小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

1、小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納常用的數(shù)量關(guān)系式1 、每份數(shù)×份數(shù) =總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù) =份數(shù)總數(shù)÷份數(shù) =每份數(shù)2、1 倍數(shù)×倍數(shù) =幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1 倍數(shù) =倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) =1 倍數(shù)3、速度×時間 =路程路程÷速度 =時間路程÷時間 =速度4 、單價×數(shù)量 =總價 總價÷單價 =數(shù)量總價÷數(shù)量 =單價5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、加數(shù) +加數(shù) =和 和-

2、一個加數(shù) =另一個加數(shù)7、被減數(shù) - 減數(shù) =差 被減數(shù) - 差=減數(shù) 差+減數(shù) =被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù) =積 積÷一個因數(shù) =另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商 =除數(shù)商×除數(shù) =被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1 、正方形 (C ：周長 S ：面積 a ：邊長 )周長 =邊長× 4 C=4a面積 =邊長×邊長S=a×a2 、正方體 (V: 體積 a: 棱長 )表面積 =棱長×棱長× 6 S 表=a×a×6體積 =棱長×棱長×棱長V=a×a&

3、#215;a3 、長方形 ( C ：周長 S ：面積 a ：邊長 )周長 =( 長+寬) ×2 C=2(a+b)面積 =長×寬 S=ab4 、長方體 (V: 體積 s: 面積 a: 長 b:寬 h: 高 )(1) 表面積 ( 長×寬 +長×高 +寬×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh)(2) 體積 =長×寬×高 V=abh5 、三角形 (s ：面積 a ：底 h ：高 )面積 =底×高÷ 2 s=ah ÷2三角形高 =面積×2÷底三角形底 =面積 ×2

4、÷高6 、平行四邊形(s ：面積 a ：底 h ：高 )面積 =底×高 s=ah7 、梯形 (s ：面積 a ：上底 b ：下底 h ：高 )面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷28 、圓形 (S ：面積 C ：周長 d= 直徑 r= 半徑 )(1) 周長 =直徑× =2××半徑 C=d=2r(2) 面積 =半徑×半徑×9 、圓柱體 (v:體積 h: 高 s ：底面積 r:底面半徑 c: 底面周長 )(1) 側(cè)面積 =底面周長×高 =ch(2

5、r 或 d)(2) 表面積 =側(cè)面積 +底面積×2(3) 體積 =底面積×高 (4) 體積 =側(cè)面積÷ 2×半徑10 、圓錐體 (v:體積 h: 高 s ：底面積 r: 底面半徑 )體積 =底面積×高÷311 、總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù)12 、和差問題的公式( 和 +差) ÷2=大數(shù) ( 和 - 差) ÷2=小數(shù)13 、和倍問題和÷ ( 倍數(shù) -1)= 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù) =大數(shù) ( 或者 和 - 小數(shù) =大數(shù) )14 、差倍問題差÷ ( 倍數(shù) -1)= 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)

6、=大數(shù) ( 或 小數(shù) +差=大數(shù))15 、相遇問題相遇路程 =速度和×相遇時間相遇時間 =相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇時間16 、濃度問題溶質(zhì)的重量 +溶劑的重量 =溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17 、利潤與折扣問題利潤 =售出價 - 成本利潤率 =利潤÷成本× 100%=(售出價÷成本 - 1) ×100%漲跌金額 =本金×漲跌百分比利息 =本金×利率×時間稅后利息

7、=本金×利率×時間× (1 -20%)基本數(shù)量關(guān)系：單位 “1”的量 ×分率 =分率所對應(yīng)的量解題的思路：（ 1）正確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。單位 “1”的量已知， 直接用乘法計算： 單位 “1”的量 ×分率 = 分率所對應(yīng)的量單位 “1”的量未知，可以把單位“1”的量設(shè)為X，然后列方程解，也可以用除法計算：分率所對應(yīng)的量÷分率 =單位 “1”的量（ 2）看量與分率是否對應(yīng)。（如果不對應(yīng)，要求到對應(yīng)）下列五種基本類型的解題方法：一、求：一個數(shù)的百分之幾是多少？（ 1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話

