統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案(全章節(jié))

1、第二章、練習(xí)題及解答2.為了確定燈泡的使用壽命（小時），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測試，所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697

2、664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求：（2）以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（只）頻率（衿650-66022660-67055670-68066680-6901414690-7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合計1001003.某公司下屬40個銷售點2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：單位：萬元1521241291161001039295127104105119114115871031

3、181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖，并與直方圖進(jìn)行比較。頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個）頻率（%85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.5145-15525.0合計40100（2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)8782925731003345578891102345567789912120345679713567841426215

4、21第三章、練習(xí)題及解答解：（1）1.已知下表資料:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（%25201030502535804040361845147合計200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計算工人平均日產(chǎn)量。解：計算表日f（件）x工人數(shù)（人）f工人比重（%f/匯fxfxf/匯f2520105002.530502515007.535804028001440361814407.2451476303.15合計200100687034.35根據(jù)頻數(shù)計算工人平均日產(chǎn)量：x=三2f=6879=34.35（件）9f200根據(jù)頻率計算工人平均日產(chǎn)量:X=、=34.35（件）結(jié)論：對同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料

5、計算的變量值的平均數(shù)是一致的。2 .某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如下表:單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（為101222012143421418438合計9100試計算這9個企業(yè)的平均單位成本。解:單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（衿f/匯f組中值（元）xX-f/匯f1012220112.21214342135.461418438166.08合計9100一13.74這9個企業(yè)的平均單位成本=X=xg=13.74（元）、f3 .某專業(yè)統(tǒng)計學(xué)考試成績資料如下:按成績分組（分）學(xué)生數(shù)（人）60以下460708708014809020901

6、009100以上5合計60試計算眾數(shù)、中位數(shù)。解：眾數(shù)的計算：根據(jù)資料知眾數(shù)在8090這一組，故L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,f一fiMo=LfmTmJdfm-fmJfm-fm1二8020-1420-1420-910=83.53（分）中位數(shù)的計算:根據(jù)_L=60=30和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在8090這一組。22Me=LSmJ,30-26八xd=80+父10=82（分）me204.利用練習(xí)題1題資料計算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計算即可）解:日f（件）x工人數(shù)（人）f一2.（x-x）f25201748.4530509

7、46.125358033.840361149.2145141587.915合計2005465.5計算表-22.二i.x-xf二5465.5200=27.3275-；2二、27.3275:5.23二C,5.23v-=100%=100%=15.23%、x34.355.一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，平均分?jǐn)?shù)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中彳導(dǎo)了95分，在B項測試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項測試更為理想？解：計算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Za=3=i,7廣225.200=0.51550因為A測試的

8、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B測試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測試者A想測試更理想。第四章、練習(xí)題及解答1 .隨機(jī)變量Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求以下概率：(1) P(OWZW1.2);(2)P(-0.48Z1.33)O2.由30輛汽車構(gòu)成的一個隨機(jī)樣本，測得每百公里的耗油量(單位：升)數(shù)據(jù)如下:9.1910.019.609.279.788.829.638.8210.508.839.358.6510.109.4310.129.399.548.519.710.039.499.489.369.1410.099.859.379.649.689.75繪制頻數(shù)分布直方圖，判斷汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布。3.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為

9、50的總體中，抽取n=100的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值x估計總體均值。(1)X的期望值是多少？(2)X的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(3)X的概率分布是什么？4.從冗=0.4的總體中，抽取一個容量為500的簡單隨機(jī)樣本，樣本比例為p。(2) p的期望值是多少？(2)p的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(3)p的概率分布是什么？5.假設(shè)一個總體共有6個數(shù)值：54,55,59,63,64,68。從該總體中按重置抽樣方式抽取n=2的簡單隨機(jī)樣本。(1)計算總體的均值和方差。(2)一共有多少個可能的樣本？(3)抽出所有可能的樣本，并計算出每個樣本的均值。(4)畫出樣本均值的頻數(shù)分布直方圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布。(5)計算所有

10、樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得到的結(jié)論是什么？第四章習(xí)題答案1 .解：由于Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表得NORMSDIST(0)=0.5,NORMSDIST(1.2)=0.8849,NORMSDIST(0.48)=0.6844,NORMSDIST(1.2)=0.8849,NORMSDIST(1.33)=0.9082(1) P(0EZ41.2)=NORMSDIST(1.2)-NORMSDIST(0)=0.8849-0.5=0.3849,、P(0.484ZE0)=NORMSDIST(0)-NORMSDIST(-0.48)=NORMSDIST(0)-1NORMSDIST(0

