建立普通標(biāo)準(zhǔn)住宅產(chǎn)品最佳定價(jià)模型

1、建立普通標(biāo)準(zhǔn)住宅產(chǎn)品最佳定價(jià)模型稅收籌劃方案：土地增值稅對產(chǎn)品定價(jià)和銷售凈利率影響討論作者：謝興明目 錄一、問題的提出二、兩個(gè)有價(jià)值的基本概念：K與R三、不同稅率條件下的定價(jià)模型：P=K*C和K與R值的理論推導(dǎo)四、不同稅率條件下的銷售凈利潤率模型：I=ab*C/P的理論推導(dǎo)五、不同稅率條件下無效價(jià)格區(qū)間模型：K*C<P<k*C的理論推導(dǎo)六、無效價(jià)格區(qū)間模型、模型適用條件及其意義七、最佳定價(jià)模型、模型適用條件及其意義八、定價(jià)模型適用需要注意的問題一、問題的提出利潤是企業(yè)發(fā)展的動(dòng)力和源泉。增加利潤總量、提高產(chǎn)品利潤率則是企業(yè)努力的方向和目標(biāo)。影響產(chǎn)品利潤總量的三大基本要素為：售價(jià)、成本

2、費(fèi)用和數(shù)量（經(jīng)營規(guī)模）；影響產(chǎn)品利潤率的兩大基本要素為：售價(jià)和成本費(fèi)用。對一般制造行業(yè)而言：第一，增加產(chǎn)品利潤總量的基本方法是：或者提高售價(jià)，或者降低成本費(fèi)用，或者擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，或者這三種方法同時(shí)并舉。如果有條件，三種方法同時(shí)并舉效果最佳。第二，提高產(chǎn)品利潤率的基本方法是：或者提高售價(jià)，或者降低成本費(fèi)用，或者這兩種方法同時(shí)并舉。如果有條件，兩種方法同時(shí)并舉效果最佳。對于房地產(chǎn)行業(yè)而言，一方面，它具有一般制造行業(yè)的共性生產(chǎn)產(chǎn)品，遵循一般制造行業(yè)增加產(chǎn)品利潤總量和提高產(chǎn)品利潤率的基本規(guī)律和方法；另一方面，它又具有區(qū)別于一般制造行業(yè)的個(gè)性生產(chǎn)特殊產(chǎn)品（房屋），國家特殊的稅收政策征收土地增值稅。在考慮

3、土地增值稅因素影響后，在特定的條件下，同一種產(chǎn)品，提高產(chǎn)品售價(jià)可能降低產(chǎn)品銷售凈利率，反過來，降低售價(jià)則可能提高產(chǎn)品銷售凈利潤率，這是一種悖論，即互相矛盾的結(jié)論。然而，產(chǎn)生這一種悖論原因是什么呢？這是由于土地增值稅的特殊性，比如：稅法的高稅率且超率累進(jìn)規(guī)定，法定扣除規(guī)定，免稅條件規(guī)定等。這些規(guī)定對產(chǎn)品定價(jià)以及由定價(jià)、成本、費(fèi)用率、增值率、稅率決定的銷售凈利潤率產(chǎn)生重要影響。我們來看例子：某種開發(fā)產(chǎn)品（普通標(biāo)準(zhǔn)住宅）：目標(biāo)單位售價(jià)分別可以預(yù)定為3300元/平方米、3500元/平方米、3700元/平方米和3900元/平方米；目標(biāo)單位開發(fā)成本（不含利息的法定扣除項(xiàng)目）：2000元/平方米；目標(biāo)銷售費(fèi)

4、用率：9.2（營銷費(fèi)率3.2、管理費(fèi)率3、財(cái)務(wù)費(fèi)率3）；注：以后各種模型討論的費(fèi)用率，以此為標(biāo)準(zhǔn)。其他條件由稅法規(guī)定。單位產(chǎn)品增值稅和銷售凈利率預(yù)測如下：單位產(chǎn)品增值稅預(yù)測單位：元序號項(xiàng)目第一方案第二方案第三方案第四方案1單位售價(jià)3,300.00 3,500.00 3,700.00 3,900.00 2法定扣除項(xiàng)目2,781.50 2,792.50 2,803.50 2,814.50 單位開發(fā)成本2,000.00 2,000.00 2,000.00 2,000.00 加計(jì)扣除20400.00 400.00 400.00 400.00 三項(xiàng)費(fèi)用10200.00 200.00 200.00 200

5、.00 稅金及附加5.5181.50 192.50 203.50 214.50 3增值額518.50 707.50 896.50 1,085.50 4增值率18.64%25.34%31.98%38.57%5稅率0.00%30.00%30.00%30.00%6應(yīng)交增值稅金0.00 212.25 268.95 325.65 單位產(chǎn)品銷售凈利率預(yù)測單位：元序號項(xiàng)目第一方案第二方案第三方案第四方案1單位售價(jià)3,300.00 3,500.00 3,700.00 3,900.00 2單位開發(fā)成本2,000.00 2,000.00 2,000.00 2,000.00 3稅金及附加5.5181.50 192.

