浙江大學2006–2007學年春學期重修考試《復變函數(shù)與積分變換》課程試卷_第1頁
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1、WORD格式*大學 20062007 學年春學期重修考試復變函數(shù)與積分變換課程試卷專業(yè)資料整理WORD格式開課學院：理學院，考試形式：閉卷，考試時間：4 月22 日 , 所需時間：120 分鐘專業(yè)資料整理WORD格式考生*：_ _學號：專業(yè)：_任課教師：專業(yè)資料整理WORD格式題序一二三四五六總分專業(yè)資料整理WORD格式得分專業(yè)資料整理WORD格式簽名一、 21 分,每題 7 分 1求Ln (3i ) 的實部與虛部;(2) 求解方程ch z2 ;(3) 求所有具有形式uf ( x 2y 2 ) 的調和函數(shù)。專業(yè)資料整理WORD格式二、計算積分每題7 分，共 28 分1cos zdz ，積分曲線

2、正向z3z 12z21 ,曲線正向dz ，其中rz r z( z1)3sinx2 dx2 2 xxez2 dz 曲線正向4z 2 z z1專業(yè)資料整理WORD格式三、 15 分1.把sin1z 的羅朗級數(shù)；在圓環(huán) 0| z |+內展開為z22.求函數(shù)tan z的麥克勞林級數(shù) (計算到 z3的系數(shù) )，并指出其收斂X圍。四、 (16分)(1 )求將區(qū)域 z | 0 arg z/ 3映為W 平面上的單位圓內部的保角映射WW ( z ) ，且 W (1 i ) = 0, W (1 i ) 0 。專業(yè)資料整理WORD格式(2) 求將單位圓內映為單位圓內的保角映射w=w(z) ，且w (1 / 2)1 / 2 ,w (1 / 2)0 。五、 14 分 求以下函數(shù)的拉普拉斯變換:t1)t,求 Laplace變換 L f ( t ) ；f (t ) t e sin d0es2) 設F (s )，求 Laplace 逆變換L1 F ( s)。s2 ( s1)專業(yè)資料整理WORD格式2其中 c : z

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