永磁同步電動機矢量控制

1、第2章永磁同步電機結(jié)構(gòu)及控制方法永磁同步電機概述永磁同步電動機的運行原理與電勵磁同步電動機相同，但它以永磁體提供的磁通替代后的勵磁繞組勵磁，使電動機結(jié)構(gòu)較為簡單，降低了加工和裝配費用，且省去了容易出問題的集電環(huán)和電刷，提高了電動機運行的可靠性；又因無需勵磁電流，省去了勵磁損耗，提高了電動機的效率和功率密度。因而它是近年來研究得較多并在各個領(lǐng)域中得到越來越廣泛應(yīng)用的一種電動機。永磁同步電動機分類方法比較多：按工作主磁場方向的不同，可分為徑向磁場式和軸向磁場式；按電樞繞組位置的不同，可分為內(nèi)轉(zhuǎn)子式（常規(guī)式）和外轉(zhuǎn)子式；按轉(zhuǎn)子上有無起繞組，可分為無起動繞組的電動機（用于變頻器供電的場合，利用頻率的逐

2、步升高而起動，并隨著頻率的改變而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，常稱為調(diào)速永磁同步電動機）和有起動繞組的電動機（既可用于調(diào)速運行又可在某以頻率和電壓下利用起動繞組所產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩起動，常稱為異步起動永磁同步電動機）;按供電電流波形的不同，可分為矩形波永磁同步電動機和正弦波永磁同步電動機（簡稱永磁同步電動機）。異步起動永磁同步電動機用于頻率可調(diào)的傳動系統(tǒng)時，形成一臺具有阻尼（起動）繞組的調(diào)速永磁同步電動機。永磁同步伺服電動機的定子與繞組式同步電動機的定子基本相同。但根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可分為凸極式和嵌入式兩類。凸極式轉(zhuǎn)子是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的表面，如圖2-1（a）。因為永磁材料的磁導(dǎo)率十分接近空氣的磁導(dǎo)率，所以在交軸（q軸

3、）、直軸（d軸）上的電感基本相同。嵌入式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，如圖2-1（b）,因此交軸的電感大于直軸的電感。并且，除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在。為了使永磁同步伺服電動機具有正弦波感應(yīng)電動勢波形，其轉(zhuǎn)子磁鋼形狀呈拋物線狀，其氣隙中產(chǎn)生的磁通密度盡量呈正弦分布；定子電樞繞組采用短距分布式繞組，能最大限度地消除諧波磁動勢。永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生恒定的電磁場。當(dāng)定子通以三相對稱的正弦波交流電時，則產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁場。兩種磁場相互作用產(chǎn)生電磁力，推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如果能改變定子三相電源的頻率和相位，就可以改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置。圖2-1(a)凸極式圖2-1(b)嵌入式永磁同步電機數(shù)學(xué)模型三相定子坐標(biāo)系

4、(A,B,C坐標(biāo)系)上的模型(1)電壓方程：三相永磁同步電機的定子繞組呈空間分布，軸線互差120度電角度，每相繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。永磁同步電機由定子三相繞組電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動勢。由此可得到定子電壓方程為：UaRsIapAUbRsIbPBUcRsIcPC(2-4)其中：UaUbUc為三相繞組相電壓；Rs為每相繞組電阻；1A1B1c為三相繞組相電流；ABC為三相繞組匝鏈的磁鏈；P=d/dt為微分算子。(2)磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁極的勵磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角

5、有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為：ALaaIAMABBMACCfABMBA1ALBB1BMBC1CfBCMCA1AMCB1BLCC1CfC(2-5)其中：LaaLbbLcc為每相繞組互感；MAB=MBAMBC=MCBMCA=MACpA|本目組互感；fAfBfC為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈;并且f:定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈fAfcosfBfcosfCfcos2/32/3(2-6)(3)轉(zhuǎn)矩方程:TemPmmpUE0sinXdmpU211上乙()sin22XqXdq(2-7)式中：為電角速度，Xq,Xd為交,直流同步電抗。ddt(2-8)靜止坐標(biāo)系(a,B坐標(biāo)系)上的模型(