6、50 203.50 214.50 4應(yīng)交土地增值稅0.00 212.25 268.95 325.65 5營銷費(fèi)用3.2105.60 112.00 118.40 124.80 6管理費(fèi)用399.00 105.00 111.00 117.00 7財(cái)務(wù)費(fèi)用399.00 105.00 111.00 117.00 8稅前利潤總額814.90 773.25 887.15 1,001.05 9所得稅25203.73 193.31 221.79 250.26 10凈利潤611.18 579.94 665.36 750.79 11銷售凈利潤率18.52%16.57%17.98%19.25%從上述預(yù)測結(jié)果看：1、

7、第一方案售價(jià)最低，但由于它享受免稅優(yōu)惠，所以銷售凈利率為18.52，比第二方案和第三方案分別高1.95和0.54個(gè)百分點(diǎn)；比第四方案低0.73個(gè)百分點(diǎn)，但第四方案的價(jià)格比第一方案高600元/平方米。2、第二方案售價(jià)比第一方案售價(jià)高200元/平方米，但由于不能享受免稅優(yōu)惠，企業(yè)并沒有得到任何實(shí)惠，不僅銷售凈利率（質(zhì)量指標(biāo)）下降，而且單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標(biāo)）也減少31.24元/平方米。3、第三方案售價(jià)比第一方案售價(jià)高400元/平方米，但由于不能享受免稅優(yōu)惠，不僅銷售凈利率（質(zhì)量指標(biāo)）下降，而且單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標(biāo)）僅增加54.18元/平方米。4、第四方案售價(jià)比第一方案售價(jià)高600元/平方米，

8、但由于不能享受免稅優(yōu)惠，銷售凈利率（質(zhì)量指標(biāo)）僅提高0.73個(gè)百分點(diǎn)，單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標(biāo)）僅增加139.61元/平方米。一般規(guī)律，同一種產(chǎn)品在成本不變的情況下，提高產(chǎn)品售價(jià)就能提高產(chǎn)品銷售凈利率和增加單位產(chǎn)品利潤。然而，從分析結(jié)果看，對于房地產(chǎn)這種特殊商品，由于土地增值稅因素的重要影響，提高產(chǎn)品售價(jià)未必能達(dá)到提高產(chǎn)品銷售凈利率和增加單位產(chǎn)品利潤目的。比如：方案二和方案三，由于售價(jià)提高程度不夠，提高售價(jià)的結(jié)果是：銷售凈利潤率不僅沒有提高，反而下降了，事與愿違。方案四雖然提高了銷售凈利潤率，但售價(jià)大幅度提高，如果市場接受，當(dāng)然可行；大幅度提高售價(jià)的好處是可以提高產(chǎn)品銷售凈利潤率，增加產(chǎn)品利潤

9、總量；壞處是：也許會失去價(jià)格競爭優(yōu)勢，不利于銷售?，F(xiàn)在提出的問題是：1、在實(shí)際定價(jià)工作中怎樣才能避免無效價(jià)格區(qū)間，即：提高售價(jià)反而降低銷售凈利潤率？2、在增值稅因素影響的條件下，價(jià)格、成本、費(fèi)用率、增值率、稅率與銷售凈利潤率之間是否存在內(nèi)在的、本質(zhì)的、可以量化的、科學(xué)的數(shù)量邏輯聯(lián)系？換句話說：這些因素的相互影響是否存在可以遵循的一般模型或者規(guī)律？二、兩個(gè)有價(jià)值的基本概念解決上述問題的實(shí)質(zhì)，就是要解決在增值稅因素影響條件下，是否存在最佳定價(jià)模型問題。為了解決這個(gè)問題，我們引入兩個(gè)有價(jià)值的概念：開發(fā)成本系數(shù)K和銷售成本率R，其中重點(diǎn)考察開發(fā)成本系數(shù)K。1、開發(fā)成本系數(shù)K：K=P/C，其中：P為銷售

