圓柱和圓錐公式要點

1、一、圓柱和圓錐姓名：班別：1. 圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成。2. 圓柱體兩個底面是大小相同的圓。3. 圓柱上下兩個底面之間的距離叫做圓柱體的高。同一個圓柱有無數(shù)條相等的高。4. 圓柱體的側(cè)面是一個曲面。把圓柱的側(cè)面沿著高展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。因為長方形面積=長乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長x高。5. 把圓柱的側(cè)面沿著高展開得到一個正方形，這個正方形的邊長圓柱的底面周長=圓柱的高。因為正方形面積=邊長x邊長，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長x高圓錐有一個頂點，由一個底面和一個側(cè)面組成。圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，把圓錐的側(cè)面展開得到一

2、個（扇形）。從圓錐的頂點到底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。圓錐只有1條高。6. 測量圓柱高的方法：先把圓柱豎直放平，然后用直尺測量；測量是要將直尺的“0”刻度對準(zhǔn)圓柱的下底面。7. 測量圓錐高的方法：先把圓錐豎直放平；再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；最后豎直地測量出平板和底面之間的距離。圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，S側(cè)=chS側(cè)=兀dhS側(cè)=2兀rh8. 圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積的和圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2Sa=S側(cè)+2兀（S側(cè)+h+兀+2）2S表=ch+2兀（c+兀+2）2S表=兀dh+2兀（d+2）S表=2兀rh+2兀r2圓柱的體積=底面積X高V=Sh

3、V=兀r2hV=兀（d+2）2hV=兀（C+兀+2）2h13.圓柱的容積=內(nèi)底面積x內(nèi)高16. V=ShV=兀r2hV=兀（d士2）2hv=%（C+兀+2）2h114.圓錐的體積等于和匕等底等局的圓柱體積的-3115.圓錐的體積=底面積x局x3V兀（C+兀+2）2h1圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大（2）倍，圓錐的體積比和它等底等高的圓柱的體積少（-）。3,17. 容器所能容納物體的多少叫做容器的容積。求一個圓柱形油桶的能裝油多少升是求油桶的容積；求一個圓柱形油桶的容積就是求油的體積。求圓柱形水桶的容積就是求水的體積。18. 求壓路機前輪壓過的面積就是求圓柱的側(cè)面積。19. 求圓柱形通風(fēng)

4、管需要多少鐵皮就是求圓柱的側(cè)面積。20. 求圓柱形柱子的油漆面積就是求圓柱的側(cè)面積。21. 求做一個油桶需要多少鐵皮就是求圓柱的表面積。22. 求做一個水桶需要多少鐵皮就是求圓柱的側(cè)面積加上底面積的和。23. 求在圓柱形水池的底面和四周貼瓷磚面積就是求圓柱的側(cè)面積加上底面積的和。24. 水管的體積=大圓柱的體積-小圓柱的體積把正方體削成最大的圓柱體，棱長是圓柱的底面直徑，棱長是圓柱的高。25. 把圓柱體削成最大的圓錐體，削成的圓錐體與原來的圓柱體等底等高。削成的圓錐體的體積是原來圓柱體積的3,削去部分的體積是原來圓柱體積的2。削去部分的體積是圓錐體積的23倍。27、一個長方形以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得

5、到一個（圓柱體），長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。28、一個直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米、3厘米，以3厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個（圓錐體）。3厘米是圓錐的（高），4厘米是圓錐的（底面半徑）。29、長方形、正方形、直角三角形旋轉(zhuǎn)一周時，以誰軸，誰就是高，另一條邊的長度就是底面半徑。30、長方體、正方體、圓柱體的體積統(tǒng)一計算公式是：長方體、正方體、圓柱體的體積=底面積X高31、把圓柱的側(cè)面展開得到一個（長方形）、（正方形）或（平行四邊形）.32、把一個圓柱橫截成兩段，切面是（圓形），截成兩段后體積不變，表面積比原來圓柱的表面積增加了（兩個底面積）。33、一個圓柱沿著高切開，切成兩個半

6、圓柱，切面是（長方形），計算一個切面面積的方法是（直徑X高）。34、一個圓錐沿著高切開，切成兩個半圓錐，切面是（三角形），計算一個切面面積的方法是（直徑X高士2）。35、長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2長方體的體積=乂寬高正方體的表面積=棱長x棱長x6正方體的體積=棱長棱長x棱長長方體棱長總和=（長+寬+高）x4正方體棱長總和=棱長x12二、比例姓名：班別：1、表示兩個比相等的式子叫作比例。2、判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩頓的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：在80:2=200:5這個比例中(80)和

7、(5)是外項，2和200是內(nèi)項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項叫做解比例。解下面的比例cC"94.53:8=15:x一=X0.8解:3x=8X15解:4.5x=9X0.83X=1204.5x=7.2X=120士3x=7.2士4.5X=40X=1.66、用比例的意義判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。(1)1.4:2和7:10(2)6:3和8:51.4:2=1.4士2=0.76:3=6士3=27:10=7士10=0.78:5=8

8、士5=1.6比值相等，1.4:2和7:10比值不相等，6:3和8:5不能組能組成比例1.4:2=7:10。成比例。7、用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。11一(1)6:12和9:15(2)-：§和6:46X15=90,12X9=108-X4=2,-X6=223積不相等，6:12和9:15不能積相等，-:-和6:4能組成比例2311組成比例。一：一=6:4o238、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺T圖上距離口或=比例尺實際距離為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。在生產(chǎn)中，有時由丁機器的零件比較小，需要把

9、實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。9、一幅地圖，圖上2厘米表示實際100千米，這幅圖的比例尺是多少？100千米=10000000厘米2:10000000=1:5000000答：這幅圖的比例尺是1:5000000。10、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？方法一：圖卜跖離想：因為二"=比例尺，可以用解比例的方法求實際距離實際距離解：設(shè)南京到北京的實際距離大約是x千米15_1X一6000000X=15X6000000X=9000000090000000厘米=900千米答：南京到北京的實際距離大約是900千米。方

10、法二：比例尺1:6000000表示圖上1厘米長的線段表示實際60千米，即6000000厘米。15X6000000=90000000(厘米)90000000厘米=900千米答：南京到北京的實際距離大約是900千米。方法三：求圖上距離就是求比的前項，相當(dāng)丁求被除數(shù)。圖上距離=實際距離士比例尺|1一15=15X6000000=90000000(厘米)90000000厘米=900千米6000000答：南京到北京的實際距離大約是900千米。11、一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是1的圖紙上,=.1二=1110001000900010001000長和寬各應(yīng)畫多少厘米？方法一：解：長應(yīng)畫

11、x厘米，寬應(yīng)畫yJ!米。110米=11000厘米90米=9000厘米長：11000X1-=11（厘米）1000答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米。12、比例尺有（數(shù)值比例尺）和（線段比例尺）。13、線段比例尺是在地圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離100018、在比例尺是1:5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米。計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？19、籃球場長28米，寬兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例關(guān)系式：xy=k（一定

12、）。16、圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點（繞點）、方向、度數(shù)。17、應(yīng)用題。（1）、北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。米。把它畫在比例尺是金的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？20、在一幅世界地圖上，14厘米長的線段表示4900千米的實際距離。求這幅地圖的比例尺。21、填表。圖上距離實際距離比例尺3.2厘米1:500002.5厘米450千米180千米1:20000022、-塊長方形的試驗田，長80米，寬6。米。用志的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。XXXX士士士士T1000X=110001000y=9000x=11y=*9*1415答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米。方法二：110米=11000厘米90米=9000厘米長：11000-1000=11（厘米）