6、1)電壓方程iRsi(2)磁鏈方程(3)轉(zhuǎn)矩方程TeIpmCOS()IpMSin()(2-10)而定子與電磁式同步電機基本相同仍要求d,q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描述如下：Udddtd-dtRsIdRsIq(2-11)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q坐標(biāo)系)上的模型永磁同步電機是由電磁式同步電動機發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵磁,從而省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷,輸入三相對稱正弦電流。現(xiàn)對其在(1)電壓方程其中：UdUq為d,q軸上的電壓分量;1dIq為d,q軸上的電流分量;r為d,q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角頻率;dq為永磁體在d,q軸上的磁鏈;(2)磁鏈方程(2-12)LdIdfLqIq其中：dq為永磁體在d,q軸上的磁鏈;L

7、為d,q坐標(biāo)系上的等效電樞電感;1dIq為d,q軸上的電流分量；f為永磁體產(chǎn)生的磁鏈;(3)電磁轉(zhuǎn)矩方程TemPnfIqfIdPnfIqLdLq?IdIq(2-13)其中：Tem為輸出電磁轉(zhuǎn)矩;Pn為磁極對數(shù)；本章對永磁同步電機的結(jié)構(gòu)、類型以及工作原理進行了介紹，并在坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，對其在各個坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型進行了建立，為下文的控制系統(tǒng)的建立與相關(guān)模型的仿真提供了基礎(chǔ)。永磁同步電動機矢量控制技術(shù)概述矢量控制又稱磁場定向控制，最早是由德國西門子公司針對異步電機提出，使交流電機控制理論得到了一次質(zhì)的飛躍。其基本思想為，通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將強耦合的交流電機等效為直流電機，實現(xiàn)解耦控制，從而可以得到與

8、直流電機相媲美的控制性能。后來這種控制思想被拓展應(yīng)用到永磁同步電動機控制系統(tǒng)中，使永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)能實現(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、寬范圍的調(diào)速和精密定位控制，隨著工業(yè)領(lǐng)域?qū)Ω咝阅芩欧到y(tǒng)需求的不斷增加，特別是機器人和數(shù)控機床等技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)具有廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景，已成為中小容量交流調(diào)速和伺服系統(tǒng)研究的重點之一。綜上所述，矢量控制原理從發(fā)明至今已有30多年的歷史，技術(shù)趨于完善電力電子技術(shù)和微處理器技術(shù)的發(fā)展為矢量控制方法的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。矢量控制的永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)以其優(yōu)良的動、靜態(tài)性能，逐漸成為了高性能交流伺服系統(tǒng)的主流。永磁同步電動機矢量控制策略與異步電動機

9、矢量控制策略略有不同。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下的永磁同步電動機電磁轉(zhuǎn)矩方程如式（）所示。33Te-n(dlqqld)-nlq(LdLq)ldlq22()由式可知，對永磁同步電動機電磁轉(zhuǎn)矩的控制最終可歸結(jié)為對直軸電流Id和交軸電流Iq的控制。輸出同樣的電磁轉(zhuǎn)矩，可以對應(yīng)多個不同的交直軸電流組合，而不同交直軸電流組合對應(yīng)著不同的系統(tǒng)效率、功率因數(shù)以及不同的電流控制策略根據(jù)永磁同步電動機的用途和控制目標(biāo)不同，矢量控制方法也各不相同，主要有Id=0控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制、cos=1控制，恒磁鏈控制不同的控制方法具有各自的特點。(1) .Id=0控制在ld=0空制策略原理下各矢量之間的關(guān)

