比的基本性質

1、比的基本性質教學目的： 1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。2、 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法教學難點：化簡比與求比值0的不同。教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數(shù)有什么關系？比 前項 ：（比號） 后項 比值除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商分數(shù) 分子 （分數(shù)線） 分母 分數(shù)值3、除法

2、中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷164、分數(shù)的基本性質是什么？舉例： 二、新知探究（一）比的基本性質1、類比猜測：除法有“商不變性質”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8

3、=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（二）自學教學例1（課件出示）1、學生自學，小組討論解題方法。學生匯報，教師講評。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 0.752想：每一步要乘以多少，為什么？3、引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） 4、 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。三、當堂測評1、P46“做一

4、做”（每題10分）2、練習十一第2題（40）（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）學生獨立完成，小組內交流。教師巡回指點，學生匯報后，講解疑難。四、課堂總結今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在生活中的好些方面，讓我們細心的觀察生活吧。設計意圖：本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學生為主的課。教學中，由除法的“商不變性質”和“分數(shù)的基本性質“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，我不想束縛學生的思維，而是順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想小心驗證得出結論”這一過程中，我盡量地

5、放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣會更濃，積極性會很高，成就感會更足，理解和記憶也就自然較為深刻。教學后記第十一課時 ：比的應用教學目標：1、 結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、 培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答比例分配應用題

6、。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、設置情境（課件出示）1、建筑工地上要運些水泥、沙子和石子，按2：3:5攪拌20噸的混凝土，為了剛好攪拌完而沒剩余，工人叔叔應個準備多少呢？學生想出辦法并及時匯報。2、（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。這就是今天我們要學習的比的應用。板書課題。二、新知探究（一）、教學例2。1、教師課件出示自學提綱;（1）弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（2）“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（3）求出兩種各多少ml。應怎樣求？（引導學生進行

7、解題）（4）如何檢驗解答是否正確呢？： 2、學生自學。教師巡回指點，照顧學困生，發(fā)現(xiàn)疑難。3、學生逐步匯報，全班交流。（1）分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。（2）就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5（3）濃縮液的體積：500 × 1/1+4 = 100（ml）水的體積： 500 × 4/1+4 = 400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（4）檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體

8、積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（二）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）（三）課堂提高（1）（課件出示）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班

9、栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答：三個班的總人數(shù)：47+45+48=140（人）一班應栽的棵數(shù)： 280× =94（人）二班應栽的棵數(shù)： 280× = 90（人）三班應栽的棵數(shù)： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學生進行檢驗。（6）學生試做情境中的題，幫助工人叔叔解決問題。教師巡視，個別指點講解。三、拓展延伸用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？四、課堂小結這節(jié)課你都學到了什么？覺得自己表現(xiàn)得怎樣?還有什么不的？設計意圖本節(jié)課的內容相對而言較容易掌握，一開始，我將學生置于情境教學中，初步感受學習數(shù)學