中考數(shù)學(xué)（北師大版）鞏固復(fù)習(xí)變量之間的關(guān)系（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)北師大版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-變量之間的關(guān)系含解析一、單項(xiàng)選擇題1.甲、乙兩人進(jìn)展慢跑練習(xí)，慢跑路程y米與所用時(shí)間t分鐘之間的關(guān)系如下圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.甲乙兩人8分鐘各跑了800米B.前2分鐘，乙的平均速度比甲快C.5分鐘時(shí)兩人都跑了500米D.甲跑完800米的平均速度為100米分2.以下圖形中陰影部分的面積相等的是 A.B.C.D.3.在圓的周長(zhǎng)C=2R中，常量與變量分別是 A.2是常量，C、R是變量B.2是常量，C、R是變量C.C、2是常量，R是變量D.2是常量，C、R是變量4.如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板斜邊長(zhǎng)為2如圖放置，其中一塊三角板45角的頂點(diǎn)與另一塊三角板A

2、BC的直角頂點(diǎn)A重合假設(shè)三角板ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F設(shè)BF=x，CE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.5.函數(shù)y=， 自變量x的取值范圍是 A.x2B.x2C.x2D.x26.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水在這三個(gè)過程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y升與漿洗一遍的時(shí)間x分之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 A.B.C.D.7.某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開場(chǎng)調(diào)出物資調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S噸與時(shí)間t 小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系

3、如下圖，這批物資從開場(chǎng)調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 A.4小時(shí)B.4.4小時(shí)C.4.8小時(shí)D.5小時(shí)二、填空題8.某工廠有一種產(chǎn)品如今的年產(chǎn)量是20萬(wàn)件，方案今后兩年增加產(chǎn)量，假如每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨方案所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為_ 9.在ABC中，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開場(chǎng)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x如圖1，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示Q 1，是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：AB=2；AH=；AC=2；x=2時(shí)，ABP是等腰三角形；假設(shè)ABP為鈍角三角形，那么

4、0x1；其中正確的選項(xiàng)是_填寫序號(hào)10.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距A地300千米的C地中途休息時(shí)間忽略不計(jì)設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的間隔 為y千米，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地_千米 11.函數(shù)y=2x1，當(dāng)y=9時(shí)，相應(yīng)的自變量x的值是_ 12.函數(shù)的三種表示方法是_._._. 13.球的外表積S與半徑R之間的關(guān)系是S=4R2 對(duì)于各種不同大小的圓，請(qǐng)指出公式S=4R2中常量是_，變量是_ 三、解答題14

5、.某電動(dòng)車廠2019年各月份消費(fèi)電動(dòng)車的數(shù)量情況如下表：時(shí)間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬(wàn)輛88.59101112109.59101010.51為什么稱電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰(shuí)的因變量？2哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最低？3哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)車廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？ 15.如圖，RtABC中，C=90，AC=8BC=6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從ABC方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)你用t表示P、Q兩點(diǎn)間的間隔 ，并求出P、Q兩點(diǎn)間的

6、間隔 的最大值；經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，求ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式四、綜合題16.y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x 0，下表是y與x 的幾組對(duì)應(yīng)值.x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)歷，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)展了探究.下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完好： 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;2根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_；該函數(shù)的一條性質(zhì)：_ 17.暑假就要來(lái)了，小明為自己制定了慢跑鍛煉方案，

7、某日小明從家出發(fā)沿解放路慢跑，他離家的間隔 s千米與時(shí)間t分鐘之間的關(guān)系如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖象直接答復(fù)以下問題：1小明分開家的最遠(yuǎn)間隔 是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米； 2小明在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘； 3小明在這段時(shí)間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時(shí)多少千米 18.如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v千米/時(shí)隨時(shí)間t分的變化示意圖 1從點(diǎn)A到點(diǎn)B、點(diǎn)E到點(diǎn)F、點(diǎn)G到點(diǎn)H分別說(shuō)明汽車在什么狀態(tài)？ 2汽車在點(diǎn)A的速度是多少？在點(diǎn)C呢？ 3司機(jī)在第28分鐘開場(chǎng)勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停頓，請(qǐng)你在本圖中補(bǔ)上從28分鐘以后汽車速度與行駛時(shí)間的關(guān)系圖答案解析部分一、單

