小學數(shù)學四年級上冊《二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)：8、四舍調(diào)商》公開課教學設計_0

1、“三位數(shù)除以兩位數(shù)（四舍調(diào)商）”教后感一一 從學生學的視角設計有效教學“三位數(shù)除以兩位數(shù)（四舍、五入調(diào)商）”是筆算除法中的重點內(nèi)容之一。在學習本課之前，學生已經(jīng)掌握了三位數(shù)除以非整十數(shù)的豎式計算方法，并能對其中的算理作出合理的解釋。通過本節(jié)課的學習，不但要讓學生根據(jù)除數(shù)變化能正確調(diào)整、確定商，掌握三位數(shù)除法的計算方法、理解算理，還要引導學生經(jīng)歷將未知問題調(diào)整轉(zhuǎn)化成已知的學習過程， 獲得解決問題中轉(zhuǎn)化的思想方法來探究新知的本領(lǐng)，通過引導學生有序地思考、解決三位數(shù)除法的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力?；谝陨蠈滩牡姆治?、解讀，在思考設計本節(jié)課的教學預案時， 站在學生學的視角，筆者 認為應該關(guān)注以下

2、兩個問題。1 要讀懂學生的思維過程，明晰學生可能會怎樣思考。筆者借助乘車這一情景引入三位數(shù)除以兩位數(shù) （四舍調(diào)商）的學習。在學生列出“272 十34”的算式時，教學設計的重點是思考學生可能會怎樣解決這個問題。站在學生的角度分析，可能出現(xiàn)以下兩種方法：3093 4）2 7 23 0 6學生面對這樣的新問題時，不知道初商9 到底是否正確，如果不正確該怎樣調(diào)整?這種情況是因為除數(shù)是非整十數(shù)筆算方法的負遷移。教學時，筆者建議應鼓勵學生自主探索三位數(shù)除以兩位數(shù)（四舍、五入調(diào)商）的計算方法，并通過巡視收集學生不同的算法，特別要關(guān)注學生可能出現(xiàn)的錯誤，把學生之間出現(xiàn)的各種差異和錯誤作為典型的生成資源及時呈現(xiàn)

3、出來，共同討論、交流。在討論辨析中， 可以通過對“在試商時你發(fā)現(xiàn)什么新問題？、為什么初商 9 會偏大？、怎樣來解決初商偏大的問題？”的討論， 弓 I 導學生真正明晰用“四舍調(diào)商”的原因和策略， 同時在學生厘清錯誤 的過程中，掌握算法，理解算理。此外，還要引導學生發(fā)現(xiàn)今天遇到的新問題與舊知經(jīng)驗之 間的聯(lián)系，讓學生體會新知轉(zhuǎn)化成舊知的一種思想方法。2.要研究學生的認知困難，有效化解難點9 2 02怎樣調(diào)商？這是筆算除法的教學重點。這既是算法問題，也是算理問題。教學時， 教師應始終圍繞這個問題引導學生交流、辨析。在算法探索過程中，要重點引導學生來闡明“為什么初商會偏大或偏??？”這是學生思維過程的核心

4、所在。對部分學生來說，要清晰的闡述算理是比較困難的。 所以，教師在例題新授還是練習鞏固中，都要舍得讓學生完整、清晰地表達自己計算的思維過程。在概括“四舍或五入調(diào)商” 計算方法時，要讓學生說清楚“遇到的新問題是什么？為什么有這樣的問題？怎樣解決新的問題方法？”這是學生思維的壓縮過程。在多種練習的比較、討論、交流中逐漸感受并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。以下是筆者對本節(jié)課預設的教學過程：一、 復習舊知，孕伏新知1 說說下面各題分別把除數(shù)看作幾十來試商？試商結(jié)果是幾？210 -42274 - 29450 - 63362 十48【設計意圖：通過復習激活學生已有的認知經(jīng)驗，喚醒學生三位數(shù)除以非整十數(shù)