10、收入或者價(jià)格，C為開發(fā)成本或者單位開發(fā)成本（開發(fā)成本的具體構(gòu)成由稅法規(guī)定）；2、銷售成本率R：R=C/P，其中：P為銷售收入，C為開發(fā)成本；3、K與R的相互關(guān)系：R=1/K；4、K與R的意義：K與R本質(zhì)作用是一致的，即：它們以兩種不同的方式，發(fā)揮相同的作用：約束免稅的增值率區(qū)間和價(jià)格區(qū)間；約束應(yīng)交稅的增值率區(qū)間、稅率區(qū)間和價(jià)格區(qū)間；由于P與C在函數(shù)上反映為受K影響的線性關(guān)系，即：P=K*C，當(dāng)C確定時(shí)，如果K是常數(shù)，則P也能夠確定。5、問題是：P與C在函數(shù)上是否反映為受K影響的線性關(guān)系，即：P=K*C是否成立？K是否為常數(shù)？如果K是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)的值是多少？三、不同稅率條件下的定價(jià)模型：P=K

11、*C和K與R值的理論推導(dǎo)討論范圍界定：1、稅法規(guī)定，土地增值稅的納稅對象分為兩類：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅和非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅與非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅具體劃分界限由各省、自治區(qū)、直轄市人民政府規(guī)定。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅增值額未超過扣除項(xiàng)目金額20（增值率）的，免交土地增值稅；普通標(biāo)準(zhǔn)住宅增值額超過扣除項(xiàng)目金額20（增值率）的，一律應(yīng)交土地增值稅；非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅無論增值率為多少，一律應(yīng)交土地增值稅；土地增值稅實(shí)行四級超率累進(jìn)稅率：增值率小于50的，稅率30，速算扣除系數(shù)0增值率小于100的，稅率40，速算扣除系數(shù)5增值率小于200的，稅率50，速算扣除系數(shù)15增值率大于200的，稅率60，速算扣除系數(shù)352、普通

12、標(biāo)準(zhǔn)住宅討論：增值率小于20（免稅模型稅率0）增值率大于20且小于50（交稅模型稅率30）增值率大于50且小于100（交稅模型稅率40）3、非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅討論與普通標(biāo)準(zhǔn)住宅討論范圍一致，區(qū)別在于非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅討論沒有免稅模型。除了上述各種情況外，如果其他情況確實(shí)存在，可以通過類似的方法推導(dǎo)。單位產(chǎn)品應(yīng)交增值稅預(yù)測模型序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 單位售價(jià)P2 法定扣除項(xiàng)目C(1+30%)+P*5.5%單位開發(fā)成本C加計(jì)扣除20C*20%三項(xiàng)費(fèi)用10C*10%稅金及附加5.5P*5.5%3 增值額P-C(1+30%)-P*5.5%=P(1-5.5%)-C(1+30%)=94.5%*P-1.3*C4 增值率

13、(P(1-5.5%)-C(1+30%)/(C(1+30%)+P*5.5%)=(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)5 稅率0%或者30、40、50、606 應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*（0或者30%、40、50、60）即：應(yīng)交增值稅(94.5%*P-1.3*C)*（0或者30%、40、50、60）這就是應(yīng)交增值稅金模型。其中，適用稅率由增值率確定，當(dāng)增值率大于50時(shí)，應(yīng)交稅金模型還應(yīng)當(dāng)扣除與增值率對應(yīng)的速算扣除數(shù)。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為0的免稅定價(jià)模型：P=K*C 和K與R值序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 當(dāng)增值率<20時(shí)免交土地增值稅2 增值率(94.5%*P-1

14、.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<203 開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*20（26*C+1.1%*P)P(94.5%-1.1%)<C(26%+1.3)93.4%*P<1.56*CP<167.0235%*CC/P>59.8802%即：P<167.0235%*C（線性關(guān)系成立），K=167.0235%；R=59.8802%于是有：公式1：P<167.0235%*C這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅免稅（稅率0）條件下的定價(jià)模型。1、K=167.0235%；R=59.8802%實(shí)質(zhì)上是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、

15、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：167.0235*20003340.47，當(dāng)P<3340.47元/平方米時(shí)，就可以享受免稅優(yōu)惠，即：適用稅率為0；當(dāng)P3340.47元/平方米時(shí)，享受免稅優(yōu)惠條件下，銷售凈利潤率最高。當(dāng)P>3340.47元/平方米時(shí)，就不可以享受免稅優(yōu)惠，只能適用稅率為30的應(yīng)交稅定價(jià)模型。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為30的應(yīng)交稅定價(jià)模型：P=K*C 和K與R值序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 當(dāng)：20%<增值率<50時(shí)土地增值稅稅率為302

