(新課標(biāo)人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試題(含答案)

1、/-/-/上期期末模擬試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1 .下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2,下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A. 3, 4, 8;B. 5, 6, 11;C. 12, 5, 6;D. 3, 4, 5 .3.若分式上有意義，則x的取值范圍是（）/-/-/四邊形，則圖中/ B的度數(shù)是（x> 1.aA. xw-1 ; B . xw1;4,下列運(yùn)算正確的是()A. 3x2+2x3=5x5;BC. 32=-6;D5.下列因式分解正確的是(A. x2-xy+x=x(x

2、-y) ; BC. x2-2x+4=(x-1) 2+3;D26.化簡(jiǎn)：=()x 1 x 1A. 1; B . 0;C . x7.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片,C . x>-1 ; D.(n - 3.14)0 = 0;.(x 3) 2=x6.).a3+2a2b+ab2=a(a+b)2 ；.ax2-9=a(x+3)(x-3).2D . x o剪去一個(gè)角后得到一個(gè)A. 180° ; B . 220° ;C. 240° ; D . 3008如圖，在ABC, D是BC邊上一點(diǎn)，且 AB=AD=DC/BAD=40，則/ C為（）.A. 25 ; B . 350 ;C . 4

3、0° ; D . 50° 。P9.如圖， ABC的外角/ ACD勺平分線CP與/ABCF分線交于點(diǎn)P,若/ BPC=40 ,則/ CAP的度數(shù)是（A.30° ;B.40C.50D.6010.若分式1-1=2,x y則分式4x 5xy 一4y的值等于（BDBP AA.11.關(guān)于x的方程如二2=2無(wú)解,m的值為（A.-8 ;B.-5C.-2D.5.12.在 4ABC 中，/ACB=90 , AC=BC= 4 點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn),N分別在BCAC上，且BM=CN!有以下四個(gè)結(jié)論:DN=DM /NDM=90 ; 四邊形CMDNj面積為4;ACMN勺面積最大為2.其中

4、正確的結(jié)論有（A.；B.； C.;二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13 .已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°14 .因式分解：2a2-2=.,則這個(gè)多邊形是15.解方程:2皿1 ,貝 U x=3x 316.如圖，/ ABF=/ DCE BE=CF請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:能使用“AAS的方法得 ABHADCE.邊形.B EF C1x17 .若x'=3,則x的值是18 .在銳角 ABC 中，BC=8 /ABC=30 , BD 平分/ABC M N 分別是 BR BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN最小值是三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)19 .如圖，AB/

5、 DC AB=DC AC與BD相交于點(diǎn)。.求證：AO=CO20 ./XABCft平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3) , B(3,1) , C(-2,-2)點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1)作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC;(2)直接寫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 AB2G的各點(diǎn)坐標(biāo);(3)求出 ABC的面積./-/-/四、解答題：(本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分)21 . (1)計(jì)算：(x+y) 2-(x-y) 2+(2xy).(2)因式分解：(x-8)(x+2)+6x.222 .先化簡(jiǎn)，2X 2+,再在-2, 0, 1, 2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適 x2 x X2 1 x 2的代入求值.23 .某服

6、裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了 7800元,/-/-/-/-/乙種款型共用了6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5 倍， 甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30 元（ 1）甲、乙兩種款型的T 恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（ 2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批 T 恤衫商店共獲利多少元？24 .如圖1, C是線段BE上一點(diǎn)，以BC CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊 ABC和等邊 DCE連結(jié)AE BD (1)求證：BD=AE(2)如圖2,若M N分別是線段AE、

7、BD上的點(diǎn)，且 AM=BN請(qǐng)判斷 CMN勺/-/-/五、解答題：(本大題2個(gè)小題，共22分)25 .若一個(gè)兩位正整數(shù) m的個(gè)位數(shù)為8,則稱m為“好數(shù)”.(1)求證：對(duì)任意“好數(shù)” m, m-64 一定為20的倍數(shù)；(2)若m=|p-q2,且p, q為正整數(shù)，則稱數(shù)對(duì)(p,q)為“友好數(shù)對(duì)”，規(guī)定：H(m) = q，例如 68=182-162,稱數(shù)對(duì)(18,16)為“友好數(shù)對(duì)”，則 H(68) = 16 =8 ,p18 9求小于50的“好數(shù)”中，所有“友好數(shù)對(duì)”的 H(m)的最大值.26 .如圖， BAD和4BCE均為等腰直角三角形，/ BAD? BCE=90 , M為DE的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)E作與AD

8、平行的直線，交射線AM于點(diǎn)N.(1)當(dāng)A, B, C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)(如圖1),求證：M為AN中點(diǎn).A, B, E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)(如圖(2)將圖1中的ABC峻點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)2),求證： CAN為等腰直角三角形.3的位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成(3)將圖1中的ABC峻點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖2圖3、選擇題:1, C;2,D;3,B;4, D;5, B；6, C;7, C;8,B；9,C;10, B;11, B；12, D.二、填空題：1 113.9; 14.2（a+1）（a-1）; 15. x = ； 16. / A=/ D; 17. 一； 18.4.64三、解答題：（本大