11、.48)=0.1844(3)P(Z1.33)=1-P(Z1.33)=1-NORMSDIST(1.33)=0.09182.解：對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,表所示：30個樣本數(shù)據(jù)極差為1.99。將數(shù)據(jù)分為7組，組距為0.3,如下分組頻數(shù)8.51-8.8028.81-9.1039.11-9.4079.41-9.7099.71-10.00310.01-10.30510.31-10.601對應(yīng)頻數(shù)直方圖為:觀察上圖，數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分布曲線，可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布。3.解：已知：N=200,n=100,仃2=502=2500,同時由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.5可以得到：(2)2

12、CT2500100(1)E(X)=X=N=200(3)根據(jù)中心極限定理，又近似服從均值為200,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解：已知：n=0.4,n=500,同時由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到:(1)E(p)=冗=0.42二(1-二)2(2)仃2=-()=0.00048,Op=；仃2=0.0219;pp1Pn(3)根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。5.解：65455596364686=60.5,“Xi(1)x=1-N6(Xi-X)2仃2=24.9167；仃=4.9917N(2)由于從總體中重置抽取的樣本，考慮抽取順序情況下共

13、有62=36種可能樣本。(3)如下表所不：樣本序號樣本單位樣本均值X樣本序號樣本單位樣本均值X154,54541963,5458.5254,5554.52063,5559354,5956.52163,5961454,6358.52263,6363554,64592363,6463.5654,68612463,6865.5755,5454.52564,5459855,55552664,5559.5955,59572764,5961.51055,63592864,6363.51155,6459.52964,64641255,6861.53064,68661359,5456.53168,546114

14、59,55573268,5561.51559,59593368,5963.51659,63613468,6365.51759,6461.53568,64661859,6863.53668,6868(4)樣本均值頻數(shù)表:分組頻數(shù)54-56456-58458-60960-62762-64764-66366-682樣本均值頻數(shù)直方圖:由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似服從正態(tài)分布;(5)由樣本方差均值公式可以得到:36Xi=i=1X二362178=60.52。又36x(Xi-x)i436472.25=12.45833;cx36一2一二x=3.529636二,n36可以看出，樣本均值與總體均值很接近，樣本標(biāo)

15、準(zhǔn)差則比總體方差小。第五章、練習(xí)題及解答1 .某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期三周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；(2)在95%勺置信水平下，求估計誤差；(3)如果樣本均值為120元，求快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%勺置信區(qū)間。2 .利用下面的信息，構(gòu)建總體均值N的置信區(qū)間。(1)總體服從正態(tài)分布，且已知X=8900,。=500,n=15,置信水平為95%(2)總體不服從正態(tài)分布，且已知X=8900,a=500,n=35,置信水平為95%(3)總體不服從正態(tài)分布，。未知,X=8900,s=500,n

16、=35,置信水平為90%總體不服從正態(tài)分布，燈未知,X=8900,s=500,n=35,置信水平為99%3 .某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時)3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%95%口99%4 .某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。重

17、置隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。(1)求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%(2)如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達(dá)到80%要求估計誤差不超過10%應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？5 .顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一些時間，而等待時間的長短與很多因素有關(guān)，比如，銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度、顧客等待排隊的方式，等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊方式進(jìn)行試驗。第一種排隊方式是：所有顧客都進(jìn)入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間（單位：分鐘）如下：方

18、式16.56.66,76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310.0（1）構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%勺置信區(qū)間。（2）構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%勺置信區(qū)間。（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊方式更好？6 .兩個正態(tài)總體的方差仃；和2jf未知但相等。從兩個總體中分別抽取兩個獨(dú)立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：來自總體1的樣本來自總體2的樣本n1=14n2=7x1=53.2X2=43.4s2=96.82_s2=102.0求（用-口）的置信區(qū)間，顯著性水平分別為95%F口99%7 .一家人才測

