高考數(shù)學(xué)試題匯編概率與統(tǒng)計

1、高考數(shù)學(xué)試題概率與統(tǒng)計47、（廣東文）在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是ABCD【解答】隨機取出2個小球得到的結(jié)果數(shù)有種(提倡列舉).取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的結(jié)果為共3種,故所求答案為(A).48、（福建理）如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（）ABCD【解答】從中任取三個數(shù)共有種取法，沒有同行、同列的取法有，至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是，選D49、（福建理）兩封信隨機投入三個空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望【

2、解答】的取值有0，1，2，所以E=50、（福建文）（本小題滿分12分）甲、乙兩名跳高運動員一次試跳米高度成功的概率分別是，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：（）甲試跳三次，第三次才成功的概率；（）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；（）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率【解答】本小題主要考查概率的基礎(chǔ)知識，運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，以及推理與運算能力滿分12分記“甲第次試跳成功”為事件，“乙第次試跳成功”為事件，依題意得，且，（）相互獨立（）“甲第三次試跳才成功”為事件，且三次試跳相互獨立，答：甲第三次試跳才成功的概率為（）“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人

3、成功”為事件解法一：，且，彼此互斥，解法二：答：甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為（）設(shè)“甲在兩次試跳中成功次”為事件，“乙在兩次試跳中成功次”為事件，事件“甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為，且，為互斥事件，所求的概率為答：甲、乙每人試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為51、（北京理）（本小題共13分）某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示（I）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；（II）從合唱團中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率（III）從合唱團中任選

4、兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望【解答】解：由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為10、50和40（I）該合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為（II）從合唱團中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為（III）從合唱團中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件易知；的分布列：012的數(shù)學(xué)期望：52、（北京文）（本小題共12分）某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站），在起點站開出的一

5、輛公共汽車上有6位乘客，假設(shè)每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的求：（I）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率；（II）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率；【解答】（I）這6位乘客在互不相同的車站下車的概率為（II）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為53、（安徽理）以表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（）內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率等于（A）-（B）（C）（D）【解答】以表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（）內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率=，選B。54、（安徽理）(本小題滿分13分)在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象，一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅

6、（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.以表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).（）寫出的分布列（不要求寫出計算過程）；（）求數(shù)學(xué)期望E；（）求概率P（E）.【解答】本小題主要考查等可能場合下的事件概率的計算、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的概念及其計算，考查分析問題及解決實際問題的能力本小題滿分13分（）的分布列為：0123456（）數(shù)學(xué)期望為（）所求的概率為55、（安徽文）(本小題滿分13分)在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.()求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.【解答】本小題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題及解決實際問題的能力本小題滿分13分以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可以有多種不同的計算的方法方法1（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的