5、的 算法和算理，為本節(jié)課的學習做好鋪墊?！慷?、 創(chuàng)設情景，探究規(guī)則1、 出示乘車圖。三年級學生都乘小客車，一共要幾輛？(1)學生理解題意，列算式： 272 十 34。(2) 先估一估得數(shù)大約是多少，說說你是怎么估計的？生 1 :把 34 看作 30: , 272 里面最多有 9 個 30,所以估計大約 9 輛。(大部分學生用這樣的估算方法)生 2 :我想 34X10=340 人，但實際只有 272 人，所以一定比 10 小。(少數(shù)學生采 用)生 3: 272 看作 270,我覺得 9 輛太大，因為 34X9 比 272 大得多，好像只要 8 輛。(個別學生這樣思考)(3 )提出問題：你們同意他

6、們的估法嗎？他們是根據(jù)什么來確定的？生：把除數(shù)不是整十數(shù)的看作最接近的整十數(shù)來估計?！驹O計意圖：這里滲透估算主要讓學生借助已有的除數(shù)是整十數(shù)的經(jīng)驗來合理、靈 活地思考問題， 從不同的估算結(jié)果， 為正確商確定了有效的估計范圍。 由于學生所具備的能 力不同，呈現(xiàn)不同的估算方法，而這些方法背后透視出學生不同思維的層次，為本節(jié)課調(diào)商 埋下了伏筆?！?、 學生嘗試用豎式計算，板演不同算法。1 3 03093 囁豁叫342723 4)2 7 2育“|306|2?02討論：(1)你在試商時遇到什么新問題？(2) 為什么初商 9 會偏大？(3) 怎樣解決初商偏大的問題?【設計意圖：教師有意識呈現(xiàn)了學生不同的算

7、法和錯誤，并以此作為課堂中的資源 組織學生辨析、溝通，學生在比較中深刻理解算法。而對于“為什么初商9 偏大”這樣的問題，學生不僅要關(guān)注商的大小，更要從計算的整體上思考，發(fā)現(xiàn)其中“變”與“不變”量之 間的關(guān)系，真正體會“被除數(shù)相同，除數(shù)變小，導致商變大”的本因?！可?1 :只要把初商 9 調(diào)小 1 個，就可以解決初商偏大的問題。（大部分學生都是想到這樣的普遍性解決方法）生 2 :我不是把除數(shù)看作 30，而是看作 35 來試商，這樣就可以直接想到商8，不用調(diào)商了。師：為什么要看作 35 呢？說說你的理由。生 2:因為把 34 看作 30 時，相差比較大。而 35 是 30 和 40 之間的一個“中

8、間數(shù)”： 它和除數(shù) 34 很接近。學生嘗試用 35 進行試商。生 3:我發(fā)現(xiàn)把除數(shù)看作 35 試商，直接用 8 試商，不用調(diào)整了。師：感謝這個同學不同的思考方法。 其實在我國古代就有人發(fā)現(xiàn)了一些試商的規(guī)律。 揭示“同頭無除商八、九”和“除數(shù)折半商四、五”的試商經(jīng)驗?！驹O計意圖：這是在課堂上出現(xiàn)的另一種聲音，透析這樣的想法，我們發(fā)現(xiàn)生2的方法打破了常規(guī)思維下的試商一一調(diào)商的步驟，而是從另一個全新的思維角度，實現(xiàn)了一 種快速、準確的“試商”方法，這無疑是本節(jié)課上的一大亮點。也正是這樣的不同思考角度，為學生試商打開了新的視角，有時可以采用試商中獨特的規(guī)律，實現(xiàn)試商的又快又準！】3、回顧反思，提升方法

9、想一想：三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算中， 我們遇到了什么新問題？怎樣解決這樣的新問題？指出：在試商時發(fā)現(xiàn)把除數(shù)四舍，易于使初商偏大，經(jīng)過把初商調(diào)整改小一一減少1,大家找到了正確的結(jié)果。有時也可以用“取中間數(shù)”進行快速試商。三、鞏固應用，拓展延伸（過程略）【收獲啟示】回顧整節(jié)課的教學，教師緊扣教學中的三個問題展開：（1）試商時遇到什么新問題；（2）初商為什么會偏大；（3）怎樣解決初商偏大的問題。教師為了實現(xiàn)計算教學過程 中的真正開放和學生思維的清晰，及時根據(jù)學生的學習需要適時調(diào)整，真正做到以學生學習需求為主展開有效教學。教師也舍得將整個課堂中的問題下放給學生，讓學生真正經(jīng)歷了 “發(fā)現(xiàn)問題一一思考、解決問