19、評機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測試，得到的自信心測試分?jǐn)?shù)如下：人員編號12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差Nd=也-口的95%勺置信區(qū)間。8 .從兩個總體中各抽取一個R=及=250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為P1=40%,來自總體2的樣本比例為P2=30%。構(gòu)造（叫-%）的置信區(qū)間，置信水平分別為90噴口95%9 .生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當(dāng)方差較大時，需要對工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下表是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：克）的數(shù)據(jù)：機(jī)器

20、1機(jī)器23.453.223.903.223.283.353.202.983.703.283.193.303.223.753.283.303.203.053.503.383.353.303.293.332.953.453.203.343.353.273.163.483.123.283.163.283.203.183.253.303.343.25構(gòu)造兩個總體方差比52M的95%勺置信區(qū)間。10 .某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%勺置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求估計誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本？11

21、.假定兩個總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：5=12,仃2=15,若要求估計誤差不超過5,相應(yīng)的置信水平為95%假定n1=1,估計兩個總體均值之差(3-()時所需的樣本量為多大？12 .假定n=%，估計誤差為0.05,相應(yīng)的置信水平為95%估計兩個總體比例之差(/-n2)時所需的樣本量為多大？第五章課后習(xí)題參考答案151.解：(1)已知。=15,n=49,故：=.=2.1429；Xn7由題目可知：a=0.05,故查表可知：Za=Z0.025=1.9622.估計誤差Z)=1.96x2.1429=4.2；x工(3)由題目可知：X=120,由置信區(qū)間公式可得：X_Z一二x=120_4.2=(115.8,124.2

22、)2即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%勺置信區(qū)間為(115.8,124.2)元。2.解：(1)總體服從正態(tài)分布，Za=Z0.025=1.96,則N的95%置信區(qū)間為：萬X-Z=二x=8900-1.96129.0994=(8646.9652,9153.0348)22.(2)總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，Zg=Z0.025=1.96,則R的95%置信區(qū)間2為：X-Z2-X-8900-1.9684.5154-(8734.3498,9065.6502)2(3)總體不服從正態(tài)分布，。未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Za=Z0.05=1.645,則N的90%置信區(qū)間為:x_Z.S=890

23、0_1.64584.5154=(8760.9722,9039.0278)2n(4)總體不服從正態(tài)分布，仃未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Za=Z0.025=1.96,則的95%信區(qū)間為:x_Z.S=8900_1.9684.5154=(8734.3498,9065.6502)%(x-x)2一-=1.6093,由于n-1萬n八也，一，巾,“、義cr3.解：整理數(shù)據(jù)可以得到n=36,x=3.3167,s=nn=36屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。當(dāng)Zu=Z0.05=1.645,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的90%置信區(qū)間為:2sxZa=3.31671.645父0.2682=(2.8755,

24、3.7579)小時萬n當(dāng)2口=20.025=1.96,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%置信區(qū)間為:2x_Z=3.3167-1.960.2682=(2.7910,3.8424)小時當(dāng)Za=Z0.025=2.58,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%置信區(qū)間為:2SxZk=3.31672.58黑0.2682=(2.6244,4.0089)小時萬n4.解：(1)由題目可知：n=50,p=32=0.64,J=JP(1P)=0.0679,由于抽取的樣50P.n本屬于大樣本，所以Zu=Z0.025=1.96,總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%g信區(qū)間為:2P(1一P)=0.64_1.960.0679=(0.506

25、9,0.7731)n(2)由題目可知：估計誤差d=Za：2,P(1-P)W10%=0.1,p=0.8,Za=Z0025=1.96,.n2Z2、P(1nP)211.960.81-0.80.161.5385n即樣本個數(shù)至少為62戶?；蛑苯訉=0.1帶入n確定的公式，即，,、2(Z：./2)二(1-二),221.9620.8(1-0.8)0.12=61.54:625.解:(1)整理數(shù)據(jù)可以得到:n=10,瑞=7.15,s2=0.2272,由于抽取的樣本屬于小樣本，所以由CHIINV函數(shù)得：2=或025(9)=19.0228,2=.1.22此可以得到第一種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%勺置信區(qū)間為：

