分母有理化方法集錦

1、分母有理化方法集錦呂廣軍二次根式分母有理化是初中代數(shù)的重要內容，也是同學們的難點，本文介紹幾種有理化方法。供同學們學習時參考。常規(guī)根本法2例1.化簡書-海_20+構解：原式.、,_2（金+,修）2=書+拷評注：這是最根本最常用的方法，解法的關鍵是準確判斷分母的有理化因式。分解約簡法例2.化簡2岳-整解：原式屈瓜屈扼-扼）評注：分母提取“公因式"后可直接約分，防止分母有理化，從而簡化運算。例3.化簡（B+五）敲-加）解:評注：由于后夠的有理化因式可能為零，所以不能將分子分母同乘以右-$；假設分x=兩種情況討論乂比較繁瑣。注意到此題的結構特征，故改用“分解因式"約簡的方法，到達

2、分母有理化而乂防止討論。例4.化簡2+把原式=4+4很+£窮=竺窖=2+方解：J-評注：注意到7可分拆為4+3,與4龍可配成0+必尸,從而與分母約分而獲得巧解，避繁就簡。例5.化簡七斤-扼.解：原式萬病=（6暨吁姑）=萬+齊評注：把1轉化為3可TM），再用平方差公式“因式分解即能約分。巧用通分法例6.化簡Jjr+1-/x+&+i+&、穌+14-a/w+1-（Jx+（J+i+解：原式|.'，=2（2a+1）=4x+S評注：注意到此題兩“項"互為倒數(shù)，且分母互為有理化因式的結構特征，故采用直接通分，同時乂到達了分母有理化的效果，使化簡更為簡捷。裂項約簡法

3、+2-5-J7例7.化簡應+的（必-方）（志+必）+（、目-巾）解：原式（r療+兩花-77）11=+_V3+V5，妗+$73-V5=十-2-2=.22評注：裂項是此題的關鍵，做題時要善丁觀察、分析，找到解題最正確途徑。（后+相）（必-萬）例8.化簡龍+2挹-拆解：將原式分子、分母顛倒后就轉化為例6。_2_由-切故原式"-評注：此題解法中，先計算原式的倒數(shù)，明顯方便多了。等比性質法例9.化簡3書-5扼_1_1解：.寸-用_-75_1赫-53715百式岳+1淄_1煤穴一3右+(-涌廣而-fT評注：假設用常規(guī)方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式邙+5屈那么計算比較繁雜且易出錯，注意到此題

4、的結構特征，可用等比性質巧解。年級初中學科數(shù)學版本期數(shù)內容標題分母有理化方法集錦分類索引號G.622.46分類索引描述輔導與自學主題詞分母有理化方法集錦欄目名稱學法指導供稿老師審稿老帥錄入韓素果一校I1二校審核從前面的例子可以看出，函數(shù)yAsin(x),xR及函數(shù)yAcos(x),xR其中A,為常數(shù)，且A0,0的周期僅與自變量的系數(shù)有關。那么，如何用自變量的系數(shù)表示上述函數(shù)的周期呢？事實上，令zx，那么xR必須并且只需xR,且函數(shù)yAsinz,zR的周期都是2,由于z2(x)2(x七)，所以自變量x只要并且至少要增加到xJ函數(shù)值才能重復出現(xiàn)，即是使等式T2_AsinxTAsinxAcosxTAcosx成立的最小正數(shù)，