2017年百色市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、廣西百色市 2017 年初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第I卷（共 60 分）12 個小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.化簡_15等于（）【答案】A2.多邊形的外角和等于（【答案】B 5.5【答案】C4.下列計算正確的是【答案】A5.如圖，AM為.BAC的平分線，下列等式錯誤的是（、選擇題：本大題共A 15 B -1515115A 180B 5-2)1803.在以下一列數(shù) 3,3, 5,8 中，中位數(shù)是（A ( -3x)3二-27x322(x )=x4C.x2F1A BAC ZBAMB BAM CAMC.2BAM =2 CAM2 CAM BAC

2、【答案】C6. 5 月 14-15 日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重如開，促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠,“444-一帶路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 44 億人，44 億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A 4.4 108B 4.4漢109C.4漢109D 44 108【答案】B7.如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（【答案】B9.九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（A.20（、3 1）B .20（、3-1）C. 200 D【答案】A.C.8.觀察以下一列數(shù)的特點：0,-4 ,9, -16 ,25,A. -121 B

3、.-100C.100D.，則第 11 個數(shù)是（）121A.45.60C.72D .12010.如圖，在距離鐵軌200 米處的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車， 當(dāng)動車車頭在60方向上，10 秒鐘后，動車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處西北方向上,A處時,則這時段.300【答案】DB11.以坐標(biāo)原點O為圓心，作半徑為 2 的圓，若直線y - -x b與 LO相交，則b的取值范圍是（18閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2X2-X-3 的方法.x a 0A. 3B . 2 C. 1 D.-3【答案】B第n卷（共 90 分）二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）113.若分

4、式丄有意義，則x的取值范圍是.x -2【答案】XM214.一個不透明的盒子里有 5 張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為1, 2, 3, 4, 5,隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是.3【答案】3515.下列四個命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，基中假命題的有（填序號）.【答案】16.如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為（2,0），將正方形OABC1沿著OB方向平移一OB個單位，則點2A.0 zb2.2【答案】D-2.2 乞 b z 2、. 2c.-2 3.b.23-2 2 . b .2、2C的對應(yīng)點坐標(biāo)

5、是.【答案】（1, 3）.17.經(jīng)過A(4,0), B( -2,0), C(0,3)三點的拋物線解析式是.33【答案】y=-3X2+3X+3.84(1)二次項系數(shù)2=12；(2)常數(shù)項_3 -一1 3=1 (_3)驗算：“交叉相乘之和”1 3 2 (-1)=11 (-1) 2 3=5 1 (-3) 2 1 = -1 1 1 2 (-3) =-5(3)發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結(jié)果1 (-3) 2 1二-1，等于一次項系數(shù)-1，即(x 1)(2x -3) =2x2-3x 2x - 3 = 2x2-x - 3，貝 U2x2- x - 3 = (x 1)(2x -3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把

6、二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法【答案】(x+3) (3x - 4).仿照以上方法，分解因式：3x2-5X-12二.19.計算:亦也-mz原式=2 , 3 +2 - 1 - ,3+1=2.2(a -b “ +b )原式=2( a - b) (a+b) =2 ( a - b)a_b (a+b)/ a=b+2018,.原式=2X2018=4036k21.已知反比例函數(shù)y =(k = 0)的圖象經(jīng)過點B(3,2)，點B與點C關(guān)于原點O對稱，BA x軸于點A,xCD x軸于點D.(1 )求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)求ACD的面積.三、解答題(本大題共 6 小題，共70 分.解答應(yīng)寫出文字說

7、明、證明過程或演算步驟20.已知a =b 2018，求代數(shù)式2a -b-b2 2a 2ab bk(1 )將 B 點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得=2，解得 k=6 ,3反比例函數(shù)的解析式為 y=6;x(2 )由 B ( 3, 2),點 B 與點 C 關(guān)于原點 0 對稱，得 C (- 3,- 2).由 BU x 軸于點 A, CD 丄 x 軸于點 D,得 A ( 3, 0) , D (- 3, 0).11SAAC= AD?CDA3-( -3)X|-2|=6.22考點：1.反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；3.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).22.矩形ABCD中，E,F分別是AD,B

8、C的中點，CE, AF分別交BD于G,H兩點.求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形;DC(1 )四邊形 ABCD 是矩形， AD/ BC AD=BC/ E、F 分別是 AD BC 的中點， AE=_AD CF= _ BC, AE=CF四邊形 AFCE 是平行四邊形；(2 廠四邊形 AFCE 是平行四邊形， CE/ AF,DGEMAHD=Z BHF,/ AB/ CDEDG2FBH$DGE =NBHF在厶 DEGDA BFH 中EDG =NFBH, DEGA BFH(AAS, EG=FHDE =BF10 +9 +9+b(2)由題意知，=9 , a+b=17;5(3 )甲比乙的成績較穩(wěn)定，1 S甲