8、項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由圖可得，甲8分鐘跑了800米，乙8分鐘跑了700米，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前2分鐘，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，從而可知前2分鐘，乙的平均速度比甲快，應(yīng)選項(xiàng)B正確；由圖可知，5分鐘時(shí)兩人都跑了500米，應(yīng)選項(xiàng)C正確；由圖可知，甲8分鐘跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度為100米/分，應(yīng)選項(xiàng)D正確；應(yīng)選A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項(xiàng)是否正確，從而可以解答此題2.【答案】A 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)0，0，由于缺少條件，無(wú)法求出陰影部分的面積；：直線y=x

9、+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：2，0，0，2，故S陰影= 22=2；：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S= xy= 4=2；：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：1，0，1，0，0，1，故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S= 21=1；的面積相等，應(yīng)選：A【分析】首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個(gè)陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系3.【答案】B 【考點(diǎn)】常量與變量 【解析】【解答】在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2應(yīng)選：B【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量

10、，即可答題4.【答案】C 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由題意得B=C=45，G=EAF=45，AFE=C+CAF=45+CAF，CAE=45+CAF，AFB=CAE，ACEABF，AEC=BAF，ABFCAE， ，又ABC是等腰直角三角形，且BC=2，AB=AC= ，又BF=x，CE=y， = ，即xy=2，1x2應(yīng)選C【分析】由題意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到結(jié)論5.【答案】C 【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法 【解析】【解答】解：由題意得，x20，解得x2應(yīng)選：C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解

11、6.【答案】D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】根據(jù)題意對(duì)漿洗一遍的三個(gè)階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量分析得到水量與時(shí)間的函數(shù)圖象，然后即可選擇。每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開場(chǎng)逐漸增多，清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間，排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開場(chǎng)減少，直至排空為0，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合。應(yīng)選D7.【答案】B 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】依題意，根據(jù)函數(shù)圖象可知，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，且速度保持不變，那么4小時(shí)的時(shí)候已經(jīng)調(diào)進(jìn)完畢，且共調(diào)進(jìn)物資60噸在2個(gè)小時(shí)內(nèi)調(diào)出物資50噸，可計(jì)算出調(diào)出物資的速度以及剩下10噸的用時(shí)【解答】解法一：調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，且速度保

12、持不變，那么4小時(shí)的時(shí)候已經(jīng)調(diào)進(jìn)完畢，且共調(diào)進(jìn)物資60噸；貨物還剩10噸，說(shuō)明在2小時(shí)內(nèi)，調(diào)出物資50噸，可得調(diào)出物資的速度為25噸/時(shí)，那么剩下10噸用時(shí)：=0.4小時(shí)，故共用時(shí)間4.4小時(shí)解法二：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說(shuō)明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)展，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩10噸，說(shuō)明調(diào)出速度為：60-102噸，需要時(shí)間為：6025時(shí)，由此即可求出答案物資一共有60噸，調(diào)出速度為：60-102=25噸，需要時(shí)間為：6025=2.4時(shí)這批物資從開場(chǎng)調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察

13、學(xué)生的推理才能，關(guān)鍵是應(yīng)算出調(diào)出物資需要的時(shí)間，再加上前面調(diào)進(jìn)時(shí)的2小時(shí)即可需注意調(diào)進(jìn)需4小時(shí)，但2小時(shí)后調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)展二、填空題8.【答案】y=201900x+12 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為y=201900x+12 故答案為：y=201900x+12 【分析】根據(jù)平均增長(zhǎng)問題，可得答案9.【答案】 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：1當(dāng)x=0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度，故AB=2，故正確；2圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值，故AH=， 故正確；3如圖乙所示：BC=6，BH=1，那么CH=5又AH=， 直角ACH中，由勾股定理得：AC

