2.3.1《用公式法求解一元二次方程》PPT課件

1、2.3 用公式法求解一元二次方程第二章 一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 用公式法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.2.會(huì)用公式法解一元二次方程.（重點(diǎn)）3.會(huì)用根的判別式b2- 4ac判斷一元二次方程根的情況及相關(guān)應(yīng)用（難點(diǎn)）問題：說一說用配方法解系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟？基本步驟如下：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，是左邊只有二次項(xiàng)和一次項(xiàng).兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.直接用開平方法求出它的解.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課動(dòng)一動(dòng)：你能用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a0) 嗎?一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程一解：二

2、次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 x2 + x + = 0 .配方，得 x2 + x +（ ）2 - -（ ）2 - - = 0,移項(xiàng)，得 （x + ）2 = abacabab2ab2acab2.2244aacb 問題1：接下來能用直接開平方解嗎？講授新課講授新課問題2：什么情況下可以直接開平方？什么情況下不能直接開？（x + ）2 0 , 4a2 0 .當(dāng) b2- 4ac 0 時(shí),不能開方(負(fù)數(shù)沒有平方根).當(dāng) b2 4ac 0 時(shí),左右兩邊都是非負(fù)數(shù).可以開方,得 x + = x =ab2ab2.2244aacb .aacbb242 這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式，利用這個(gè)公式解一元二次方程的方法叫

3、做公式法.對于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a0) , 當(dāng) b2- 4ac 0時(shí)，aacbbx242 這個(gè)公式說明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解.歸納用公式法解一元二次方程二例：解方程 （1）x2 - - 7x 18 = 0. 解：這里 a =1 , b =- -7 , c = - -18. b2 - - 4ac = (- -7 )2 - - 41（- -18 ）=121 0, 即即 x1 = 9 x2 = - -2.2117121217x（2）4x2 + 1 = 4x 解：將原方程化為一般形

4、式,得 4x2 -4 -4x + 1 = 0 . 這里a = 4 , b = - -4, c = 1. b2 - - 4ac = ( - -4 )2 - - 441 = 0 , 即 x1 = x2 =.)(214204x.21問題：對于一元二次方程ax2 + bx +c = 0(a0),如何來判斷根的情況？用判別式判斷一元二次方程的根三對一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a0) b2 - 4ac 0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.b2 - 4ac = 0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.b2 - 4ac 0 , 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2) = (- -1 )2 422= -15 0 , 無的實(shí)數(shù)根. (3) = ( 12 )2 494= = 0, 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.用公式法解一元二次方程的一般步驟：1.把方程化成一般形式,并寫出 a, b, c的值.2.求出= b2 - 4ac 的值.3.代入求根公式 : (a 0 , b2 - 4ac 0).4.寫出方程的解.aacbbx242 1、解方程（x - - 2) (1 - - 3x) = 6. .解：去括號(hào) ，得 x 2 - - 3x2 + 6x = 6, 化簡為一般式 3x2 - - 7x + 8 = 0, 這里 a = 3, b = - -7 , c = 8. b2 - -