中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)第十四章勾股定理（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)華師大版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十四章勾股定理含解析一、單項(xiàng)選擇題1.以下四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是   A. 4，5，6                         B. 1.5，2，2.5        

2、                 C. 2，3，4                         D. 1， ，32.以以下各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是&

3、#160;   A. 1，1，                           B. 2，3，4                

4、0;         C. 4，5，6                          D. 6，8，113.如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，假設(shè)樹在離地面6m處折斷，樹頂端落在離樹底部8m處，那么樹折斷之前高  

5、 A. 15m                                    B. 17m          &

6、#160;                         C. 18m                      &#

7、160;             D. 16m4.用反證法證明“垂直于同一直線的兩直線平行第一步先假設(shè) A. 相交                            

8、                                       B. 兩條直線不垂直C. 兩條直線不同時垂直同一條直線     

9、;                    D. 垂直于同一條直線的兩條直線相交5.直角三角形的斜邊長是|x-3|，一條直角邊的長是|4-3x|，那么當(dāng)另一條直角邊到達(dá)最大時，這個直角三角形的周長的范圍大致在 A. 3與4之間             

10、              B. 4與5之間                           C. 5與6之間    

11、0;                      D. 6與7之間6.要證明命題“假設(shè)ab，那么a2b2是假命題，以下a，b的值不能作為反例的是 A. a=1，b=2                &#

12、160; B. a=0，b=1                  C. a=1，b=2                  D. a=2，b=17.在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一顆大樹，在一次強(qiáng)

13、風(fēng)中，這課大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米，大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂幔?  A. 一定不會                          B. 可能會          

14、                C. 一定會                          D. 以上答案都不對8.以下數(shù)據(jù)中，哪一組能構(gòu)成直角三角形 A.

15、 1，2，3                           B. 5，8，5                   

16、        C. 3，4，5                            D. 6，8，12二、填空題9.用反證法證明命題“：如圖，L1與L2不平行，求證：12證明時應(yīng)假設(shè)_ 10.直角三角形兩直

17、角邊的平方和等于_;反之,有兩邊的平方和等于_平方的三角形是直角三角形. 11.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長為 ，此時正方形EFGH的而積為5問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長為 時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_不包括512.如圖是一段樓梯，高BC是3米，斜邊AC是5米，假如在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯_ 米 1

18、3.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出A=40°B=50°，AB=5公里，BC=4公里，假設(shè)每天鑿隧道0.3公里，那么 _天才能把隧道AC鑿?fù)ā?4.如圖，OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_ 15.如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條“路，他們僅僅少走了_米，卻踩傷了花草 三、解答題16.假如三角形的三邊長a，b，c滿足 +|12b|+a132=0，你能確定這個三角形的形狀嗎？請說明理由 17.如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈9米處車尾到大廈墻面，升起云梯到火災(zāi)窗口，云梯長15米，云梯底部距地面2米，

19、問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口間隔 地面多高？   18.在ABC中，c為最長邊當(dāng)a2+b2=c2時，ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2c2時，ABC是鈍角三角形；當(dāng)a2+b2c2時，ABC是銳角三角形假設(shè)a=2，b=4，試判斷ABC的形狀按角分，并求出對應(yīng)的c的取值范圍 四、綜合題19.如圖，ABMN于A，CDMN于D點(diǎn)P是MN上一個動點(diǎn)1如圖BP平分ABC，CP平分BCD交BP于點(diǎn)P假設(shè)AB=4，CD=6試求AD的長； 2如圖，BPC=BPA，BCBP，假設(shè)AB=4，求CD的長 20.如圖是由梯子A B和梯子AC搭成的腳手架，其中AB=AC=5米，=70°1求梯子頂端A

20、離地面的高度AD的長和兩梯腳之間的間隔 BC的長 2生活經(jīng)歷告訴我們，增大兩梯腳之間的間隔 可降低梯子的高度，假設(shè)BC長到達(dá)6米，那么梯子的高度下降多少米？以上結(jié)果均準(zhǔn)確到01米，供參考數(shù)據(jù)：sin70°094，cos70°034，tan70°275 21.如圖3中的1是用硬紙板做成的形狀大小完全一樣的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c；如圖3中2是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明出勾股定理的圖形1畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形 2用這個圖形推出a2+b2=c2 勾股定理 3假設(shè)圖中的1中的直角三角形有假

21、設(shè)干個，你能運(yùn)用圖中的1所給的直角三角形拼出另一種能推出a2+b2=c2的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖無需證明 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、42+52=4162 ， 不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯誤； B、1.52+22=6.25=2.52 ， 可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；C、22+32=1342 ， 不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯誤；D、12+ 2=332 ， 不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯誤應(yīng)選：B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可2.【答案】A 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】

22、【解答】A.  ， 1，1，   能構(gòu)成直角三角形；B. ， 2，3，4不能構(gòu)成直角三角形；C. ， 4，5，6  不能構(gòu)成直角三角形D. ，6，8，11不能構(gòu)成直角三角形故答案為：A.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理假設(shè)a2+b2=c2 ， 那么ABC是直角三角形；判斷即可.3.【答案】D 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：如圖，在RtABC中，AB=6米，BC=8米，由勾股定理，得：AC=  =10米，AC+AB=10+6=16米，即大樹折斷之前有16米高應(yīng)選：D【分析】在折斷的大樹與地面構(gòu)成的直角三角形中，由勾股定理易求得斜邊的長，

