第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

1、第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-2 波導(dǎo)等效為平行雙線波導(dǎo)等效為平行雙線 為了定義任意截面沿z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定： (1)令模式電壓U (z)正比于橫向電場ET ；模式電流I (z)正比于橫向磁場HT ； (2)模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率 (3)模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化阻抗 ZZZ011故歸一化電壓和電流的定義為 U zU zZI zI zZ00 復(fù)功率 PU z IzU zZIzZU z Iz12121200第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)等效雙線上的電壓和電流可寫成入射波和反射波之

2、和，即 U zU zUzI zI zIzZU zUziririr10電壓、電流進(jìn)行歸一化 U zZU zZUzZI zZU zZUzZirir000000 U zU zUzI zU zUzirir即第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化入射波電壓模的平方正比于入射波功率，即 PU z I zU zZU zZU ziiiiii122121220022歸一化反射波電壓模的平方正比于反射波功率，即 PUz IzUzZUzZUzrrrrrr122121220022雙線上傳輸?shù)挠泄β蔖L等于 PU z IzU z IzLii121211ReRe 121122U z I zPPPiiiir第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-

3、3 4-3微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò) 一、一、 網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)： （1）單模傳輸時，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場強(qiáng)； （2）選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義 如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對于單模傳輸情況來說，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示 微波元件及其等效網(wǎng)絡(luò)第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件對電磁波的控制作用是通過微

4、波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來實(shí)現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場的唯一性原理和線性疊加原理。線性疊加原理對于n端口線性網(wǎng)絡(luò)， UZ IZ IZ IUZ IZ IZIUZ IZIZ Innnnnnnnnn11111221221122221122 式中Zmn為阻抗參量，若m=n稱它為自阻抗，若mn稱它為轉(zhuǎn)移阻抗。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果n端口網(wǎng)絡(luò)的各個參考面上同時有電壓作用時 IY UY UY UIY UY UY UIY UY UY Unnnnnnnnnn11111221221122221122 式中Ymn為導(dǎo)納參量，若m=n稱它為自導(dǎo)納，若mn稱它為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納

5、。UUUZZZZZZZZZIIInnnnnnnn1211121212221212 UZ IIIIYYYYYYYYYUUUnnnnnnnn1211121212221212 IY U第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、三、 微波網(wǎng)絡(luò)的特性微波網(wǎng)絡(luò)的特性(一) 微波網(wǎng)絡(luò)的分類 按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類 1. 線性與非線性網(wǎng)絡(luò)2. 可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)3. 無耗與有耗網(wǎng)絡(luò)4. 對稱與非對稱網(wǎng)絡(luò)按微波元件的功能來分 1.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.功率分配網(wǎng)絡(luò)3.濾波網(wǎng)絡(luò)4.波型變換網(wǎng)絡(luò) 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二) 微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì) 對于無耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量和導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)，即有 對于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性 對于對稱網(wǎng)絡(luò)

6、，則有 (1)(2)(3)ZjXijijYjBijiji jn, , 12 ZZijjiYYijjiij i jn, , , 12 ZZiijjYYiijjij i jn, , , 12 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-4 二端口微波網(wǎng)絡(luò)二端口微波網(wǎng)絡(luò)一、一、 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量 在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。 表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類： 一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量 二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(一

7、一) 阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1 阻抗參量阻抗參量用T1和T2兩個參考面上的電流表示兩個參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為UUZZZZII121112212212各阻抗參量元素定義如下 ZUII111102ZUII222201ZUII121201ZUII212102表示T2面開路時，端口(1)的輸入阻抗；表示T1面開路時，端口(2)的輸入阻抗；表示T1面開路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開路時，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特性阻抗歸一化 T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為UUZIIZUUZIIZ1101110

8、122022202 = = UZ IZ IUZ IZ I11111222211222 歸一化歸一化阻抗參量為ZZZZZZ ZZZZZZZ Z1111011212010222220221210102 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2. 導(dǎo)納參量導(dǎo)納參量用T1和T2兩個參考面上的電壓表示兩個參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為 IIYYYYUU121112212212各導(dǎo)納參量元素定義如下 YIUU111102YIUU222201YIUU121201YIUU212102表示T2面短路時，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時，端口(2)的輸入導(dǎo)納表示T1面短路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； 表示T2面短路時

9、，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果T1和T2參考面所接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為 IY UY UIY UY U11111222211222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202YYY111101YYY Y12120102YYY Y21210102YYY222202第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.轉(zhuǎn)移參量轉(zhuǎn)移參量用T2面上的電壓、電流來表示T1面上的電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)方程，且規(guī)定電流流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)方向。則有UIAAAAUI111112212222轉(zhuǎn)移參量的定義為 AUUI111202AUIU121202AIUI211