10、系如圖2-2所示。定子電流矢量的直軸分量為0,由式(2-6)得電機輸出轉(zhuǎn)矩為：TdPm/q(2-7)當(dāng)忽略電樞電阻時，功率因數(shù)：coscoso(2-8)圖2-2中。實際上代表空載時電動機的端電壓，0則代表系統(tǒng)帶載運行時電動機端電壓。設(shè)兩者之比為K,且有Ld=Lq=L，則Kv(2-9)圖2-2在id0控制策略下永磁同步電動機矢量圖令Ldid/r，稱為去磁分量，在本控制方法下應(yīng)使=0(2-10)逆變器的容量可以用(2-11)SW(Vd2Vq2)(Id2Iq2)來表示此處有S3KvrIpp(2-12)由上式可以看出，采用id0控制方式，無去磁效應(yīng)，輸出力矩與定子電流成正比。其主要的缺點是隨著輸出力矩

11、的增大，端電壓比較大而功率因數(shù)急劇降低,從而對逆變器容量的要求增高。另外，該方法未能充分利用電機的力矩輸出能力，在輸出轉(zhuǎn)矩中磁阻反應(yīng)轉(zhuǎn)矩為0.(2) .最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制最大轉(zhuǎn)矩/電流控制也稱單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩控制。該方法根據(jù)凸極電機電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩角之間的關(guān)系，對一給定電磁轉(zhuǎn)矩求出最小電流對應(yīng)的交直軸兩個電流分量作為電流給定值。定子電流空間矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下可表示為式()所示:is最大轉(zhuǎn)矩電流比控制其實就是式在式條件下的極值問題，即電流矢量應(yīng)滿足()。(Te/is)id(Te/is)iq()0由于計算量較大，在實際應(yīng)用中系統(tǒng)實時性無法滿足，因此常采用離線計算出不同電磁轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的交

12、、直軸電流，以表格的形式存放于DSP中，實際運行時根據(jù)負(fù)載情況查表求得對應(yīng)的id和iq。力矩電流比最大控制使電機輸出力矩滿足的條件情況下定子電流最小，減小了電機損耗，有利于逆變器開關(guān)器件工作，同時降低了成本。在該方法的基礎(chǔ)上，采用適當(dāng)?shù)娜醮趴刂品椒ǎ梢愿纳齐姍C高速時的性能。此方法的不足在于功率因數(shù)隨著輸出力矩的增大下降較快。(3) .弱磁控制永磁同步電動機弱磁控制思想來自他勵直流電動機調(diào)磁控制。對于他勵直流電動機，當(dāng)其電樞端電壓達到最高電壓時，為使電動機能運行于更高轉(zhuǎn)速采取降低電動機勵磁電流，以平衡電壓，實現(xiàn)弱磁增速。永磁同步電動機勵磁磁動勢由永磁體產(chǎn)生，無法像他勵直流電動機那樣通過調(diào)節(jié)勵磁

13、電流實現(xiàn)弱磁。傳統(tǒng)方法是通過調(diào)節(jié)定子電流id和iq,增加定子直軸去磁電流分量實現(xiàn)弱磁升速，為保證電機電樞電流幅值不超過極限值，轉(zhuǎn)矩電流分量iq應(yīng)隨之減小，因此弱磁控制的本質(zhì)就是在保持電機端電壓不變情況下，減小輸出轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)弱磁增速。(4) .cos=1控制cos=1控制保證電機的功率因數(shù)恒為1,逆變器的容量得到了充分的利用，但在永磁同步電動機中，由于轉(zhuǎn)子勵磁由永磁體產(chǎn)生不易調(diào)節(jié)，當(dāng)負(fù)載變化時，總磁鏈無法保持恒定，所以電樞電流和轉(zhuǎn)矩之間不能保持線性關(guān)系。而且最大輸出力矩較小，退磁系數(shù)較大，永磁材料可能被去磁，從而造成電機電磁轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)和效率的下降。(5) .恒磁鏈控制恒磁鏈控制就是控制電機定子電流，使氣隙磁鏈與定子交鏈磁鏈的幅值相等。這種方法在功率因數(shù)較高的條件下，能在一定程度上提高電機的最大輸出力矩，但比較有限。恒磁鏈控制方法與id0控制方法比較，可以獲得較高的功率因數(shù)，并且在輸出相同轉(zhuǎn)矩情況下，需要的逆變器容量比id0方式小，但去磁分量大。綜合來看，按照轉(zhuǎn)子磁鏈定向并按id0方法