14、=， 故正確；4在RtABH中，AH=， BH=1，tanB=， 那么B=60又ABP是等腰三角形，ABP是等邊三角形，BP=AB=2，即x=2故正確；5當(dāng)APB為鈍角時(shí)，此時(shí)可得0x1；當(dāng)BAP為鈍角時(shí)，過點(diǎn)A作APAB，那么BP=4，即當(dāng)4x6時(shí)，BAP為鈍角綜上可得0x1或4x6時(shí)ABP為鈍角三角形，故錯(cuò)誤故答案為：【分析】1當(dāng)x=0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度；2圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值；3在直角ACH中，由勾股定理來(lái)求AC的長(zhǎng)度；3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，此時(shí)BPH=1，AH=， 在RtABH中，可得出B=60，那么斷定ABP是等邊三角形，故BP=AB=2，即x=25分兩種情況進(jìn)

15、展討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確定x的范圍即可10.【答案】100 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由圖象可得：當(dāng)x=0時(shí)，y=300， AB=300千米甲車的速度=3005=60千米/小時(shí)，又3003=100千米/小時(shí)，乙車的速度=10060=40千米/小時(shí)由圖象可知當(dāng)x=5時(shí)，甲車到達(dá)B地，此時(shí)乙車行駛的路程為540=200千米，乙車間隔 A地100千米，故答案為：100【分析】當(dāng)x=0時(shí)，y=300，故此可得到AB兩地的間隔 為300，3小時(shí)后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后根據(jù)5小時(shí)后兩車的間隔 最大，可知甲車到達(dá)B地用5小時(shí)，從而可乙車的速度，由圖象可知甲車

16、到達(dá)B地的時(shí)間，從而知道乙車5小時(shí)行駛的路程，繼而得出答案11.【答案】-4 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：y=2x1， 當(dāng)y=9時(shí)，9=2x1，解得x=4故答案為4【分析】將y=9代入y=2x1，得出9=2x1，解方程即可12.【答案】圖像法；列表法；解析式法 【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法 【解析】【解答】函數(shù)有三種表示方法圖像法.列表法.解析式法【分析】函數(shù)有三種表示方法圖像法.列表法.解析式法。13.【答案】4；S和R 【考點(diǎn)】常量與變量 【解析】【解答】解：公式S=4R2中常量是4，變量是S和R故答案是：4；S和R【分析】變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是數(shù)值始

17、終不變的量，根據(jù)定義即可確定三、解答題14.【答案】解：1電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間就有唯一一個(gè)y，月產(chǎn)量是時(shí)間的因變量；2六月份產(chǎn)量最高，一月份常量最低；3六月份和一月份相差最大，在一月份加緊消費(fèi)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值 【考點(diǎn)】常量與變量 【解析】【分析】1根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案；2有理數(shù)的大小比較，可得答案；3根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案15.【答案】解：分兩種情況考慮：當(dāng)Q在AB邊上時(shí)，過Q作QEAC，交AC于點(diǎn)E，連接PQ，如圖1所示：C=90，QEBC，ABCAQE，在RtABC中，AC=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：AB=10，AQ=2t，AP=t，整理得：PE=

18、t，QE=t，根據(jù)勾股定理得：PQ2=QE2+PE2 ， 整理得：PQ=t；當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，連接PQ，如圖2所示：由AB+BQ=2t，AB=10，得到BQ=2t10，CQ=BCBQ=62t10=162t，由AP=t，AC=8，得到PC=8t，根據(jù)勾股定理得：PQ=，當(dāng)Q與B重合時(shí)，PQ的值最大，那么當(dāng)t=5時(shí)，PQ最大值為3；分兩種情況考慮：當(dāng)Q在AB邊上時(shí)，如圖1，ABC被直線PQ掃過的面積為SAQP ， 此時(shí)S=APQE=tt=t20t5；當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，ABC被直線PQ掃過的面積為S四邊形ABQP ， 此時(shí)S=SABCSPQC=868t162t=t2+16t405t8綜上，經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】分Q在AB邊上與Q在BC邊上，分別如圖1和圖2所示，表示出PQ的長(zhǎng)，當(dāng)Q與B重合時(shí)，PQ獲得最大值，求出即可；分兩種情況考慮：當(dāng)Q在AB邊上時(shí)，如圖1，ABC被