9、2S乙2,即一(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)2v0.8,5 a+b=17, b=17 - a,次數(shù)運動員環(huán)數(shù)12345甲1089108乙1099ab1S2(10 -9)2(8 -9)2(9 -9)2(10 -9)2(8 -9)2 = 0.8，請作答:5(1 )在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來；(2)若甲、乙的射擊成績平均數(shù)都一樣，則a ；(3)在(2)的條件下，當(dāng)甲比乙的成績D23.甲、乙兩運動員的射擊成績(靶心為10 環(huán))統(tǒng)計如下表(不完全)某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是9,方差是代入上式整理可得：a2- 17a+71v0,解得：17- 52x

10、=12根據(jù)題意，得：，解得：，、x=2y_4y =8答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12 個，舞蹈類節(jié)目有 8 個；（2） 設(shè)參與的小品類節(jié)目有 a 個，根據(jù)題意，得：12X5+8X6+8a+15 150,27解得：a27,8由于 a 為整數(shù)，a=3,答：參與的小品類節(jié)目最多能有3 個.25.已知L ABC的內(nèi)切圓L O與AB,BC,AC分別相切于點D,E,F，若EF二DE，如圖 1.（1）判斷L ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；設(shè)AE與DF相交于點M，如圖 2,AF =2FC =4,求AM的長.（1 ） ABC 為等腰三角形,M (0,4),P為折線BCD上一動點,內(nèi)行PE _ y軸于點E,設(shè)

11、點P的縱坐標(biāo)為a.(1)BC邊所在直線的解析式;y二MP2OP2,求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;/ ABC 的內(nèi)切圓OO 與 ABBCAC 分別相切于點 D E、F,./ CFE=/ CEF=ZBDOMBEO=90 ,四邊形內(nèi)角和為 360,./ EOF+ZC=180，/ DOE 社 B=180 ,/EF =DE，二/ EOF=/ DOE / B=/c,AB=AC / ABC 為等腰三角形；(2)連接 OB OC OD OF，如圖，等腰三角形 ABC 中，AE BC E 是 BC 中點，BE=CEOD =OF在 Rt AOF 和 Rt AOD 中, Rt AOF Rt AOD： AF=ADIOA =

12、 OA同理 Rt COF Rt COE CF=CE=2 Rt BOD Rt BOE BD=BE - AD=AF BD=CF=4. 2, AM=42X =8 23326.以菱形ABCD的對角線交點O為坐標(biāo)原點，AC所在的直線為x軸，已知A(-4,0),B(0,-2), DF/ BC, AEAM AFAC，AE= AC2-CE2設(shè)(2)P的坐標(biāo).(1 ) A (- 4 , 0) , B ( 0, - 2), OA=4, OB=2四邊形 ABCD 是 菱形， 0C=0A=4 0D=0B=2二 C (4, 0) , D( 0, 2),11設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx - 2, 4k- 2=0,.

13、 k=，直線 BC 的解析式為 y= x - 2;221(2 )由(1)知，C( 4, 0), D (0, 2), 直線 CD 的解析式為 y=- _ x+2 ,21由(1)知，直線 BC 的解析式為 y= x - 2 ,2當(dāng)點 P 在邊 BC 上時，設(shè) P (2a+4 , a) (- 2 av0),M(0,4), y=Mp+OP= (2a+4)2+ (a - 4)2+ (2a+4)2+a2=2 (2a+4)2+ (a- 4)2+a2=10a2+24a+48當(dāng)點 P 在邊 CD 上時，點 P 的縱坐標(biāo)為 a , P (4 - 2a , a) ( 0 a 2),/ M( 0, 4), y=Mp+

14、Op= (4-2a)2+ (a- 4)2+ (4- 2a)2+a2=10a2- 40a+48,(3)當(dāng)點 P 在邊 BC 上時，即：OWaw2,由(2)知,P (2a+4, a),/ M( 0, 4), Oh= ( 2a+4)2+a2=5a2+16a+16,PM= (2a+4)2+ ( a- 4)2=5a2- 8a+32, oM=16, POM 是直角三角形，易知，PM 最大，OP+OM=PM , 5a2+16a+16+16=5a2- 8a+32,- a=0 (舍)當(dāng)點 P 在邊 CD 上時，即：0waw2 時，由(2)知，P (4 - 2a, a),M(0,4), Oh= (4- 2a)2+a2=5a2- 16a+16,PM= (4 - 2a)2+ (a - 4)2=5a2- 24a+32,OM=16, PO