26、70.975(9)=2.7004,由|-72r,、2(n-1)s(.(n-1)s1丁220.33_；：一_0.87(2)整理數(shù)據(jù)可以得到：n=10,X2=7.15,s2=3.8183,第二種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%勺置信區(qū)間為:2(n-1)S22a2(n-1)S22I-1.25-3.33(3)比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說明第一種方法等待時間的離散程度更小，比第二種方式好。6.解：由題目可以得到：sw1)七(n2-1)s2=9.9218n1n2-2當(dāng)8伯1+n22)=t0.975(19)=2.093,(均-匕)的95%i信區(qū)間為:一2_1111(x1-x2)-

27、t0975(19)sw9.8-2.0939.9218(0.1871,19.4129)n1n2,147當(dāng)t0t(njn22)=t0995(19)=2.8609,(注1-與)的95%i信區(qū)間為:1-21111(兄-x2)士t0995(19)sw/+=(53.2-43.4)2.8609父9,9218父、一+:n1n21147=(-3,3398,22.9398)7,解：由樣本數(shù)據(jù)計算得到：d10=11，生=n工(di-d)2i4nd-13841.10-1=6.53,t：.(10-1)=2.262則自信心得分之差%=%-%的95%勺置信區(qū)間為:d-t0.025(9)二(6.33,15,67)6.53=1

28、1,2,262=11,4,67.108 .解：由題目可以得到：n1=n2=250,p1=0,4,p2=0.3,當(dāng)Z0=Z0.95=1.645,(孫-4)的90%!信區(qū)間為：2rp2土Z095jp1(1p1)+P2(1P2)=(3.021%,16.98%)V叫出當(dāng)ZZ0.975=1.96,(%-h2)的95%K信區(qū)間為：2p1-p2-Z0.975p1(1一2-2)=(1.684%,18.32%)nn2229 .解：由題目可以得到：n=n2=21,&=0.058375,S2=0,005265,Fa(n1-1,n2-1)=F0025(20,20)=2.4645,F0t(n1,&-1)=%975(20

29、,20)=0.40581占22兩個總體方差比仃；/。；的95%勺置信區(qū)間為：S21.二12.G21-22-2,S2F-.(ri1-1,n2-1)-2S2F.51-1,2-1)1-22二217.4123-227,3223二210.解：由題目可以得到：使用過去經(jīng)驗數(shù)據(jù)，則可以認(rèn)為仃已知，即仃=120,在95%置信度下Z0t=Z0025=1.96,估計誤差Za-=20,因此：2WnCTZ0.975-20n即樣本個數(shù)至少為139個。1201.9620.n138.2976n11.解：由題目可以得到：總體cr已知，即。1=12,仃2=15,n1=n2=n，在95哨信_2_2度下Z仃=Z0.025=1.96

30、，估計誤差Z）三十215,因此:寧2I必n2Z0.025n12二2+25n21.96_22122152匚5n56.70206.7;該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：w=z至乙白=z0.99=2.3263;x在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：z=-一0=3.1113a2.32563,落入拒絕域中，因CTn此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個家庭每天收看電視的平均時間較十年前顯著增加了。(或利用Excel的“1-NORMSDIST(3.1113)”函數(shù)得到檢驗P=0.000982,H1:N82；該檢驗屬于左側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：W=zW%=z0.01=-2.3264；X_.在大樣本且總體方差未知條

31、件下檢驗統(tǒng)計量為：z=-一0=-2.39492.325,落入sn拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值。(或利用Excel的“NORMSDIST(-2.3949)”函數(shù)得到檢驗P=0.0083za=z0.025=1.96;2.在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗統(tǒng)計量為：z=j=10399cl96,落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)s.、n的金屬板不符合要求。(或利用“TDIST(1.04,19,2)”函數(shù)得到檢驗P=0.31140.05,則不能拒絕原假設(shè))4 .解：由題目可以得到：n=550,計算樣本數(shù)據(jù)得到p=15=2

32、0.91%；n550提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：n17%；該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：W=z之=Ass=1.96;2在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：z=,0=2.44121.96,落入拒絕域中，二0(1-二0)n因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%(或利用“1-NORMSDIST(2.4412)”函數(shù)得到檢驗P=0.00730.05,則拒絕原假設(shè))5 .解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：匕N2=5,也：5N2#5;在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：z=(X1-X2)(一,2)=-5.1450226.s十禾I用“2*(1-NORMSDIST(5.1450

