九年級數(shù)學上冊_231_圖形的旋轉_第3課時課件_新人教版

1、在平面內，將一個圖形在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定繞一個定點旋轉一定的角度的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這個定點稱為這個定點稱為旋轉中心旋轉中心，旋轉的角度稱為，旋轉的角度稱為旋旋轉角轉角。旋轉前后的圖形全等。旋轉前后的圖形全等。對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。 每一對對應點到旋轉中心的連線所成每一對對應點到旋轉中心的連線所成的角彼此相等。的角彼此相等。結論：結論： 將將ABC繞點繞點O旋轉到旋轉到 A1B1C1，（1）ABC與與 A1B1C1全等；全等； （2）AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O；（3）1= 2= 3

2、。ABCA1B1C1o123項目已知未知備注源圖形點A源位置點A旋轉中心點O旋轉方向順時針旋轉角度60目標圖形點目標位置點B (求作)AO點的旋轉作法例例 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B項目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉中心點O旋轉方向順時針旋轉角度60目標圖形線段目標位置線段CD (求作)AO線段的

3、旋轉作法例例: 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.分析：分析：作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉中心點C旋轉方向根據A與D的對應關系判斷為順時針旋轉角度ACD目標圖形三角形目標位置DEC (求作)圖形的旋轉作法例例: 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉后，頂點旋轉后，頂點點A得對應點為點得對應點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應點的位置以及旋

4、轉后的三角形應點的位置以及旋轉后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 已知線段已知線段ABAB和點和點OO，請畫出，請畫出線段線段ABAB繞點繞點OO按逆時針旋轉按逆時針旋轉1001000 0后后的圖形的圖形. .例題例題NABOBAM 如圖如圖, ,畫出畫出ABCABC繞點繞點A A按逆按逆時針方向旋轉時針方向旋轉90900 0后的對應三角形后的對應

5、三角形; ;例題例題DBDABCCABC如果點如果點D D是是ACAC的中點的中點, ,那么經過上述那么經過上述旋轉后旋轉后, ,點點D D旋轉到什么位置旋轉到什么位置? ?請在圖中請在圖中將點將點D D的對應點的對應點DD表示出來表示出來. .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點那么點D D旋轉過的路徑旋轉過的路徑是多少是多少? ?線段線段OB的對應線段是線段的對應線段是線段_ ；A的對應角是的對應角是_ ；線段線段AB的對應線段是線段的對應線段是線段_ ；B的對應角是的對應角是_ ；旋轉中心是點旋轉中心是點_ ；旋轉的角度是旋轉的角度是 _ 。點點B的對應點是點的對應

6、點是點_ DDBABO如圖，是AOB繞點O按逆時針方向旋轉450所得的。B0BABABO450試一試A下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉而成旋轉而成。（1）旋轉中心是）旋轉中心是_ (2) 旋轉的角度是旋轉的角度是_試一試A450CBCDBAD(3) 若正方形的邊長是若正方形的邊長是1，則，則CD=_ 21合作交流合作交流1.畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉900后的圖形。OABAB合作與交流合作與交流2. 畫出將ABC繞點C按逆時針方向旋轉1500后的對應三角形。ABC引申引申1：如圖，它是由哪個：如圖，它是由哪個“圖案圖案”通通過旋轉得到的？旋轉中心在何處？旋轉過旋轉得到的？旋轉

7、中心在何處？旋轉了多少度？了多少度？ 思考：本答案唯一嗎？共有幾種不同的旋思考：本答案唯一嗎？共有幾種不同的旋轉方式？轉方式？引申引申2：如圖，：如圖，ABE和和ACD均為直角三角形，均為直角三角形，EAB=CAD=900，連結，連結EC， 畫出畫出ACE以點以點A為旋轉中心逆時針方向旋為旋轉中心逆時針方向旋轉轉900后的三角形后的三角形。 EDCBA引申引申3：如圖，直線：如圖，直線a直線直線b于點于點P，畫出，畫出ABC關于直線關于直線a對稱的對稱的ABC，然后再畫，然后再畫出出ABC關于直線關于直線b對稱的對稱的A”B”C”。 思考：你能說出思考：你能說出ABC與與A”B”C”的關系嗎？的關系嗎？ 若將若將ab改成改成ab，畫出，畫出圖圖 形；形； 從中體會到軸對稱、平移、從中體會到軸對稱、平移、旋轉間的關系了嗎？旋轉間的關系了嗎？PCBAbaABCDEF 2、如圖、如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心繞某一中心旋轉一定的角度得到旋轉一定的角度得到,請你找出這旋轉中心請你找出這旋轉中心.O旋轉