10、題”的過程，而在解決“初商偏大”這一問題過程中，整個課堂呈 現(xiàn)豐富的個性化解決方法，尤其是面對“取中間數(shù)”這樣非常規(guī)的試商方法，讓我們更深刻地看到學生個體智慧的力量，學生在不斷建立新的平衡、又打破新的平衡中逐漸完善、 完備了對“四舍調(diào)商”的全面認知，整個課堂在學生多元互動中，經(jīng)歷了思維從錯誤到正確、從 混沌到清晰的過程，使得整個課堂充滿思辨的力量三位數(shù)除以兩位數(shù)（四舍調(diào)商）”教后感一一 找準知識生長點，以學定教數(shù)學課程標準指出“數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之 上”，即要求教師在教學過程中必須理清學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，找準學生學習的“最近發(fā)展區(qū)”，在教學中

11、最有效地發(fā)展和完善學生的認知結(jié)構(gòu)?；诖?，筆者在執(zhí) 教“三位數(shù)除以兩位數(shù) （四舍法調(diào)商）”時，以新舊知識的接口作為創(chuàng)設問題情境的切入點， 通過對問題情境中各種數(shù)學信息的觀察、分析、比較，主動發(fā)現(xiàn)并提出新的數(shù)學問題，進而產(chǎn)生積極尋求解決問題的心理傾向，引領(lǐng)學生經(jīng)歷整個計算教學過程，凸顯發(fā)展的內(nèi)涵。討論一：三年級都坐小客車，大約需要幾輛？【課堂情景回放】師：三年級都坐小客車，大約需要幾輛？教師呈現(xiàn)乘車問題情境，要求學生在理解題意基礎上，估一估得數(shù)大約是多少。不久，學生紛紛舉手生 1: 272 十 34,我把 34 看成 30, 272 里面最多有 9 個 30,所以我估計需要 9 輛車。生 2:我

12、是這樣想的 34X10=340 人，實際上只有 272 人，所以小客車輛數(shù)一定比 10 少。師：你們同意他們的看法嗎？你們是根據(jù)什么來確定的呢？生：根據(jù)前面學習的除數(shù)不是整十數(shù)的可以把它看作整十數(shù)來估計?！酒饰龇此肌繌膶W生的課堂回答來看，學生都作出了符合實際問題情境的正確估計。估算能力是運算能力不可缺失的重要組成部分。在筆算前安排學生進行估算，可以促使學生合理、靈活地用多種 方法去思考問題。我們從學生不同的估算方法發(fā)現(xiàn)，這些估算結(jié)果為筆算商的正確性提供了一個合理的范圍。從上面問題解決的過程來看，學生不是空著腦袋走進教室的，他們在前面除數(shù)兩位數(shù)筆算除法中已經(jīng)積累并獲得了與問題相關(guān)的情境體驗和默會

13、經(jīng)驗一一“除數(shù)不是整十數(shù)時，把 34 看作 30 來進行估算”。也正是這些舊知經(jīng)驗為學生解決新問題提供了解釋 的框架和重要基礎。它將是學生學習新知的重要基礎和發(fā)展點。討論二：試商時，初商 9 為什么偏大了？【課堂情景回放】學生嘗試用筆算計算 272 十 34,發(fā)現(xiàn)了新的問題，教師進行質(zhì)疑。師：試商時，初商 9 為什么偏大了？面對這一問題，學生有的凝神思考，有的和同桌輕聲交流生 1:因為 34X9=306,比 272 大，所以商 9 太大了。生 2:因為我們把除數(shù) 34 看作 30 時，實際上是看小了。所以導致初商9 和 34 相乘，結(jié)果比被除數(shù) 272 大，初商偏大了。師：哦！原來如此！被除數(shù)