16、 增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<503 開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*50（65*C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)<C(65%+1.3)91.75%*P<1.95*CP<212.534%*CC/P>47.0513%4 應(yīng)交土地增值稅系數(shù)區(qū)間47.0513<C/P<59.8802%即：P<212.5345%*C（線性關(guān)系成立），K=212.534%；R=47.0513%于是有：公式2： 167.0235%*C<P<212.5345%*

17、C這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率30條件下的定價(jià)模型。1、K=212.534%；R=47.0513%實(shí)質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最小值為：167.0235*20003340.47，P的最大值為：212.534*20004250.68，當(dāng)P<3340.47元/平方米時(shí)，就可以享受免稅優(yōu)惠，適用稅率為0當(dāng)P3340.47元/平方米時(shí)，享受免稅優(yōu)惠條件下，銷售凈利潤率最高。當(dāng)3340.47<P<4250.68元/

18、平方米時(shí)，適用稅率30，當(dāng)P4250.68元/平方米時(shí)，適用稅率30的條件下，銷售凈利潤率最高。當(dāng)P>4250.68元/平方米時(shí)，只能適用稅率40應(yīng)交稅模型。 普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為40的應(yīng)交稅定價(jià)模型：P=K*C 和K與R值序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 當(dāng)：50%<增值率<100時(shí)土地增值稅稅率為402 增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<1003 開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*100（1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)<C(1.3+1.3)89%*P<2.6*CP<

19、;292.1348%*CC/P>34.2308%4 應(yīng)交土地增值稅系數(shù)區(qū)間34.2308<C/P<47.0513%即：P<292.1348%*C（線性關(guān)系成立），K=292.13484%；R=34.2308%于是有：公式3： 212.534%*C<P<292.1348%*C這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率40條件下的定價(jià)模型。1、K=292.1348%；R=34.2308%實(shí)質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當(dāng)C2000元/

20、平方米P的最小值為：212.354*20004250.68，P的最大值為：292.1348*20005842.69，當(dāng)P<4250.68元/平方米時(shí)，適用稅率為30當(dāng)4250.68<P<5842.69元/平方米時(shí)，適用稅率40，當(dāng)P4250.68元/平方米時(shí)，適用稅率為40條件下，銷售凈利潤率最低。當(dāng)P5842.69元/平方米時(shí)，適用稅率40的條件下，銷售凈利潤率最高。當(dāng)P>4250.68元/平方米時(shí)，只能適用稅率50應(yīng)交稅模型。非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為30的應(yīng)交稅模型：P=K*C 和K與R值序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 當(dāng)：增值率<50時(shí)土地增值稅稅率為302 增值率(94.

21、5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<503 開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*50（65*C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)<C(65%+1.3)91.75%*P<1.95*CP<212.534%*CC/P>47.0513%即：P<212.5345%*C（線性關(guān)系成立），K=212.534%；R=47.0513%于是有：公式4：P<212.5345%*C這就是非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率30條件下的定價(jià)模型。它與普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率30條件下的定價(jià)模型比較，沒有價(jià)格下線的限制。

22、1、K=212.534%；R=47.0513%實(shí)質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的最大值就對應(yīng)確定。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：212.534*20004250.68，當(dāng)P<4250.68元/平方米時(shí)，適用稅率30，當(dāng)P4250.68元/平方米時(shí)，適用稅率30的條件下，銷售凈利潤率最高。當(dāng)P>4250.68元/平方米時(shí)，只能適用稅率40應(yīng)交稅模型。非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為40的應(yīng)交稅定價(jià)模型：P=K*C 和K與R值序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 當(dāng)：50%<增

23、值率<100時(shí)土地增值稅稅率為402 增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<1003 開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*100（1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)<C(1.3+1.3)89%*P<2.6*CP<292.1348%*CC/P>34.2308%即：P<292.1348%*C（線性關(guān)系成立），K=292.13484%；R=34.2308%于是有：公式5： 212.534%*C<P<292.1348%*C這就是非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率40條

24、件下的定價(jià)模型。它普通標(biāo)準(zhǔn)住宅應(yīng)交稅稅率40條件下的定價(jià)模型（公式3）是一致的。定價(jià)模型小結(jié)1、應(yīng)交增值稅金模型應(yīng)交增值稅金模型為：(94.5%*P-1.3*C)*（0或者30%、40、50、60）；其中，適用稅率由增值率確定，當(dāng)增值率大于50時(shí)，應(yīng)交稅金模型還應(yīng)當(dāng)扣除與增值率對應(yīng)的速算扣除數(shù)。適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅和非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。2、定價(jià)模型：定價(jià)模型的數(shù)理性質(zhì)：P=K*C，即：P與C之間反映為受K約束的線性關(guān)系。其中K值幾乎由稅法規(guī)定，除了利息是相對靈活的因素外。免稅（稅率0）定價(jià)模型：公式1：P<167.0235%*C，其中K=167.0235；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。交稅（稅率