9、題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）19.證明：VAEJ/ DC；/A=/ C, /B=/ D.（2 分）在AOBffi ACODFA = CAB = DC/B =/D J. .AO四 ACOD （ASA）（6 分） .AO=CO（8 分）20.解：（1）作圖（略）（2分）（2） A（2,-3） , B2（3,-1） , G（-2,2） （5 分）1_ 1_ 1（3） S abc = 5 51 2 x 3 55 4222=25-1-7.5-10=6.5（8 分）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21.解：（1）原式=x 2+2xy+y2-x 2+2xy-y 2 + （2xy）

10、（3 分）=4xy + 2xy=2（5 分）（2） 原式=x2-6x-16+6x=x 2-16（3 分）=（x+4）（x-4） （5分）22.解：原式=x 上+1-1）+上x x 1 ix -1 x 2 x 21 x =-x 2 x 2（5分）.分式的分母w 0，xw-2、-1、0、1.又. x 在-2、0、1、2.，x=2.當(dāng)x=2時(shí)，（8分）2 1原式=212 2（10 分）23.解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件,依題意有7800 2 6400 30 =1.5xx（3分）解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，所以：1.5x=60

11、.答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（6分）（2）乙的進(jìn)價(jià)：6400 = 160 ,甲的進(jìn)價(jià)：160- 30=130 （元），x130X 60% 60+160X 60% （40 + 2）-160 X1-（1+60%） X 0.5 x（40+2）=4680+1920 -640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元. （10分）24.證明：（1）:ABC zDCE勻是等邊三角形， .AC=BC DC=DE/ACBW DCE=60 ,丁 / ACB廿 ACD=T DCE+ ACD即 / BCDW ACE在DCBft ACE 中，AC =BC ZBCD =NA

12、CE 、DC =DE . .DC皆AACE（SAS ,BD=AE（5 分）（2） CMNfc等邊三角形，理由如下： 由（1）可知： AC陷ADCB /CAE力 CDB 即/CAM=CBN . AC=BC AM=BN在 AC防口 BCNfr,AC =BC 2CAM =NCBN 、AM =BN .AC陣 ABCN （SAS, .CM=CN / ACM=BCN ./ACB=60 即/BCN+ACN=60 , / ACM+ ACN=60 即 / MCN=60 , . cmNj等邊三角形.（io分）五、解答題：（本大題2個(gè)小題，共22分）25.解：（1）證明：設(shè) m=10a+8（1&a09 的整

13、數(shù)） m2-64=（10a+8）2-64=100a2+160a+64-64=20a（5a+8）v 1<a<9的整數(shù)，a（5a+8）為整數(shù)； m2-64是20的倍數(shù).(5分).m=p-q2,且p, q為正整數(shù) 10a+8=(P+q)(p-q)當(dāng)a=1時(shí)，18=1X18=2X9=3X6,沒(méi)有滿足條件的p, q當(dāng) a=2 時(shí)，28=1X28=14X 2= 4X7其中滿足條件的p,q的數(shù)對(duì)有(8, 6),即28=82-62當(dāng)a=3時(shí)，38=1X38=2X19,沒(méi)有滿足條件的p, q 當(dāng) a=4 時(shí)，48=1 X 48=2 X24=3X 16=4X 12=6X 8;滿足條件的p,q的數(shù)對(duì)為：

14、p 一 q = 2 或；p -q = 4 或;p - q = 6、p + q = 24 p + q = 12 、p + q = 8解得：1p = 13或1p = 8或1p = 7q =11 q = 4 q = 1即 48=132-11 2=82-42=72-1 211411 H(48)=11 或H(48)=或H(48)=一13827.11 3 11一 < 一 < 一 < .72 4 1311所有“友好數(shù)對(duì)”的H(m)的最大值為11 (10分)26.解：證明：(1);EN/ AD./MAD=N, /ADM=NEM. M為DE的中點(diǎn)DM=EM在 AAD防口 NEMfrZMAD=

15、ZMNE 2ADM= ZNEM DM= EM .AD陣 ANEM . AM=NM .M為AN中點(diǎn)(4分)(2)v BADffi BCE勻?yàn)榈妊苯侨切?.AB=AD CB=CE / CBE= CEB=45. AD/ NE ./ DAEV NEA=180vZ DAE=90 ,. / NEA=90 ./ NEC=135.A、B E三點(diǎn)在同一條直線上 ./ABC=180 - /CBE=135 ./ABCWNEC由(1),知AAD陣ANEM .AD=NE. AD=AB . - AB=NE在 ABCffi ANECAB = NE 2ABC =/NEC 、BC=EC. .AB登 ANEC .AC=NC / ACBW NCE丁. / ACB+Z BCN= NCE+ BCN 即 / ACN= BCE=90.CAN為等腰直角三角形.(8分)(3) CAM0為等腰直角三角形證明：延長(zhǎng)AB交NE于點(diǎn)F,由1),得4AD陣4NEM .AD=NE. AD=AB . - AB=NEvZ B