九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_231_圖形的旋轉(zhuǎn)_第3課時(shí)課件_新人教版

1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。的角彼此相等。結(jié)論：結(jié)論： 將將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 A1B1C1，（1）ABC與與 A1B1C1全等；全等； （2）AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O；（3）1= 2= 3

2、。ABCA1B1C1o123項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)B (求作)AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的

3、旋轉(zhuǎn)作法例例: 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例: 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋

4、轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)OO，請(qǐng)畫(huà)出，請(qǐng)畫(huà)出線段線段ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)OO按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1001000 0后后的圖形的圖形. .例題例題NABOBAM 如圖如圖, ,畫(huà)出畫(huà)出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90900 0后的對(duì)應(yīng)三角形后的對(duì)應(yīng)

5、三角形; ;例題例題DBDABCCABC如果點(diǎn)如果點(diǎn)D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那么經(jīng)過(guò)上述那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)到什么位置旋轉(zhuǎn)到什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D中請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)將點(diǎn)D D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)DD表示出來(lái)表示出來(lái). .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點(diǎn)那么點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少是多少? ?線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_ ；A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ ；線段線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_ ；B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ ；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ ；旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 。點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)

6、點(diǎn)是點(diǎn)_ DDBABO如圖，是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450所得的。B0BABABO450試一試A下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_試一試A450CBCDBAD(3) 若正方形的邊長(zhǎng)是若正方形的邊長(zhǎng)是1，則，則CD=_ 21合作交流合作交流1.畫(huà)出將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形。OABAB合作與交流合作與交流2. 畫(huà)出將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1500后的對(duì)應(yīng)三角形。ABC引申引申1：如圖，它是由哪個(gè)：如圖，它是由哪個(gè)“圖案圖案”通通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)中心在何處？旋轉(zhuǎn)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)

7、中心在何處？旋轉(zhuǎn)了多少度？了多少度？ 思考：本答案唯一嗎？共有幾種不同的旋思考：本答案唯一嗎？共有幾種不同的旋轉(zhuǎn)方式？轉(zhuǎn)方式？引申引申2：如圖，：如圖，ABE和和ACD均為直角三角形，均為直角三角形，EAB=CAD=900，連結(jié)，連結(jié)EC， 畫(huà)出畫(huà)出ACE以點(diǎn)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐秊樾D(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)900后的三角形后的三角形。 EDCBA引申引申3：如圖，直線：如圖，直線a直線直線b于點(diǎn)于點(diǎn)P，畫(huà)出，畫(huà)出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線a對(duì)稱的對(duì)稱的ABC，然后再畫(huà)，然后再畫(huà)出出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線b對(duì)稱的對(duì)稱的A”B”C”。 思考：你能說(shuō)出思考：你能說(shuō)出ABC與與A”B”C”的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？ 若將若將ab改成改成ab，畫(huà)出，畫(huà)出圖圖 形；形； 從中體會(huì)到軸對(duì)稱、平移、從中體會(huì)到軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)間的關(guān)系了嗎？旋轉(zhuǎn)間的關(guān)系了嗎？PCBAbaABCDEF 2、如圖、如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)