25、30）定價(jià)模型：公式2： 167.0235%*C<P<212.5345%*C，其中K=212.5354；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。交稅（稅率40）定價(jià)模型：公式3： 212.534%*C<P<292.1348%*C，其中K=292.1348；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅和非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。交稅（稅率30）定價(jià)模型：公式4：P<212.5345%*C，其中K=212.5354；適用條件：非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。四、不同稅率條件下的銷售凈利潤率模型：I=ab*C/P理論推導(dǎo)、普通標(biāo)準(zhǔn)住宅免稅（稅率0）條件下的銷售凈利潤率模型序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 單位售價(jià)P2 單位開發(fā)成本C3 稅金及附加

26、5.5P*5.5%4 應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*005 營銷費(fèi)用3.2P*3.2%6 管理費(fèi)用3P*3.0%7 財(cái)務(wù)費(fèi)用3P*3.0%8 利潤總額P-C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)P(1-14.7%)-C=85.3%*P-C9 所得稅25(85.3%*P-C)*25%10 銷售凈利潤(85.3%*P-C)*75%11 銷售凈利潤率(85.3%*P-C)*75%/P=85.3%*75%-75%*C/P=63.975%-75%*C/P即：銷售凈利潤率63.975%-75%*C/P設(shè)銷售凈利潤率為：I，于是有：公式6：I63.975%-75%*C/P這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅免

27、稅（稅率0）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=63.975，受銷售費(fèi)用率和稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費(fèi)用率則是相對固定的，有一定彈性，當(dāng)銷售費(fèi)用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費(fèi)用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=75是由所得稅法規(guī)定的。當(dāng)C確定且P<167.0235%*C時(shí)，可以計(jì)算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：167.0235*20003340.47，銷售凈利潤率的最大值為：63.975%-75%*C/P19.07當(dāng)P<3340.473300元/平方米時(shí)，銷售凈利潤率的值為63.

28、975%-75%*C/P18.52，類似地可以推導(dǎo)出當(dāng)0<P<3340.47價(jià)格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當(dāng)P>3340.47元/平方米時(shí)，由于不可以享受免稅優(yōu)惠，只能適用稅率為30的應(yīng)交稅模型。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 單位售價(jià)P2 單位開發(fā)成本C3 稅金及附加5.5P*5.5%4 應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*30%28.35P-39%*C5 營銷費(fèi)用3.2P*3.2%6 管理費(fèi)用3P*3.0%7 財(cái)務(wù)費(fèi)用3P*3.0%8 利潤總額P-C-28.35P+39%*C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=

29、P(1-28.35%-14.7%)-61%*C=56.95%*P-61%*C9 所得稅25(56.95%*P-61%*C)*25%10 銷售凈利潤(56.95%*P-61%*C)*75%11 銷售凈利潤率(56.95%*P-61%*C)*75%/P=56.95%*75%-61%*75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/P即：銷售凈利潤率42.7125%-45.75%*C/P，于是有：公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=42.7125，受銷售費(fèi)用率和稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費(fèi)

30、用率則是相對固定的，由一定彈性的，當(dāng)銷售費(fèi)用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費(fèi)用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=45.75是由增值稅法和所得稅法規(guī)定的。當(dāng)C確定且167.0235%*C <P<212.534%*C時(shí)，可以計(jì)算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：212.534*20004250.68，銷售凈利潤率的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.186%當(dāng)P<4250.684200元/平方米時(shí)，銷售凈利潤率的值為：42.7125%-45.75%*C/P=20.926%，類似地可以推導(dǎo)出

31、當(dāng)3340.47<P<4250.68價(jià)格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當(dāng)P>4250.68元/平方米時(shí)，由于增值率提高，只能適用應(yīng)交稅稅率40模型。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型序號項(xiàng)目計(jì)算公式1 單位售價(jià)P2 單位開發(fā)成本C3 稅金及附加5.5P*5.5%4 應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*40%-(1.3*C+5.5%*P)*537.8P-52%*C-6.5C-0.275P37.525P-58.5%C5 營銷費(fèi)用3.2P*3.2%6 管理費(fèi)用3P*3.0%7 財(cái)務(wù)費(fèi)用3P*3.0%8 利潤總額P-C-37.525P+58.5%*C-

