六年級(jí)奧數(shù)--倒推法解題

1、六年級(jí)奧數(shù)一周一練六年級(jí)奧數(shù)一一倒推法解題一、知識(shí)要點(diǎn)有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁 瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從 后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二、精講精練【例題11一本文藝書，小明第一天看了全書的1 ,第二天看了余下的3 ,還剩下48頁(yè)，這本書共 35有多少頁(yè)？3 22【思路導(dǎo)航】從剩下48頁(yè)”入手倒著往前推，它占余下的1 3 =2。第一天看后還剩下4845 551= 120頁(yè)，這120頁(yè)占全書的1 332一3-2q.3201n3A48+ (1 3 ) + (11 ) =1

2、80 (頁(yè))53答：這本書共有180頁(yè)。練習(xí)11. 某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中3的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的5打掃操場(chǎng)，還剩12人 78打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？2. 一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3 ,第二天走了余下的2 ,第三天走了 250千 83米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？一 . .1. .*- 2. ., 33. 把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走這時(shí)所剩的3 ,丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？【例題2112一， ，筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的1又100米，第二天彳了余下的2 ,還剩500米,57這段公路全長(zhǎng)多少

3、米?255【思路導(dǎo)航】從 還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1-7 =5，第一天修后還剩500多1= 700米，如果第一天正好修全長(zhǎng)的-,還余下700+100= 800米，這800米占5,14 _4，一., ,全長(zhǎng)的1£ =£ ,這段路全長(zhǎng)800G =1000米。列式為：555【500+ (12 ) +100】+ (1 1 ) = 1000米75答：這段公路全長(zhǎng)1000米。練習(xí)21. 一堆煤，上午運(yùn)走2 ,下午運(yùn)的比余下的1還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，這 73堆煤原有多少噸？2,用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的1又2公頃，第二天耕的比余下的1多3公頃， 3

4、2還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？3. 一批水泥，第一天用去了 1多1噸，第二天用去了余下1少2噸，還剩下16噸，原來(lái)23這批水泥有多少噸？【例題3111 一有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出3給乙桶后，又從乙桶中倒出5給甲桶，這時(shí)兩桶油各有 3524千克，原來(lái)甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有(24>2) =48千克，當(dāng)乙桶沒有倒出1給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油24+ (1 1 ) =30千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有4830=5518千克，而甲桶已倒出3給了乙桶，可見甲桶原有的油為 18+ (13 ) =27 33千克，乙桶原有的油為4827= 21千克。甲：

5、【24>224+(11 )】一(1； ) =27 (千克)53乙：24X2 27= 21 (千克)答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。練習(xí)3，八人，一，1，一,，一，一，人，1，八、，1. 小華拿出自己的圓片的5給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的回片中拿出 4給小華，這時(shí)兩人各有畫片12張，原來(lái)兩人各有畫片多少?gòu)?？Z 一 _ , _ ZT71T _Z1 _ ,2. 甲、乙兩人各有人民幣若干兀，甲拿出 1給乙后，乙又拿出4給甲，這時(shí)他們各有 90 元，他們?cè)瓉?lái)各有多少元？3. 一瓶酒精，第一次倒出1 ,然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5 ,第三次 39倒出180克，瓶中好剩下60

6、克，原來(lái)瓶中有多少克酒精？【例題41甲、乙、丙三人共有人民幣 168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出 與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次內(nèi)拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢 數(shù)相等，原來(lái)甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是1683=56元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢 數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56e=28元，這28元就是原來(lái)甲比乙多的錢數(shù)。168與e=28元答：原來(lái)甲比乙多28元。練習(xí)41 . 甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班， 這樣，甲

7、、 乙、內(nèi)三個(gè)班人數(shù)相等。原來(lái)甲班比乙班多多少人？2 .甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出 4個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸?個(gè)放 入內(nèi)盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來(lái)乙盒比內(nèi)盒多幾個(gè)球？3 .甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)面粉袋數(shù)的比是 6: 9: 5,如果從乙倉(cāng)庫(kù)拿出400袋平均分給甲、 內(nèi)兩倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量相等。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存面粉多少袋？【例題51一 一人/一，、人 ，,一八，1， /一一 一 一， 1 ，一甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 1到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出4到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？1【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵

8、是把兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)糧食的和看作“1；由題意可知，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出4到甲倉(cāng)1庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)最后占兩倉(cāng)庫(kù)和的2當(dāng)乙倉(cāng)庫(kù)沒有往甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)時(shí)，乙倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾?1 1、22 +（1-4）=3甲倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾?1+(14原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾?、44+ (9 4) =5“ 一，人，4答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的5。練習(xí)51, 一一 一，1,1. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 3到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出1到33甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？1. 一一 一，1.2. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)

9、庫(kù)運(yùn)出 5到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出4到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？1. 一一 一，2 .3. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 三到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出-到359甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的 。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？, 一 5、 一 3、 一1. 12+ (18 ) +(1 7)=56人23.2. 250+ (1 3 ) + (18 ) =1200千米3213. 15+ (14 ) +(1 5)+(16)=120個(gè)練21.(14+6) + (1-1 ) + (1-2 ) =42 噸372 .【(35+3) +

10、(1 1 ) +2】+ (11 ) =117公頃 233 .【(16 2) + (1 1 ) +1】+ (11 ) =44 噸32練31 .1-1、 小華：【12浸12+ (1-2 )1 + (1工)=10張 45小強(qiáng)：12X210= 14 張2、 甲：【90浸一90+ (11 )】一 (11 ) =75 元45乙：90X2 75=105 元5、,1、 一3、 【(60+180) + (1- ) 40+ (1- ) =750 兀93練41、 1443 攵=24 人2、 8>2 4=12 個(gè)3、 (400+400-2) + (9 6) 乂 (9+6+5) =4000 袋練51、a：把甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食總噸數(shù)看作【1-1 + (1 -1