D411.a、b、c是三條不同的直線,是三個(gè)不同的平面，那么以下命題正確的選項(xiàng)是Aa c, b c a / bBa/,b/a / b/D/12.長方體的長、寬、高分別為積為A25 B203、4、5，在與一條棱平行的截面中，最大截面面C4.34D3 41衍分評卷人II# THENPEND IEEg圖存二、填空題：本大題共 4小題，每題4分，共16分

5、把答案直接填在題中橫 線上.13. 球半徑r 3，那么它的體積 V .14. 設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為? 1.5x 2，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均增加.15. 輸入x3，運(yùn)行右面的程序之后得到的結(jié)果為 .16. 如圖4，點(diǎn)P在正方體 ABCD A1B1C1D1的面對角線 BC1線段BC1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題: 直線AD與直線B1P為異面直線； A1P /面 ACD1 ; 三棱錐A D1PC的體積為定值； 面PDB1丄面ACD1.其中所有正確命題的序號(hào)是得分評卷人三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 本小題總分值12分甲乙9817892

6、10 020336天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖 莖表示甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,十位，葉表示個(gè)位如下列圖：I寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；n計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差， 依此判斷 誰更優(yōu)秀？得分評卷人18.本小題總分值12分如圖5,平面門平面 =AB, PQ丄 于Q,I求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；n求證：QD丄AB PC丄 于C, CD丄于D,得分評卷人19.本小題總分值12分、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，那么甲贏, 否那么乙贏.I求兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率;n這種游戲規(guī)那么公平嗎？試說明理由.得分評卷人二20.本小題總分值12分主ABC AiBQ中

7、， ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA丄平面ABC ,AB 2,AA 2 3 , D、E 分別為 AA、BC1 的中點(diǎn).I求證：DE丄平面BB1C1C ；求BC與平面BCiD所成角；川求三棱錐 C BC1D的體積.得分評卷人21.本小題總分值12分某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間60, 110，將成績按如下方式分成五組：第一組 60，70；第二組70，80；第三組80，90；第四組90， 100；第五組100，110，局部頻率分布直方圖如圖 7所示.I請補(bǔ)全頻率分布直方圖；n由此估計(jì)該班的平均分；川在成績屬于60,70U 100,110的學(xué)生中任取兩人，成績記為m,n，求| m n|

8、30的概率.得分評卷人22.本小題總分值14分如圖8所示，四棱錐S ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的2倍,點(diǎn)P在側(cè)棱SD上，且SP 3PD .I求證：AC丄SD;點(diǎn)E在SC上，且SE 2EC，求證：BE /平面PAC;川求二面角 P AC D的大小.資陽市20222022學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每題5分，共60分.1-5.BCDCA ; 6- 10. BDCDC ; 11 12.DA二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每題4分，共16分.13. 36； 14. 1.5; 15.3; 16.三、解答題：本大題

9、共6個(gè)小題，共74分.n. (I)甲的眾數(shù)、中位數(shù)均為】山 *3分疽乙的侖數(shù)、中tfe數(shù)分別為上弟19.5. 6分p(11)甲、乙的平均數(shù)分別汽&=汕是=耳8分"甲、乙的方差分別為耳弓 宀羋10分d"/ y=XL =24f 狂匚.呻更tt秀 分*18.I： PQ 丄,CD 丄， PQ/ CD ,于是P、C、D、Q四點(diǎn)共面于 ；6分nT AB , PQ 丄 AB,又 PC丄 ,AB , PC 丄 AB,又 PQAPC=P , AB 丄 ,又 QD , AB丄 QD .42分ig.( I)設(shè)炳個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和得監(jiān)3W件丄頤辨小包含們根本領(lǐng)件為1(5), (“) 04),

10、S3),(弗) 共5仆又用、乙兩人擲出的數(shù)字尖有印6=3® (個(gè))等可能的結(jié)果，故衛(wèi)(=二&分*"30n這種游戲規(guī)那么是公平的 7分設(shè)甲勝為事件B,乙勝為事件C,那么甲勝即兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)所包含的根本領(lǐng)件數(shù)有18個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2), (6,4),(6,6).9分1811111分所以甲勝的概率 P(B) -8 -，乙勝的概率P(C) 1 - - = P(B)36 22 212分所以這種游戲

11、規(guī)那么是公平的.120.I設(shè) BC 中點(diǎn)為 F，連結(jié) AF , EF , EF/CCi,EF CG,21而ADCG,AD 1 CCi， EF/AD,EF AD,四邊形AFED為平行四邊形,2DE / /AF ,又：-ABC為等邊三角形，AF BC,而CCi 平面ABCCCi AF,而BClCCi C, AF 平面 BBQQ ,DE 平面 BBiCiC 4 分 n 由 I 可 得, 平面AFED 平面BB1C1C,C作CM BC1于M點(diǎn)，貝U CM 平面BC1D ,CBCi就是BC與平面BCiD所成的角，tan CBCiCCiBCCBCi 60川VC BC® VD BCCi3Sbcc/

12、de2 3 2.3 23 212分U U3K3 分Ufti沼 分. 0004-磯川也I卿IWU0井21. I由圖得，成績在60, 70，70, 80，80, 90，100, 110的頻率，,所以在90,100的頻率為0.32 .補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下列圖.n估計(jì)該班的平均分為65 0.06+75 0.16+85 0.38+95 0.32+105 0.08=878 分川由題得：成績在60,70的有3人，設(shè)編號(hào)為1, 2, 3,在100,110的為4人.設(shè)編號(hào)為4, 5, 6,乙 根本領(lǐng)件有：1,2， 1,3， 1,4,1,5， 1,6， 1,7， 2,3， 2,4， 2,5， 2,6， 2,7

13、， 3,4， 3,5,3,6， 3,7， 4,5， 4,6, 4,7, 5,6, 5,7， 6,7共 21 個(gè),滿足 |m n| 30 的事件有1,4， 1,5， 1,6， 1,7， 2,4， 2,5， 2, 6， 2,7,3,4， 3,5， 3,6，3,7共 12 個(gè) 40分所以|m n| 30的概率為p 124 .42217分22. ( I )連接號(hào)D、設(shè)疋交號(hào)口于 Q P由題B S01AC.在正方形凹仞中J 乂丄RD卩.jc±平面站d 又§口二平面isa, a'JCX52? 斗分屮(II)在鹽上取一點(diǎn)_；便= FD,連結(jié)Z_； 空 由得£¥=2竝又SE=2ECE , PC 在厶羽中，EV 0P. 4二平面月平面 etc 又召wF面丘匚* 二方刃7平面川設(shè)正方形 ABCD的邊長為a，那么SD 2a ,又0Di II W P S4> ft »l ll> 4 I «