32、P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-37.525%-14.7%)-41.5%*C=47.775%*P-41.5%*C9 所得稅25(47.775%*P-41.5%*C)*25%10 銷售凈利潤(47.775%*P-41.5%*C)*75%11 銷售凈利潤率(47.775%*P-41.5%*C)*75%/P=47.775%*75%-41.5%*75%*C/P=35.8312%-31.125%*C/P即：銷售凈利潤率35.8312%-31.125%*C/P，于是有：公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P這就是普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=35

33、.8312，受銷售費(fèi)用率和稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費(fèi)用率則是相對固定的，由一定彈性的，當(dāng)銷售費(fèi)用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費(fèi)用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=31.125是由增值稅法和所得稅法規(guī)定的。當(dāng)C確定且212.534*C <P<292.1348%*C時(shí)，可以計(jì)算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：292.1348*20005842.69，銷售凈利潤率的最大值為：35.8312%-31.125%*C/P=25.1768%當(dāng)P<5842.695800元/平方米時(shí)，銷售凈

34、利潤率的值為：35.8312%-31.125%*C/P=25.0984%，類似地可以推導(dǎo)出當(dāng)4250.68<P<5842.69價(jià)格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當(dāng)P>4250.68元/平方米時(shí)，由于增值率提高，只能適用應(yīng)交稅稅率50模型。非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型與普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型是一致的即：公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型與普通標(biāo)

35、準(zhǔn)住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型是一致的即：公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P銷售凈利潤率模型小結(jié)1、銷售凈利潤率一般模型及其的數(shù)理性質(zhì)：一般模型為： Ia%-b%*C/P；數(shù)理性質(zhì)：I與P之間反映為受a%、b%約束的曲線關(guān)系，其中a%與b%由稅法和費(fèi)用率確定。當(dāng)稅法和費(fèi)用率變化時(shí)，a%、b%隨之變化，模型也對應(yīng)變化。2、免稅（稅率0）模型：公式6：I63.975%-75%*C/P；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。3、交稅（稅率30）模型：公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅和非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。4、交稅（稅率40）模型：公式8：I=3

36、5.8312%-31.125%*C/P；適用條件：普通標(biāo)準(zhǔn)住宅和非普通標(biāo)準(zhǔn)住宅。五、不同稅率條件下的無效價(jià)格區(qū)間模型：K*C<P<k*C的理論推導(dǎo)普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為30時(shí)的無效價(jià)格區(qū)間1、免稅模型條件下：增值率<20，稅率為0P的最大值為：167.0235*C，I的最大值為：63.975%-75%*C/P即：I63.975%-75%*C/P63.975%-75%*C/167.0235*C63.97544.90419.071比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：167.0235*20003340.47，I的最大值為：63.975%-75%*C/P19.0712、交稅模型條件

37、下：20<增值率<50%，稅率30P與I的最小值P的最小值為：167.0235*C，I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P 即：I=42.7125%-45.75%*C/P42.7125%-45.75%*C/167.0235*C42.712527.391315.3211比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最小值為：167.0235*C3340.47，I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P15.3211P與I的最大值P的最大值為：212.534*C，I的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P即：I=42.7125%-45.75%*C/P42.7125%

38、-45.75%*C/212.534*C 42.7125%-21.525921.1865比如：當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：212.534*20004250.68，I的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%3、交稅模型：20<增值率<50%，稅率30的無效價(jià)格區(qū)間P與I的最小值P的最小值為：167.0235*C，I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P 15.3211當(dāng)I19.071（與免稅模型的最大值相等）時(shí)P值推導(dǎo)：因?yàn)椋?2.7125%-45.75%*C/P=19.071%42.7125%-19.071=45.75%*C/P23.6

39、415%=45.75%*C/P所以：P193.5156C即：167.0235*C<P<193.5156C為無效價(jià)格區(qū)間模型 193.5156*C<P<212.534*C為有效價(jià)格區(qū)間模型由于P167.0235C與 P193.5156C兩條直線的系數(shù)分別為K167.0235和k193.5156，且0<K<k，所以兩條直線并不平行，而且隨著C值的增加，無效價(jià)格區(qū)間將擴(kuò)大。比如：當(dāng)C2000元/平方米，I19.071時(shí)P值推導(dǎo)：因?yàn)椋?2.7125%-45.75%*C/P=19.071%所以：P值為：3870.313元/平方米，或者：P=193.5156C193.

