說(shuō)課改稿(新)

1、等腰三角形第一課時(shí)說(shuō)課稿吳忠市第五中學(xué) 馬春燕本節(jié)課的內(nèi)容是新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）第十三章軸對(duì)稱第三節(jié)等腰三角形第一課時(shí),主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”。一、 教材分析1、教學(xué)主要內(nèi)容、前后聯(lián)系、地位和作用 現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是。所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明 “兩個(gè)角相等” 的重要方法之一“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是

2、今后證明“兩條線段相等”，“兩條直線互相垂直”“ 兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù) 根據(jù)八年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能（1）了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)。（2 ）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。（2）探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力. 在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)

3、，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性。 （2）通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。（3）通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感。3、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù)（1）重點(diǎn)：1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程。2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用。（2）難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程。二、 學(xué)情分析 （1）學(xué)習(xí)新知識(shí)中可能存在的困難等腰三角形性質(zhì)的證明是本節(jié)課的難點(diǎn)，其證明要用到輔助線的添加，學(xué)生理解起來(lái)有些困難。以前學(xué)生在證明問(wèn)題時(shí)，主要考慮利用全等三角形，也總習(xí)慣于找全

4、等三角形。雖然涉及利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題都可以利用全等三角形來(lái)解決，要注意糾正這種不顧條件、一概依賴全等三角形的思維定勢(shì)。（2）知識(shí)的條件反射和解題的思想方法本節(jié)教學(xué)從幾何知識(shí)認(rèn)知角度講，它是在學(xué)生已有全等三角形知識(shí)和軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究特殊的軸對(duì)稱圖形等腰三角形所具有的特性，建立起等腰三角形“等邊對(duì)等角”“三線合一”知識(shí)的條件反射和“見(jiàn)等腰三角形常引底邊上的高輔助解題”的解題思想方法。三、 說(shuō)教法、學(xué)法初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強(qiáng)，但八年級(jí)的學(xué)生思維往往要依賴于

5、直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過(guò)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好，所以運(yùn)用“提出問(wèn)題探究問(wèn)題解決問(wèn)題”的教學(xué)方式，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，把等腰三角形性質(zhì)的發(fā)掘轉(zhuǎn)化為已有的“軸對(duì)稱圖形”和“全等三角形”的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上聯(lián)舊引新，生長(zhǎng)新的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生這一年齡特征和這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)下，采用直觀教學(xué)法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、合作交流，通過(guò)師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了：創(chuàng)設(shè)情

6、境，引入新課提出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)操作，合情推理探究問(wèn)題運(yùn)用新知，拓展延伸解決問(wèn)題自我反思，總結(jié)收獲歸納問(wèn)題布置作業(yè)，必選兼顧升華問(wèn)題設(shè)計(jì)從四個(gè)活動(dòng)展開(kāi)，以分散難點(diǎn)、突破重點(diǎn)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，充分保障學(xué)生的主體地位。四、 說(shuō)教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提出問(wèn)題(1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題活動(dòng)1（看一看）請(qǐng)同學(xué)們和老師一起欣賞美麗的圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖片中都含有一個(gè)什么樣的基本圖形？ (設(shè)計(jì)意圖)讓學(xué)生感受等腰三角形在實(shí)際生活中廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。(2)復(fù)習(xí)就知，溫故知新活動(dòng)2（剪一剪）問(wèn)題：什么是等腰三角形？已經(jīng)學(xué)過(guò)有兩邊相等的三角形是等腰

7、三角形，概念容易說(shuō)出，所以讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的矩形按教材中的辦法做一個(gè)等腰三角形，并標(biāo)上字母A、B、C（為后面折紙做好準(zhǔn)備）。選一位學(xué)生將畫(huà)好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念。設(shè)計(jì)意圖從一開(kāi)始就提供給學(xué)生動(dòng)手操作的空間和時(shí)間讓他們?cè)跓o(wú)意中，了解等腰三角形的一些概念，同時(shí)覺(jué)得有一種似曾相識(shí)的輕松感。（二）實(shí)驗(yàn)操作，合情推理探究問(wèn)題(3) 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知活動(dòng)3（折一折）實(shí)驗(yàn)猜想：請(qǐng)同學(xué)們先自己利用手中的圖形折一折、量一量，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？生1：我發(fā)現(xiàn)沿AD折疊，兩旁的部分能完全重合，所以等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸。小結(jié)1：利用

8、軸對(duì)稱來(lái)研究性質(zhì)是重要的方法，今后還可以其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中體會(huì)到。生2：把等腰三角形對(duì)折，兩底角是完全重合的，所以它們是相等的。小結(jié)：等腰三角形角的特征，這是教材把等腰三角形安排在軸對(duì)稱章的用意所在。問(wèn)：你還發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和角呢？由這些重合的線段和角你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特征呢？這時(shí)稍有困難，請(qǐng)同學(xué)們四人組交流一下，看你有何發(fā)現(xiàn)？生3：折痕是底邊的中線、底邊的高線和頂角的平分線。小結(jié)：折痕有三重身份，學(xué)生概括這個(gè)特征?；顒?dòng)4（議一議）剛才概括的是自己手中等腰三角形的特征，全班同學(xué)的等腰三角形是否也有這種特征呢？這兩個(gè)特征的正確性，要進(jìn)行證明。在啟發(fā)學(xué)生證明性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”時(shí)