10、202AIIU221202表示T2面開路時，端口(2)至端口(1)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)； 表示T2面短路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗； 表示T2面開路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； 表示T2面短路時，端口(2)至端口(1)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化方程 UA UA IIA UA I11121221212222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202AAZZ11110201AAZ Z12120102AAZ Z21210102AAZZ22220102第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二二) 散射參量和傳輸參量散射參量和傳輸參量不管電路如何變化，信號源輸出功率可以設(shè)法

11、保持不變，而且很容易得到匹配的終端負(fù)載。1.散射參量二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓應(yīng)用疊加原理，可以用兩個參考面上的入射波電壓來表示兩個參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為US US UUS US Uriirii11111222211222 UUSSSSUUrrii121112212212第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)散射參量的定義為 SUUriUi111102SUUriUi121201SUUriUi212102SUUriUi222201 表示T2面接匹配負(fù)載時，T1面上的電壓反射系數(shù)； 表示T1面接匹配負(fù)載時，T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)；表示T2面接匹配負(fù)載時，T1

12、面至T2面的電壓傳輸系數(shù)；表示T1面接匹配負(fù)載時，T2面上的電壓反射系數(shù)。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.2.傳輸參量傳輸參量 用T2面上的電壓入射波和反射波來表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為UUTTTTUUirri111112212222矩陣形式為 UT UT UUT UT Uirirri11121221212222 TUUSirUi111202121表示表示T2面接匹配負(fù)載時，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余參量沒有直觀的物理意義。 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、二、 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個獨(dú)立參量，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有

13、某種特性(如對稱性或可逆性等)時，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個數(shù)將會減少。 (一一) 可逆網(wǎng)絡(luò)可逆網(wǎng)絡(luò)如前所述，可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性 ZZZZYYYY1221122112211221 或或其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為 A AA A112212211 A AA A112212211SS1221T TT T112212211第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二二) 對稱網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)一個對稱網(wǎng)絡(luò)具有下列特性 ， ZZ1122YY1122其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的對稱性為 ， ， SS1122TT1221 AA1122ZZ0102由此可見，一個對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個參考面上的輸入阻抗、輸入導(dǎo)納以及電壓反射系數(shù)等參量一一對應(yīng)相等 第四章

14、 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(三三) 無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)利用復(fù)功率定理和矩陣運(yùn)算可以證明，一個無耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿足“么正性”，即 *SST 1或?qū)懗?SSSSSSSS1112122211121222100112111212代入得第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-5 基本電路單元的參量矩陣基本電路單元的參量矩陣通常，一個較復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)是由幾個簡單網(wǎng)絡(luò)組成的。最常見的電路單元有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線和理想變壓器，如圖所示。 常用基本電路單元 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-6 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動的影響二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動的影響一一 . .二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合 通常，一

15、個復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個簡單電路(或元件)按一定方式連接而成的。 1. 級聯(lián)方式級聯(lián)方式如圖所示，有兩個二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級聯(lián)方式將其組合起來。設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為A1和A2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移矩陣為A。 二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián) 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對于網(wǎng)絡(luò)N1，有UIAAAAUI1111122122122 對于網(wǎng)絡(luò)N2，有 UIAAAAUI2211122122233對于網(wǎng)絡(luò)N，則有UIAAAAAAAAUIAAAAUI11111221221111221222331112212233第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 于是可得AAAAAAAAAAAA1112212211112212

16、2211122122若有n個二端口網(wǎng)絡(luò)相級聯(lián)，則級聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為 AAAAn12級聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為 TTTTn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.2.串聯(lián)方式串聯(lián)方式 如圖 二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián) 新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為 ZZZ12n個二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為 ZZZZn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 3.3.并聯(lián)方式并聯(lián)方式 如圖 組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為 YYY12若有n個二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為 YYYYn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動對二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響二、參考面移動對二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響 對于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，

17、易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動后對網(wǎng)絡(luò)參量的影響。 1.1.參考面移動對轉(zhuǎn)移矩陣的影響參考面移動對轉(zhuǎn)移矩陣的影響 參考面移動后的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣為 AAAA102移動后的A0 與移動前的A的關(guān)系為 AAAA01121二端口網(wǎng)絡(luò)的參考面移動 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動對散射矩陣的影響二、參考面移動對散射矩陣的影響 SSSSSS eS eS eS eeeSSSSeejjjjjjjj011122122112122122211122122112212112120000上式可以簡寫成 SPSP0 Peejj1200如果新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向)移動得到的 Peejj1200第四章

18、 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-7 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量對于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，常用的工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)T、插入衰減A、插入相移 以及輸入駐波比。TUUriUi2102T即為網(wǎng)絡(luò)散射參量S21，即TS21一一 、電壓傳輸系數(shù)、電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)T定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即可逆二端口網(wǎng)絡(luò) TSS2112第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、插入衰減二、插入衰減A 插入衰減A定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時，網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射波功率Pi與負(fù)載吸收功率PL之比，即APPiLUi20AUUTSAAAAir12222212111221222114PUii1212PULr1222由此可見，插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有2122