8、中找單位 “1”；單位 “1”的實際量已知。（ 2） 解題方法： 單位 “1”的實際量 ×問話所需的分率 = 比較量例題：1、 60 的 40% 是多少？60 是單位 “ 1”60×40%=242、五（ 1）班有 40 人，男生占全班的65%, 男生有多少人？本題的單位 “1”是全班的人數(shù)， 也就是 40 人，男生對應(yīng)的分率是 65% ，求男生人數(shù)就是求 40 人的 65% 。40×65%=26 （人）答：男生有26 人3、五（ 1）班男生有25 人，女生是男生的80% ，女生多少人？本題的單位 “1”是男生的人數(shù)， 也就是 25 人，女生對應(yīng)的分率是 80% ，

9、求女生人數(shù)就是求 25 人的 80% 。25×80%=20 （人）答：女生有20 人二、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。（ 1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話中找 “ 1”； “ 1”的實際量未知。（ 2） 解題方法：對應(yīng)數(shù)量 ÷對應(yīng)分率 “1”的實際量或設(shè)這個數(shù)（單位 1）為 X,用方程解。X×對應(yīng)分率 =對應(yīng)數(shù)量例題：1、五（ 1）班男生有20 人，男生是全班的40% ，全班有多少人？本題的單位 “1”是全班的人數(shù)，是未知的，已知全班人數(shù)的40% 是 20 人。 20 人對應(yīng)的分率是40% 。20 ÷40%=50 （人）數(shù)量對應(yīng)分

10、率單位 “1”的實際量答：全班有50 人。用方程解：解：設(shè)全班有X 人X×40%=20X=20÷40%X=50答：全班有50 人。2、一條公路，已經(jīng)修了60% ，還剩下 20 千米，這條公路有多長？本題的單位 “1”是這條公路的長度，是未知的。在這里已知數(shù)量 20 千米和 60% 是不對應(yīng)的，因此要先求出 20 所對應(yīng)的分率（ 1-60% ）20÷(1-60%)數(shù)量對應(yīng)分率=20÷40%=50( 千米 )單位 “ 1”的實際數(shù)量用方程解 :解 : 設(shè)這條公路長X 千米 .X-X×60%=20或X×（ 1-60% ） =2040%X=2

11、0X=50答 : 這條公路長50 千米3、五（ 1）班男生占全班的 60% ，男生比女生多了 10 人，全班有多少人？本題的單位 “1”是全班的人數(shù)，是未知的。這里男生占全班的 60% ，則女生占全班的（ 1-60% ）這里的已知數(shù)量 10 人對應(yīng)的分率不是 60% 也不是（ 1-60% ），應(yīng)當(dāng)是男生比女生多的人數(shù)占全班的分率，也就是60%- （ 1-60% ），列式就是：1-60%=40%10÷ （60%-40% ）已知數(shù)量10 對應(yīng)的分率=10÷20%=50,（人）單位 “ 1的”實際數(shù)量用方程解：解：設(shè)全班有X 人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：

12、全班有50 人。三、條件中有 “比多（少）百分之幾 （幾分之幾） ”，（一）單位 “1”已知，用乘法。方法 : （ 1）單位 1±單位 1×n%= 比較量（2）單位 1×（ 1±n% ） = 比較量例題：1、五（ 1）班男生有20 人，女生比男生多了10 % ，女生有多少人？本題的單位 “1”是男生的人數(shù)。是已知的。方法一： 20+20× 10%=20+2=22 （人）方法二： 20×（ 1+10% ）=20×110%=22 （人）答：女生有22 人。（二）單位 “1”是未知的， 求單位 “1”的量， 用除法或用方程。方法：

13、數(shù)量 ÷（ 1±n% ） =單位一方程X×（1±n% ） =數(shù)量例題：某地去年退耕還林630 公頃，超過計劃還林面積的20% ，去年計劃退耕還林多少公頃？本題的單位 “1”是去年計劃還林面積。是要求的問題。用除法： 630÷（ 1+20% ）=630÷120%=525 （公頃）用方程：解：設(shè)去年計劃退耕還林X 公頃。X×（1+20% ）=630X=630÷1.2X=525答 : 去年計劃退耕還林525 公頃四、求： “比多（少）百分之幾（幾分之幾）”？方法：相差數(shù) ÷單位 1例題：1、男生有 30 人，女生有 20 人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了百分之幾？第一問 :女生是單位 “1”，男女生人數(shù)的差是30 20（ 30-20 ）÷20=50%相差數(shù)單位 “1”第二問：男生是單位“1”，男女生人數(shù)的差是30 20（ 30-20 ）÷30=33.3%相差數(shù)單位 “1”2、電飯鍋的原價是200 元，現(xiàn)價是160 元，電飯鍋的價格降低了百分之幾？題目中原價200 元是單位 “1”，它們的差是200 160(20