六年級奧數(shù)--倒推法解題

1、六年級奧數(shù)一周一練六年級奧數(shù)一一倒推法解題一、知識要點有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁 瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從 后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二、精講精練【例題11一本文藝書，小明第一天看了全書的1 ,第二天看了余下的3 ,還剩下48頁，這本書共 35有多少頁？3 22【思路導(dǎo)航】從剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的1 3 =2。第一天看后還剩下4845 551= 120頁，這120頁占全書的1 332一3-2q.3201n3A48+ (1 3 ) + (11 ) =1

2、80 (頁)53答：這本書共有180頁。練習(xí)11. 某班少先隊員參加勞動，其中3的人打掃禮堂，剩下隊員中的5打掃操場，還剩12人 78打掃教室，這個班共有多少名少先隊員？2. 一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3 ,第二天走了余下的2 ,第三天走了 250千 83米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？一 . .1. .*- 2. ., 33. 把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走這時所剩的3 ,丁拿走最后剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？【例題2112一， ，筑路隊修一段路，第一天修了全長的1又100米，第二天彳了余下的2 ,還剩500米,57這段公路全長多少

3、米?255【思路導(dǎo)航】從 還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1-7 =5，第一天修后還剩500多1= 700米，如果第一天正好修全長的-,還余下700+100= 800米，這800米占5,14 _4，一., ,全長的1£ =£ ,這段路全長800G =1000米。列式為：555【500+ (12 ) +100】+ (1 1 ) = 1000米75答：這段公路全長1000米。練習(xí)21. 一堆煤，上午運(yùn)走2 ,下午運(yùn)的比余下的1還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，這 73堆煤原有多少噸？2,用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的1又2公頃，第二天耕的比余下的1多3公頃， 3

4、2還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？3. 一批水泥，第一天用去了 1多1噸，第二天用去了余下1少2噸，還剩下16噸，原來23這批水泥有多少噸？【例題3111 一有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出3給乙桶后，又從乙桶中倒出5給甲桶，這時兩桶油各有 3524千克，原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有(24>2) =48千克，當(dāng)乙桶沒有倒出1給甲桶時，乙桶內(nèi)有油24+ (1 1 ) =30千克，這時甲桶內(nèi)只有4830=5518千克，而甲桶已倒出3給了乙桶，可見甲桶原有的油為 18+ (13 ) =27 33千克，乙桶原有的油為4827= 21千克。甲：

5、【24>224+(11 )】一(1； ) =27 (千克)53乙：24X2 27= 21 (千克)答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。練習(xí)3，八人，一，1，一,，一，一，人，1，八、，1. 小華拿出自己的圓片的5給小強(qiáng)，小強(qiáng)再從自己現(xiàn)有的回片中拿出 4給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？Z 一 _ , _ ZT71T _Z1 _ ,2. 甲、乙兩人各有人民幣若干兀，甲拿出 1給乙后，乙又拿出4給甲，這時他們各有 90 元，他們原來各有多少元？3. 一瓶酒精，第一次倒出1 ,然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5 ,第三次 39倒出180克，瓶中好剩下60

6、克，原來瓶中有多少克酒精？【例題41甲、乙、丙三人共有人民幣 168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出 與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次內(nèi)拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢 數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是1683=56元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢 數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56e=28元，這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。168與e=28元答：原來甲比乙多28元。練習(xí)41 . 甲、乙、丙三個班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時甲班相同的人數(shù)給甲班， 這樣，甲

7、、 乙、內(nèi)三個班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？2 .甲、乙、丙三個盒子各有若干個小球，從甲盒拿出 4個放入乙盒，再從乙盒拿出8個放 入內(nèi)盒后，三個盒子內(nèi)的小球個數(shù)相等。原來乙盒比內(nèi)盒多幾個球？3 .甲、乙、丙三個倉庫面粉袋數(shù)的比是 6: 9: 5,如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、 內(nèi)兩倉庫，則甲、乙兩個倉庫的數(shù)量相等。這三個倉庫共存面粉多少袋？【例題51一 一人/一，、人 ，,一八，1， /一一 一 一， 1 ，一甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 1到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出4到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？1【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵

8、是把兩個倉庫糧食的和看作“1；由題意可知，從乙倉庫運(yùn)出4到甲倉1庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的2當(dāng)乙倉庫沒有往甲倉庫運(yùn)時，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾?1 1、22 +（1-4）=3甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾?1+(14原來甲倉庫時乙倉庫的幾分之幾?、44+ (9 4) =5“ 一，人，4答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的5。練習(xí)51, 一一 一，1,1. 甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 3到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出1到33甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？1. 一一 一，1.2. 甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉

9、庫運(yùn)出 5到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出4到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？1. 一一 一，2 .3. 甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 三到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出-到359甲倉庫，這時乙倉庫的糧食是甲倉庫的 。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？, 一 5、 一 3、 一1. 12+ (18 ) +(1 7)=56人23.2. 250+ (1 3 ) + (18 ) =1200千米3213. 15+ (14 ) +(1 5)+(16)=120個練21.(14+6) + (1-1 ) + (1-2 ) =42 噸372 .【(35+3) +

10、(1 1 ) +2】+ (11 ) =117公頃 233 .【(16 2) + (1 1 ) +1】+ (11 ) =44 噸32練31 .1-1、 小華：【12浸12+ (1-2 )1 + (1工)=10張 45小強(qiáng)：12X210= 14 張2、 甲：【90浸一90+ (11 )】一 (11 ) =75 元45乙：90X2 75=105 元5、,1、 一3、 【(60+180) + (1- ) 40+ (1- ) =750 兀93練41、 1443 攵=24 人2、 8>2 4=12 個3、 (400+400-2) + (9 6) 乂 (9+6+5) =4000 袋練51、a：把甲、乙兩倉庫糧食總噸數(shù)看作【1-1 + (1 -1