33、)”函數(shù)，得到雙尾P值為2.6752父10，,由于P=0.05,不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明廣告提高了平均潛在購買力得分。7 .解：設(shè)：方法一培訓(xùn)測試平均得分為4,方法二培訓(xùn)測試平均得分為卜2；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0:匕=0,H/%0。；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：_2_2_5=15,1=12,X1=47.7333,X2=56.5,S1=19.4952,a=18.2727由于小樣本情況下總體方差未知且不相等,t分布自由度為:(且)2隹)224n1-1n2-1在小樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為:t=(X1-X2)-(1-2)=-5.218322S.S2.nn2利用Excel的“=TDIST(5.2183,

34、24,2)”函數(shù)，得到的雙尾概率P值為0.00002,由于P=0.05,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種培訓(xùn)方法的效果存在顯著差異。8.解：設(shè)：男性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為冗1,女性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為三，兩個樣本合并后得到的合并比例為P；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：叫-兀2=0,H1:n1_n200;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：兩個樣本的比例分別為:P1=41%,P2=24%兩個樣本合并后得到的合并比例p=n1P1+電P2=32.31%；n檢驗統(tǒng)計量為：z=P1-P2p(1-p)(A=2.53731)n2利用Excel的“=2*(1-NORMSDIST(2.5373)”函數(shù)，得到檢驗概率P值為0.

35、0112,由于P(/=0.05,所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為男女經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例具有顯著差異。9.解：設(shè)：新肥料獲得的平均產(chǎn)量為此，舊肥料獲得的平均產(chǎn)量為口2；(1)兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即仃;=仃2時:提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0:此匕M0;H坊匕0;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得:n1=20,n2=20,X1=109.9,X2=100.7,s2=33.3579,s|=24.1158;總體方差的合并估計量為:2sP=22(n1-1內(nèi)(-1)電=28.73685n1n2-2檢驗統(tǒng)計量為:t.(X1-X2)-(2)=5.4271sp:禾I用Excel的“=TDIST(5.4271,38,1)”函數(shù)，

36、得到單尾概率P值為0.000002,由于P口=0.05,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。(以上也可由Excel中的t-檢驗：雙樣本等方差假設(shè)給出)兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即仃:=。；時:提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0:1-2M0；H1:4-2.0；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到:=24.115822n1二20,n2=20,X1109.9,X2=100.7,si=33.3579,s2由于小樣本情況下總體方差未知且不相等,t分布自由度為:22(包包)2Rn2*二-22-37(且)2(包)2n_n2n1-1n2-1在小樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：t=(Xl-x2)-()-上2=5.427

37、1226電.nin2利用Excel的“=TDIST(5.4271,37,1)”函數(shù)，得到單尾概率P值為0.000002,由于Pa=0.05,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。(以上也可由Excel中的t-檢驗：雙樣本異方差假設(shè)給出)(2)設(shè)：使用新肥料的田地為樣本1,使用舊肥料的田地為樣本12一2提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：Ho:1=1；Hi：之#1二2二2利用Excel中的“F-檢驗：雙樣本方差”(a=0.025)得到的檢驗結(jié)果如下表所示：F-檢驗雙樣本方差分析變量1變量2平均109.9100.7力差33.3578924.11579觀測值2020df1919F1.383239P

38、(F=f)單尾0.24311F單尾臨界2.526451由于2P=0.4861=0.05,不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。10.解：設(shè)：機(jī)器一為樣本1,機(jī)器二為樣本122提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：h0：-2=1；H1：2#1二2二2利用Excel的“F-檢驗：雙樣本方差”(a=0.025)得到的檢驗結(jié)果如下表所示F-檢驗雙樣本方差分析變量1變量2平均3.32843.278181818力差0.0488890.005901299觀測值2522df2421F8.284447623P(F=f)單尾3.61079E-06F單尾臨界2.367525575由于2P=0.000007=0.

39、05,（或者F=1.388501vFcrit=3.68232），不能拒絕原假設(shè),沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級的男生身高有顯著差異。2.某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5#電池，現(xiàn)有A、BC三個電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池，經(jīng)試驗得其壽命（小時）數(shù)據(jù)見下表：試驗號電池生產(chǎn)企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？如果有差異，用LSD方法檢驗?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異？（：=0.05）解：AB、C三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為NRN。1,2,3提出假設(shè)：H0:L=口2=,3Hi