40、5156*20003870.313即：3340.47<P<3870.313為無效價(jià)格區(qū)間；3870.313<P<4250.68為有效效價(jià)格區(qū)間。又比如：當(dāng)C3000元/平方米時(shí)，P=193.5156C193.5156*30005805.468即：5010.705<P<5805.468為無效價(jià)格區(qū)間；5805.468<P<6376.02為有效效價(jià)格區(qū)間。當(dāng)C2000元/平方米時(shí)，無效價(jià)格區(qū)間差額：3870.313-3340.47529.843當(dāng)C3000元/平方米時(shí)，無效價(jià)格區(qū)間差額：5010.705-5805.468794.763第一種情況：如果

41、單位價(jià)格提高到大于3340.47元時(shí)，就必須適用稅率為30的應(yīng)稅模型。當(dāng)價(jià)格在3340.47<P<3870.148區(qū)間內(nèi)，換句話說：在應(yīng)稅模型條件下，在價(jià)格3340.47元的基礎(chǔ)上，如果價(jià)格提高小于（3870.153340.47）529.68元，那么，銷售凈利潤率任何值均小于免稅模型的銷售凈利潤率的最大值，即：提高售價(jià)但銷售凈利潤率不能提高，甚至可能下降。所以，我們把這個(gè)價(jià)格區(qū)間稱為無效價(jià)格區(qū)間。當(dāng)價(jià)格在3870.148<P<4250.68區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率任何值均大于免稅模型的銷售凈利潤率的最大值，即：提高售價(jià)就能提高銷售凈利潤率。所以，我們把這個(gè)價(jià)格區(qū)間稱為有效價(jià)

42、格區(qū)間。當(dāng)價(jià)格P>4250.68時(shí)，就必須適用較高級稅率（40）的應(yīng)稅模型。第二種情況與第一種情況討論是一致的，這里從略。4、普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為30時(shí)的無效價(jià)格區(qū)間測試當(dāng)P<3340.47時(shí)，增值率<20%，享受免稅優(yōu)惠，即：稅率為0，當(dāng)C2000元/平方米P的最大值為：167.0235*20003340.47，銷售凈利潤率的最大值為：63.975%-75%*C/P19.071當(dāng)3340.47<P<4250.68時(shí)，20%<增值率<50%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為30模型測試情況：單位產(chǎn)品增值稅（稅率30）模型測試單位：元序號項(xiàng)目計(jì)算公式方案1方案2方

43、案3方案41 單位售價(jià)P3,341.47 3,500.00 3,870.324,250.68 2 法定扣除項(xiàng)目C(1+30%)+P*5.5%2,783.78 2,792.50 2,814.16 2,835.09 單位開發(fā)成本C2,000.00 2,000.00 2,001.00 2,001.00 加計(jì)扣除20C*20%400.00 400.00 400.20 400.20 三項(xiàng)費(fèi)用10C*10%200.00 200.00 200.10 200.10 稅金及附加5.5P*5.5%183.78 192.50 212.86 233.79 3 增值額94.5%*P-1.3*C557.69 707.50

44、 1,055.99 1,415.59 4 增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)20.03%25.34%37.52%49.93%5 稅率30.00%30.00%30.00%30.00%30.00%6 應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*30%167.31 212.25 316.80 424.68 普通標(biāo)準(zhǔn)住宅單位產(chǎn)品銷售凈利潤率（稅率30）模型測試單位：元序號項(xiàng)目計(jì)算公式方案1方案2方案3方案41 單位售價(jià)P3,341.47 3,500.00 3,870.32 4,250.68 2 單位開發(fā)成本C2,000.00 2,000.00 2,000.00 2,00

45、0.00 3 稅金及附加5.5P*5.5%183.78 192.50 212.86 233.79 4 應(yīng)交土地增值稅28.35P-39%*C167.31 212.25 316.80 424.68 5 營銷費(fèi)用3.2P*3.2%106.93 112.00 123.84 136.02 6 管理費(fèi)用3P*3.0%100.24 105.00 116.10 127.52 7 財(cái)務(wù)費(fèi)用3P*3.0%100.24 105.00 116.10 127.52 8 利潤總額56.95%*P-61%*C682.97 773.25 984.44 1,201.15 9 所得稅25(56.95%*P-61%*C)*25%

46、170.74 193.31 246.11 300.29 10 銷售凈利潤(56.95%*P-61%*C)*75%512.23 579.94 738.33 900.86 11 銷售凈利潤率42.7125%-45.75%*C/P15.33%16.57%19.08%21.19%從測試情況看：當(dāng)價(jià)格在3340.47<P<3870.313區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均低于免稅模型P=3340.47時(shí)銷售凈利潤率最大值19.071?？梢?，在3340.47<P<3870.313區(qū)間內(nèi)漲價(jià)并無實(shí)際意義。當(dāng)價(jià)格在3870.313<P<4250.68區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均高于免稅模

