小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《5簡(jiǎn)易方程：等式的性質(zhì)》公開課教案_0

1、義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)等式的性質(zhì)課題： 第五單元：簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì) 主講人：聶紅衛(wèi)課型： 新授教學(xué)內(nèi)容：教材 P64P646565 及練習(xí)十四第 4 4、5 5 題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況， 讓學(xué)生初 步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。過程與方法： 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 能直接判斷 天平發(fā)生變化后能否保持平衡。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、 比較與分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 理解并掌握等式的性質(zhì)， 能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的 方程。教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)； 自主探索、 觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。 教學(xué)準(zhǔn)備：天平

2、、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 1 1上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡； 并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義： 等號(hào)兩邊 完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2 2同學(xué)們，這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。 （板 書課題：等式的性質(zhì)）二、互動(dòng)新授1 1出示教材第 6464 頁情境圖 1 1 第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？ 讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺， 右邊放了兩個(gè)茶杯， 天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與 2 2 個(gè)茶 杯的重量相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： 1 1 個(gè)

3、茶壺的重量 =2=2 個(gè)茶杯的重量。追問：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是 a a 克，1 1 個(gè)茶杯的重量是 b b 克， 能用式子表示嗎？讓學(xué)生嘗試寫出：a=2ba=2b （師板書）引導(dǎo)學(xué)生思考： 如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯， 天平會(huì) 發(fā)生什么變化呢？先讓學(xué)生猜一猜， 學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問：為 什么？學(xué)生可能會(huì)說：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷＝處熛冗M(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程， 并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明 1 1 個(gè)茶壺+1+1 個(gè)茶杯的質(zhì)量=3 3 個(gè)茶杯的質(zhì)量。 讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+ba+b=2b+b （師板書） 提問：

4、如果兩邊各放上 2 2 個(gè)茶杯， 還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣磐瑯?的一把茶壺呢？學(xué)生回答后， 教師演示， 并讓學(xué)生分別用式子表示： a+2b=2b+2ba+2b=2b+2b a+a=2b+aa+a=2b+a2 2出示教材第 6464 頁圖 2 2 的第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用 a a 表示一個(gè)花盆的重量，用 b b 表示一個(gè)花瓶的重量， 怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出： a+b=4ba+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉 1 1 個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜 一猜，再演示。學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示： a+b-b=4b-ba+b-b=4b-

5、b 從圖上你能知道什么？（出示教材第 6464 頁圖 2 2 第二個(gè)天平圖）（ 1 1 個(gè)花盆和 3 3 個(gè)花瓶同樣重。）3 3通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。 平衡的天平兩邊減去同樣的物品， 天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí) 加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì) 1 1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左 右兩邊仍然相等。4 4引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花 瓶 1 1 千克，那么 4 4 個(gè)花瓶共 4 4 千克；一個(gè)花盆 3 3 千克， 再加一個(gè)花瓶 也是 4 4

6、千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去 1 1 千克， 那么兩邊都剩下 3 3 千克5 5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做 能使天平保持平衡？讓學(xué)生猜測(cè)。 這里對(duì)學(xué)生可能有些難度， 有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不 了等式的性質(zhì) 1 1。如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放 2 2 個(gè)、3 3 個(gè)杯子；同時(shí)減去一把 茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)： 這都是把等式的兩邊加上或減去 同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（O O 除外），會(huì)怎么樣呢？6 6出示教材第 6565 頁圖 1 1 的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）引導(dǎo)學(xué)生用 a

7、a 表示墨水的重量，用 6 6 表示鉛筆盒的重量，寫出等 式： a=ba=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的 2 2 倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量 也擴(kuò)大到原來的 2 2 倍，天平還保持平衡嗎？學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示： 2a=2b2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3 3 倍、4 4 倍呢？（仍然保持平衡）7 7出示教材第 6565 頁圖 2 2 的第一個(gè)天平圖， 讓學(xué)生觀察并說明知 道了什么。（2 2 個(gè)排球的質(zhì)量=6 6 個(gè)皮球的質(zhì)量）引導(dǎo)學(xué)生用 a a 表示排球的重量，用 6 6 表示皮球的重量，寫出等式:

8、 2a=6b2a=6b。質(zhì)疑: 如果把兩邊的球都平均分成 2 2 份，各去掉一份，天平還能 平衡嗎？學(xué)生猜測(cè):平衡。教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式 a=3ba=3b 表示。8 8通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)， 天平仍然 平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一， 天平仍然平 衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 0 的數(shù)，左 右兩邊仍然相等。9 9.為什么等式兩邊不能除以 0?0?學(xué)生交流，匯報(bào)：0 0 不能做除數(shù)。三、鞏固拓展利用等式的性質(zhì)填空1.1. 如果 2x2x -5=9,-5=9,那么 2x2x =9=9（ ）2.2. 如果 5=105=10 x x , ,那么 5x5x - -（）=10=103.3. 如果 3x3x =7,=7,那么 6x6x = =（）4.4. 如果 5x5x =15,=15,那么 x x = =（ ） 先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性 質(zhì)）作業(yè)：教材第 6666 頁練習(xí)十四第 4 4、 5 5 題。等式的性質(zhì)a a= 2b2ba+b=2b+ba+b