14、沒變，除數(shù)看小了，導致商就偏大了。生：是的！【剖析反思】教學的內(nèi)在涵義指教學不應消極地適應學生智力發(fā)展的已有水平，而應指向?qū)W生智力發(fā)展的潛在水平，實現(xiàn)對自身原有智力水平的不斷超越。如果說前面的“估算問題”學生沒有出現(xiàn)解決障礙，思維狀態(tài)一般的話，那么“第二問”無疑激起學生的思維挑戰(zhàn)。它需要學生通過 計算后對問題進行精確的定量觀察、分析、描述、刻畫。僅僅依據(jù)已有的經(jīng)驗是無法直接回答的，必須結(jié)合數(shù)學運算，主動深入細致的思考，才能完成對新知識發(fā)展的初步建構(gòu)。真正達到“知其然，而知其所以然”！ 討論三：怎樣來解決初商偏大的問題？【課堂情景回放】師：你是怎樣來解決初商偏大的問題呢？教師請一生板演初商 9

15、的豎式過程。學生根據(jù)出現(xiàn)的新問題，陷入思考。不一會兒，有學生舉手生 1 剛才初商 9 太大，我想能不能把 9 調(diào)小 1,用 8 來試一試！師：他的思考方法很正確。他能根據(jù)第一次試商結(jié)果，想到把初商9 調(diào)小 1,真是了不起！學生根據(jù)生 1 方法進行修改。師：其實，我們還可以換一種角度去思考。剛才我們發(fā)現(xiàn)初商9 偏大，是因為把除數(shù) 34 看作 30 看小了?？闯傻恼當?shù)和真正的除數(shù)相差很大導致的。那你們能想到什么？生 2:我想能不能看作另一個和除數(shù)比較接近的數(shù)進行試商。師：他的想法有道理嗎？那你們覺得可以把除數(shù)看作哪一個數(shù)比較合適呢？生 3:把 34 看作 35。師（追問）：為什么要看作它呢？說說

16、你的理由。生 3:因為 35 這個數(shù)是在 30 和 40 之間的一個“中間數(shù)”，而且它和除數(shù)34 非?？拷?。師：分析得非常有道理。那我們用35 來試一試！學生嘗試用 35 進行試商。師：說說試商后有什么感受？生 4:我發(fā)現(xiàn)把 34 看作 35 來試商，一次就能試出商是 8,不用去調(diào)小了?！酒饰龇此肌坑行У慕虒W要能針對學生的現(xiàn)有知識水平，不斷豐富、重建發(fā)展區(qū)域，促進學生的智力由潛在可能水平向現(xiàn)實發(fā)展水平轉(zhuǎn)化，不停頓地引領(lǐng)學生從一個水平向另一個新的更高水平邁進。學生通過嘗試發(fā)現(xiàn)“把34 看作 30 試商，9 乘 34 得 306, 272 比 306 小”這一新問題，這時，已有的認知經(jīng)驗和解決辦法

17、已經(jīng)不能滿足問題的需要，學生自然全身心地投入到尋求新問題方法的過程中。顯然，課堂上學生 1 首先洞察到了問題的本質(zhì)，率先想到了解決問題 的方法一一“初商 9 偏大，調(diào)小 1,用 8 來試商”。這個具體的操作方案，為所有學生的思 維打開了空間，從而有效建構(gòu)了筆算方法一一“四舍調(diào)商法”。受其啟發(fā)，學生3 想到把34 看作 35 來試商，這個富有創(chuàng)意但又充滿困惑的見解，驟然打破了所有學生的認知“平衡”沒有把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，而是找到一個特殊的 “中間數(shù)”試商。這個新問題的提出真正建立、豐富了“以學定教”的教學內(nèi)涵。這種源于個體的意外生成，激發(fā)起學生的探 究欲望，通過問題追問、 直觀剖析和簡單類比