23、進(jìn)而可求出大樹折斷之前的高度4.【答案】D 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】解：根據(jù)反證法的第一步：從結(jié)論的反面出發(fā)假設(shè)命題不成立，故用反證法證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行時，第一個步驟是：假設(shè)這兩條直線不平行，即垂直于同一條直線的兩條直線相交應(yīng)選：D【分析】先根據(jù)條件和反證法的特點(diǎn)進(jìn)展假設(shè)，即可求出答案5.【答案】B 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【分析】根據(jù)勾股定理首先表示出另一條直角邊，由此求出其最大值，進(jìn)而求出斜邊和直角邊的最大值，那么這個直角三角形的周長的范圍大致可求【解答】由勾股定理得：另一條直角邊為：=這條邊最大時，x=；最大值=；此時斜邊=|-3|=；直角邊=|4-|=；周長

24、=+4.2675；范圍是4與5之間，應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考察了勾股定理的運(yùn)用以及最大值的問題，此題對學(xué)生的計(jì)算才能要求很高，題目的難度不小6.【答案】D 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】解：a=1，b=2時，a=0，b=1時，a=1，b=2時，ab，那么a2b2 ， 說明A，B，C都能證明“假設(shè)ab，那么a2b2是假命題，故A，B，C不符合題意，只有a=2，b=1時，“假設(shè)ab，那么a2b2是真命題，故此時a，b的值不能作為反例應(yīng)選：D【分析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可7.【答案】A 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：如下

25、圖，AB=10米，AC=6米，根據(jù)勾股定理得，BC= = =8米9米故答案為：A【分析】在直角三角形ABC中，由勾股定理可求得BC的長，再將BC的長與9米比較大小即可求解。8.【答案】C 【考點(diǎn)】勾股數(shù) 【解析】【解答】解：A、12+2232 ， 故不是直角三角形，錯誤；B、52+5282 ， 故不是直角三角形，錯誤；C、32+42=52 ， 故是直角三角形，正確；D、62+82122 ， 故不是直角三角形，錯誤應(yīng)選C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時，那么三角形為直角三角形二、填空題9.【答案】1=2 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】解：根據(jù)反證法的

26、步驟，那么可假設(shè)1=2，故答案為：1=2【分析】在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)展填空10.【答案】斜邊的平方；第三邊 【考點(diǎn)】勾股定理，勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解 ：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；反之，有兩邊的平方和等于第三邊平方的三角形是直角三角形.故答案為 ：斜邊的平方 ；第三邊?！痉治觥扛鶕?jù)勾股定理及逆定理的內(nèi)容 ：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之,有兩邊的平方和等于第三邊平方的三角形是直角三角形，就可以了。11.【答案】9或13或49 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：當(dāng)DG= ，CG=2 時，滿足DG2+CG2=CD2

27、 ， 此時HG= ，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2 ， 此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；當(dāng)DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2 ， 此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為：9或13或49【分析】以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，需分類討論：當(dāng)DG= 13 ，CG=2 13 時；當(dāng)DG=8，CG=1時；當(dāng)DG=7，CG=4時；分別根據(jù)勾股定理的逆定理判斷滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，根據(jù)正方形的面積

28、公式即可得出答案。12.【答案】7 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m ， 假如在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=7米故答案為：7【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=3m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可13.【答案】10 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：A=50°，B=40°，C=90°，AC2=AB2BC2=3km2AC=3km，3÷0.3=10，10天才能將隧道鑿?fù)ā痉治觥扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理求出C=90°，再根

29、據(jù)勾股定理求出隧道AC的長，求出把隧道AC鑿?fù)ǖ奶鞌?shù).14.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【解答】解：由圖可知，OC=2，作BCOC，垂足為C，取BC=1，故OB=OA=， A在x的負(fù)半軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是 故答案為： 【分析】首先根據(jù)勾股定理得：OB= 即OA= 又點(diǎn)A在數(shù)軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是 15.【答案】4 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：在RtABC中，AB2=BC2+AC2 ， AC=5米，BC=12米， 那么AB= =13米，所以他們僅僅少走了AC+BCAB=4米，故答案為：4【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的路的米數(shù)，即AC+

30、BCAB三、解答題16.【答案】解：這個三角形的形是直角三角形， 理由如下： +|12b|+a132=0，a13=0，12b=0，c5=0，a=13，b=12，c=5，122+52=132 ， 這個三角形為直角三角形 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b，c的值，再判斷三角形的形狀17.【答案】解：ACBC，ACB=90°；根據(jù)勾股定理，得BC= = =12，BD=12+2=14米；答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口間隔 地面14米 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際問題畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出BC的值，得到發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口間隔 地面的值.18.【答案】解：a=2，b=4，a2+b2=22+42=20分三種情況：ABC是直角三角形時，a2+b2=c2 ， c2=20，c=2；ABC是鈍角三角形時，a2+b2c2 ， 且a+bc，即20c2 ， 且6c，解得2c6；ABC是銳角三角形時，a2+b2c2 ， 且bac，即20c2 ， 解得2c2，c為最長邊，c4故4c2 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【分析】分三種情況：ABC是直角三角形；ABC是鈍角三角形；ABC是銳角三角形四、綜合題19.【答案】1解：過點(diǎn)P作PEBC于E，過點(diǎn)B作BFCD于