Matlab程序設(shè)計(jì)(2016大作業(yè))

1、Mat1ab程序設(shè)計(jì)課程大作業(yè)題目名稱：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：課程教師：湍海羊?qū)W期：20152016學(xué)年第2學(xué)期完成時(shí)間：MATLAB優(yōu)化應(yīng)用§i線性規(guī)劃模型、線性規(guī)劃問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題假設(shè)某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)庫(kù)存主要材料有A類3600公斤，B類2000公斤，C類3000公斤。每件甲產(chǎn)品需用材料A類9公斤，B類4公斤,C類3公斤。每件乙產(chǎn)品，需用材料A類4公斤，B類5公斤，C類10公斤。甲單位產(chǎn)品得利潤(rùn)70元，乙單位產(chǎn)品得利潤(rùn)120元.問(wèn)如何安排生產(chǎn)，才能使該廠所獲得利潤(rùn)最大。問(wèn)題2:投資問(wèn)題某公司有一批資金用于4個(gè)工程項(xiàng)目得投資，具投資各項(xiàng)目時(shí)所得得凈收益(投入資金百

2、分比)如下表：工程項(xiàng)目收益表工程項(xiàng)目ABCD收益()1510812由于某種原因，決定用于項(xiàng)目A得投資不大于其她各項(xiàng)投資之與而用于項(xiàng)目B與C得投資要大于項(xiàng)目D得投資.試確定該公司收益最大得投資分配方案。問(wèn)題3:運(yùn)輸問(wèn)題有A、B、C三個(gè)食品加工廠，負(fù)責(zé)供給甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)。三個(gè)廠每大生產(chǎn)食品箱數(shù)上限如下表：工廠ABC生產(chǎn)數(shù)604050四個(gè)市場(chǎng)每天得需求量如下表市場(chǎng)甲乙丙丁需求量20353334從各廠運(yùn)到各市場(chǎng)得運(yùn)輸費(fèi)(元/每箱)由下表給出收點(diǎn)市場(chǎng)發(fā)點(diǎn)甲乙丙丁工A2i32Bri3211廠C3411求在基本滿足供需平衡得約束條件下使總運(yùn)輸費(fèi)用最小§2多目標(biāo)規(guī)劃模型多目標(biāo)規(guī)劃定義為在一組

3、約束下，多個(gè)不同得目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模型：其中x=(x1,X2,，Xn)為一個(gè)n維向量；fi(x)為目標(biāo)函數(shù)，i=1,2,m；gj(x)為系統(tǒng)約束，j=1,2,，k.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)處于沖突狀態(tài)時(shí)，不存在最優(yōu)解使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。于就是我們尋求有效解(又稱非劣解或非支配解或帕累托解)定義：若(eQ)得鄰域內(nèi)不存在Ax,使得(+AxCQ),且則稱為有效解。多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題得幾種常用解法：(1)主要目標(biāo)法其基本思想就是:在多目標(biāo)問(wèn)題中，根據(jù)問(wèn)題得實(shí)際情況，確定一個(gè)目標(biāo)為主要目標(biāo)，而把其余目標(biāo)作為次要目標(biāo)，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取一定得界限值.這樣就可以把次要目標(biāo)作為約束來(lái)處理，于就是就將原來(lái)得多

4、目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)在新得約束下得單目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題。(2)線性加權(quán)與法其基本思想就是：按照多目標(biāo)fi(x)(1=1,2,，m)得重要程度,分別乘以一組權(quán)系數(shù)入j(j=1,2,，m)然后相加作為目標(biāo)函數(shù)而構(gòu)成單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題.即,其中問(wèn)題1:某鋼鐵廠準(zhǔn)備用5000萬(wàn)用于A、B兩個(gè)項(xiàng)目得技術(shù)改造投資。設(shè)xi、X2分別表示分配給項(xiàng)目AB得投資。據(jù)專家預(yù)估計(jì)，投資項(xiàng)目A、B得年收益分別為70與66。同時(shí)，投資后總得風(fēng)險(xiǎn)損失將隨著總投資與單項(xiàng)投資得增加而增加，已知總得風(fēng)險(xiǎn)損失為0、O2xi2+0、01x2?+。、04(x1+發(fā))2,問(wèn)應(yīng)如何分配資金才能使期望得收益最大，同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)損失為最小。3)極大極小法其

5、基本思想就是：對(duì)于極小化得多目標(biāo)規(guī)劃，讓其中最大得目標(biāo)函數(shù)值盡可能地小為此，對(duì)每個(gè)xCR,我們先求諸目標(biāo)函數(shù)值fi(x)得最大值，然后再求這些最大值中得最小值.即構(gòu)造單目標(biāo)規(guī)劃:(4)目標(biāo)達(dá)到法對(duì)于多目標(biāo)規(guī)劃：先設(shè)計(jì)與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)得一組目標(biāo)值理想化向量，再設(shè)為一松弛因子標(biāo)量。設(shè)為權(quán)值系數(shù)向量。于就是多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題化為:問(wèn)題2:某化工廠擬生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品A與B，其生產(chǎn)設(shè)備費(fèi)用分別為2萬(wàn)元/噸與5萬(wàn)元/噸.這兩種產(chǎn)品均將造成環(huán)境污染，設(shè)由公害所造成得損失可折算為A為4萬(wàn)元/噸，B為1萬(wàn)元/噸。由于條件限制，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品A與B得最大生產(chǎn)能力各為每月5噸與6噸,而市場(chǎng)需要這兩種產(chǎn)品得總量每月不少于7噸。

6、試問(wèn)工廠如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，在滿足市場(chǎng)需要得前提下，使設(shè)備投資與公害損失均達(dá)最小。該工廠決策認(rèn)為，這兩個(gè)目標(biāo)中環(huán)境污染應(yīng)優(yōu)先考慮，設(shè)備投資得目標(biāo)值為20萬(wàn)元，公害損失得目標(biāo)為12萬(wàn)元。問(wèn)題3:某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品甲與乙，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品100公斤需6個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品100公斤需8個(gè)工時(shí)。假定每日可用得工時(shí)數(shù)為48工時(shí)。這兩種產(chǎn)品每100公斤均可獲利500元.乙產(chǎn)品較受歡迎，且若有個(gè)老顧客要求每日供應(yīng)她乙種產(chǎn)品500公斤，問(wèn)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃？§3最大最小化模型問(wèn)題1求解下列最大最小值問(wèn)題：例2:選址問(wèn)題設(shè)某城市有某種物品得10個(gè)需求點(diǎn)，第i個(gè)需求點(diǎn)Pi得坐標(biāo)為（ai,bi）,道路網(wǎng)與坐標(biāo)軸平行，彼此正交。現(xiàn)