一次函數(shù)與四邊形壓軸題

1、 反比例函數(shù)與三角形1、 如圖，直線y=x+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與y= 相交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作CEy軸，垂足為E點(diǎn)，SBDE= ，則k=_2.如圖，直線y=-x+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，與雙曲線y= 相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)SBOC + SAOD= SCOD時(shí)，b= 3.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）。將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x>0）上，則k的值為4.雙曲線在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面

2、積為5.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y= (k0)與ABC有交點(diǎn)，則k的取值圍是6.將直線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，與軸相交于，則7.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k2、 反比例函數(shù)與四邊形1.如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為OABCxyy=x2.如圖，點(diǎn)、是雙

3、曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則xyABO3.反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是對(duì)角線OP上的動(dòng)點(diǎn)，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是4.如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為ABCDEyxOM5.如圖，直線y=x與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，C（5，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，若ACB=90°，則k= 6.如圖。已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

4、（，4），則AOC的面積為7.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長(zhǎng)為8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 9.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，直線y=- x-1 經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，過D點(diǎn)的雙曲線y= 恰好經(jīng)過AC的 中點(diǎn)M，則k= 10.如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A，E在雙曲線y= 上，則S矩形ABCD = 11.如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為閱讀與探究：

5、1.閱讀材料：（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有； 當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有反過來也成立因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：，（）與（）的符號(hào)一樣當(dāng)0時(shí)，0，得； 當(dāng)=0時(shí)，=0，得當(dāng)0時(shí)，0，得解決問題：（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，麗同學(xué)用了3A4紙，7B5紙；明同學(xué)用了2A4紙，8B5紙?jiān)O(shè)每A4紙的面積為x，每B5紙的面積為y，且xy，麗同學(xué)的用紙總面積為W1，明同學(xué)的用紙總面積為W2回答下列問題：W1=（用x、y的式子表示），W2=（用x、y的式子表示） 請(qǐng)你分析誰用的紙

6、面積最大（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向AB兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：方案一：如圖2所示，APl于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度方案二：如圖3所示，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，AB與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P 處，該方案中管道長(zhǎng)度 在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）； 在方案二中，a2=km用含x的式子表示）； 請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二2.如圖所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向ABC

7、外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD1l于點(diǎn)D1，過點(diǎn)E作EE1l于點(diǎn)E1（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)（此時(shí)E1與E重合），試說明DD1=AB；（2）在圖中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）5.如圖，設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，EF交AB于M，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，A點(diǎn)在直線y=x上，A（1，1），又AB=AC=2，ABx軸，ACy軸，B（3，1），C（1，3），且ABC為等腰直角三角形，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3+12 ， 1+32 ），即為（2，2），點(diǎn)（2，2）滿足直線y=x，點(diǎn)（2，2）即為E點(diǎn)坐標(biāo)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），k=OD×AD=1，或k=OF×EF=4，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，1k4故答案為：1k44.設(shè)菱形OABC邊長(zhǎng)為n，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)AAOC=45°菱形的高為，那么n=，那么B點(diǎn)為（，1），反比例函數(shù)的k=，反比例函數(shù)表達(dá)式為. 6. E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，