9、，安排學(xué)生獨(dú)立思考證明過(guò)程，然后鼓勵(lì)他們暢所欲言，發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解。若學(xué)生證明方法單一，則及時(shí)啟發(fā)：你還有其它證明方法嗎？如果學(xué)生已經(jīng)采用多種方法進(jìn)行證明，則師生共同進(jìn)行補(bǔ)充與完善，并進(jìn)行學(xué)生之間、師生之間的互評(píng)。最后多媒體展示證明過(guò)程， 從而用多種方法證明出等腰三角形的性質(zhì)1。問(wèn)：這些輔助線的作法，都是受到什么啟發(fā)的呢？生4：對(duì)折等腰三角形，軸對(duì)稱的啟發(fā)。問(wèn)： 由性質(zhì)1的證明過(guò)程，你能不能證明出猜想2呢？性質(zhì)2的證明我并未采取常規(guī)的寫(xiě)出已知、求證、進(jìn)而證明這一套思路，而是在性質(zhì)1證明的基礎(chǔ)上，以作出頂角平分線為例，啟發(fā)學(xué)生“由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？”在學(xué)生回答完之后，教師對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行

10、剖析，促使他們形成理性認(rèn)識(shí)：等腰ABC頂角平分線平分底邊并垂直于底邊，即“三線合一”。類比這種證明方式，使學(xué)生從不同角度得到三條結(jié)論，從而證明出性質(zhì)2。最后以填空題的形式，讓學(xué)生在回答中體會(huì)“三線合一”這條性質(zhì)的符號(hào)表述，即在等腰的前提下，知頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高任意一個(gè)條件，就能推出其余兩個(gè)條件成立，從而突破本節(jié)的難點(diǎn)。性質(zhì)的證明是本節(jié)的難點(diǎn)，所以必須給足學(xué)生獨(dú)立探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生的理解向深層次轉(zhuǎn)化。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)折一折、找一找，先整體感知等腰三角形“等邊對(duì)等角”，“三線合一”這兩條性質(zhì)，然后再經(jīng)過(guò)后面的議一議來(lái)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。使學(xué)生初步體會(huì)到：觀察實(shí)驗(yàn)的方法可

11、以給我們帶來(lái)一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。（三）運(yùn)用新知，拓展延伸解決問(wèn)題 練習(xí)1（1）若等腰三角形的頂角為80°，則底角為 .（2）若等腰三角形的底角為70°，則頂角為 . （3）若等腰三角形的一個(gè)角為30°，則另外兩個(gè)角 為 .若一個(gè)角為100°呢？設(shè)計(jì)意圖對(duì)教材練習(xí)1的變化和補(bǔ)充，讓學(xué)生感受用等腰三角形的性質(zhì)解決一些幾何問(wèn)題的優(yōu)越性，并學(xué)習(xí)分類討論的解題方法。練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC

12、=90°），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，圖中有哪些相等的 線段。（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生討論問(wèn)題，教師參與討論并適時(shí)地啟發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，2中BAD和DAC的解決，能否說(shuō)明BD=CD=AD，目的是培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)的能力。練習(xí)3（例2）如圖在ABC中,AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。（分析：這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的要求較高，學(xué)生在解決過(guò)程中容易受到思維定勢(shì)的束縛，針對(duì)這一問(wèn)題，我設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題圖中有哪些等腰三角形？圖中有哪些相等的角？分析圖中角的等量關(guān)系，并由此想到可借助方程來(lái)解決這一問(wèn)題，讓學(xué)

13、生通過(guò)自主思考度過(guò)這個(gè)難關(guān).）設(shè)計(jì)意圖例2是課本的例題，對(duì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的要求較高，學(xué)生較難完成，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生的困難搭建一個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生輕松解決這一難題；同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法. （四）自我反思，總結(jié)收獲歸納問(wèn)題師：今天這節(jié)課即將結(jié)束，你能告訴老師你的收獲嗎？學(xué)生相互歸納和補(bǔ)充（幻燈片顯示）：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？注意：等邊對(duì)等角是指在同個(gè)三角形內(nèi)用的。（五）布置作業(yè)，必選兼顧升華問(wèn)題必做題：教科書(shū)習(xí)題13.3第1、2、4、6題 選做

14、題: 等腰三角形兩底角的平分線相等嗎? 兩腰上的中線呢?兩腰上的高呢?證明其中的一個(gè)結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖作業(yè)一部分是必做題，另一部分是選做題，符合新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念.（六）說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)13.3 等腰三角形（一） 例2：練習(xí)1 練習(xí)2五、設(shè)計(jì)理念五、設(shè)計(jì)理念堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨。重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流，學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極組織者和引導(dǎo)者。六、教學(xué)反思與評(píng)價(jià)：通過(guò)這節(jié)課，我也反思到，教學(xué)的思維過(guò)程并不完全等同于生活的思維

15、過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的相異構(gòu)想才是教學(xué)的切入點(diǎn)；增長(zhǎng)知識(shí)的結(jié)果并不一定導(dǎo)致智慧的發(fā)展，知識(shí)的探究過(guò)程更重要1、關(guān)注學(xué)生的相異構(gòu)想，形成有效課堂美國(guó)著名的教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾有一段經(jīng)典的論述“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)依據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”可以說(shuō)這段話道出了“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”這樣一個(gè)教學(xué)理念所以，我將學(xué)生個(gè)別差異視為教學(xué)的組成要素，例如在突破本節(jié)難點(diǎn)時(shí)，定理“等腰三角形三線合一”的語(yǔ)言敘述，學(xué)生的初始敘述不太準(zhǔn)確，但經(jīng)過(guò)同學(xué)們不斷的質(zhì)疑不斷的辨析和不斷的研討，及師生之間的交流，逐漸使結(jié)論得以完善這是真正讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探索的過(guò)程，他們一定會(huì)在這個(gè)過(guò)程中得到發(fā)展.這也是我一貫堅(jiān)持的教育理念：不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)所以在教學(xué)過(guò)程中，我充分把握好“四讓”，即能