18、，讓學生的思路豁然開闊，發(fā)展了數(shù)學思考和 計算教學的能力，從而讓教學活動迸發(fā)出絢麗的智慧光芒。教學目標：1 1、在計算過程中，學生探索在“四舍”法試商的基礎上，學會調(diào)商的方法。并能運用這種方法進行三位數(shù)除以兩位數(shù)商是一位數(shù)的計算。2 2、讓學生在不斷調(diào)商的過程中，養(yǎng)成主動探索、互動合作的良好的學習習慣，培養(yǎng)克服困難的意志。3 3、在對自己和他人的計算進行分析的過程中增強辨析、歸納的能力。4 4、在實際問題的解決過程中進一步體會感受到計算的作用。教學重點、難點：能學會用四舍的方法試商后進行調(diào)商。教學過程：一、出示對比題，探究新知1 1 創(chuàng)設情境，談話導入。同學們通過前面的學習已經(jīng)學習了除數(shù)是兩位

19、數(shù)的除法，你能運用學過的知識幫助三年級一班的學生解決一個實際問題嗎？（1 1 ）三（1 1）班新買了 4343 本書，學校圖書館新買了 262262 本書。圖書館買的 新書是三（1 1）班的多少倍？（2 2 ）四（1 1 ）有 3434 人，到圖書館共借書 272272 本，四（1 1 ）班平均每人借書 多少本？學生獨立分析，獨立解答。教師巡視，及時掌握情況。學生做完后，可以先在小組里說說，自己是怎樣想的，為什么？2 2、合作交流，探究新知（1 1）提問：把除數(shù) 3434 看作幾十來試商？為什么看作 3030 ?看作 3030 可以試 商幾？（2 2）商 9 9 后，9 9 與 3434 相乘

20、的積超過了被除數(shù)，也就是說，如果商 9 9 說明 每人分9 9 本，這樣就要分掉 306306 本，而一共借了 272272 本，夠分嗎？該怎么辦？（3 3）說明：306306 比 272272 天不夠減，說明 306306 比 272272 大，不夠減，說明不 夠商 9 9，要減小，所以改商 8 8?，F(xiàn)在用 8 8 乘 3434，看一看商 8 8 是不是合適。（合適）（4 4） 提問：大家想一想，把 3434 看作 3030，先試商幾？為什么要改商 8 8 ？（5 5）指名完整敘述試商、調(diào)商的過程比較：262262 -4343 和 2723427234 的計算過程進行比較，發(fā)現(xiàn)有什么相同和不

21、同的?相同：都把除數(shù)四舍看作整數(shù)來試商。不同點：第一題試商下來能夠減。第二題試商下來比被除數(shù)大, 都可以用驗算來保證計算的正確性。要重新調(diào)商三、組織練習：1 1、 想想做做（1 1 ）。指名讀題，說出題目要求。這 4 4 題是用什么辦法試商的，出現(xiàn)了什么情況？為什么會出現(xiàn)這種情況？把準確的商寫在旁邊再算一算。2 2、 想想做做（2 2 ）。先各自審查課本上的算式，找出錯在那里，說給同桌聽。再交流，然后獨立訂正，指名板演。四、課堂作業(yè)：想想做做（3 3）（4）。學生獨立完成，如果能當堂完成就及時反饋計算的正確情況課前思考:（1 1 ）三（1 1）班新買了 4343 本書，學校圖書館新買了 262262 本書。圖書館買的 新書是三（1 1）班的多少倍（2 2）四（1 1 ）有 3434 人，到圖書館共借書 272272 本，四（1 1）班平均每人借書多少 本？這兩題的導入讓學生在解答具體問題的過程中進一步體會計算的作用， 更為 重要的是這里的兩道題目的設置就是為了引起學生的認知沖突， 但又能體會到知 識之間的聯(lián)系。要鼓勵學生用自己的語言來描述自己的發(fā)現(xiàn)。 教師要在這里鼓勵 學生不要在試商的過程中急噪，要耐心細致地進行調(diào)商，使得計算能夠正確。試商和調(diào)商的過程對學生的口算能力要求較高， 可以教學生在草稿上做一些