47、型P=3340.47時(shí)銷售凈利潤率最大值19.07?？梢?，在3870.313<P<4250.68區(qū)間內(nèi)漲價(jià)才有實(shí)際意義。普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為40時(shí)的無效價(jià)格區(qū)間和有效價(jià)格區(qū)間1、交稅模型條件下：20<增值率<50%，稅率30P與I的最大值P的最大值為：212.534*CI的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%2、交稅模型條件下：50<增值率<100%，稅率40，速算扣除系數(shù)5P與I的最小值P的最小值為：212.534*CI的最小值為：35.8312%-31.125%*C/P35.8312%-31.125%*C/212.534*C3

48、5.831214.644721.1865 可見：當(dāng)P212.534*C時(shí)交稅模型（20<增值率<50%，稅率30）與交稅模型（50<增值率<100%，稅率40，速算扣除系數(shù)5）比較：I的值是一致的即：交稅模型稅率40沒有無效價(jià)格區(qū)間。比如：當(dāng)C2000元/平方米，I21.1865時(shí)P值推導(dǎo)：因?yàn)椋?5.8312%-31.125%*C/P=21.1865%所以，P值為：4250.68元/平方米可見：交稅模型稅率30時(shí)的P和I的最大值（4250.68和21.1865）與交稅模型稅率40時(shí)的P和I的最小值（4250.68和21.18605）是一致的。4、普通標(biāo)準(zhǔn)住宅稅率為40

49、時(shí)的無效價(jià)格區(qū)間測試當(dāng)3340.47<P<4250.68時(shí)，20%<增值率<50%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為30，當(dāng)P的最大值為：212.534*20004250.68時(shí)，銷售凈利潤率的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%當(dāng)4250.54<P<5842.69時(shí)，50%<增值率<100%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為40，速算扣除系數(shù)為5；當(dāng)P的最小值為：4250.68元/平方米（35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%）銷售凈利潤率的最小值為：35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%當(dāng)

50、P的最大值為：292.1348*20005842.69時(shí)，銷售凈利潤率的最大值為：35.8312%-31.125%*C/P=25.1768%模型測試情況：單位產(chǎn)品增值稅（稅率40）模型測試單位：元序號項(xiàng)目計(jì)算公式方案1方案2方案3方案41 單位售價(jià)P4,251.68 4,500.00 4,800.00 5,000.00 2 法定扣除項(xiàng)目C(1+30%)+P*5.5%2,833.84 2,847.50 2,865.30 2,876.30 單位開發(fā)成本C2,000.00 2,000.00 2,001.00 2,001.00 加計(jì)扣除20C*20%400.00 400.00 400.20 400.2

51、0 三項(xiàng)費(fèi)用10C*10%200.00 200.00 200.10 200.10 稅金及附加5.5P*5.5%233.84 247.50 264.00 275.00 3 增值額94.5%*P-1.3*C1,417.84 1,652.50 1,934.70 2,123.70 4 增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)50.03%58.03%67.52%73.83%5 稅率40.00%40.00%40.00%40.00%40.00%6 應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*40速算扣除數(shù)425.44 518.63 630.62 705.67 普通標(biāo)準(zhǔn)住宅單位產(chǎn)品銷

52、售凈利潤率（稅率40）模型測試單位：元序號項(xiàng)目計(jì)算公式方案1方案2方案3方案41 單位售價(jià)P4,251.68 4,500.00 4,800.00 5,000.00 2 單位開發(fā)成本C2,000.00 2,000.00 2,000.00 2,000.00 3 稅金及附加5.5P*5.5%233.84 247.50 264.00 275.00 4 應(yīng)交土地增值稅37.525P-58.5%C425.44 518.63 630.62 705.67 5 營銷費(fèi)用3.2P*3.2%136.05 144.00 153.60 160.00 6 管理費(fèi)用3P*3.0%127.55 135.00 144.00 1

53、50.00 7 財(cái)務(wù)費(fèi)用3P*3.0%127.55 135.00 144.00 150.00 8 利潤總額47.775%*P-41.5%*C1,201.24 1,319.88 1,463.79 1,559.34 9 所得稅25(47.775%*P-41.5%*C)*25%300.31 329.97 365.95 389.83 10 銷售凈利潤(47.775%*P-41.5%*C)*75%900.93 989.91 1,097.84 1,169.50 11 銷售凈利潤率35.8312%-31.125%*C/P21.19%22.00%22.87%23.39%從測試情況看：當(dāng)價(jià)格在4250.68<P<5000價(jià)格區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均高于交稅模型稅率為30且最大值