6.質因數(shù)和分解質因數(shù)

1、比一比，看誰找得快！比一比，看誰找得快！質數(shù)：質數(shù)：5 519191313838397971717272758588787929257572424合數(shù)：合數(shù)： 在在5=15=15 5、28=428=47 7中，哪些數(shù)是中，哪些數(shù)是5 5的因數(shù)？哪些數(shù)是的因數(shù)？哪些數(shù)是2828的因數(shù)？在這些的因數(shù)？在這些數(shù)中，哪幾個數(shù)是質數(shù)？數(shù)中，哪幾個數(shù)是質數(shù)？例例7 7 如果一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，如果一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就是它的這個因數(shù)就是它的 。質因數(shù)質因數(shù) 上面的算式中，哪個數(shù)上面的算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質因數(shù)？是哪個數(shù)的質因數(shù)？質因數(shù)既是因數(shù)，又是質數(shù)。質因數(shù)既是因數(shù)，又是質數(shù)。 能否把下面的

2、合數(shù)寫成幾個質數(shù)能否把下面的合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式？相乘的形式？4 4 （ ）（ ）6 6 （ ） （ ）9 9 （ ）（ ）1010（ ）（ ） 8 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 2 2 32 3 3 3 3 3 2 5 2 5 2 2 2 2 2 2 合數(shù)質數(shù)合數(shù)質數(shù)質數(shù)質數(shù)質數(shù)質數(shù) 24 24 （2 2）（2 2） （2 2）（3 3） 把把3030用幾個質數(shù)相乘的形式表示出來。用幾個質數(shù)相乘的形式表示出來。例例8 8 30 30（ ）（ ）2 215153 3（ ）（ ）5 530 = 230 = 23 35 5把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出

3、來，叫作表示出來，叫作分解質因數(shù)分解質因數(shù)。把把6 6和和1414分解質因數(shù)。分解質因數(shù)。6=6=（ ） （ ）14=14=（ ） （ ） 2 23 3 2 2 7 735355 57 7，5 5和和7 7都是都是3535的因數(shù)嗎？都是的因數(shù)嗎？都是3535的質因數(shù)嗎？的質因數(shù)嗎？ 答：答：5 5和和7 7都是都是3535的因數(shù)；的因數(shù)；5 5和和7 7也都是也都是3535的質因數(shù)，因為的質因數(shù)，因為5 5和和7 7既是因數(shù)，也是質數(shù)。既是因數(shù)，也是質數(shù)。 27 273 39 9，3 3和和9 9都是都是2727的因數(shù)嗎？都是的因數(shù)嗎？都是2727的質因數(shù)嗎？的質因數(shù)嗎？ 答：答：3 3和和9

4、 9都是都是2727的因數(shù)；的因數(shù)；3 3是是2727的質因的質因數(shù)，數(shù)，9 9不是不是2727的質因數(shù)，因為的質因數(shù)，因為9 9不是質數(shù)。不是質數(shù)。1.1. 3 3和和5 5都是質因數(shù)。（都是質因數(shù)。（ ）2.2. 合數(shù)都能分解質因數(shù)。（合數(shù)都能分解質因數(shù)。（ ）3.3. 1 1是任何合數(shù)的質因數(shù)。（是任何合數(shù)的質因數(shù)。（ ）4.4. 質因數(shù)、合數(shù)與質因數(shù)、合數(shù)與1 1組成自然數(shù)。（組成自然數(shù)。（ ）5.5. 1515分解質因數(shù)是：分解質因數(shù)是：3 35 51515（ ）6.6. 2828分解質因數(shù)是：分解質因數(shù)是：28282 22 27 7（ ） 1995853用短除法分解質因數(shù)的方法用短

5、除法分解質因數(shù)的方法: 6 2用質數(shù)用質數(shù)2去除去除商是質數(shù)為止商是質數(shù)為止 28 147商是質數(shù)為止商是質數(shù)為止商是合數(shù)還要繼續(xù)除商是合數(shù)還要繼續(xù)除 60 30 155合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除商是質數(shù)為止商是質數(shù)為止32 2 6=2328=2272 2 3 60=2235把 18、50、96分解質因數(shù)。18293318 2 3 3502255550 2 5 5962482 2496練習練習 把一個把一個 數(shù)分解質因數(shù)，先用一個能整除這個數(shù)分解質因數(shù)，先用一個能整除這個合數(shù)的合數(shù)的 數(shù)去除數(shù)去除（一般從最小的開始），（一般從最小的開始），如果得出的如果得出的商是質數(shù)，就把商是質數(shù)，就把 和和 寫成相乘的形式；如果得寫成相乘的形式；如果得出的商是合數(shù)，就繼續(xù)除下去，直到得出的商是出的商是